2026年安徽省宣城市宁国市中考二模数学试题

2026年安徽省初中学业水平模拟考试 数学 注意事项： 1．满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 2024年2月省统计局公布，2023年全省数字经济保持良好发展态势．全省电信业务总量为亿元，增长，其中移动互联网、物联网业务总量分别增长，．其中数据“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，这是由一块马蹄形磁铁和一块条形磁铁构成的几何体，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，．若，，则的长是（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 6. 如图，这是小卫同学解一元二次方程的过程，判断他在解答过程中出现错误的步骤是（ ） 小卫同学解答过程： 解：， 第一步 ， 第二步 ， 第三步 或， 第四步 解得或． 第五步 A. 第一步 B. 第二步 C. 第三步 D. 第四步 7. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，现有条件：①，②，③，④，⑤．从中随机选取一个恰好能判断该四边形是矩形的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，是的弦，的半径为2，C为上一点，，则的长为（ ） A. B. 3 C. D. 4 9. 如图，在平面直角坐标系中，点，，连接，将线段绕着点B逆时针旋转，则点A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连接．以下四个结论错误的是（ ）． A. B. C. 若当点在线段上运动时（点不与，两点重合），设，，则它们的关系式为 D. 若，则 二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，满分20分） 11. 计算： _______． 12. 如图，D，E分别是边，的中点，连接，．若 ，则的长为_______． 13. 如图，A，B是双曲线上的两点，过点A作轴，交于点D，垂足为C，连接，过点B作轴，垂足为E．若的面积为3，C为的中点，则k的值是_______． 14. 对于平面直角坐标系中的点，若a，b满足条件，则称点为“全点”．例如点，∵ ，∴是“全点”．根据上述材料完成下面的问题： （1）若一次函数的图象上有无数个“全点”，则的值为_______． （2）若二次函数的图象上有且只有两个“全点”，分别记作，，且，则的值为_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均在格点（网格线的交点）上，已知点A，B，C的坐标分别为，和． （1）画出关于y轴对称所得的 （2）画出以点O为旋转中心，将逆时针旋转得到的，并写出点的坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 随着中国科技的飞速发展，无人机的功能越来越多．我们借助无人机可以测量很难直接测量的物体高度．安徽广播电视中心又名安徽广电新中心、安徽广播大楼，位于安徽省合肥市蜀山区．某校数学实践小组开展“利用无人机测量电视中心高度”的实践活动．如图，无人机在距地面80米的点A处测得塔顶D在点A的北偏东的方向，测得塔底E在点A的南偏东的方向上，塔身上点B处与点A处位于同一条水平线上．求电视塔的高度．（结果保留整数，参考数据：，，，，，，，） 18. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，点B在x轴的负半轴上，，，反比例函数的图象过的中点D． （1）求反比例函数的表达式． （2）若将菱形沿x轴的正方向平移，当菱形的顶点C落在函数的图象上时，求菱形沿x轴的正方向平移的距离． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析： 【收集数据】 100 94 88 88 52 79 83 64 83 87 76 89 91 68 77 97 72 83 96 73 【整理数据】 该校规定：为不合格，为合格，为良好，为优秀．（成绩用表示） 等次 频数（人数） 频率 不合格 1 0.05 合格 a 0.20 良好 10 0.50 优秀 5 b 合计 20 1.00 【分析数据】 此组数据的平均数是82，众数是83，中位数是c； 【解决问题】 （1）填空：__________，__________，__________； （2）若该校七年级共有300名男生，估计体能测试能达到优秀的男生约有多少人？ （3）根据上述统计分析情况，写一条你的看法． 20. 如图，为的直径，E为上一点，点C为的中点，过点C作，交的延长线于点D，延长交的延长线于点F． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径长． 六、（本题满分12分） 21. 综合与实践 如图，有一种类型的装饰图案是在由边长为1的小正方形组成的网格中裁剪而成的，数学兴趣小组成员在计算这些图案的面积时，积极采用数学课上同学们总结出来的方法．小明采用了如图甲所示的“割法”（图1割成5个小正方形，图2割成8个小正方形，图3割成13个小正方形……），小亮采用了如图乙所示的“补法”，但都分别求出图1的面积，图2的面积，图3的面积，，图4的面积…… （1）从小明和小亮的方法中任选一种，请写出图6的面积________． （2）若用小明的方法求图n的面积，则________；若用小亮的方法求图n的面积，则________． （3）在研究这些装饰图案的面积时，小明还发现前面三个图案的面积符合于是猜想其他连续的三个图案面积也满足上述关系，请你判断小明的猜想是否正确，并说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 问题发现： （1）如图1，在和中，，，，连接，交于点M． ①与的数量关系是_______；②的度数为_______． 类比探究： （2）如图2，在和中，，，连接，交的延长线于点M．试判断与的数量关系及位置关系，并说明理由． 拓展延伸： （3）在（2）的条件下，将绕点O在平面内旋转，，所在直线交于点M．若，，当B，D，C三点共线时，求线段的长． 八、（本题满分14分） 23. 抛物线与轴的两个交点为，，且与轴交点的纵坐标为． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）如图，若是抛物线上任意一点，过点作轴的平行线，交直线于点．当时，求点的横坐标； （3）针对上述抛物线的特征，小宇发现这样的一个结论：若抛物线经过抛物线的顶点，则抛物线的顶点也在抛物线上．你认为他发现的这个结论正确吗？请说明理由． 2026年安徽省初中学业水平模拟考试 数学 注意事项： 1．满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】不等式组的解集为，图见解析 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2）点的坐标为，图见解析 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】298米 【18题答案】 【答案】（1） （2）个单位长度 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）4，0.25，83 （2）75人 （3）男生体能状况良好 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）40 （2）； （3）小明的猜想错误，理由见解析 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）①；② （2） ，理由见解析 （3）4或6 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）或或或 （3）结论正确，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $