重庆市川外基础教育集团2025-2026学年度下期半期七年级数学定时作业

川外基础教育集团2025-2026学年度下期半期 初一数学定时作业 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1.下列实数中，是无理数的是（) A.-1.23 B.3 、2 D.-1.2345678 3 2.下列选项中，最适合采用普查方式的是() A.调查嘉陵江水质污染情况 B.调查一批灯泡的使用寿命 C.调查全国中学生对“十五五规划的了解情况 D.为保证“神舟二十二号”载人航天飞船的成功发射，对其零部件进行检查 3.若a<b,则下列运算正确的是（) A.-an>-bn B.2a2b 33 C.a-3>b-2D.-2a+3m>2b+3m 4.已知n<√7<n+1,则整数n的值() A.2 B.3 C.4 D.5 5.如图，AB/1CD,1=132,∠2=50°，则∠3的度数为( A.82 B.88 C.98 D.108° 第5题图 6.下列说法中正确的是() A.三角形的三条高线的交点一定在三角形内部 B.同旁内角相等，两直线平行 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或者互补 7.某校组织学生参加研学旅行实践活动，一共有x名学生，分成y个学习小组.若每组10人，则还差 5人；若每组9人，还余下3人.若求参加研学的学生的人数，所列的方程组为() 10x=y+5 A. B.10y=x-5 C.10y=x+5 10x=y-5 D. 9x=y-3 9y=x+3 9y=x-3 9x=y+3 8.如图，在平面直角坐标系中，有若干个点，按图中“→”所示方向依次排列，即点 00,0)→A(1,)→A,(0,1)→A(1,1)→A(2,2),.按照此规律排列下去，点A0的坐标为() A.（6,22 B.(6,22) C.(6,23 D.（6,23 9.如图，在R1AABC中，∠ABC=90°，点D、F分别在AB、AC边上，连接DC、DF,将△ABC分别沿DC 和DF折叠，点A落在点G处，连接DG,点B恰好落在线段DG上，记为点E,连接CG. 若∠ADF=∠FCG=a,∠FGC+∠FDC=180°，则∠GCE的度数为() A.45- B.45°+3 C.90°_3a D.90°-C 4 2 初·数学定时作业第1页 B G 第8题图 第9题图 10.已知一组代数式：A(x)=4x+1, A(x)=a2x2+ax+2, … An(x)=anx”+an1x+…+ax+n (n为正整数，a,a2,…,an为整数，且1≤a1≤a2≤…≤an≤n) 规定：将An(x)中x=1时的值记为B(n).例如：A(x)=ax+1，则B(1=a,+1; A（x)=a2x2+ax+2,则B(2)=a2+a,+2 ①当=3时，若A(x)中x2项的系数比x项的系数小1，且x2项的系数与x项的系数相等，则所有 符合条件的B(3)值的和为17； ②若规定B(n)的最大值为20，则n的最小值为4； ③当n=4时，若B(4)=12,则满足条件的正整数序列(a,a2,a3,a4)共有4组 以上说法正确的个数是() A.3 B.2 c.1 D.0 二、填空题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷） 中对应的位置上。 11.计算：|√6-3+1= 12.若等腰三角形的两条边长分别为3和7，则该等腰三角形的周长为 1.关于、y的方程组-2ya了的解满足x-y=膏则a的值为 4 (2x+y=2a-3 14.现规定一种运算：a*b=a2-】aa-b),当2*b=7时，b的算术平方根为 2 初“数学定时作业第2页 15.已知a、b、c分别为△ABC的三边长，化简：2√(a-b-c)2-(b-c-a)3= 16.在平面直角坐标系中，点M(2a-3,1-b),点N(5,4),若MN∥x轴，且MN=4,则a+b= I7.如图，在△ABC中，·AD平分∠BAC,BE∥AC交AD延长线于点E,过点D作DF∥AB交BE于点F, 若BC平分∠ABE,∠ABC=2∠BFD,则∠BDF= 度 第17题图 第18题图 18.如图，在AABC中，AD是BC边上的高，点E是AD上一点，且AE=2ED,连接BE并延长交AC于 点F,已知AD=6,CD=3BD=12,则SA4BR= -3(x+2)-x<2 19.若关于x的不等式组 气x之-+x有解且至多有4个整数解，同时关于y的一元一次方程 2 +X 2 5(y+1)-3(y+)=9的解为非负整数，则符合条件的所有整数k的和为 20.材料一：若一个四位自然数N=abcd,满足千位上的数字与个位上的数字之和为10，百位上的数字与 十位上的数字之和也为10，则称这个四位自然数N为“巧十”数，那么最小的“巧十”数为 材料二：“五一”期间，小语一家自驾出游，出发时汽车里程表上显示的数刚好为一个“巧十”数abcd, 到达目的地时里程表上显示的数为adcb，行驶时间刚好为一个整数，经计算发现汽车行驶全程的平均 时速为77千米，则满足条件的“巧十”数abcd的最大值与最小值的差为 三、解答题（本大题8个小题，第21题6分，第22题8分，第23题6分，其余每小题10分，共70分) 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程 书写在答题卷中对应的位置上， 4(x-1)≥5x-6① 21.解不等式组： -1>x-2@ ，在数轴上画出解集，并写出它的所有整数解。 3 3 -4-3-2-101234 初数学定时作业第3页 22.先化简，再求值：5ab-5ab-3[2ab-ab(号a-2b)]+1,其中a-2+Vb+1=0. 23.请将下面的解答过程补充完整 在△ABC中，已知EF⊥BC,垂足为F,AD是∠BAC的角平分线，∠I=∠2，试判断AD与BC的位置 关系，并说明理由 解：AD与BC的位置关系为：①，理由如下： .EF⊥BC(已知) ∴.∠EFC=90°（垂直的定义） :AD是∠BAC的角平分线（已知） ∴② ,∠1=∠2， B .∠I=∠CAD 第23题图 ·®一（同位角相等，两直线平行） ∴.④=∠EFC=90° ⑤ .⑥ 24.5月1日是“国际劳动节”，某校学生会发起了“劳动最光荣”的家务劳动主题活动，鼓励学生利用小长假 主动参与家务劳动.返校之后，为了解学生假期家务劳动时问的情况，校学生会随机调查了部分学生的 劳动时间x(单位：分钟)，将劳动时间分为四组，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根 据图表信息解答以下问题. 学生劳动时间统计表 学生劳动时间频数分布直方图学生劳动时间扇形统计图 从数/人 组别 时间 人数 28 24 B组 A组 20≤x<45 9 25% 20 A组 15 B组 45≤x<70 15 16 12 12 C组 D组 9 C组 70≤x<95 m 8 D组 95≤x≤120 12 20457095120时间/分 (1)本次抽样调查共抽取了 名学生；m= 、；扇形统计图中D组对应的圆心角度数为 (2)补全频数分布直方图： (3)若将劳动时间在95分钟以上（包括95分钟）的学生评为“劳动小模范”，且该校共有800名学生，请 估计该校“劳动小模范”有多少人？ 初一数学定时作业第4页 25.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0),B(0,1),C(-4,4). (1)将私△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△MBC.请在图中画出△4BC, 并写出对应的坐标A'(),B( ),C() (2)若P(m,n)为第三象限内的一点，且△ACP的面积小于9，求m的取值范用. ←y 4 …3 …………… }… .2 B -5 4.-3-2 3 4 .5 第25题图 26.5月4日“快乐读书吧”开业大酬宾，店家计划从商场购进笔筒和马克杯共50个，用于赠送到店消费 的顾客.已知购买2个笔筒和3个马克杯共需79元，购买3个笔简和2个马克杯共需81元. (1)求笔筒和马克杯的单价分别为多少元？ (2)店家计划购进笔筒m个，购进马克杯的数量不超过笔简数量的？，并且预算总费用不超过810元， 8 请通过计算说明店家共有几种采购方案？ (3)店家在采购时恰逢商场促销，有以下两种优惠方式： 方式一：购买任意产品每满十件赠送一个马克杯； 方式二：全场商品享受九折优惠， 在(2)问的所有采购方案中，如果店家想要购进笔简最多的方案，请通过计算说明选取哪种优惠方 式使得采购总价更低？ 初数学定时作业第5页 27.阅读材料：在平面直角坐标系中，点P(xy)关于x轴对称后得到点P(x,-). 现在我们规定一种t型复合对称：先把点P(x,y)关于x轴对称，再将对称后的点横坐标加t,得到对应 点P(x+t,-y),我们把这种变换叫做点P的“t型对称变换”，对于平面直角坐标系巾的图形G,将图 形G上的所有点进行“t型对称变换”称为图形G的“1型对称图形” 例如：将点P(3,2)作“3型对称变换”：x+3=6,-y=-2,对应点为P'(6,-2). 在平面直角坐标系中，已知点A(1,1)和点B(3,1). (1)将点A进行“2型对称变换”后的对应点A"的坐标为 (2)将线段AB进行“t型对称变换”后与y轴有公共点，则t的取值范围为 (3)已知同一平面内两点C(4,0),D(6,-2),将线段CD进行“1型对称变换”后得到的对应线段为CD, 在坐标轴上是否存在一点M,使得SAMC'D=3Sa48O,若存在请求出所有符合条件的M点的坐标，若不 存在请说明理由. B 第27题图 28.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I,过点I作MN∥BC分别交AB、BC于点M、N, (1)如图1，若∠A=60°，∠ACB=80°，求∠BM; (2)如图2，延长B至点F,延长1C至点G,同一平面内有一点O位于BC下方，连接OB、OC,满足 ∠OBC-=∠FBC,∠OCB=}∠BCG,B平分∠BN交BC于点E,CD平分∠BCI交BI于点D, 4 过点E作EH⊥1C于点H,若2∠0-∠EH=195°，求∠CD1的度数： (3)如图3，在(1)问的条件下，将△BMI绕点B以每秒6的速度顺时针旋转得△BM"T,同时△CNI绕 点I以每秒8°的速度逆时针旋转得△C"NI,IK为∠NIN的角平分线，设运动时间为t秒(0<<25)， 在运动过程中，当直线IK与△BMI中任意一边平行时，请直接写出符合条件的时间t的值。 0 第28题图1 第28题图2 第28题图3 初数学定时作业第6页