精品解析：重庆市万州高级中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷

初2025级数学试卷 （全卷共25个题，考试时间120分钟 满分150分） 注意： 1．请将答案作答在答题卡规定的区域，不得在试卷上作答． 2．客观题用2B铅笔填涂，主观题用黑色签字笔书写，不能用铅笔、圆珠笔书写． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列选项中哪一个是一元一次方程（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据“只含有一个未知数，未知数的最高次数为1，且两边都为整式的等式是一元一次方程”，逐项判断即可求解． 【详解】解：选项A、只含有1个未知数，未知数的最高次数为1，且等式两边都是整式，符合一元一次方程的定义，符合题意； 选项B、中的不是整式，不符合一元一次方程定义，不符合题意； 选项C、含有2个未知数，不符合一元一次方程定义，不符合题意； 选项D、中未知数的最高次数为2，不符合一元一次方程定义，不符合题意． 2. 若方程的解为，则a为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】把代入方程即可求解． 【详解】解：把把代入方程得， ， 解得， 故选：D． 【点睛】本题考查了求解一元一次方程，将方程的解代入原方程，将原方程转化为只含参数的式子是解题的关键． 3. 下列等式变形，错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式性质1与等式性质2，逐个判断选项即可． 【详解】解：A．∵，根据等式性质，两边同时加2，可得，变形正确，不符合题意； B．∵，根据等式性质，两边同时乘3，可得，变形正确，不符合题意； C．∵，根据等式性质，两边同时减4，可得，变形正确，不符合题意； D．若，当时，，当时，成立，即，因此变形错误，符合题意． 4. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：将在数轴上表示为： . 5. 若，则下列各式中一定成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质，逐一判断各选项即可得到结果． 【详解】解：∵ ， ∴ 选项A：不等式两边同乘，不等号方向改变，可得，因此A错误． 选项B：不等式两边同时减去，不等号方向不变，可得 ，因此B正确． 选项C：当时，，原式不一定成立，因此C错误． 选项D：不等式两边同除以正数，不等号方向不变，可得，因此D错误． 6. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，其中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少钱？设有x人，可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系．根据题意，物品价格固定，每人出8钱时多3钱，即物品价格为；每人出7钱时少4钱，即物品价格为. 两者相等，得方程． 【详解】解：∵每人出8钱，盈3钱， ∴物价为； ∵每人出7钱，不足4钱， ∴物价为； ∴ ， 故选：B． 7. 如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图3个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图11个圆点，第四幅图15个圆点……按照此规律，第8幅图中圆点的个数是（　　） A. 39 B. 36 C. 33 D. 31 【答案】D 【解析】 【分析】根据图形总结规律：第幅图中圆点的个数为，进一步即可得解． 【详解】解：由题意可知，第一幅图个圆点，， 第二幅图个圆点，， 第三幅图11个圆点，， 第四幅图15个圆点，， … 观察发现，第幅图中圆点的个数为， 则第8幅图中圆点的个数是（个）． 8. 有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如图所示的方式（不重叠）放置在大长方形中，根据图中标出的数据，阴影部分的总面积是（　　） A. 72 B. 68 C. 65 D. 60 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系、正确列出二元一次方程组是解题的关键． 设小长方形卡片的长为，宽为，根据图中各边之间的关系，列出关于、的二元一次方程组，解之可得出、的值，再由长方形的面积公式求解即可． 【详解】解：设小长方形卡片的长为，宽为， 根据题意得：，解得：， 阴影部分的总面积为：． 故选：C． 9. 关于x，y的二元一次方程组，甲、乙两人的判断如下．甲：当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；乙：无论a取何值，的值始终不变，则（ ） A. 甲的判断正确，乙的判断不正确 B. 甲、乙的判断都不正确 C. 甲、乙的判断都正确 D. 甲的判断不正确，乙的判断正确 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，加减消元法，熟练掌握解二元一次方程组的一般步骤是解决问题的关键．将方程组的两个方程相加，得出，当的值互为相反数时，即可得出，得出甲判断不正确；用表示出，代入可得，得出乙判断正确；即可得出答案． 【详解】解：， 得：， ， 当的值互为相反数时，， ，故甲判断不正确； 解方程组得：， ，故乙判断正确． 故选：D． 10. 已知两个整式．将M加上N减去3后求一半得到结果，此操作记作第1次求半操作；将第1次求半操作的结果加上N减去3后求一半得到结果，记作第2次求半操作；将第2次求半操作的结果加上减去3后求一半得到结果，记作第3次求半操作；将第3次求半操作的结果加上减去3后求一半得到结果，记作第4次求半操作，，以此类推，以下三个说法中正确的个数有（　　） ①第2026次求半操作后的结果； ②若关于x的方程有无数个解，则； ③关于x的方程的整数解有1002个． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】D 【解析】 【分析】先计算前几次操作结果，归纳出的一般规律，再分别验证三个说法的正确性． 【详解】解：已知，，计算前几次结果找规律： ∵ ∴归纳得对任意正整数，． 验证①： ∵， ∴①正确． 验证②： 代入规律得， 左边， 右边， 方程有无数个解，则对应系数相等，得， ∴②正确． 验证③： 代入得原方程为， 分区间讨论得： 第1种情况：当时： 原方程可化为 ， 即，该等式不成立， ∴当时，方程无解； 第2种情况：当时： 原方程可化为 ， ∴， ∴(符合区间条件)． 第3种情况：当时： ∵， ∴（等式恒成立）． 此区间内整数解为，共1001个． 第4种情况：当时， 原方程可化为 ， ∴， ∴(不在此区间，舍去)． 第5种情况：当时： 原方程可化为 ， ∴， 即，该等式不成立， ∴当时，方程无解； 综上，整数解为，共1002个，故说法③正确． ∴正确个数为3个． 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 由，得到用x表示y的式子为______． 【答案】 【解析】 【分析】利用等式的性质，通过移项，系数化为1求解y即可． 【详解】解：， 移项，得 系数化为，得 ． 12. 若方程是关于x，y的二元一次方程，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义进行求解即可． 【详解】解：根据二元一次方程的定义，可得 且 解，得 或， 即或， 由，得 ， 因此． 13. 根据如图所示的程序计算方程中y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是______． 【答案】18 【解析】 【分析】将代入中求出，再将代入中即可求解． 【详解】解：当时，则， 解得， 当时，则 ∴输出y的值是18． 14. 已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】先推导出，解得，继而推导出，解得，则，即可解答． 【详解】解：∵关于x，y的方程组和的解相同， ∴联立，解得， 将代入，得 ， 解得， ∴． 15. 小莉和同学假期去森林公园游玩，如果在溪边的A码头租了一艘小艇，逆流而上，行进速度约4千米/小时，到B地后原路返回，行进速度增加，回到A码头比去时少花20分钟，求A、B两地之间的路程是______千米． 【答案】4 【解析】 【分析】设A、B两地之间的路程为千米，根据返回A码头比去时少花20分钟的等量关系，结合时间等于路程除以速度，列出一元一次方程求解即可． 【详解】解：设A、B两地之间的路程为千米，统一单位得分钟小时，返回时的速度为 千米/时，依题意列方程，得 去分母，得 ， 解得． 16. 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数M为“双倍数”，记，．若“双倍数”，则______；若“双倍数”M满足能被7整除，则满足条件M的最大值与最小值之差为______． 【答案】 ①. 114 ②. 7197 【解析】 【分析】①先求出 得到，，再求和即可； ②先推导出，其中，其中a，b，c，d都为整数且互不相等，求出 ，，得到 则，继而推导出也能被7整除，分类求解：求满足条件的M的最大值，要使M最大，需a尽可能大；求满足条件的M的最小值：要使M最小，需a尽可能小；逐个分析求解，最后求差即可． 【详解】解：①当时，， ， ∴； ②根据定义得，即，其中，其中a，b，c，d都为整数且互不相等， 化简和： ， ， 则， ∵ ， 且与都能被7整除， ∴也能被7整除， 求满足条件的M的最大值：要使M最大，需a尽可能大， 当时，， 即能被7整除，且，c为整数， ∴， 此时，，且各数字互不相等， 由，得， 当时，，与重复，舍去； 当时，，四个数字9，3，4，5互不相等，符合条件，故最大； 求满足条件的M的最小值：要使M最小，需a尽可能小， 当时， ， 即能被7整除，且，c为整数， ∴， 此时，不符合； 当时， ， 即能被7整除，且，c为整数， ∴， 此时，取最小，得，四个数字2，1，4，8互不相等，符合条件，故最小； 因此最大值与最小值之差为． 三、解答题：（本大题8个小题，第17、18题各8分，第19-25题各10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上． 17. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 解得； 【小问2详解】 解： 解得． 18. 解方程组： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（）利用加减消元法即可； （）先将原式化简后利用加减消元即可； 本题考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键． 【小问1详解】 得：， 解得：， 将代入，得：， 解得：， 故原方程组的解为：； 【小问2详解】 原方程组可化为：， 得：， 解得：， 把代入得：， 故原方程组的解为：． 19. 小张和小王解一个关于x，y的二元一次方程组，小张正确解得，小王因看错了c，解得，已知小王解题时除看错了c外没有出现其他错误，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】先将小张的正确解代入含参数c的方程求出c的值，再将小张和小王的解分别代入不含参数c的方程，联立得到关于a、b的二元一次方程组并求解，最后将a、b、c的值代入计算即可． 【详解】解：∵小张的解是原方程组的正确解， ∴代入原方程组得， 解①得； ∵小王只看错了c，没看错a、b， ∴他的解满足，即， 联立②、③，得， 解得； ∴． 20. 某同学在解方程去分母时，方程右边的没有乘12，因而求得的方程的解为，试求a的值，并求出原方程的正确解． 【答案】， 【解析】 【分析】把代入到去分母后的方程可得，可得原方程为，进一步解方程即可. 【详解】解：， 该同学去分母时得到的错误方程为，， ∵是方程的解， ∴把代入得， ∴， ∴， 得． 把代入到原方程中得， 整理得，， ∴， 解得． 21. 定义：关于，的二元一次方程（其中，，互不相同，且均不为）中的常数项与未知数的系数互换，得到的方程叫“变更方程”．例如：的“变更方程”为． （1）方程与它的“变更方程”组成的方程组的解为　　　； （2）已知关于，的二元一次方程的系数满足，且与它的“变更方程”组成的方程组的解恰好是关于，的二元一次方程的一个解，求代数式的值． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（1）先根据“变更方程”定义写出原方程的变更方程，再联立方程组，用加减消元法求解； （2）先利用条件得出，联立原方程与变更方程求出解，将解代入新方程得到代数式关系，最后化简求值． 【小问1详解】 解：根据题意可得方程的“变更方程”为， 联立方程组，得， 解得； 【小问2详解】 解：根据题意可得的“变更方程”为， 联立方程组，得， 解得， ， ， ， 即， 是二元一次方程的一个解， ， 即， ． 22. “寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红．”茶作为中国传统文化的重要部分，茶具选择影响品茶体验．某茶具厂共有30名工人，每名工人一天能做30个茶杯或10个茶壶，如果6个茶杯和1个茶壶为一套． （1）该工厂应如何安排工人生产，才能使每天生产的茶杯和茶壶刚好配套？ （2）该工厂承接一批茶具订单，若由1人制作这批茶具需要400小时完成．现计划由一部分人先做10小时，然后增加5人与他们一起合作20小时，恰好完成这批订单，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人制作茶具？ 【答案】（1）每天安排20人生产茶杯，10人生产茶壶刚好配套 （2）先安排10人制作茶具 【解析】 【分析】（1）设生产茶杯的工人为x人，生产茶壶的工人为y人，根据等量关系，列出方程组，解方程组即可； （2）设先安排m人制作茶具，将整个任务看作单位1，然后列出方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：设生产茶杯的工人为x人，生产茶壶的工人为y人， 由题意得：， 解得：， 答：每天安排20人生产茶杯，10人生产茶壶刚好配套； 【小问2详解】 解：设先安排m人制作茶具， 由题意得：， 解得：， 答：先安排10人制作茶具． 23. 阅读材料：在解方程组时，思思同学采用了一种“整体换元”的解法．把，看成一个整体，设＝m，＝n，原方程组可变为，解得，即，解得． （1）方法领悟：已知关于m，n的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为　　　； （2）学以致用：请用“整体换元”的方法，解方程组； （3）拓展提升：已知关于m，n的方程组的解为，求关于x，y的方程组的解． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据方程的解的含义可得，进一步可得结论； （2）设，，进一步可得，再解方程即可； （3）把原方程组化为，结合方程的解的含义可得，进一步解方程即可. 【小问1详解】 解：∵关于m，n的方程组的解为， ∴关于x，y的方程组的解满足， 解得：. 【小问2详解】 解：设，， ∴原方程组可化为，解得：， ∴，解得：； 【小问3详解】 解：方程组， 可化为， 又∵方程组的解为， ∴，解得：． 24. 为加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”的方式以达到节水的目的，收费标准如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米），请根据表中的内容解答下列问题： 用水量 单价 不超过的部分 2元/ 超过不超过的部分 4元/ 超出的部分 8元/ （1）某居民用户9月份用水9，应缴水费　　　元； （2）某居民用户10月份缴水费44元，求该用户10月份的用水量； （3）若用户11月份、12月份共用水18（12月份用水量超过11月份用水量），设11月份用水，求该户居民11月份、12月份两个月共交水费多少元？（用含a的代数式表示） 【答案】（1）24 （2） （3）当时，水费共交元；当时，水费共交元；当时，水费共交48元 【解析】 【分析】（1）居民用户9月份用水9，处于第二档，根据收费标准计算即可； （2）若该用户10月份用水超过不超过，最多应收水费元，得到该用户10月份用水量超过了．设该用户10月份用水量为，根据收费标准列方程求解即可； （3）该户居民11月份、12月份两个月共用水，设11月份用水，则设12月份用水，由12月份用水量超过了11月份，得到，再根据，，分情况讨论，分别根据两个月所处的位置结合收费标准列式计算即可． 【小问1详解】 解：某居民用户9月份用水9，处于第二档，应缴水费（元）； 【小问2详解】 解：若该用户10月份用水不超过，最多应收水费元， 若该用户10月份用水超过不超过，最多应收水费元， 该户居民10月份水费为44元，因为， 所以该用户10月份用水量超过了． 设该用户10月份用水量为， 由题意得：， 解得：， 答：该居民10月份用水量为； 【小问3详解】 解：该户居民11月份、12月份两个月共用水，设11月份用水，则12月份用水， ∵12月份用水量超过了11月份， ∴， 当时，则，该户居民11月份、12月份两个月共交水费； 当时，则，该户居民11月份、12月份两个月共交水费； 当时，则，该户居民11月份、12月份两个月共交水费； 所以，当时，水费共交元；当时，水费共交元；当时，水费共交48元． 25. 如图，，的平分线交于点G． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，射线上有一点M，过点M作交于点N，连接，的平分线交于点H，试探究与之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，射线上有一点P，过点P作交于点O，线段上有点Q，满足，若在直线上有一动点R，使得，直接写出的值． 【答案】（1） （2），理由见解析 （3）或9 【解析】 【分析】（1）先根据邻补角互补求出的度数，然后根据角平分线以及平行线的性质求解即可； （2）过点H作，则，那么，由，得到，由，得到，而，再根据角平分线的定义，进行等量代换证明即可； （3）分两种情况讨论，点在下方或点在上方，过点作，再结合平行线的性质以及角平分线的定义，结合已知条件求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴ ∵平分 ∴ ∵ ∴； 【小问2详解】 解：，理由如下： 过点H作， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵和的平分线相交于点H， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：当点在下方时，过点作， ∵ ∴ ∴， ∵ ∴ ∴ ∵的平分线是 ∴ ∴ 设， ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴， ∴ ∴； 当点在上方时，过点作， ∵ ∴ 同理可得，，， 设， ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴， ∴ ∴， 综上：的值为或9． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初2025级数学试卷 （全卷共25个题，考试时间120分钟 满分150分） 注意： 1．请将答案作答在答题卡规定的区域，不得在试卷上作答． 2．客观题用2B铅笔填涂，主观题用黑色签字笔书写，不能用铅笔、圆珠笔书写． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列选项中哪一个是一元一次方程（　　） A. B. C. D. 2. 若方程的解为，则a为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3. 下列等式变形，错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若，则下列各式中一定成立的是（　　） A. B. C. D. 6. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，其中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少钱？设有x人，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图3个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图11个圆点，第四幅图15个圆点……按照此规律，第8幅图中圆点的个数是（　　） A. 39 B. 36 C. 33 D. 31 8. 有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如图所示的方式（不重叠）放置在大长方形中，根据图中标出的数据，阴影部分的总面积是（　　） A. 72 B. 68 C. 65 D. 60 9. 关于x，y的二元一次方程组，甲、乙两人的判断如下．甲：当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；乙：无论a取何值，的值始终不变，则（ ） A. 甲的判断正确，乙的判断不正确 B. 甲、乙的判断都不正确 C. 甲、乙的判断都正确 D. 甲的判断不正确，乙的判断正确 10. 已知两个整式．将M加上N减去3后求一半得到结果，此操作记作第1次求半操作；将第1次求半操作的结果加上N减去3后求一半得到结果，记作第2次求半操作；将第2次求半操作的结果加上减去3后求一半得到结果，记作第3次求半操作；将第3次求半操作的结果加上减去3后求一半得到结果，记作第4次求半操作，，以此类推，以下三个说法中正确的个数有（　　） ①第2026次求半操作后的结果； ②若关于x的方程有无数个解，则； ③关于x的方程的整数解有1002个． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 由，得到用x表示y的式子为______． 12. 若方程是关于x，y的二元一次方程，则______． 13. 根据如图所示的程序计算方程中y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是______． 14. 已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值是______． 15. 小莉和同学假期去森林公园游玩，如果在溪边的A码头租了一艘小艇，逆流而上，行进速度约4千米/小时，到B地后原路返回，行进速度增加，回到A码头比去时少花20分钟，求A、B两地之间的路程是______千米． 16. 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数M为“双倍数”，记，．若“双倍数”，则______；若“双倍数”M满足能被7整除，则满足条件M的最大值与最小值之差为______． 三、解答题：（本大题8个小题，第17、18题各8分，第19-25题各10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 小张和小王解一个关于x，y的二元一次方程组，小张正确解得，小王因看错了c，解得，已知小王解题时除看错了c外没有出现其他错误，求的值． 20. 某同学在解方程去分母时，方程右边的没有乘12，因而求得的方程的解为，试求a的值，并求出原方程的正确解． 21. 定义：关于，的二元一次方程（其中，，互不相同，且均不为）中的常数项与未知数的系数互换，得到的方程叫“变更方程”．例如：的“变更方程”为． （1）方程与它的“变更方程”组成的方程组的解为　　　； （2）已知关于，的二元一次方程的系数满足，且与它的“变更方程”组成的方程组的解恰好是关于，的二元一次方程的一个解，求代数式的值． 22. “寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红．”茶作为中国传统文化的重要部分，茶具选择影响品茶体验．某茶具厂共有30名工人，每名工人一天能做30个茶杯或10个茶壶，如果6个茶杯和1个茶壶为一套． （1）该工厂应如何安排工人生产，才能使每天生产的茶杯和茶壶刚好配套？ （2）该工厂承接一批茶具订单，若由1人制作这批茶具需要400小时完成．现计划由一部分人先做10小时，然后增加5人与他们一起合作20小时，恰好完成这批订单，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人制作茶具？ 23. 阅读材料：在解方程组时，思思同学采用了一种“整体换元”的解法．把，看成一个整体，设＝m，＝n，原方程组可变为，解得，即，解得． （1）方法领悟：已知关于m，n的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为　　　； （2）学以致用：请用“整体换元”的方法，解方程组； （3）拓展提升：已知关于m，n的方程组的解为，求关于x，y的方程组的解． 24. 为加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”的方式以达到节水的目的，收费标准如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米），请根据表中的内容解答下列问题： 用水量 单价 不超过的部分 2元/ 超过不超过的部分 4元/ 超出的部分 8元/ （1）某居民用户9月份用水9，应缴水费　　　元； （2）某居民用户10月份缴水费44元，求该用户10月份的用水量； （3）若用户11月份、12月份共用水18（12月份用水量超过11月份用水量），设11月份用水，求该户居民11月份、12月份两个月共交水费多少元？（用含a的代数式表示） 25. 如图，，的平分线交于点G． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，射线上有一点M，过点M作交于点N，连接，的平分线交于点H，试探究与之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，射线上有一点P，过点P作交于点O，线段上有点Q，满足，若在直线上有一动点R，使得，直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $