第12章图形的平移与旋转巩固训练2025-2026学年青岛版数学八年级下册

**基本信息** 青岛版八年级下册第12章图形的平移与旋转同步练，通过基础概念辨析、性质应用到综合推理的三级分层设计，系统覆盖平移旋转核心知识点，培养几何直观与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|平移旋转概念、中心对称图形识别|选择1-2直接考查定义，填空11-13确认旋转中心与角度，夯实基础认知| |中档层|图形变换性质应用|选择3-6结合三角形旋转求角度、平移距离计算面积，填空14-16运用勾股定理解决旋转后线段长度，提升空间想象| |提高层|综合推理与实际应用|选择7-10涉及菱形正方形旋转的角度与面积综合，解答19-21结合代数与几何解决路径面积、旋转证明，发展推理能力与应用意识|

第12章图形的平移与旋转巩固训练2025-2026学年 青岛版八年级下册 一、选择题 1.下列图形是中心对称图形的是() A. B 2.下列运动属于平移的是() A.飞机在地面上沿直线滑行 B.在游乐场里荡秋千 C.推开教室的门 D.风筝在空中随风飘动 3.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C',若点B刚好落在BC边上，且 AB'=CB',若LC=20°，则△ABC旋转的角度为() B A.60 B.80 C.100 D.1209 4.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AB=V3.将△ABC绕点A逆 时针旋转得到△ADE,使点D落在AC边上，连接CE,则CE的长为() A D B A.2W3 B.6 C.3 D.V3 5.如图，将ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DH=4,BC=20,平移距 离为8，则阴影部分的面积为() D B A.35 B.40 C.56 D.64 6.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=5,点E是边AC上一点， 将BE绕点B顺时针旋转60·到BF,连接CF,则CF长的最小值是() A A.2 B.2.5 c.5 7.如图，菱形ABCD,E是对角线AC上一点，将线段DE绕点E顺时针旋转角度2a,点D 恰好落在BC边上点F处，则∠DAB的度数为( ) D A.a B.90°-a C.180°-2a D.2a 8.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'CD',图中阴影 部分的面积为() B. c.1-3 3 3 D.1-3 9.如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路，小路宽度为1米，则绿地面积为() 平方米 8m 草坪 草坪 草 A.34B.35C.36D.37 10.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90·到△ABF 的位置，连接EF,过点A作EF的垂线，垂足为点H,与BC交于点G.若BG=4, CG=3,则CE的长为() B G 56 B. 25 C.4 D.5 二、填空题 11.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=5cm,△ABC按逆时针方向旋转一 个角度后，成为△ACD,则图中的 是旋转中心，旋转角是 度 D 12.如图，在ABC中，∠BAC=55°，∠C=20°，将ABC绕点A逆时针旋转a度 (0<a<180)得到ADE,若DE∥AB,则a的值为 B D I3.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△CDE,若点A恰好在ED的延长线上， ∠ABC=110°，则∠ADC的度数为 E D B 14.如图.Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,将△ABC绕点B逆时针旋转得△A'BC ,若点C在AB上，则AA'的长为 C A 15.如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B,E,C,F在同一条直线上，若 BF=14,EC=4,则BE的长度是 16.如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其侧面如图所示，则需 地毯米， 个 2.7m 5.3m 三、解答题 17.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC在平面直角坐标系中 的位置如图所示 y不 5 3 2 -5-4-3-2-1 123 4 A B (1)画出△ABC关于原点0对称的△A,B,C,并直接写出点A的坐标： (2)画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A,B,C,并直接写出点B的坐标. 18.如图，将将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△ADE,且点E落在线段BC上 D (1)旋转中心是点，旋转角是 和 (2)当旋转角为26°时，求∠AED的度数. 19.如图，公园里有一个长方形花坛，长为2a米，宽为9米，花坛中间横竖各铺设一条 16 宽为1米的小路（阴影部分），剩余部分栽种花卉： 2a 62 m 1m (1)栽种花卉部分的面积是多少？ (2)当a=5时，面积为多少？ 20.已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形 DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P. (1)求证：AC=CD; (2)若∠BAC-2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由， ED M 21.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D,E在BC上，且 ∠DAE=45°. B (1)画出将△ABD绕点A逆时针旋转90°后的三角形； (2)若BD=3,CE=4,求DE的长. 【答案】 第12章图形的平移与旋转巩固训练2025-2026学年 青岛版八年级下册 一、选择题 1.下列图形是中心对称图形的是() A. 【答案】B 2.下列运动属于平移的是() A.飞机在地面上沿直线滑行 B.在游乐场里荡秋千 C.推开教室的门 D.风筝在空中随风飘动 【答案】A 3.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点B刚好落在BC边上，且 AB'=CB′，若LC=20°，则△ABC旋转的角度为() B ◇】 C A.60° B.80 C.100° D.120° 【答案】C, 4.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AB=V3.将△ABC绕点A逆 时针旋转得到△ADE,使点D落在AC边上，连接CE,则CE的长为() D A.2W3 B.6 C.3 D.5 【答案】A 5.如图，将ABC沿BC的方向平移到aDEF的位置，AB=10,DH=4,BC=20,平移距 离为8，则阴影部分的面积为() B E C A.35 B.40 C.56 D.64 【答案】D 6.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=5,点E是边AC上一点， 将BE绕点B顺时针旋转60·到BF,连接CF,则CF长的最小值是() B A.2 B.2.5 c.5 D.5 2 【答案】B 7.如图，菱形ABCD,E是对角线AC上一点，将线段DE绕点E顺时针旋转角度2a,点D 恰好落在BC边上点F处，则∠DAB的度数为() D A.a B.90°-a C.180°-2a D.2a 【答案】C. 8.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形ABCD',图中阴影 部分的面积为() C D 司 B.3 C.13 D.1-V3 3 4 【答案】C. 9.如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路，小路宽度为1米，则绿地面积为() 平方米 草坪 A.34B.35C.36D.37 【答案】B 1O.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90·到△ABF 的位置，连接EF,过点A作EF的垂线，垂足为点H,与BC交于点G.若BG=4, CG=3,则CE的长为() D H B G A. 56 1 B. 4 C.4 D.5 【答案】A 二、填空题 11.如图，△ABC中，∠BAC=90°AB=AC=5cm,△ABC按逆时针方向旋转一 个角度后，成为△ACD,则图中的」 是旋转中心，旋转角是 度 A B 【答案】 A点 90°/90度 12.如图，在ABC中，∠BAC=55°，∠C=20°，将ABC绕点A逆时针旋转a度 (0<a<180)得到ADE,若DE∥AB,则a的值为 B 【答案】75 I3.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△CDE,若点A恰好在ED的延长线上， ∠ABC=110°，则∠ADC的度数为 E D 【答案】70° 14.如图.Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,将△ABC绕点B逆时针旋转得△A'BC ,若点C在AB上，则AA'的长为 B c 【答案】2√5. 15.如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B,E,C,F在同一条直线上，若 BF=14,EC=4,则BE的长度是 E C 【答案】5 16.如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其侧面如图所示，则需 地毯米。 2.7m 5.3m 【答案】8 三、解答题 17.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC在平面直角坐标系中 的位置如图所示 y 4 3 2 5 4-3-2 2345x (1)画出△ABC关于原点0对称的△A,B,C,并直接写出点A的坐标： (2)画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A,B,C,并直接写出点B的坐标. 【答案】(1)画图见解析，A(-1,4) (2)画图见解析，B,(1,-2) 【详解】(1)解：如图，△AB,C,即为所求， 其中，A-1,4): y 5 3 A 1 C 5-4-3-2-1 2345x C(C2) 2 B2 3 4 B 5 (2)如图，△AB,C即为所求， 其中，B2(1,-2). 18.如图，将将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△ADE,且点E落在线段BC上 B (1)旋转中心是点，旋转角是 和； (2)当旋转角为26°时，求∠AED的度数。 【答案】(1)A,∠DAB,∠CAE(2)77 【详解】(1)解：：将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△ADE, :旋转中心是点A,旋转角是∠DAB和∠CAE, 故答案为：A,∠DAB,∠CAE; (2):将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△ADE, ·∠CAE=26°，AE=AC,∠AED=∠C, 4∠AEC=∠C=克×(180°-26)=77°， ·∠ABED=∠C=77·. 9 19.如图，公园里有一个长方形花坛，长为2a米，宽为6a米，花坛中间横竖各铺设一条 宽为1米的小路（阴影部分），剩余部分栽种花卉； 2a 6 m 1m (1)栽种花卉部分的面积是多少？ (2)当a=5时，面积为多少？ 【答案】(1) 9a2_41a a+1m2 16 ②)261 2 16 【详解】1)解：由题意得，(2a-(名- 9 =9a2- a-2a+1 8 16 16a+1m2, 答：栽种花卉部分的面积是 /9a_4 a+1m2 816 (2)当a=5时， 9a2_41 5241 8 16 +1s9 8 16 5+1=261 2, 16 答：当a=5时，面积为26m. 16 20.己知：如图，三角形ABN与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形 DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P. (1)求证：AC=CD: (2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由. ED 【答案】(1)证明：：△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称， ,∴.△ABM≌△ACM, ..AB=AC, 又△ABE与△DCE关于点E成中心对称， .△ABE≌△DCE, ..AB=CD, ..AC=CD; (2)∠F=∠MCD. 理由：由(I)可得∠BAE=∠CAE=∠CDE,∠CMA=∠BMA, ,∠BAC=2∠NPC,∠BMA=∠PMF, ∴.设∠MPC=a,则∠BAE=∠CAE=∠CDE=a, 设∠BMA=B,则∠PMF=∠CMA=B, .∠F=∠CPM-∠PMF=a-B, ∠MCD=∠CDE-∠DMC=a-B, .∴.∠F=∠MCD 21.如图，在△ABC中，AB=AC∠BAC=90°，点D,E在BC上，且 ∠DAE=45°. (1)画出将△ABD绕点A逆时针旋转90°后的三角形； (2)若BD=3,CE=4,求DE的长， 【答案】(1)见解析(2)5 【详解】(1)解：如图，△ACF即为所作： (2)解：将△ABD绕点A逆时针旋转90·得到△ACF,连接EF,如上图所示： ,∠BAC=90°，∠DAF=90°， ∴.∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAF, .∠BAD=∠CAF, 又AD=AFAB=AC ∴.△ABD≌△ACF(SAS), ∠ACF=∠B,CF=BD=3, :在△ABC中，AB=AC∠BAC=90°， ∴.∠ABC=∠ACB=45°， ∴∠ACB=∠ACF=45°， .∴∠FCE=90。, ∴.EF=VCB2+CF2=V32+42=5; ,∠DAF=90°，∠DAE=45°， .∠EAF=45°， ∠DAE=∠FAE, 在△ADE和△AFE中， AD=AF ∠DAE=∠FAE AE=AE ∴.△DAE≌△FAE(SAS), ..DE=EF=5.