操作题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦图形变换与统计应用，通过阶梯式题型构建"操作步骤-空间观念-实际应用"的方法体系，强化几何直观与数据意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形变换|18题|旋转三要素（中心/方向/角度）、放大缩小比例换算、轴对称性质|从基础变换到组合操作，形成"操作-验证-应用"逻辑链| |坐标与位置|12题|数对表示法、方向角确定、平移路径规划|结合方格纸建立平面直角坐标系直观认知| |统计应用|5题|图表补全技巧、数据解读方法、比率计算|从数据收集到分析决策，培养数据观念| |几何计算|5题|图形割补法、圆环面积公式、比例尺换算|融合操作与计算，体现空间观念与运算能力的结合|

2026年六年级数学下册期末培优精练人教版 专项05 操作题 一、操作题 1．想一想，在方格中画一画。 （1）观察如图，点0所在的位置是　 　，　 　。 （2）将图形A以点0为中心顺时针旋转90度，得到图形B。 （3）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形C。 （4）画出图A按2：1的比放大后的图形D。 2．按要求在如图方格内画图并完成填空。（每个小方格的边长为1厘米。） （1）画出梯形（图形①）绕点C逆时针方向旋转90°后的图形②。如果A点的位置用数对表示是（4，5），那么旋转后A点的对应点A'的位置用数对表示是（　　）。 （2）画出图形②关于直线L作轴对称后的图形③。 （3）以点O为圆心，画出圆O按2：1放大后的图形，此时两圆之间的圆环面积是　 　cm2。 3．宇树机器人在2025年春晚上受到广泛关注。为了解学生对宇树机器人的了解程度，香洲区某校科技社团对本校六年级学生展开调查，并将结果整理成下面两个统计图。 其中，A：非常了解，能准确说出宇树机器人至少 3 种型号及其主要功能。 B：比较了解，能说出宇树机器人1——2种型号及其基本功能。 C：略有了解，仅知道宇树机器人是做什么的。 D：不了解，没听说过宇树机器人。 （1）该科技社团一共调查了　 　名学生。 （2）请补全条形统计图。 （3）根据上面的信息，你有什么想说的？ 4．如下图，每个方格的边长为1cm。 （1）图中平行四边形沿着高分成两部分，把其中的三角形向　 　平移　 　cm，平行四边形就变成了长方形。 （2）把三角形 ABC绕着点C顺时针旋转 ，画出旋转后的三角形 点 A'的位置用数对表示是（，）。 （3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 5．按要求在方格纸上画图形。 （1）画三角形AOB向右平移13格后的图形。 （2）画三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画以点B为圆心，BO为半径的圆。 （4）画出三角形AOB按1：2缩小后的图形。 6．操作题 （1）用数对表示三角形ABC的位置是：A(1， 8)，B　 　， C　 　。 （2）画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后的三角形A'B'C。 （3）三角形ABC是轴对称图形的一半，直线DE是它的对称轴，画出它的另一半。 （4）画出三角形ABC向右平移9格后的图形。 7．先画出一个直径是4厘米的圆，再在这个圆中画一个最大的正方形，并计算出正方形的面积。 8． （1）点B的位置用数对表示为(4， 11)，点A的位置为(　 　，　 　 )，点C的位置为(　 　，　 　)。 （2）画出 绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）按2：1画出圆放大后的图形。 9．下图中每个小正方形的边长为1cm。 （1）在图上，如果用数对 (2，1)表示小明家的位置。那么学校的位置可以用数对(　 　，　 　)表示。 （2）以学校为观测点，小强家在学校的　 　偏　 　　 　方向上。 （3）以小强家、图书馆和学校为顶点构成的三角形区域面积是　 　平方米。 10． （1）将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形A'。 （2）先将图形B向右平移4格得到图形C；再将图形B按2：1放大，画出放大后的图形D。 11．下面每个小正方形的边长表示1cm，请根据要求操作。 （1）用数对表示三角形①三个顶点的位置： A　 　，B　 　，C　 　； （2）画出图形①绕点B顺时针旋转90°后的图形，并标上②； （3）以MN为对称轴，画出图形②的轴对称图形，并标上③； （4）画出图形③按2：1放大后的图形④。 12． （1）生活中常利用三角形来加固物体(如衣架、自行车架)。请设计一个小实验，验证三角形结构是否比四边形更稳定，并写出你的操作过程和结论。 （2）如果有3 块相同的披萨，平均分给4位同学，每人能分到多少块？请用画图的方法说明你的思考过程，并写出结果。 13． （1）在下图中标出圆心O，并画出这个圆中互相垂直的两条对称轴。 （2）把这个圆向右平移7格后再画出来。 14．按要求画图。 （1）把图中的长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是( ， )。 （2）画出一个与长方形面积相等的三角形。 如果按2：1的比将三角形放大，放大后的三角形与原来三角形的面积比是 (　　)。 15．下面方格图每格代表1cm2，请在方格图中画出面积是18cm2的平行四边形和三角形各一个。 16．下面的图形是由白色和黑色的小正方形按一定的规律摆放组成的。按下图方式继续摆下去，完成下表。 第几个图形 1 2 3 4 … n 黑色小正方形/个 1+4 1+4×2 　 　 … 　 17．泰山景区引入运货机器狗运输物资。 （1）这幅图的比例尺是　 　。 （2）机器狗从红门向　 　偏　 　，　 　。方向走　 　km，到达中天门。 18．填一填，画一画 （1）图形①中点A用数对表示为　 　。 （2）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。 （3）以MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形③。 （4）画出图形①按照2：1的比放大后的图形④。 19． （1）画出长方形绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是(　　) 。 （2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形(1)，图形(1)的面积是原来三角形的。 （3）若1个小方格表示1cm2，以(16，4)为圆心，分别画半径为3cm和4cm的同心圆，这两个圆之间的圆环的面积是 (　　)cm2。 20．豆豆从家出发，先往正东方向走600米到达市民中心，再往东偏北 方向走500米到达体育中心，最后往西北方向走400米到达学校。 请在下面的方框中画出豆豆行走的路线示意图，并标注线段比例尺。 21．观察下图，按要求画一画。 （1）将图形A 向右平移7格得到图形B。 （2）再将图形B以直线a为对称轴，画出与它轴对称的图形C。 22． 画一画， 填一填。 （1）小娅家在邮局的西偏北_____°方向_____米处； 画一画：小伍家距离邮局400米，请在图中画出小伍家所有可能的位置。 （2）画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形； 画一个和图①面积相等的三角形。 （3）画出图②按1：2缩小后的三角形ABC； 以三角形ABC 中的一个顶点为圆心，画出一个圆，使三角形的另外两个顶点都在圆上。 23．图形的运动。 （1）以直线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把所画的图形向下平移3格。 （2）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转后的图形。 （3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 24．如图所示，每个小方格的边长都1cm，四边形ABCD 是个平行四边形。 （1）用数对确定位置。点A是(3，3)，点D是(4，5)，点C 的位置是　 　。 （2）作图：将平行四边形 ABCD 绕点C顺时针旋转180°，得到图形①。 （3）把平行四边形 ABCD 按3：1放大后得到的新图形的面积是　 　 cm2。 25．按要求在下面方格中画图并完成填空。 (注：每个方格的边长为1厘米) （1）把图形①沿高剪开，再把其中的三角形向　 　平移　 　格就拼成了一个长方形。 （2）画出原图形①按1：2缩小后的图形。 （3）画出图形②绕点O逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）请在方格图中画一个，使图形③成为一个轴对称图形。 26．学校对学生的视力情况进行了统计，六年级(1)班两个小组的视力情况如下： 1组：4.9 4.6 5.0 4.9 4.7 5.14.8 5.1 4.9 5.0 4.6 4.9 4.55.1 4.8 5.0 4.9 5.0 5.0 5.14.8 4.9 4.7 5.0 5.2 2组： （1）将1组的视力情况整理到表格中。 视力情况 5.0及以上 4.8~4.9 4.6~4.7 4.5及以下 1组人数/人 　 　 　 　 （2）补全条形统计图与扇形统计图。 （3）按照国家视力健康标准，裸眼视力不低于5.0为合格，六年级(1)班两个小组学生整体视力的合格率是多少？对此你有什么想说的？ 27．机场停机坪用无人智能配送车给飞机配送物资。(方格中每个小正方形的边长代表100m) （1）为了感知周围环境，机场工作人员给配送车配备了红外线传感器，其传感半径为400m。图中点A (5， 5) 是1号配送车的位置，请你在图中标出来，并画出它所能感应的范围。 （2）1号配送车先向西行驶200m，再向南行驶200m给某飞机配送物资。飞机的位置用数对表示是　 　，请标出飞机在图中的具体位置　 　。 （3）飞机在1号配送车的　 　偏　 　　 　°方向上。 28．按要求在方格纸上画图并完成填空。(小方格的边长为1cm) （1）延长线段AB到点E，使BE=AB。 （2）过点C画AB的垂线，垂足为F。 （3）连接CE，将三角形CFE绕点C逆时针旋转90°，得到三角形 CF1E1，则四边形 CFEE1的面积为（　　）cm2。 （4）将平行四边形ABCD 先向上平移4格，再向右平移1格，得到平行四边形A1B1C1D1，若点A用数对表示为(2，1)，则点C1用数对表示为( ， )。 29．图中小正方形边长为1cm。 （1）半圆中，已知B是圆心，AD=BD，那么三角形 ABD按边分是　 　三角形；如果以B为观测点，D点在B点的　 　偏　 　方向。 （2）扇形 BCD 面积是多少cm2？ 30．在下边方格图有三角形OMN 和正方形ABCD。 （1）三角形 OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果原点M用数对(3，8)表示，那么旋转后点M'的位置用数对表示是(▲)。 （2）把正方形ABCD按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是(▲)。 31．标一标，画一画。 （1）下图中圆O上有一点P，圆O沿着直线l向右滚动一周，用“↓”标出点 P滚动一周后的大致位置。 （2）以直线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （3）画出三角形ABC 按2：1放大后的图形。 32．歼-10C是我国科学家历经几十年，自主研发的第三代改进型超音速多用途战斗机。 （1）如图所示，假设在某次战斗中，歼-10C所在位置为点A(4，3)，敌机在点B。点B可表示为　 　。 （2）以歼-10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼-10C的　 　偏　 　，　 　°方向上。 （3）敌机雷达探测距离为150千米，即可探测以B点为圆心、半径为150千米的圆形区域内的物体。歼-10C挂载的导弹射程为200千米。假设敌机保持在点B的位置上不变，歼-10C可以在其周围飞行。请在图中画出歼-10C攻击时所在的安全区域，即确保歼-10C发射导弹时不被敌机雷达探测到，且能攻击到敌机。画好后，把所在的区域涂上阴影。(小正方形的边长代表实际距离50千米) 33．图中每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。 （1）图中点 A 的位置用数对(4，5)表示，点B的位置用数对(　 　，　 　)表示，点C的位置用数对(　 　，　 　)表示。 （2）画出三角形ABC 绕点 A 逆时针旋转90°后得到的图形。 （3）画出三角形 ABC 按2：1放大后的图形，放大后的三角形面积是原来的(　　)倍。 34．画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形； （2）将三角形ABC绕 B 点逆时针旋转90°； （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 35．警方正在追捕一位嫌疑人。 （1）嫌疑人在银行北偏东60°方向200米处丢弃物品后消失，请画出物品丢弃处。 （2）警方推测嫌疑人藏匿在“丢弃处”为圆心，半径100米的区域内。请画出此区域。 36．按要求画一画、填一填。 （1）以AB为对称轴，补全轴对称图形的另一半。 （2）画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （3）如果将△ABC按2：1 放大，这时的面积为　 　格。 37．填一填。(图中每小格为边长1cm的正方形) （1）A点的位置用数对表示是　 　。 （2）D点在O点的　 　 偏　 　　 　°方向上。 （3）阴影部分的面积是　 　cm2。 38．按要求完成题目。 （1）如果点A的位置用数对(5，3)表示，那么，点B的位置用数对　 　表示： （2）把图中长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形； （3）在上面格子图中画出三角形按1：2缩小后的图形。 39．如图每个小正方形的边长表示1 厘米。 （1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①。 （2）在原长方形的左边空白处画出长方形按1：2缩小后的图形，并在图内标上②。 （3）以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。 40．在下图中涂色表示 公顷。 41． （1）将三角形ABC 向右平移5格，画出平移后的三角形 （2）如果点 B 的位置用(6，3)表示，那么点 C 的位置用(　 　，　 　)表示。 （3）如果点A 表示小明家，点C 表示学校，那么学校位于小明家的　 　偏　 　方向上。 42． （1）以直线 MN 为对称轴，画出图形A 的轴对称图形B。 （2）画出图形 B绕点O 顺时针旋转 90°后得到的图形C。 43．根据下列各小题的要求填一填，画一画，算一算。(每个小正方形的边长表示1cm) （1）如图，如果点A 的位置用数对表示是(4，7)，那么，点B的位置可以用数对表示为(　 　，　 　)。 （2）把梯形ABCD划分成两个三角形，使两个三角形的面积之比是1：2。 （3）画出这个梯形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （4）梯形ABCD 是轴对称图形的一半，请以CD 所在直线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 44．小明家在学校东偏北30°方向3.5km处，小军家在学校西偏南60°方向2.5km处。 （1）请在图中标出小明家和小军家的位置。 （2）小明和小军分别从家里出发，相向而行，小明每分走70m，小军每分走80m，多少分相遇？ 45．按要求在方格纸上画图并完成填空。(小方格的边长为1cm) （1）延长线段 AB 到点 E，使 BE=AB。 （2）过点C画AB的垂线，垂足为F。 （3）连接CE，将三角形CFE 绕点 C 逆时针旋转90°，得到三角形 CF1E1，连接EF1，则四边形CFEE1的面积为(　　)cm2。 （4）将平行四边形ABCD 先向上平移4格，再向右平移 1 格，得到平行四边形A1B1C1D1，若点 A 用数对表示为(2，1)，则点 C1用数对表示为( ， )。 46．一个正方体的六个面上分别写有唐、诗、里、的、中、国，请根据左侧展开图的各个面上的汉字，在右侧不同展开图的各个面上写出相应的汉字。 47． （1）把图中的长方形绕点 C 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点A 的位置用数对表示是( ， )。 （2）把图中的圆向右平移4格，画出平移后的圆以及这两个圆组成的图形的所有对称轴。 （3）在三角形的右边，按1：2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来三角形的。 48． （1）以直线 MN为对称轴作小旗A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将小旗A绕点O顺时针旋转90 度，得到图形C。 （3）将小旗A向左平移3格，得到图形D。 49．按要求画一画，填一填。 （1）已知点 A 的位置用数对表示是(7，6)，则点 B 的位置用数对表示是(　 　，　 　)。 （2）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）如果每个小方格的面积都表示1cm2，将三角形ABC按3：1的比放大，放大后的图形面积是　 　cm2。 （4）如果点B、点C 不动，点A 向右平移2格，三角形ABC 将变成一个　 　三角形，它与原三角形相比，面积　 　(填“变大”“变小”或“不变”)。 50．欣欣超市对今年端午节这天三个品牌粽子的销售情况进行了统计，并绘制成如图1和图2所示的统计图。根据图中信息完成下列问题。 （1）将图2的扇形统计图补充完整。 （2）A品牌粽子销售了　 　个，B品牌粽子销售了　 　个。 （3）将A品牌和B品牌粽子的销售量在图1中画出来。 答案解析部分 1．【答案】（1）7；5 （2） （3） （4） 【解析】【解答】解：（1）点O所在的位置在第7列第5行； 故答案为：7；5。 【分析】（1）数对的前一个数字表示列，后一个数字表示行，点O所在的位置在第7列第5行，表示为（7，5）. （2）本题以线段AO作为参考线段，以顺时针方向旋转90°，即可得到图形B，旋转后图形大小、形状不变。 （3）沿着对称轴折叠后两边图形可以完全重合的图形是轴对称图形，本题中图形A和图形C沿直线l折叠后要能够完全重合。 （4）图形A为三角形，要把三角形的底和高都按2：1进行放大，由此可作得图D。 2．【答案】（1），（7，8） （2）​​​​​​​ （3）；9.42 【解析】【解答】（1）4+3=7，5+3=8，那么旋转后A点的对应点A'的位置用数对表示是（7，8）； 故答案为：（7，8） （3）3.14×（22﹣12） ＝3.14×3 ＝9.42（平方厘米） 故答案为：9.42 【分析】⑴以C为旋转点，按逆时针旋转90°，找到每个点的对应点在依次连接即可；数对表示位置（列，行），已知A点是（4，5）， A'是由A向右移动3格，向上移动3格，所以行和列都加3即可； （2）画图形 ②关于直线L作轴对称后的图形③ ，即对应点连线垂直直线l，且对应点距离l的长度相等，据此画图即可。 （3）所给圆的半径是1，按照2：1放大后即半径是2，所以画一个以圆O为圆心，半径为2画圆即可；再根据圆环的面积=π×（R2-r2）代入数值计算即可。 3．【答案】（1）400 （2）解：根据题意，可得 84÷400×100% =0.21×100% =21% 1-9%-30%-21%=40% 400×40%=160（人） 画图如下： （3）解：建议加强科技宣传或教育。（答案不唯一） 【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得 36÷9%=400（人） 答：该科技社团一共调查了400名学生 故答案为：400 【分析】（1）用非常了解（A）的人数除以扇形图中A的占比，即可求出参与调查的学生的总人数； （2）用条形图中D的人数除以调查的人数，然后再乘以100%，求出D的占比；然后再用“1”减去A、B、D的占比，求出C的占比，然后再用调查的总人数乘以C的占比，求出C的人数，据此即可画图； （3）根据数据，若A类（非常了解）人数较多（如40人），但仍有部分学生（如D类20人）不了解，需加强宣传或开展相关活动，提高学生的科技意识。（答案不唯一） 4．【答案】（1）右；3 （2）（7，3） （3） 【解析】【分析】（1）观察图片可知平行四边形变长方形，需要把左边三角形向右平移，平移3个单位长度； 故答案为：右；3 （2） 图形旋转：确定旋转中心；确定旋转方向；计算对应点位置；连接各点即可； 数对表示位置时先写列，再写行； （3）图形的放大与缩小：观察原始图形（确定每条边的长度和放大或缩小的比例）；计算缩放后的尺寸；绘制新图形； AC边放大后长度：3×2=6；BC边放大后长度：2×2=4 5．【答案】（1）解：画图如下： （2）解：画图如下： （3）解：画图如下： （4）解：画图如下： 【解析】【分析】（1）先将O、A、B分别向右平移13格，得到O1 、A1、B1，最后再连接O1A1、A1B1和O1 B1，即可求解 （2）按住O点不动，将A点旋转到B点处，然后连接OA、AB和OB即可求解； （3）从图中可知，OB一共有6小格，则半径为6小格，以B为圆心，6小格为半径画图即可； （4）观察图中OA、OB和AB，可知，OA占6小格，OB占6小格，先按照1：2的比例，画出O2A2、O2B2，最后再连接A2B2即可求解。 6．【答案】（1）（2，5）；（5，5） （2） （3） （4） 【解析】【解答】B在第二列第五行，即（2，5）；C在第五列第五行，即（5，5）； 故答案为：（2，5）；（5，5） 【分析】（1）数对表示位置（列，行）； （2）明确旋转三要素：旋转中心，旋转度数，旋转方向； 对于绕C点逆时针旋转90°后 的图形，以C为旋转中心，按逆时针方向，根据旋转前后对应线段长度不变且垂直确定AB旋转后的点，据此画图； （3）补全轴对称图形：确定对称轴；找出ABC关于对称轴的对称点，分别为：A（9，8）；B（8，5）；C（5，5）据此画图即可； （4） 向右平移9格，各顶点横坐标加9，纵坐标不变： A(1，8)→A'(10，8) B(2，5)→B'(11，5) C(5，5)→C'(14，5) 平移后的三角形顶点为A'(10，8)，B'(11，5)，C'(14，5)据此作图即可。 7．【答案】4×4÷2 =16÷2 =8（平方厘米） 答： 正方形的面积是8平方厘米。 【解析】【分析】直径是4厘米，半径=直径÷2，求出半径即可画出圆。根据正方形的面积公式：正方形面积=对角线×对角线÷2，直径4厘米即是正方形的对角线。 8．【答案】（1）4；13；8；11 （2）解：画图如下： （3）解：画图如下： ​​​​​​​ 【解析】【解答】解：（1）点B的位置用数对表示为（4， 11），点A的位置为（4，13），点C的位置为（8，11） 故答案为：4；13；8；11 【分析】（1）根据数对和图形所示，可知，B点和A的横坐标相同，A点位于B点的正上方2格处；C点和B点的纵坐标相同，C点在距离B点右边4格处，据此即可求解； （2）按住C点，然后再顺时针旋转90度，即可画图； （3）先求出原来圆的半径：（7-3）÷2=2，然后再求出放大后圆的直径：2×2=4，然后再以点（11，5）为圆心，半径为4画图，即可求解。 9．【答案】（1）11；4 （2）南；西；53° （3）6 【解析】【解答】 （1）由图可知学校对应的列是11，对应的行时4，所以其位置为（11，4）； 故答案为：11；4 （2）180°-90°-37°=53°，再根据上北下南左西右东可知小强家在学校的南偏西53°方向上； 故答案为：南；西；53° （3）3×4÷2=6 故答案为：6 【分析】（1）用数对表示位置，先写列，在写行；分别找到其对应的列和行即可作答； （2）三角形内角和180°；而学校，小强家和图书馆刚好构成一个直角三角形，所以可以三角形在上面那个角的度数，再根据上北下南左西右东即可判断出具体方向； （3）三角形面积=底×高÷2 10．【答案】（1） （2）​​​​​​​ 【解析】【分析】（1）做旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向以及旋转角度；画图时先弄清旋转的方向和角度，在确定从旋转点处罚的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他线段即可； （2）作平移图形的方法：先确定平移图形的关键点，确定平移方向，在确定移动的长度，最后把各点连接成图即可； 放大后的图形的边长=原来边长×2，据此画出图形D即可。 11．【答案】（1）（2，10）；(2，7)；(7，7) （2） （3） （4） 【解析】【解答】解：（1）点A在第2列第10行，数对为(2， 10)；点B在第2列第7行，数对为(2， 7)；点C在第7列第7行，数对为(7， 7)。 故答案为：(2， 10)；(2，7)；(7，7)。 【分析】解：（1）观察网格，数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行。点A在第2列第10行，数对为(2， 10)；点B在第2列第7行，数对为(2， 7)；点C在第7列第7行，数对为(7， 7)。 （2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。 （3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点. （4）图形放大时，相似图形的性质（对应边成比例、对应角相等 ），保证放大后形状不变，仅大小改变。通过 “定比例→找关键点→放关键点→连点成图” 四步，将原图形按比例放大即可。 12．【答案】（1）答：制作一个三角形框架（三根等长木条）和一个四边形框架（四根等长木条），用橡皮筋连接； 将两个框架的一个顶点固定，对角顶点施加相同的力； 观察结果：三角形框架保持稳定，四边形框架易变形； 结果：三角形结构比四边形更稳定，因其三边固定后不易变形，而四边形易发生变形。 （2）答：用三个等圆表示三块披萨，将每块披萨平分成四等份，将每一小块分别用数字1-12表示，12÷4=3，即每一个同学分到三小块，即将1，5，9的分给第一位同学，将2，6，10的分给第二位同学，将3，7，11的分给第三位同学，将4，8，12的分给第四位同学；所以每个人分到块披萨。图如下： 【解析】【分析】（1）可以用等长的木条捆绑成一个三变形和一个四边形，固定定点然后对其施加相同力度的力，观察两个框架的变形程度，可证三角形比四边形更具稳定性； （2）运用到数形结合思想，可以把三块披萨分成大小相等的块数，且这个数必须是4的倍数即可。 13．【答案】（1）解：如下图所示： （2）解：如下图所示： 【解析】【分析】（1）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。根据轴对称图形的定义，找出轴对称形的对称轴，并画出两条互相垂直的对称轴，则两条对称轴的交点即为圆心 O ； （2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，根据平移图形的特征，把圆心O向右平移7格，再画出半径是3的圆即可得到把这个圆向右平移7格后的圆。 14．【答案】（1）； 旋转后点B的位置用数对表示是(6，1). （2）； 原三角形的面积：3×4÷2=6（cm2） 扩大后的三角形的面积：（3×2）×（4×2）÷2=24（cm2） 放大后的三角形与原来三角形的面积比是 ：24：6=4：1 故答案为：4：1。 【解析】【分析】（1）画旋转图形时先确定旋转中心（点A），然后根据旋转方向(逆时针)和度数（90°）确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据点B旋转后点B'所在的列与行用数对表示。 （2）长方形的面积为：3×2=6（cm2）， 画出一个与长方形面积相等的三角形（图形不唯一），三角形的底和高的积为12即可，如底为3，高为4。 按2：1的比将三角形放大，放大后的三角形的底和高分别扩大了2倍，先计算出扩大后的底和高，再计算其面积，最后写出放大后的三角形与原来三角形的面积比，并化简即可。 15．【答案】解： 【解析】【分析】已知平行四边形的面积公式：S=底高，三角形的面积公式：S=底高2，所以平行四边形可以是底6cm高3cm的平行四边形，三角形可以是底和高均为6cm的三角形，据此作图即可。 16．【答案】 第几个图形 1 2 3 4 … n 黑色小正方形/个 1+4 1+4×2 1+4×3 1+4×4 … 1+4n 【解析】【分析】观察图形可知，黑色小正方形个数=1+图形个数×4，根据规律计算，然后用含有字母n的式子表示这个关系。 17．【答案】（1）1：200000 （2）西；北；50；4 【解析】【解答】解：（1）比例尺：1cm：2km=1cm：200000cm=1：200000； （2）机器狗从红门向西偏北50°方向走4km，到达中天门。 故答案为：（1）1：200000；（2）西；北；50；4。 【分析】（1）线段比例尺表示图上1cm相当于实际2km，写出图上距离与实际距离的比，统一单位后就是数值比例尺； （2）图上的方向是上北下南、左西右东，先根据图上距离确定实际距离，然后确定方向即可。 18．【答案】（1）（2，6） （2）解： （3）解： （4）解： 【解析】【解答】解：（1）图形①中点A在第2列，第6行，用数对表示为（2，6）。 故答案为：（1）（2，6）。 【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。 （2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。 （3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点； （4）放大后的图形的格数=图形①各条边的格数分别乘2，然后画图。 19．【答案】（1）解： 旋转后点B的位置用数对表示是(2，1) （2）解： ，图形(1)的面积是原来三角形的 （3）解： 3.14×（42-32） =3.14×7 =21.98（cm2） 【解析】【分析】（1）将长方形A点所在的长和宽分别绕A点逆时针旋转90°，得到旋转后图形的长和宽，连接即可得到旋转后的图形；然后根据数对的前一个数表示列，后一个数表示行，表示出旋转后B点的位置即可； （2）已知三角形的底是4，高是2，按1：2缩小后，底变为4÷2=2，高变为2÷2=1，且缩小后的形状不变，据此作图即可；然后分别根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据分别计算得出两个三角形的面积，最后作比即可得到答案； （3）先找到圆心（16，4），然后画出半径是3个格和4个格的圆，已知两个圆的半径，根据圆环的面积公式：S=π（R2-r2），代入数据计算即可。 20．【答案】 【解析】【分析】根据方向和距离画线路图，先明确方向，上北下南左西右东，确定比例尺的大小，图上一厘米代表实际100米，注意西北方向就是指西偏北45°，再根据距离和角度画即可； 600÷100=6；500÷100=5；400÷100=4 21．【答案】（1） （2） 【解析】【分析】（1）图形的平移：在同一个平面内，将图形上的所有点按照某个直线方向做相同距离的移动；在图形A的右边7格处描出对应点，依次连接即可得到图形B （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下面画出图形B的对称点，连接即可得到图形C。 22．【答案】（1）小娅家在邮局的西偏北30°方向800米处 （2） （3） 【解析】 【分析】(1)观察题干，小娅家和邮局的连线与正西方向的夹角是30°，所以小娅家在邮局的西偏北30°方向；由线段比例尺可知图上1cm表示实际400m，那么图上2cm就表示实际800m，也就是说小娅家在邮局西偏北30°方向800米处； （2）首先将梯形的下底和高分别绕点A顺时针旋转90°，然后画出旋转后的上底，最后连接上底和下底的两个端点，即可得到旋转后的图形；根据梯形的面积公式：S=（上底+下底）高2，计算得出图①的面积是（2+4）22=6，由三角形的面积公式：S=底高2，得出三角形的底和高可以分别为4和3，据此画图即可； （3）已知图②是底和高均为6的等腰直角三角形，所以按1：2缩小后的三角形ABC是底和高均为3的等腰直角三角形，据此作图即可；画出一个圆，使三角形的另外两个顶点都在圆上，说明三角形的直角边就是圆的半径，也就是说圆心是直角所在的点，半径是3，据此画图即可。 23．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： 【解析】【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先去掉对应点的位置，再画出轴对称图形。画平移图形时先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形； （2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形； （3）按2：1放大后的三角形的两条直角边都是6格，由此画出放大后的图形。 24．【答案】（1）（7，5） （2）解： （3）54 【解析】【解答】解：（1）点C在第7列，第5行，用数对（7，5）表示； （3）（3×3）×（2×3） =9×6 =54（平方厘米）。 故答案为：（1）（7，5）；（3）54。 【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。 （2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。 （3）放大后得到的新图形的面积=底×高；其中，底、高分别=原来平行四边形的底、高分别×3。 25．【答案】（1）右；6 （2） （3） （4） 【解析】【分析】（1）将平行四边形沿高剪开，再把三角形向右平移平行四边形的底的长度，就拼成了一个长方形； （2）已知原图形①的底是6，高是4，按1：2缩小后第底变成6÷2=3，高变成4÷2=2，据此作图即可； （3）首先将三角形②的OA、OB两条边绕O点逆时针旋转90°，然后连接A、B旋转后对应的点，即可得到旋转后的图形； （4）如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此作图即可。 26．【答案】（1） 5.0及以上 4.8~4.9 4.6~4.7 4.5及以下 11 9 4 1 （2）解：2÷8%=25（人） 25×28%=7（人） 25×12%=3（人） 1-8%-12%-28%=52% 据此作图如下： （3）解：25+25=50(人) (11+13)÷50×100% =24÷50×100% =48% 答：合格率为48%；学习时保持正确的坐姿，坚持做眼保健操，避免用眼疲劳，爱护自己的眼睛。(答案不唯一) 【解析】【分析】（1）结合数据，找出四个范围的数据个数填表即可； （2）观察统计图，白色条形为1组，可以根据统计表的数据直接画出条形；灰色的条形为2组，结合扇形统计图的百分数： 4.5及以下有2人，占整体8%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出2组总人数，再根据求一个数的百分之是多少，用乘法计算，计算剩下两类的人数，然后画出灰色条形即可；把2组总人数看作单位“1”，分别减去其他个类别的分率即可得到扇形的填空内容； （3）合格率=合格人数÷总人数×100%，想法答案不唯一，合理即可。 27．【答案】（1） （2）（3，3）； （3）南；西；45° 【解析】【解答】（2）飞机的位置用数对表示是（3，3） （3）飞机在1号配送车的南偏西45°方向上 故答案为：（2）（3，3）；（3）南，西，45。 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此标出A点的位置；传感半径是400m，也就是4个格子，那么能感应的范围就是以A点为圆心，半径是4个格子的圆，据此作图； （2）1号配送车先向西行驶200m，再向南行驶200m给某飞机配送物资，在图上表示为先向左移动2个格子，再向下移动2个格子，据此得出飞机的位置，标注即可； （3）观察图形可知：飞机与1号配送车的连线与正南方向的夹角是45°，所以分级再1号配送车的南偏西45°方向上，据此解答即可。 28．【答案】（1）解：作图如下： （2）解：作图如下： （3）解： （2+4）×2÷2 =6×2÷2 =6（cm2） 四边形 CFEE1的面积为6cm2。 （4）解：作图如下： 2+5=7，1+6=7，所以C1（7，7） 【解析】【分析】（1）AB的长度为3cm，那么BE的长度也是3cm，从B点向右延长3格即可； （2）从C向下作垂线，与AB的延长线相交为垂足F； （3）根据旋转的特征，画出旋转后的三角形， 四边形 CFEE1 为梯形，上底为2cm，下底为4cm，高为2cm，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2计算。 （4）分别将平行四边形ABCD的每个顶点向上平移4格，再向右平移1格，然后连线得到平行四边形A1B1C1D1； C1 在A点的右移5格，再上移6格的位置，根据数对的列上加下减，行的左减右加写出数对即可。 29．【答案】（1）等边；西；北60° （2）解：3.14×(1×3)×(1×3)÷2× =3.14×9× =3.14×3 =9.42(cm2）； 答：扇形BCD面积是9.42cm2。 【解析】【解答】解：（1）半圆中，已知B是圆心，AD=BD，那么三角形ABD按边分是等边三角形； 如果以B为观测点，D点在B点的西偏北60°方向； 故答案为：等边；西；北60°。 【分析】(1)因为AB=BD，已知AD=BD，则三角形ABD是等边三角形，结合平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合图示去解答； (2)扇形BCD面积等于半径是(1×3)厘米的半圆面积的，由此解答。 30．【答案】（1）解：如图： 旋转后点M'的位置用数对表示是(0，5)。 （2）解：如图： (4×4)：(2×4) =16：8 =2：1； 放大后的正方形与原来正方形的周长比是2：1。 【解析】【分析】(1)根据图形旋转的方法，点O不动，三角形OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行如果原点M用数对(3，8)表示，那么旋转后点M'的位置用数对表示是(0，5)据此结合题意分析解答即可； (2)根据图形放大的方法，把正方形ABCD按2：1的比放大到原来的2倍，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是2：1，据此结合题意分析解答即可。 31．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： 【解析】【分析】（1）圆O沿着直线1向右滚动一周，点P滚动一周后的长度是圆的周长，即3.142=6.28（厘米）。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下上边画出三角形 ABC的关键对称点，连接即可。 （3）三角形 ABC按2：1放大，即将三角形的两个直角边同时扩大2倍，连接斜边即可。 32．【答案】（1）（10，6） （2）东；北；27 （3）解： 【解析】【解答】解：（1）点B在第10列，第6行，可以表示为（10，6）； （2）以歼-10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼-10C的东偏北27°方向上。 故答案为：（1） （10，6）；（2）东；北；27。 【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。 （2）两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。 （3）以敌机B为圆心，以150÷50=3（格）为半径画圆，圆内为敌机雷达探测到区域；以敌机B为圆心，以200÷50=4（格）为半径画圆，圆内为歼-10C发射导弹时能且能攻击到敌机区域，环形部分为确保歼-10C发射导弹时不被敌机雷达探测到，且能攻击到敌机区域。 33．【答案】（1）7；5；4；9 （2）解： （3）解： 放大后的三角形面积是原来的：2×2=4。 【解析】【解答】解：（1） 点B的位置用数对(7，5)表示，点C的位置用数对(4，9)表示。 故答案为：（1）7；5；4；9。 【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开； （2）此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求； （3）分别算出按2：1放大后，三角形的两条直角边，然后作图，边按2：1放大，则面积按22：12放大，据此解答。 34．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： 【解析】【分析】（1）补全轴对称图形的方法：①先找关键点，图形上的关键点距离对称轴的距离相等但方向相反；②依次连接关键点；③最后对比对称轴两边的图形，对称轴两边的图形大小、形状一样，但方向相反； （2）作旋转图形的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形； （3）图形的放大：每条边都要乘比的前项后再画在纸上；图形的缩小：每条边都要除以比的后项再画在纸上；但不管是放大还是缩小后的图形都要与原图形形状一样。 35．【答案】（1）解：200÷50=4（厘米） 嫌疑人在银行北偏东60°方向200米处丢弃物品后消失，画出物品丢弃处。如图： （2）解：100÷50=2（厘米） 警方推测嫌疑人藏匿在“丢弃处”为圆心，半径100米的区域内。画出此区域。如图： 【解析】【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，据此结合题意分析解答即可。 （2）根据比例尺和实际距离求出图上距离，然后以“丢弃处”为圆心，以100÷50=2（厘米）为半径，画出此区域即可。 36．【答案】（1）解：作图如下 （2）解：作图如下 （3）12 【解析】【解答】解：（3）4×6÷2 =24÷2 =12（格） 故答案为：（3）12。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（AB边所在的直线）的左边画出三角形右半图的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据旋转的特征，△ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。根据三角形的面积计算公式“S=ah÷2”即可计算出三角形放大后的面积。 37．【答案】（1）（2，4） （2）东；北；45 （3）3.87 【解析】【解答】解：（1）A点的位置用数对表示是（2，4）； （2）D点在O点的东偏北45°方向上； （3）6×3－3.14×32÷2 =18－14.13 =3.87（cm2）。 故答案为：（1）（2，4）；（2）东；北；45；（3）3.87。 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴； （2）从不同方向观察物体位置，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以较小的角度来确定的，离哪个方向较近我们就说那个方向偏另一个方向几度； （3）看图可知长方形由两个半径是3cm、圆心角是45°的扇形和阴影部分组成，且长方形的长是6cm，宽是3cm，两个扇形的面积是半径为3cm的圆面积的一半，因此，长×宽=长方形的面积，圆周率×半径的平方÷2=两个扇形的面积，长×宽－圆周率×半径的平方÷2=阴影部分的面积。 38．【答案】（1）(2， 5) （2） （3） 【解析】【解答】解：（1）如果点A的位置用数对(5，3)表示，那么，点B的位置用数对（2，5）表示。 故答案为：（1）（2，5）。 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据B所在的列与行用数对表示即可； （2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形； （3）按1：2缩小后的三角形两条直角边长度分别为1格、2格，由此画出缩小后的图形。 39．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： 【解析】【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。首先将点A所在的两条边绕点A顺时针旋转90°，然后再通过做等平行线做出其他两边即可； （2）原长方形的长是4cm，宽是2cm，按1：2缩小后的图形的长变成2cm，宽变成1cm，据此作图即可； （3）半径是3厘米即圆心O到圆形边上的距离是3cm，据此作图即可。 40．【答案】解： 【解析】【分析】分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的叫分数；据此可知，面积为3公顷的长方形，将其平均分成四块，则每块表示的是，涂一块即可。 41．【答案】（1） （2）7；7 （3）东；北 【解析】【分析】（1）平移是指在平面内将一个图形沿某方向移动一定距离，而不改变其形状和大小；据此先将三角形的三个顶点A、B、C，分别向右平移5格，得到对应点A1、B1、C1，然后依次连接A1、B1、C1即可； （2）数对的第一个数表示列，第二个数表示行。点C在点B右边1列，上边4行，所以点C的列数是6+1=7，行数是3+4=7，点C可以用（7，7）表示； （3）求学校位于小明家什么方向，以小明家为中心，即以点A为中心，看到学校即点C在其东偏北45°方向上。 42．【答案】（1）解： （2）解： 【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形的另一半； （2）根据旋转的特征，将三角形绕点O顺时针旋转90°，分别将三角形的三条边绕点O顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。 43．【答案】（1）6；9 （2） （3） （4） 【解析】【解答】解：（1） 点B的位置可以用数对表示为 （6，9）。 故答案为：（1）6；9。 【分析】（1）用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 （2）分成的两个三角形高相等，使底的比是1：2即可。 （3）根据旋转的特征，梯形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （4）依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出梯形的对称图形。 44．【答案】（1）解： 因为3.5千米=350000厘米，2.2千米=250000厘米， 则350000×=3.5（厘米） 2.500000×=2.5（厘米） 作图如下： （2）解：3.5+2.5=6(km) 6km=6000m 6000÷(70+80) =6000÷150 =40(分) 答：40分相遇。 【解析】【分析】（1）首先依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出小明家、小军家与学校的图上距离，再根据它们的方向关系，即可在图上标出小明家和小军家的位置； （2）先求出小明家和小军家的距离之和，再根据“路程÷（速度和）=相遇时间”，据此解答即可。 45．【答案】（1） （2） （3）6 （4）(7，7) 【解析】【分析】（1）以点B为起点，向右水平画三格，即可得到点E，此时BE=AB； （2）当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。过点C做竖直方向向下两个格的线段CF，即是垂线； （3）将CF和CE分别绕点C逆时针旋转90°，得到CE1和CF1，然后连接E1和F1即可；已知四边形CFEE1是梯形，上底是2，下底是4，高是2，根据梯形的面积公式：S=（上底+下底）高2，代入数据计算即可得到四边形CFEE1的面积； （4）将A、B、C、D四个点分别先向上平移4格，再向右平移1格，得到A1、B1、C1、D1，依次连接即可；数对的前一个数表示列，后一个数表示行，C1比A多5列，所以前一个数是7，多6行，所以后一个数也是7。 46．【答案】 【解析】【分析】观察展开图，得到“里”与“中”相对，“唐”与“的”相对，“诗”与“国”相对；所以右侧展开图中从上向下数第一行应该填入“诗”，第二行依次填入“的”、“中”，第三行填入“国”，据此解答即可。 47．【答案】（1）旋转后点A 的位置用数对表示是(6，8) （2） （3）12÷22= 【解析】【分析】（1）根据图形旋转的性质，图形旋转后，形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形，旋转后点A的位置用数对表示时， 第一个数字表示列数，第二个数字表示行数 。 （2）根据图形平移的性质，轴对称图形的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，轴对称图形的各对称点到对称轴的距离相等。据此作图即可。 （3）根据图形放大的方法，先分别求出放大后，三角形的底和高各是多少，据此画出放大后的三角形。据此解答。 48．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： 【解析】【分析】（1）依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴； （2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可； （3）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。 49．【答案】（1）3；4 （2）解： （3）36 （4）钝角；不变 【解析】【解答】解：（1）已知点A的位置用数对表示是（7，6），则点B的位置用数对表示是（3，4）； （3）4×3=12（cm），2×3=6（cm） 12×6÷2 =72÷2 =36（cm2） （4）如果点B、点C不动，点A向右平移2格，三角形ABC将变成一个钝角三角形；它与原三角形相比，以BC为底的高不变，所以面积不变。 故答案为：（1）3；4；（3）36；（4）钝角；不变。 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴； （2）画按点旋转的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形； （3）看图可知原三角形的底BC边由4条小方格的边长组成即4cm，高AC由2格小方格的边长组成即2cm，按3：1放大后，放大后的底=原底BC×3=4×3=12cm，放大后的高=原高AC×3=2×3=6cm，因此，放大后的底×放大后的高÷2=放大后的图形的面积； （4）如图，点A向右平移2格后到A'点处，三角形A'BC中∠A'CB是一个钝角，所以三角形ABC将变成一个钝角三角形；且三角形A'BC以BC边为底的高A'C与原三角形ABC以BC边为底的高AC相等，因为，底×高÷2=三角形的面积，所以，它们的面积不变。 50．【答案】（1）​​​​​​​ （2）480；720 （3） 【解析】【解答】解：（1）1-50%-30%=20% （2）120050%=2400（个） 240020%=480（个） 240030%=720（个） 故答案为：（2）480，720。 【分析】（1）将三个品牌的粽子的总销售量看做单位“1”，已知B品牌和C品牌销售量所占的百分比，用单位“1”减去它们的所占的百分比，即可得到A品牌销售量所稀罕的百分比，据此补充扇形图即可； （2）已知C品牌粽子的销售量是1200个，占总销售量的50%，用销售量除以百分比，根据百分数除法计算得出总销售量为120050%=2400（个），再分别乘以A、B品牌粽子所占百分比，即可得到两个品牌分别的销售量； （3）由（2）计算所得的值画图即可。 学科网（北京）股份有限公司 $