期末专项复习——数与代数(二)(专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦式与方程、比和比例、找规律三大模块，通过实际情境题与抽象推理题结合，系统考查数学抽象、推理及模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|8题|结合树叶比值、伸缩门等情境，考查比的性质、比例判断|从具体情境抽象比与比例概念，建立量之间的关系推导| |填空|8题|含比例性质、正反比例计算、规律探究（八边形小棒）|概念应用→性质推导→规律归纳，形成知识链| |解方程/比例|3题|基础与稍复杂方程，强化运算能力|从等式性质到比例基本性质，体现解法逻辑| |解决问题|5题|水箱水位（正比例）、地图比例尺、行李费方程等|以实际问题为载体，构建方程与比例模型，培养应用意识|

期末专项复习——数与代数(二) 时间：70分钟 满分: 100分 本卷涵盖“式与方程，比和比例，找规律”的考点。 一、精心选择。(每题3分，共24分) 1.某小组同学在同一颗树下采集了10片树叶进行测量，并计算出这10片树叶的长与宽的比值的平均数为8，他们测量的树叶最有可能是以下哪一种?() 2.8：12的前项加上4，要使比值不变，后项应( )。 A.加上4 B.加上6 C.加上8 D.加上12 3.假设△、◯、□分别表示三种不同的物体。如图，前两架天平保持平衡，要使第三架天平也保持平衡，那么“?”处应放( )个◯。 A.1 4.如图，聪聪发现学校的伸缩门移动时，每个平行四边形都在发生变化。在这个变化过程中，平行四边形的面积和高成什么比例关系?( ) A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例关系 D.无法确定 5.把一批书按2：3：4或2：4：5两种方案分配给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有( )本。 A.90 B.99 C.110 D.180 6.如图(单位：cm)，将一个正方形的边长增加1.5cm，得到一个新的正方形。用含有字母的式子表示增加的面积，其中错误的是( )。 A. B.(a+a+1.5)×1.5 C. D. 7.聪聪的笔记本电脑的电池条会显示剩余电量。聪聪使用笔记本电脑4小时20分钟后，电量从变为；照这样计算，如果聪聪再使用笔记本电脑130分钟，电量会变为( )。 8.下列选项中，不能用 表示的是( )。 二、用心填写。(第1、2、4、5题每空1分，第3题3分，其余每空2分，共22分) 1.根据图中涂色部分与整个图形的面积关系填一填。 2.一个比例的两个外项的乘积是最小的质数，其中一个内项是1.5，那么另一个内项是( )。 3.如图, 表示( )；两种粽子一共有( )箱。 4.如表，若x和y成正比例关系，则n是( )；若x和y成反比例关系，则n是( )。 5.按如图所示的程序进行计算，若输入x的值为5，则输出y的值为( )；若输入x的值为最小的质数，输出y 的值为8，则a 的值为( )。 6.医院配制4桶同样质量的消毒液，每桶消毒液中消毒粉和水的质量比如图所示。如果将②号桶和④号桶里的消毒液混合起来，混合后的消毒液中消毒粉和水的质量比是( )。 7.黄金分割是指将整体一分为二，较长部分与整体的长度之比等于较短部分与较长部分的长度之比时，这个比叫作黄金分割比，比值约为0.618。如果一个人的肚脐以上的长度与肚脐以下的长度的比符合黄金分割比，这个人的身材就比较好。 (1)如图，点C 是线段AB 的黄金分割点，AC>BC。据此写出一个比例：( )。 (2)一位参加空姐选拔活动的选手，其肚脐以上部分长65厘米，肚脐以下部分长100厘米。为了显得更好看一些，她应该穿约( )厘米高的高跟鞋。(结果保留整数) 8.培培用小棒按下图的规律摆八边形。 照这样继续摆下去，摆7个八边形需要( )根小棒；摆n个八边形需要( )根小棒。 三、解方程或解比例。(18分) 3x-12.8×3=0.6 四、解决问题。(共36分) 1.在实验课上，明明的老师在一个底面直径是80厘米、高是90厘米的圆柱形水箱上部安装了一个进水管 A。打开 A管后，明明记录水箱中水位高度变化的情况如下表。 时间/分 0 1 2 3 4 5 水位高度/厘米 0 3 6 9 12 15 (1)根据表中数据，在图中描出各点，并把它们用线连接起来。从图中可以看出水位高度与进水时间成( )比例关系。(3分) (2)12.5分钟时，水箱的水位高度是多少厘米?(用比例知识解答)(5分) 2.在比例尺是1：50000的地图上，量得一块长方形地的周长是32厘米，长和宽的比是5：3，如果绿化面积占这块长方形地的20%，那么这块长方形地的绿化面积是多少平方米?(6分) 3.李叔叔带了 35 千克的行李乘飞机，购买的经济舱机票连同行李费共付了1323元，李叔叔的机票价格是多少元?请你根据题中的等量关系，列出方程进行解答。(7分) 4.下图是自行车早期发展过程中出现的一种高轮车(部分图)，骑行时，同一时间内前轮与后轮行驶的路程相同。若这辆高轮自行车前轮每分钟转90圈，则后轮半小时转动多少圈?(7分) 5.芳芳用A、B两种积木共10块拼成了一个大的长方体(如图)，已知大长方体的长是26厘米。A积木和B积木各用了多少块?我们学过很多解决问题的方法，比如画图、列表、列式计算、列方程等，请你选择一种方法试一试。(8分) 参考答案： 一、1. A 2. B 3. B 4. A 5. B 6. C 7. B 8. D 二、1.8 9 40 37.5 2. 3.肉粽比甜粽多的箱数 a(第一空答案不唯一) 4.9 16 5.3 2 6.7:13 7.(1)AC:AB=BC:AC(答案不唯一) (2)5 8.50 7n+1 三、 x=3.5 x=42 x=0.7 四、1.(1)水位高度/厘米 正 (2)解：设12.5分钟时，水箱的水位高度是x厘米。 x:12.5=3:1 x=37.5 答：水箱的水位高度是37.5厘米。 2. (厘米) 1600000厘米=16000米 长： (米) 宽： (米) 5000×3000×20%=3000000(平方米) 答：这块长方形地的绿化面积是3000000平方米。 3.解：设李叔叔的机票价格是x元。 (35-20)×1.5%x+x=1323 x=1080 答：李叔叔的机票价格是1080元。 4.解：设后轮每分钟转动x圈。 π×1.2×90=π×0.45×x x=240 240×30=7200(圈) 答：后轮半小时转动7200圈。 5.方法不唯一，示例： 解：设A积木用了x块，则B积木用了(10-x)块。 3x+2(10-x)=26 x=6 10-6=4(块) 答：A积木用了6块，B积木用了4块。 学科网（北京）股份有限公司 $