4 比例（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 本练习聚焦比例单元高频考点，采用三层递进设计，覆盖从概念理解到实际应用的完整路径，强化数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|比例意义与性质、正反比例判断|以填空、选择为主，直接考查概念（如比例外项计算），强化抽象能力| |能力提升|比例尺应用、图形放大缩小|结合实际情境（蜂蜜水配比、沙漏计时），通过图表分析培养数据意识| |综合应用|比例解决复杂问题|设计跨考点综合题（如比例尺相遇问题、生产任务规划），发展模型意识与推理能力|

期末复习——第四单元高频考点过关 考点1比例的意义和基本性质 1.在一个比例中，两个内项互为倒数，如果一个外项是1.5，另一个外项是( )；如果那么b：c=( )：( )(填最简单的整数比)。 2.在比例3：8=12：32中，如果将第一个比的后项减少6，第二个比的前项加上( )才能使该比例依然成立。 3.下列比中，能与 组成比例的是( )。 A. B. C.5:3 D.3:5 4.如图，两个长方形的面积相等，下面的比例不成立的是( )。 A.8:10=y:x B. x:10=y:8 C.8:y=10:x D.8:10=x:y 5.六(1)班男生人数的和女生人数的相等，这个班男、女生人数的最简单的整数比是( )。 A.3:8 B.8:3 C.2:3 D.3:2 6.优优用蜂蜜和水调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比如下表。 第几杯 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 10 11 12 10 水/mL 50 44 60 70 (1)优优把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯蜂蜜水，你判断的理由是： 。 (2)同样甜的两杯给爸妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况，组成一个比例( )。 考点2 1.如果 和 相等，那么m等于( )。 A. B. C. D.11 2.在2、3、 这三个数中插入一个数x，使得这四个数能组成比例，那么x最小是( )。 A. B. C. D. 3.应县木塔，又名佛宫寺释迦塔，是世界上现存最高大、最古老的纯木结构楼阁式建筑。右图是刘师傅按1：127的比制作的应县木塔模型，应县木塔的实际高度是( )m。 4.解比例。 x:3.5=1.4:5.6 考点3 正比例和反比例 1.沙漏也叫作沙钟，是一种计量时间的工具。下表是流入底部沙子的体积和经过时间的相关记录。 流入底部沙子的体积/立方厘米 1.57 3.14 4.71 6.28 经过时间/分 1 2 3 4 流入底部沙子的体积与经过时间的比值是( )，它们成( )比例关系。照这样的流动速度，顶部12.56立方厘米的沙子全部流入底部经过的时间是( )分钟。 2.如果 (x、y均不为0)，那么x与y成( )比例关系；如果 那么a与b成 ( )比例关系。 3.表中的m和n表示两种相关联的量，当 时,m与n成( )比例关系;当x=( )时,m与n成反比例关系。 m 6 x …… n 3 …… 4.下面相关联的量中，成正比例关系的是( )。 A.路程一定，速度和时间 B.平行四边形的面积一定，它的底和高 C.三角形的高一定，它的底和面积 D.圆的半径一定，它的周长和圆周率 5.下面选项中，a和b成反比例关系的是( )。 6.图中表示的是斑马和长颈鹿奔跑的路程与时间的关系，下面叙述错误的是( )。 A.图中表示的都是正比例关系 B.在跑到20分钟时，它们的路程相差 8km C.斑马和长颈鹿的速度之比是 2：3 D.长颈鹿15分钟跑了 12 km 考点4 比例尺 1.绘制精密仪器时，一般需要按一定的比放大，再绘制到图纸上。把一个精密零件按30：1的比画在图纸上的长是9 cm，这个零件实际长( )mm。 2.将一幅地图中的线段比例尺0 400 800 1200km改写成数值比例尺是( )。若甲、乙两地的实际距离是960km，则在这幅地图上甲、乙两地的图上距离是( )cm。 3.公园准备新建一个长350米、宽240米的儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长4分米、宽3分米的图纸上，选择比例尺( )比较合适。 A.1:100 B.1:1000 C.1:10000 D.1000:1 4.如图，李叔叔上午8：00驾车从家出发去某地游玩。如果他以60千米/时的速度行驶，那么上午11：30可到达目的地，目的地最有可能是( )。 A.甲地 B.乙地 C.丙地 D.无法确定 5.聪聪和明明分别将校园内的同一棵大树画了下来，如图所示。如果聪聪是按1：a的比画的，那么明明是按( )的比画的。 A. B.1:2a C. D.1:a 6.在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长6厘米，甲、乙两车同时从A、B两地开出，相向而行，甲车的速度是40千米/时，乙车的速度比甲车快25%，两车经过几小时相遇? 考点5 图形的放大与缩小 1.把一个半径是4厘米的圆按3：1放大，放大后的图形与原来图形的周长之比是( )，放大后的图形与原来图形的面积之比是( )。 2.如图，图1按( )的比缩小后可以得到图2，则图1与图2的面积之比是( )；若图1与图2是从前面看到的两个圆锥的平面图，则图1与图2所对应的两个圆锥的体积之比是( )。 3.如图，这是一个平行四边形按1：10缩小后的图形，下面没有发生变化的是( )。 ①平行四边形的面积。 的度数。 ③AB 和CD 的比值。 ④平行四边形的周长。 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 4.按3：1的比画出长方形放大后的图形，按1：2的比画出三角形缩小后的图形。 考点6 1.同学们在科学课上做火山喷发模拟实验时，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9：5，若再加入19g小苏打，质量比则变成7：6。塑料杯中有( )g柠檬酸。 A.38 B.171 C.63 D.133 2.优优沿着8km长的环形跑道跑步。她7时出发，15分钟跑了一圈的 ，照这样的速度，她多少分钟跑完一圈?设她x分钟跑完一圈，以下方程正确的有( )。 ① ② ③ ④ A.① B.② C.②③ D.①④ 3.拖拉机前轮直径为60厘米，后轮直径为90厘米。行驶前，两个车轮的位置关系如图所示，当后轮转动3周时，前轮的位置是( )。 4.“计里画方”是中国古代按比例尺绘制地图的一种方法。制作地图时，人们会利用测杆、水准仪和照板来测量距离。如图，照板“内芯”的高度.EF=3cm,AB=120cm,CF=0.7cm,，则B、C两点之间的距离是多少厘米?(用比例知识解答) 5.电器厂生产一批电视机，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天比原计划多生产25%，多少天能完成任务?(用比例知识解答) 参考答案： 考点 1 1. 24 35 2.36 3. C 4. D 5. C 6.(1)二 第二杯中蜂蜜与蜂蜜水的比值最大(合理即可) (2)10:50=12:60(答案不唯一) 考点2 1. A 2. C 3.67.31 4. 考点3 1.1.57 正 8 2.正 反 3.正 72 4. C 5. C 6. C 考点4 1.3 2.1: 40000000 2.4 3. B 4. B 5. B 6. 厘米) 18000000厘米=180千米 40×(1+25%)=50(千米/时) 180÷(40+50)=2(时) 答：两车经过2小时相遇。 考点5 1. 3：1 9：1 2.1:3 9:1 27:1 3. B 考点6 1. C 2. C 3. B 4.解：设B、C两点之间的距离是x cm。 3:0.7=120:x x=28 答:B、C两点之间的距离是28 cm。 5.解：设x天能完成任务。 80×20=80×(1+25%)x x=16 答：16天能完成任务。 学科网（北京）股份有限公司 $