第4单元：用比例解决问题 整理和复习 自行车里的数学(同步练习）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 本同步练习围绕“用比例解决问题”，通过基础概念理解、情境化应用到跨学科综合实践的三阶分层设计，构建从单一知识点到综合能力的巩固路径，培养数学眼光、思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|比例概念、正反比例判断|填空1直接考查比例外项关系与比值计算，选择1通过工作时间-零件数图像识别正比例，夯实抽象能力| |提升|比例简单应用|填空2面积比例计算、解决问题1(2)齿轮齿数与圈数的比例运算，体现推理意识与运算能力| |拓展|跨情境综合应用|填空3自行车齿轮与行程结合、解决问题3比例尺与电量续航的实际问题，培养模型观念与应用意识|

第4单元：用比例解决问题 整理和复习 自行车里的数学 一、填空。 1. 一个比例的两个外项的和是47，差是27，两个比的比值是，这个比例是( )。 2. 如图，一个大长方形场地被两条隔离网AB、CD 分成四个部分，其中三个部分的面积分别为4平方分米、2平方分米、8平方分米，则涂色部分的面积是( )平方分米。(隔离网所占面积忽略不计) 3.厦门空中自行车道全长7.6km，典典在此车道骑自行车游玩。自行车的前齿轮有40个齿，前、后齿轮的齿数比是5：3，前、后车轮的直径都是75cm。典典骑完全程大约要蹬( )圈。 (结果保留整数，自行车车身长忽略不计) 4. 甲、乙两人比赛爬楼梯，甲爬到第5层时，乙恰好爬到第3层，以这样的速度，甲爬到第15层时，乙爬到第( )层。 二、选择。 1. 用下表中的数据画出的图象是( )。 工作时间t/分 1 2 3 4 5 … 完成零件数 y/个 1 2 3 4 5 .. 2. 水是生命之源，节约用水从我做起。妙妙用一个长方体容器(盛有一定量的水)接取水龙头匀速滴漏的水，接取2小时，水面高18cm；接取6小时，水面高42cm。若开始记录的时间是上午8时，当水面高84cm时，时间是( )。 A. 14:00 B. 16:00 C. 18:00 D. 21:00 三、解决问题。 1. 某自行车赛车的前、后两个齿轮通过链条传输动力。已知在同一时间内，大、小齿轮转过的齿数是相同的。 (1)当转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数与转过的圈数成反比例关系吗?为什么? (2)大齿轮有45个齿，小齿轮有18个齿。某运动员骑该赛车参加自行车比赛，如果大齿轮每分钟转10圈，那么小齿轮带动的后轮每分钟转多少圈? 2.香云纱染整技艺是佛山市顺德区的传统手工技艺。由下面的对话可知，可以提前多少天完成这批订单?(用比例的知识解答) 3. 麒麟电池在我国问世，可实现整车1000km续航。在一幅比例尺为1：10000000的地图上，量得A、B两地的距离是8cm，已知某辆配备麒麟电池的汽车从A地出发时电池所剩电量为100度，运行500km后电池所剩电量为40度，所剩电量能否支撑该汽车到达B地? 参考答案： 一、1. 10:40= :37或37:148=2.5:10 2. 16 3. 1936 4. 8 二、1. B 2. D 三、1.(1)每个齿轮的齿数与转过的圈数成反比例关系 因为每个齿轮的齿数×转过的圈数=转过的总齿数(一定) (2)解：设小齿轮带动的后轮每分钟转x圈。 18x=45×10 x=25 2.解：设可以提前x天完成这批订单。 4×(20-x)=3×20 x=5 3. 80000000cm=800km 解：设该汽车还需x度的电量可以到达B地。 36<40 能 学科网（北京）股份有限公司 $