云南昭通市永善县永善县 多校2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习八年级数学 【命题范围：19～21章】 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，练习用时120分钟） 注意事项： 1.学生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无效． 2.练习结束后，请将练习和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 6，12，13 C. 7，24，25 D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若是整数，则正整数的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 12 5. 如图，为了测量池塘边两地之间的距离，在线段的一侧取一点，连接并延长至点，连接并延长至点，使得分别是的中点，通过测量得到，则池塘边两地之间的距离是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点，，在数轴上表示的数分别为，，．过点作线段，且，以点为圆心，长为半径作弧，交数轴负半轴于点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 7. 估计的值应在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 8. 如图，在正方形中，点在对角线的延长线上，且满足，连接，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形中，对角线相交于点，下列四组条件中不能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. ， B. C. ， D. 10. 如图，已知在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，连接，取的中点，连接，则的长度为（ ） A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 9 11. 如图，某小区为加固围墙，将一根木质立柱垂直立在地面，立柱在离地面的处发生弯折，弯折后的立柱顶端恰好落在距离立柱底部点的位置处，则这根木质立柱原本的总高度为 A. B. 7 C. 5 D. 4 12. 某矩形的对角线长度为8，顺次连接该矩形各边的中点，得到新的四边形，则新四边形的边长为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 不确定 13. 下列各组数中，是勾股数的一组是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. C. 6，8，10 D. 3，3，3 14. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在正方形中，，点在边上，且，点是对角线上的一动点，则的最小值是（ ） A. B. C. 6 D. 7 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 若在实数范围内有意义．则的取值范围是______． 17. 比较大小：____（填“>”或“<”或“＝”）． 18. 在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝_____． 19. 如图，在平行四边形中，平分，若，，则的长是_____． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 如图，在正方形中，点，分别是边，的中点，连接，，相交于点．求证：． 22. 为了响应“绿色社区，美化家园”的号召，某小区计划对一块四边形空地进行绿化改造，补种草坪．如图，经测量米，米，米，米．若该小区补种草坪的综合单价为50元/米（包含人工、材料等费用），求完成这块空地的绿化改造共需要多少元？ 23. 如图，将矩形折叠，使点与点重合，点的对应点为，折痕分别交，于点，． （1）求证：； （2）若，求的面积． 24. 小明在考试的时候，遇到了一个这样的题：如果，比较与的大小关系．小明分析解答如下： ， ． 请你参考分析解答的过程，解决如下问题： （1）化简：_____； （2）计算：． 25. 如图，中，，平分，点，分别是，的中点． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接交于点，如果四边形的周长为 ，求四边形的面积． 26. 赵爽弦图是中国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时提出的勾股定理证明方法，记载于三国时期．图①是一个赵爽弦图，四个直角三角形较短的直角边长都为，较长的直角边长都为，斜边长都为，大正方形的面积可以表示为，也可以表示为，由此推导出勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为，斜边长为，则． （1）【探索求证】 数学兴趣小组的学生用三块直角三角形硬纸板拼出图②，其中，请你利用图②推导勾股定理． （2）【问题解决】 同学们经过进一步研究，发现通过勾股定理，可以计算任意已知三条边长的三角形的面积．如图③，已知中， ，作，就可以计算出的面积．请你完善解答过程，求出的面积． 27. 如图①，在四边形中，，，点是的中点，点是边上的点，且． （1）求证：； （2）求证：平分； （3）如图②，若，，，求的值． 2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习八年级数学 【命题范围：19～21章】 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，练习用时120分钟） 注意事项： 1.学生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无效． 2.练习结束后，请将练习和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】> 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】2 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】10200元 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【27题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习 八年级数学答题卡 学校： 姓名： 贴条形码区 班级： (正面朝上，请贴在虚线框内) 考场号： 座位号： 填涂准考证号 填涂正确填涂■ 样例错误填涂☑×☒中三 0000000000000o 缺考标记，考生禁填！由监考教师负责使用 2B铅笔填涂。☐ 工团团1和口▣团和团口团I和1 22222222222222 1答题前，考生先将自己的姓名、学校 考场号、座位号、准考证号码填写清楚 33333333333333 将条形码准确特贴在条形码区域内。 注2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题 ④④4④④④④4④④④④④4 必须用0.5毫米黑色字迹的碳素笔书 55555555555555 事 写，字体工整、笔迹清楚 [66666666666666 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域 项 内作答，超出答题区域书写的答案无 77II7I⑦7II7I7☑⑦II7 效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 88888888888888 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄 皱、不准使用涂改液、修正带，刮纸刀。 99999999999999 选择题（用2B铅笔填涂） 、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。 1AIB▣D 6ABD 11AOB网D 2 A®@回 7A®@回 12A▣ ® a D 3回@D 8AIB网D 13☒B C D 4A回@回 9A回@回 14A®回 a D 5 ABCD 10 ABCD 15A回回回 非选择题（用0.5毫米黑色字迹的碳素笔书写】 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16: 17. 18. 19 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 20.(6分) (1)2(2V2-V27)-6( 1 +V0.5) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2)(2-V3)(2+V3)+(2√2+1)2 21.(6分) D M 22.(6分) 力 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(8分) (1) M y F --D --C E (2) 24.(8分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(8分) B (1) E G F A D (2) 26.(8分) C b 图① 图② 图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无嫩 (1) (2) 27.(12分) (1) D B 图① 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2) B 图① 备用图 (3) D E B 图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效