精品解析：云南省昭通市永善县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年春季学期学生综合素养阶段性评价 七年级数学 试题卷 【命题范围：第5-7章】 （全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 2024年元旦假期，哈尔滨旅游业火爆出圈！据哈尔滨文旅局测算，元旦假期三天哈尔滨旅游总收入约亿元，达到历史峰值.数据“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 在，0，，，0.1010010001…（每两个1之间多1个0），中，无理数共有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，直线，被直线所截，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为，棋子“炮”的点的坐标为，则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ） A B. C. D. 6. 如图，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 估算的值应在（ ） A 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8. 下列说法不正确的是 （ ） A. 的平方根是 B. -9是81的一个平方根； C. 0.2算术平方根是0.02 ； D. 9. 老师在黑板上画出如图所示的图形，要求学生添加条件，使得，随后抽取了四名学生的答案纸展示如下： 甲：； 乙：； 丙：； 丁：． 则不能得到的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 如图，加油站B位于小艺家A北偏东方向，另外一停车场C位于小艺家南偏东方向，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，要在一条主路旁建一座自来水中转站，向点处的小区引自来水，在什么地方建造，才能使输水管道最短？并说明理由．下列说法正确的是（ ） A. 点，两点之间线段最短 B. 点，垂线段最短 C. 点，两点确定一条直线 D. 点，垂线段最短 12. 如图，在三角形中，已知，．对于下列五个结论： ①；②；③；④；⑤与互余．其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 13. 用“”表示一种新运算：对于任意正实数•，例如10•21=，那么的运算结果为（ ） A. 13 B. 7 C. 4 D. 5 14. 《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，奠定了中国古代数学的基本框架．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数，羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊是钱，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，△的边在x轴的正半轴上，点B的坐标为，把△沿x轴向右平移2个单位长度，得到，连接，若△的面积为4，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 若a2＋2ab＝20，b2＋2ab＝4，则的平方根为__． 17. 如图，已知，则______． 18. 在平面直角坐标系 中，对于点，如果点的纵坐标满足：当时，；当时，．那么称点为点的“关联点”．如果点的关联点坐标为，则点的坐标为______． 19. 如图，点B，C在线段上，且，点E为的中点，若，则_______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算: 21. 解方程： （1） （2） 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形的顶点均在格点上，将三角形向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形（点A，B，C的对应点分别为，，）． （1）请画出平移后的三角形，并标明对应字母； （2）若将三角形经过一次平移得到图（1）中的三角形，则线段在平移过程中扫过区域的面积为______ ． 23. 如图，，与交于M，，则与平行吗？说明理由． 24. 完成下面的证明： 如图，已知，，，求证：． 证明：∵， ∴ （ ）， ∵， ∴（ ）， 即， ∴． ∵， ∴ （