精品解析：甘肃武威市凉州区武威第十二中学2025-2026学年人教版第二学期六年级数学3月素养评价

2025－2026学年第二学期六年级数学3月素养评价 （满分：100分） 一、填空题（每空1分，共17分） 1. （ ）∶20＝0.75＝＝（ ）%＝（ ）折。 2. 如图，如果C点表示0，则A点可以用“﹣3”来表示。如果B点是0，则A点是（ ），D点是（ ）。 3. 某次英语检测，如果把90分记做0分，﹢6表示实际得分为（ ）分，﹣15表示实际得分为（ ）分。 4. 一件衬衫打七五折后是75元，原价是（ ）元，降价了（ ）%。 5. 红星出版社出版的一本小说有12万字，要求全书的错别字数不能超过12个，那么该小说的差错率不能超过（ ）‰。 6. 一个无盖圆柱形铁桶，底面直径为4dm，高为3dm。这个铁桶的容积是（ ）L，做这样一个铁桶至少需要（ ）dm2铁皮。（铁皮厚度和材料损失忽略不计） 7. 一个圆柱的底面直径是4分米，高5分米，它的体积是（ ）立方分米，与它等底等高圆锥的体积是（ ）立方分米。 8. 把一个棱长为6厘米的正方体实心木料削成一个最大的圆锥体（不计损耗），圆锥的体积是（ ）立方厘米，削去部分的体积是（ ）立方厘米。 二、选择题（每小题2分，共12分） 9. 三峡大坝的正常蓄水位是175m，如果超出正常蓄水位0.19m记作﹢0.19m，那么低于正常蓄水位0.07m，记作（ ）m。 A. ﹢0.07 B. ﹣0.07 C. ﹢0.12 D. ﹣0.12 10. 红星村去年收小麦46t，今年比去年增加了一成五，今年收小麦（ ）t。 A. 51 B. 52 C. 52.5 D. 52.9 11. 超市卖包子，晚上8：00以后一律六折，晚上8：30奶奶把剩下的包子都买走了，正好便宜了4元8角，这些包子原来能卖（ ）元。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 6 12. 某种商品，五月份的价格比四月份降低了20%，六月份比五月份又上涨了20%，六月价格与四月份价格相比，（ ）。 A. 涨了 B. 降了 C. 不变 D. 无法确定 13. 把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. B. C. D. 14. 把一个圆柱形的铝锭切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重600克，这个圆柱形的铝锭切削前重（ ）克。 A. 300 B. 400 C. 900 D. 1800 三、判断题（每小题1分，共5分） 15. 我们可以用正、负数表示相反意义的量。（ ） 16. 一件商品原价100元，现价便宜了10元，这件商品打九折出售。（ ） 17. 在丽江古城的扎染工坊，一条手工植物染的棉麻围巾原价200元，现按九折出售，比原价便宜了180元。（ ） 18. 圆柱的底面直径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的体积不变。（ ） 19. 圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍。（ ） 四、计算题（共30分） 20. 直接写出得数． 16×75％＝ 六五折＝(　　)％ 24×5％＝ 二成五＝(　　)％ 45÷62.5％＝ 87％=（ ）折 360÷20％＝ 10÷10％＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×32×12.5% 80÷（1－84%） 22. 求出下面图形的表面积。（单位：厘米） 23. 求下面图形的体积。 五、解答题（共36分） 24. 某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 25. 王刚家购买了一套商品房，要按标价的1.5%缴纳契税，一共支付了81.2万元。这套商品房的标价为多少万元？ 26. 商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？ 27. 小刚有一个圆柱体的模型，他想测量它的体积，厨房有个长方体容器，测得水面原来的高度为4厘米。他把圆柱体的模型放入长方体容器内，水面升高到8厘米，此时圆柱体模型的在水面上（如图所示），圆柱体模型的体积是多少？ 28. 一个无水的圆柱形鱼缸（不计厚度），量得底面直径是4分米。如果以每分钟9立方分米的流量向鱼缸内注水，注水6分钟，此时鱼缸里水的深度与鱼缸高度的比是9∶10。这个鱼缸的容积是多少？（取3） 29. 下图中明明用6个体积是1立方厘米的小正方体，测量了长方体木块的长、宽、高。请根据图中信息算一算。 （1）这个长方体木块的表面积是多少平方厘米？ （2）如果把这个长方体木块削成一个圆柱，能削成的圆柱体积最大是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期六年级数学3月素养评价 （满分：100分） 一、填空题（每空1分，共17分） 1. （ ）∶20＝0.75＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】15；3；75；七五 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数； 小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数。 将小数点向右移动两位并添加百分号即可转化为百分数，百分之几就是几折。 【详解】； ； 。 即。 2. 如图，如果C点表示0，则A点可以用“﹣3”来表示。如果B点是0，则A点是（ ），D点是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. 5##﹢5 【解析】 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0右边的数大于0是正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，如果C点表示0，则A点可以用“﹣3”来表示，说明每条小线段表示1，如果B点是0，那么A点表示﹣1，D点表示5，据此解答。 【详解】分析可知，如果C点表示0，则A点可以用“﹣3”来表示。如果B点是0，则A点是﹣1，D点是5。 3. 某次英语检测，如果把90分记做0分，﹢6表示实际得分为（ ）分，﹣15表示实际得分为（ ）分。 【答案】 ①. 96 ②. 75 【解析】 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，本题中，把90分记做0分，正数表示比90多的分数，负数表示比90分少的分数，以90为基准进行计算即可。 【详解】90＋6＝96（分） 90－15＝75（分） 所以﹢6表示实际得分为96分，﹣15表示实际得分为75分。 4. 一件衬衫打七五折后是75元，原价是（ ）元，降价了（ ）%。 【答案】 ①. 100 ②. 25 【解析】 【分析】根据题意，折扣数为七五折，七五折换成百分数就是75%，将原价看作单位“1”，用现价除以折扣数，即可求出原价；根据降价＝原价－现价，再用降的价钱除以原价，即可求出降价了百分之几。 【详解】七五折＝75% 75÷75%＝100（元） （100－75）÷100 ＝25÷100 ＝0.25 ＝25% 所以一件衬衫打七五折后是75元，原价是100元，降价了25%。 5. 红星出版社出版的一本小说有12万字，要求全书的错别字数不能超过12个，那么该小说的差错率不能超过（ ）‰。 【答案】0.1 【解析】 【分析】最高差错率＝错别字的最多个数÷数字总个数×1000‰，把题中数据代入计算即可。 【详解】12万＝120000 12÷120000×1000‰ ＝0.0001×1000‰ ＝0.1‰ 所以，该小说的差错率不能超过0.1‰。 【点睛】一个数占另一个数千分之几的计算方法和一个数占另一个数百分之几的计算方法相同，注意把最后结果化为千分数。 6. 一个无盖圆柱形铁桶，底面直径为4dm，高为3dm。这个铁桶的容积是（ ）L，做这样一个铁桶至少需要（ ）dm2铁皮。（铁皮厚度和材料损失忽略不计） 【答案】 ①. 37.68 ②. 50.24 【解析】 【分析】①根据圆柱的体积＝，即可求出这个底面半径为（4÷2＝2）dm，高为3dm无盖的铁桶的体积，再根据1dm³＝1L即可将体积转化为容积； ②这个铁桶的侧面积＝，底面为半径为（4÷2＝2）dm的圆，根据圆的面积＝即可求出铁桶的底面积，用铁桶的侧面积再加上铁桶的底面积即可求出做这样一个铁桶至少需要多少铁皮。 【详解】①3.14×（4÷2）²×3 ＝3.14×2²×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（dm³） 37.68 dm³＝37.68L 即这个铁桶的容积是37.68L。 ②3.14×4×3＋3.14×（4÷2）² ＝37.68＋3.14×2² ＝37.68＋12.56 ＝50.24（dm2） 即做这样一个铁桶至少需要50.24dm2铁皮。 7. 一个圆柱的底面直径是4分米，高5分米，它的体积是（ ）立方分米，与它等底等高圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 62.8 ②. ## 【解析】 【分析】用圆柱的底面直径除以2求出圆柱的底面半径，根据圆柱的体积＝，代入数据求出圆柱的体积，与它等底等高圆锥的体积是圆柱的体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用圆柱的体积乘解答。 【详解】4÷2＝2（分米） 3.14××5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8×＝（立方分米） 所以一个圆柱的底面直径是4分米，高5分米，它的体积是62.8立方分米，与它等底等高圆锥的体积是立方分米。 8. 把一个棱长为6厘米的正方体实心木料削成一个最大的圆锥体（不计损耗），圆锥的体积是（ ）立方厘米，削去部分的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 56.52 ②. 159.48 【解析】 【分析】已知把一个正方体实心木料削成一个最大的圆锥体，则圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长6厘米；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积； 根据正方体的体积公式V＝a3，求出正方体木料的体积；再用正方体的体积减去圆锥的体积，即是削去部分的体积。 【详解】×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（立方厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 216－56.52＝159.48（立方厘米） 圆锥的体积是（56.52）立方厘米，削去部分的体积是（159.48）立方厘米。 二、选择题（每小题2分，共12分） 9. 三峡大坝的正常蓄水位是175m，如果超出正常蓄水位0.19m记作﹢0.19m，那么低于正常蓄水位0.07m，记作（ ）m。 A. ﹢0.07 B. ﹣0.07 C. ﹢0.12 D. ﹣0.12 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选175m为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】三峡大坝的正常蓄水位是175m，如果超出正常蓄水位0.19m记作﹢0.19m，那么低于正常蓄水位0.07m，记作（-0.07）m。 故答案为：B 10. 红星村去年收小麦46t，今年比去年增加了一成五，今年收小麦（ ）t。 A. 51 B. 52 C. 52.5 D. 52.9 【答案】D 【解析】 【分析】红星村去年收小麦46t，今年比去年增加了一成五，即今年比去年增加了15%，把去年的产量看成单位“1”，根据去年的产量×（1＋15%）＝今年的产量，列式计算出今年的产量，再选择即可。 【详解】 （吨） 所以今年收小麦52.9吨。 故答案为：D 11. 超市卖包子，晚上8：00以后一律六折，晚上8：30奶奶把剩下的包子都买走了，正好便宜了4元8角，这些包子原来能卖（ ）元。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】把这些包子的原价看作单位“1”，一律六折，即现价是原价的60%，那么现价比原价便宜的钱数是原价的（1－60%），单位“1”未知，用现价比原价便宜的钱数除以（1－60%），求出这些包子的原价，据此解答。 【详解】六折＝60% 4元8角＝4.8元 4.8÷（1－60%） ＝4.8÷（1－0.6） ＝4.8÷0.4 ＝12（元） 所以，这些包子原来能卖12元。 故答案为：C 12. 某种商品，五月份的价格比四月份降低了20%，六月份比五月份又上涨了20%，六月价格与四月份价格相比，（ ）。 A. 涨了 B. 降了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】将四月份价格当作单位“1”，五月价格比四月降低了20%，则五月份价格是四月份的1－20%，又六月价格比五月价格又涨了20%，则六月份价格是五月份的1＋20%，根据分数乘法的意义，即是四月份的（1－20%）×（1＋20%），计算后比较即可得出是降了还是涨了。 【详解】（1－20%）×（1＋20%） ＝0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1，所以六月价格与四月份价格相比降了。 故答案为：B 【点睛】完成本题要注意前后降价与涨价分率的单位“1”是不同的。 13. 把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，此时圆柱底面的直径和圆柱的高都等于正方体的棱长。先根据d＝2r求出半径，再根据圆柱体积＝底面积×高，底面积＝，代入数据即可得到圆柱的体积。 【详解】6÷2＝3（厘米） ×32×6 ＝×9×6 ＝×54 ＝54（立方厘米） 因此，把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是54立方厘米。 故答案为：A 14. 把一个圆柱形的铝锭切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重600克，这个圆柱形的铝锭切削前重（ ）克。 A. 300 B. 400 C. 900 D. 1800 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，据此可知圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，则切成的圆锥和圆柱等底等高，即切掉的部分占圆柱体积的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用切掉的体积除以（1－）即可得到圆柱的体积。 【详解】600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝900（克） 把一个圆柱形的铝锭切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重600克，这个圆柱形的铝锭切削前重900克。 故答案为：C 三、判断题（每小题1分，共5分） 15. 我们可以用正、负数表示相反意义的量。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正负数的定义，正数和负数用于表示具有相反意义的量，如增加与减少、收入与支出等。题干中的说法符合正负数的基本概念，无需额外条件（如“0是分界点”）即可成立。 【详解】根据分析可得：我们可以用正、负数表示相反意义的量。说法正确。 故答案为：√ 16. 一件商品原价100元，现价便宜了10元，这件商品打九折出售。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据折扣的定义，现价是原价的百分之几十就是打几折。原价100元，便宜10元后现价为90元，计算折扣率即可判断。 【详解】原价：100元， 现价：100－10＝90（元）； 折扣率：90÷100＝0.9＝90%，即打九折。 故答案为：√ 17. 在丽江古城的扎染工坊，一条手工植物染的棉麻围巾原价200元，现按九折出售，比原价便宜了180元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知，以原价（200元）为单位“1”。原价200元的围巾按九折出售，即现价为原价的90%。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价×90%求出现价，再用原价减去现价即求出比原价便宜的金额。 【详解】200－200 × 90% ＝200－ 180 ＝20（元） 现按九折出售，比原价便宜了20元。原题说法错误。 故答案为：× 18. 圆柱的底面直径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的体积不变。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】圆柱体积公式为V＝。假设原来圆柱的半径是1，高是4，底面直径扩大到原来的4倍，半径也扩大到原来的4倍，即变化后的圆柱的半径是。高缩小到原来的，即变化后的圆柱的高是。分别代入数据求出原来圆柱和变化后圆柱的体积，再比较。 【详解】原圆柱体积： 变化后的圆柱体积： ，且 圆柱的底面直径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，体积扩大到原来的4倍，原题说法错误。 故答案为：× 19. 圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，分别计算它们的体积，再比较倍数关系。圆柱体积公式为，圆锥体积公式为。通过设定半径和高的具体数值，代入公式计算后比较结果。 【详解】设圆柱底面半径为2，圆锥底面半径为1；圆柱高为3，圆锥高为1。 圆柱体积： 圆锥体积： 圆柱体积是圆锥体积的倍数： 因此，圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍的说法错误。 答案为：× 四、计算题（共30分） 20. 直接写出得数． 16×75％＝ 六五折＝(　　)％ 24×5％＝ 二成五＝(　　)％ 45÷62.5％＝ 87％=（ ）折 360÷20％＝ 10÷10％＝ 【答案】12; 65; 1.2; 25 72; 八七； 1800； 100 【解析】 【详解】略 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×32×12.5% 80÷（1－84%） 【答案】1； 500 ； 92；75 【解析】 【分析】0.25×32×12.5%，将32拆成4×8，利用乘法结合律进行简算； 80÷（1－84%），先算括号里面的减法，再算除法； ，先将小括号去掉，括号前边是除号去掉括号要变号； ，75%＝0.75，＝0.75，利用乘法分配律进行简算即可。 【详解】0.25×32×12.5% ＝（0.25×4）×（8×0.125） ＝1×1 ＝1 80÷（1－84%） ＝80÷0.16 ＝500 ＝100－（3.25÷3.25÷0.125） ＝100－（1÷0.125） ＝100－8 ＝92 ＝（99＋2－1）×0.75 ＝100×0.75 ＝75 【点睛】本题考查了整数、小数、分数、百分数的四则混合运算及简便运算，计算时要认真。 22. 求出下面图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】628平方厘米 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。圆的面积公式：，侧面展开长方形的面积公式：。 【详解】第一步：计算两个底面圆的面积 一个底面圆的面积： 两个底面圆的面积：2×78.5＝157（平方厘米） 第二步：计算侧面面积 第三步：计算圆柱的表面积 157＋471＝628（平方厘米） 23. 求下面图形的体积。 【答案】125.6 cm3 【解析】 【分析】结合图示可知，图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，利用圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，结合图中数据计算即可。 【详解】3.14×22×8＋×3.14×22×6 ＝3.14×4×8＋×3.14×4×6 ＝100.48＋25.12 ＝125.6（cm3） 故图形的体积是125.6 cm3。 五、解答题（共36分） 24. 某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 【答案】（1）多了；8吨 （2）12吨 【解析】 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定进库记作正，那么出库就记作负。从货物进出记录中找出周一的记录，根据正负数的意义解答。 （2）把五天进库的吨数相加，得出五天的进库量；把五天出库的吨数相加，得出五天的出库量； 如果五天的进库量大于出库量，说明周五结束时货物吨数是增加的，用减法求出增加的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数减去增加的吨数，即是原有货物吨数； 如果五天的进库量小于出库量，则说明周五结束时货物吨数是减少的，用减法求出减少的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数加上减少的吨数，即是原有货物吨数。 【详解】（1）周一的货物进出记录为：﹢8，表示进库8吨。 答：周一结束后，仓库货物比原来多了，多了8吨。 （2）五天共进库：8＋5＋4＝17（吨） 五天共出库：3＋6＝9（吨） 17＞9，进库比出库多； 周五结束时，货物增加了：17－9＝8（吨） 原有货物：20－8＝12（吨） 答：仓库原有的货物12吨。 25. 王刚家购买了一套商品房，要按标价的1.5%缴纳契税，一共支付了81.2万元。这套商品房的标价为多少万元？ 【答案】80万元 【解析】 【分析】购买了一套商品房，要按标价的1.5%缴纳契税，一共支付了81.2万元，把标价看成单位“1”，则契税是标价的1.5%，一共支付的钱是标价的，用一共支付的钱除以101.5%，即可求出房子的标价。 【详解】 （万元） 答：这套商品房的标价为80万元。 26. 商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？ 【答案】八折 【解析】 【分析】根据题意，先求出进价，用售价乘60%；再求出保证赚不少于50元时的最低售价，用进价加50元；最后用最低售价÷原售价，得到对应的折扣，据此解答。 【详解】计算进价：250×60%＝150（元） 计算最低售价：150＋50＝200（元） 计算折扣：200÷250＝0.8＝80%，即八折 答：应该最多打八折。 27. 小刚有一个圆柱体的模型，他想测量它的体积，厨房有个长方体容器，测得水面原来的高度为4厘米。他把圆柱体的模型放入长方体容器内，水面升高到8厘米，此时圆柱体模型的在水面上（如图所示），圆柱体模型的体积是多少？ 【答案】960立方厘米 【解析】 【分析】把圆柱体模型的体积看作单位“1”，放入圆柱体的模型后上升部分水的体积等于圆柱体模型体积的，上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，由此求出圆柱体模型体积的，圆柱体模型的体积＝上升部分水的体积÷，据此解答。 【详解】12×10×（8－4）÷ ＝12×10×4÷ ＝120×4÷ ＝480÷ ＝480×2 ＝960（立方厘米） 答：圆柱体模型的体积是960立方厘米。 28. 一个无水的圆柱形鱼缸（不计厚度），量得底面直径是4分米。如果以每分钟9立方分米的流量向鱼缸内注水，注水6分钟，此时鱼缸里水的深度与鱼缸高度的比是9∶10。这个鱼缸的容积是多少？（取3） 【答案】60立方分米 【解析】 【分析】由题意可知，先求出鱼缸的底面积和注入水的体积，再根据“”求出鱼缸内水的深度，鱼缸里水的深度与鱼缸高度的比是9∶10，根据鱼缸内水的深度求出比中每份的量，再乘鱼缸高度占的份数求出这个鱼缸的高度，最后根据“”求出这个鱼缸的容积，据此解答。 【详解】鱼缸的底面积：3×（4÷2）2 ＝3×22 ＝3×4 ＝12（平方分米） 水的体积：9×6＝54（立方分米） 鱼缸内水的深度：54÷12＝4.5（分米） 鱼缸的高度：4.5÷9×10 ＝0.5×10 ＝5（分米） 鱼缸的容积：12×5＝60（立方分米） 答：这个鱼缸的容积是60立方分米。 29. 下图中明明用6个体积是1立方厘米的小正方体，测量了长方体木块的长、宽、高。请根据图中信息算一算。 （1）这个长方体木块的表面积是多少平方厘米？ （2）如果把这个长方体木块削成一个圆柱，能削成的圆柱体积最大是多少立方厘米？ 【答案】（1）52平方厘米； （2）14.13立方厘米 【解析】 【分析】小正方体体积是1立方厘米，只有1×1×1＝1（立方厘米），则小正方体的棱长为1厘米。由图可知，长方体长是4个小正方体棱长，1×4＝4（厘米）；长方体宽是3个小正方体棱长，1×3＝3（厘米）；长方体高是2个小正方体棱长，1×2＝2（厘米）。 （1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据进行计算即可算出这个长方体木块的表面积。 （2）以长方体的长与宽这个面为底，以长方体的高为圆柱的高，这样可以削成一个体积最大的圆柱，则半径是3÷2＝1.5（厘米），高是2厘米，代入公式：，计算即可解答。 【详解】（1）1×4＝4（厘米），1×3＝3（厘米），1×2＝2（厘米）。 （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 答：这个长方体木块的表面积是52平方厘米。 （2）3.14×（3÷2）2×2 ＝3.14×1.52×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13（立方厘米） 答：削成的圆柱体积最大是14.13立方厘米。 【点睛】根据图示，可以先找出长方体长宽高分别是多少厘米，计算长方体表面积。要削成一个体积最大的圆柱，需要以长方体长与高这个面为底，以长方体宽为圆柱的高，代入圆柱体体积公式，就可以计算出削成的体积最大的圆柱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $