广东佛山市南海区2025-2026学年高二下学期供题训练（B2）数学试卷

2027届高二供题训练（B2） 数学试卷 本试卷共4页，19题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必填写答题卡上的有关项目. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 某班要从甲、乙、丙、丁4名同学中选出2名同学，分别担任班长和副班长，则不同的选法有（ ） A. 6种 B. 12种 C. 14种 D. 16种 2. 某质点沿直线运动，位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为 ，则该质点在时的瞬时速度是（ ） A. B. C. D. 3. 设等比数列满足，则（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 4. 若曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 5. 记为数列的前项和，设甲：是等差数列，乙：成等差数列，则（ ） A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 6. 某函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 现有4名同学，需要把他们全部安排到甲、乙两个场馆参加志愿服务，每人只能去1个场馆，且每个场馆至少安排1人，则不同的安排方法共有（ ） A. 10种 B. 12种 C. 14种 D. 20种 8. 记为等差数列的前项和，若，则数列的前20项和是（ ） A. 40 B. 20 C. 10 D. 0 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分. 9. 现有2个女生、3个男生共5名同学排成一排，则下列说法正确的是（ ） A. 女生站两端的不同排法，共有12种 B. 男女相间的不同排法，共有6种 C. 女生排在一起的不同排法，共有24种 D. 女生互不相邻的不同排法，共有72种 10. 设函数，为的导函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. 在上有且仅有2个零点 C. 在上单调递增 D. 在上有极小值 11. 设等比数列的各项均为正数，前项和为，若，数列满足： ，则下列说法正确的是（ ） A. B. 数列的前项和 C. 若，则数列为递增数列 D. 若数列为递增数列，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 的展开式中的系数是______.（用数字作答） 13. 记为数列的前项和，已知 ，则___________. 14. 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 16. 如图，在四棱锥中，，，，，，. （1）证明：平面平面； （2）求平面与平面的夹角的大小. 17. 设是首项不为0的等差数列，，为与的等比中项，记为数列的前项和，. （1）求和的通项公式： （2）求数列的前项和. 18. 某池塘今年初投放鱼苗800尾，预计以后每年鱼群数量的增长率为，且在每年年底捕捞50尾鱼.设池塘从今年起每年年初的鱼群数量依次为. （1）求，并写出一个递推公式，表示与之间的关系； （2）证明是等比数列，并求的通项公式； （3）求前年年初鱼群数量的总和，并求满足 时的最小值. 参考数据：，. 19. 已知函数. （1）若曲线在点处的切线斜率为0，求实数的值，并证明此时无极值点； （2）讨论的单调性； （3）若在区间上的最大值为1，求实数的值. 2027届高二供题训练（B2） 数学试卷 本试卷共4页，19题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必填写答题卡上的有关项目. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】24 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）单调递增区间为．单调递减区间为． （2）最大值为3，最小值为． 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1），； （2）证明见解析，； （3），的最小值为11． 【19题答案】 【答案】（1），证明见解析 （2）当时，在上单调递减； 当时，在单调递增，在单调递减． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $