3.3离差平方和与方差同步练习 2025-2026学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级下册数学3.3离差平方和与方差同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．在初二数学期末综评中，甲乙丙丁的平均成绩均是95分（总分120分），而方差分别是10.39分，7.25分，8.72分，0.48分，则这四人中成绩最稳定的是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据有下列4个描述，其中说法错误的是（   ）

A．平均数是5 B．中位数是4 C．众数是4 D．方差是5.4

3．求一组数据方差的算式为：对于这组数据，下列说法错误的是（   ）

A．n的值为5 B．平均数是7

C．离差平方和是5 D．方差是

4．某校九年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数及方差，如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
平均数	202	214	205	214
方差	3.8	3.8	5.6	5.6

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．在某次演讲比赛中，9位评委给选手小欣打分，得到互不相等的9个分数．同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种统计量中一定不会发生改变的是（   ）

A．平均数 B．中位数 C．离差平方和 D．方差

6．已知数据的方差计算公式为，则这组数据的（   ）

A．方差为40 B．中位数为4 C．平均数为4 D．众数为2

7．某校举行啦啦操比赛，从甲、乙、丙三个班的参赛学生中各随机抽取10名学生进行身高测量，三个班抽取的学生平均身高都为1.68米，身高数据的方差分别是，，，则估计参赛学生的身高比较整齐的班级为（   ）

A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．无法确定

8．某校为了解学生的睡眠情况，随机抽取10名学生的睡眠时间 （单位：小时）：7，8，7，6，9，7，8，7，10，8．下列说法正确的是（    ）

A．平均数为7.5 B．中位数为7 C．众数为7 D．方差为1.2

9．晓慧同学为了在明年的中考体育考试中取得最好的成绩，每天自己在家里练习一分钟仰卧起坐，妈妈统计了她连续六天内仰卧起坐的个数：28，25，30，27，30，26．按照“组内离差平方和达到最小”的方法分成两组，则组内离差平方和的最小值是（   ）

A． B． C． D．5

10．已知数据：，，，的平均数是，方差是，那么数据，，，的平均数和方差分别是（    ）

A．， B．， C．， D．，

 

二、填空题

11．甲、乙每次的射击比赛如图所示，他们的平均成绩都是8环，根据离散程度，说明________发挥更稳定．

12．已知一组数据的离差平方和计算式为 ，则这组数据的方差是______．

13．小建进行5次射击训练，环数如下：10，8，9，10，9，其方差为，随后他又进行了

5次训练，环数如下：9，10，9，8，10．小建这10次成绩的方差为，则____________（填“”“”或“”号）．

14．按照“组内离差平方和最小”的方法将6个数据分成了两组，第一组是，第二组是，则该分组情况下的组内离差平方和是___________．

15．甲、乙两队进行足球点球大赛，两队所得的平均分数相同，其中甲所得分数的方差为15，乙所得分数如下：3，4，5，10，8，则成绩比较稳定的是________．

 

三、解答题

16．某农业试验基地在相同环境条件下，研究甲、乙两种小麦的苗高分布，以评估其生长稳定性和产量潜力，通过科学分析，为优化种植方案提供依据．

【整理数据】从两种小麦试验田中各随机抽取50株麦苗，在技术人员的指导下，测量每株麦苗的苗高（单位：），并将数据分组整理如下：

甲、乙两种小麦苗高频数分布表

苗高分组	甲种小麦频数	乙种小麦频数
①	9	12
②	21	10
③	13	18
④	7	10

【分析数据】整理以上数据，得到以下统计量．

	平均数	中位数	方差	优质小麦占比
甲种小麦	12.08	11.5	8.5
乙种小麦	12.56		11.91