3.3离差平方和与方差(1)同步提高练习2025-2026学年浙教版八年级数学下册

3.3离差平方和与方差(1)

重点提示

样本中，各数据与平均数的差(又称离差)的平方和称为离差平方和，记为D²，对于一组数据 而这组数据的各离差的平方的平均数叫作这组数据的方差，即

夯实基础巩固

1.3个旅游团游客年龄的方差分别是： 导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择(   )。

A.甲团 B.乙团

C.丙团 D.哪一个都可以

2.已知甲、乙两人10次标枪的平均成绩相同，落点如图所示，对于方差S²，S²的描述正确的是(   )。

A.  B.

C.  D.无法确定

3.为了了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测。学校随机抽取了九年级的10名男生,进行引体向上测试,他们的成绩(单位:个)如下:7,11,10,11,6,14,11，10，11，9。下列关于这组数据的结论中，错误的是(    )。

A.众数是11 B.中位数是10

C.平均数是10 D.离差平方和是46

4.数据m，1，2，3，6的平均数为3，则这组数据的离差平方和是(    )。

A.60 B.12 C.14 D.2.8

5.一组数据2，4，a，7，7的中位数是5，则这组数据的离差平方和是      ，方差       。

6.小林想要计算一组数据72,70,74,66,79,65的方差S0²。在计算平均数的过程中,将这组数据中的每一个数都减去70，得到一组新数据2，0，4，-4，9，-5。记这组新数据的方差为S1²,则S0²_____S1²。(填“>”“<”或“=”)

7.甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：

甲:9,7,8,9,7,6,10,10,6,8。

乙:7,8,8,9,7,8,9,8,10,6。

(1)分别计算甲、乙两组数据的离差平方和。

(2)分别计算两组数据的方差，并评价两人的射击水平谁更稳定些。

 

 

 

能力提升培优

8.某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计。由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差。后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法中正确的是(   )。

A.平均分不变，方差变大 B.平均分不变，方差变小

C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变

9.小明在计算方差时，使用公式 则公式中的

10.若样本1,2,3,x的平均数为5,又知样本1,2,3,x,y的平均数为6,则样本1,2,3,x,y的方差是      。

11.已知一组数据x₁,x₂,x₃,x₄,x₅的方差是 ，则另一组数据 的方差是      。

12.某厂生产A，B两种产品，其单价需随市场变化而做相应调整。两种产品前三次单价变化的情况如下表所示：