山东省临沂市临沭县第二初级中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

2025-2026学年度下学期阶段学情调研 八年级数学试题(I) 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 密1. 使代数式Vx-1有意义的x的取值范围是() A.X≥-1 B.x>-1 C.x≥1 D.x>1 p 封 2. 在平行四边形ABCD中，若∠A=70°，则∠C的度数是( A.70° B.1109 C.120 D.140° 线 内 6 苏 (第6题) (第7题) (第9题) 请 3.在△ABC中，∠C=90°，AC=8,AB=10,则BC的长为( A.6 B.V6 C.24 D.2 4.下列根式中是最简二次根式的是( ) 勿 阳 A.V8 B.V3 C.V12 D. 5.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是( 答 A.1,1,V2 B.6,8,10 C.5,12,13 D.√3,2,5 6.如图，两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形ABCD是( 卷 A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 7.如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8km, 则M、C两点间的距离为( 茶 A.2.4 km B.3.6 km C.4.2 km D.4.8 km 8.已知四边形ABCD,下列条件能判断它是平行四边形的是() A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠D,∠B=∠C C.AB∥CD,AB=CD D.AC=BD,AC⊥BD 八年级数学试题第1页（共8页） 9.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC,点B的坐标是(1,3)，则AC的长是() A.3 B.v7 C.V⑧ D.V10 10.如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度DE=6cm, 当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度BF=8cm,此时摆锤与静止位置时的水平 距离BC=10cm时，钟摆AD的长度是（) A.17cm B.24cm C.26cm D.28cm C C B E A B (第10题) (第13题) (第14题) 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） L.计第：6×目 12.计算(-√72的值为 13.如图，直线a∥b,直线c与a,b分别交于A,B两点，若AB=4,∠1=30°，则直线a, b之间的距离为 14.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,其中AB=CD,请你再添加一个条 件，使四边形ABCD为平行四边形，可以添加的条件是 15.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不 够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C,找到AC、 BC的中点D、E,并且测出DE的长为75m,则A、B间的距离为 m. 16.如图，点E是线段BC上的一个动点，AB+DC=5,BC=5,且∠B=∠C=120°，则AE+DE 的最小值是 B (第15题) (第16题) 八年级数学试题第2页（共8页） 2025-2026学年度下学期阶段学情调研 八年级数学试题(II) 填空题 17 18 19 20 21 22 23 总分 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分.） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（12分)计算： (1)(W2+1)2-V⑧： 2)v2+吃-xm+24. (3)(5V48-6v27+4v15)÷V3: (4)(2-1)2+2V8-(5-2)(V5+2): 八年级数学试题第3页（共8页） 18.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2,CD=3,DA=1. (1)求∠DAC的度数； (2)求四边形ABCD的面积. D A B C 19.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF.求证： 四边形BEDF是平行四边形. D 八年级数学试题第4页（共8页） 20.(8分)我校八年级六班的小林、小纪、小孙是同一学习小组里的成员，小林在计算时出 现了一步如下的错误：√2+√⑧=√10 在小组合作环节中，小纪与小孙分别从不同的角度帮助小静对这一错误进行分析： 小纪的思路：将V2+√⑧，√10两个式子分别平方后再进行比较； 小孙的思路：以V2,√⑧，√10为三边构造一个三角形，再由三角形的三边的关系判断V2+√⑧ 与V10的大小关系 根据小纪与小孙的思路，请解答下列问题： (1)填空： .(V2+V⑧)2= (102- 封 ∴.(2+V⑧)2≠(W10)2, ∴.V2+V⑧≠V10 架 (2)如图，以√2，V⑧，VI0为三边构造△ABC, ①请判断△ABC是什么特殊的三角形，并说明理由； ②根据图形直接写出V2+√8与v√10的大小关系，并说明理由. …中著 八年级数学试题 第5页（共8页） 21.(8分)下面是小航同学的错题，请你帮助她完成错题整理： 错题整理： 如图，在△ABC中，己知AB=10,BC=9,AC=17,求△ABC的面积. 分析：作辅助线，构造直角三角形，设未知数并列方程，求解，最后求出面积 解：过点A作AD⊥CB交CB的延长线于点D,则∠ADC=90°， 设BD=X,则CD=9+x,… (1)根据勾股定理可得，AD= 或 ,(用含x的代 数式表示，不必化简) (2)请你补全上面的过程，并求出△ABC的面积. D C B 八年级数学试题第6页（共8页） 22.(10分)在学完矩形的判定后，善于钻研的小壮、小刚和小强同学有自己独到的见解： 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,OA=OC. 小壮说：若OA=OB,则四边形ABCD为矩形； 小刚说：若∠ABC=∠BCD,则四边形ABCD为矩形 小强说：若∠1=2∠2，则四边形ABCD为矩形. 请对三人的说法任选其一进行判断并证明. 1 2 B 八年级数学试题第7页（共8页） 23.(12分)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点0，AC平 分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AD=6,BD=4,求OE的长. D D 0 0 E(备用图) 八年级数学试题第8页（共8页）