山东东营市广饶县广饶县乐安中学2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题(无答案)

2025-2026学年第二学期期中限时作业 八年级数学试题 （时间：120分钟 分值：130分） 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列方程中，一元二次方程共有（ ）个. ①；②；③；④；⑤； ⑥. A.2 B.3 C.4 D.5 2.方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A.6，2，9 B.2，，9 C.2，， D.2，6，9 3.用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（ ） A. B. C.2 D. 4.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年1月份售价为23万元，3月份售价为16万元.设该款汽车这两月售价的月均下降率是，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，四边形是一张矩形纸片.将其按如图所示的方式折叠：使边落在边上，点落在点处，折痕为；使边落在边上，点落在点处，折痕为.若矩形与原矩形相似，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ） A. B. C. D. 7.如图，在中，在边上，，是的中点，连接并延长交于，则（ ） A. B. C. D. 8.如图，小亮在做小孔成像实验时，测得物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（ ） A. B. C. D. 9.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上.已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高是（ ） A.4米 B.4.5米 C.5米 D.5.5米 10.如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点、，连接、，与相交于点，给出下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（ ） A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 二.填空题（共8小题，11-14题每题3分，15-18题每题4分，共28分） 11.如果，且，那么______. 12.已知，是方程的两个实数根，则______. 13.如图，为助力乡村振兴，广饶县规划建设“乘南一分田农场”，计划将一块长，宽的矩形荒地改造为种植区，同时在四周保留等宽的田间步道.若改造后种植区的面积为，设步道的宽度为，则可列方程______.. 14.二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一，演奏家发现，二胡的“千斤”的在琴弦长的黄金分割点处（“千斤”上面一截琴弦比下面一截琴弦短），奏出来的音调最和谐悦耳.如图，一把二胡的弦长为，求“千斤”下面一截琴弦长为______cm（保留根号）. 15.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______. 16.为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，广饶县中小学开展足球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）.现计划安排21场比赛，应邀请______个球队参赛. 17.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与是以点为位似中心的位似图形，且相似比为，则点的对应点的坐标为______ 18.如图，在平面直角坐标系中，用12个以点为公共顶点的相似三角形组成形如海螺的图案，并按此方法无限地作下去，…，若，，则点的纵坐标为______ 三.解答题（共8小题） 19.（8分）解方程：（1）； （2）. 20.（8分）如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形草莓棚，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）. （1）当草莓棚的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为的草莓棚？ （2）草莓棚的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由. 21.（8分）根据以下素材，探索完成任务. 探索广饶肴驴肉的日销售利润问题 素材1 广饶县肴驴肉是省级非遗，有“天上龙肉，地上驴肉”的美誉，始于清同治年间，曾入宫廷御膳，距今150多年。 素材2 某品牌肴驴肉成本价为80元/盒.经销商销售肴驴肉时发现：日销售量（盒）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，如图所示. 问题解决 任务一 求与之间的函数关系式. 任务二 市场规定：该肴驴肉获利不得高于12.5%，若该经销商要想每天获得1500元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 22.（8分）如图，有一块三角形余料，它的边，高，现在要把它加工成长与宽的比为的矩形零件，要求一条长边在上，其余两个顶点分别在，上，求矩形的周长. 23.（10分）周末王老师给学生们布置了一项实践作业：测量清风湖多宝塔的高度.下面是他们的部分测量方案及测量数据. 背景素材 清风湖多宝塔位于东营市东城清风湖公园清风岛制高点，是东营市区标志性仿古景观塔。仿明清楼阁式塔，四层飞檐翘角，古朴典雅。公园观景中心，可俯瞰清风湖全景与东营市区。 测量工具 标杆，皮尺 测量方案 选一同学作为观测者，在观测者与多宝塔之间的地面直立一根标杆.观测者调整自己的位置，使多宝塔的顶端、标杆的顶端与自己的眼睛恰好在一条直线上.另一同学分别测出观测者的脚到多宝塔底端的距离，观测者的脚到标杆底端的距离，标杆的高. 测量示意图 测量数据 线段表示多宝塔，标杆，观测者的眼睛到地面的距离，观测者的脚到多宝塔底端的距离，观测者的脚到标杆底端的距离. 根据以上信息，解决下列问题. （1）过点作于，交于，则得出四边形是矩形的直接依据是______；（填序号） ①对角线相等的平行四边形是矩形； ②有三个角是直角的四边形是矩形； ③有一个角是直角的平行四边形是矩形. （2）帮该小组求出多宝塔的高度； （3）写出一条你在活动中的收获或反思. 24.（10分）如图，在中，，，点从点出发，沿以的速度向点运动，同时点从点出发，沿以的速度向点运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为. （1）当时，求的值. （2）与能否相似？若能，求出的长；若不能，请说明理由. 25.（10分）中，，，为上的动点，小慧拿含角的透明三角板，使角的顶点落在点，三角板可绕点旋转. （1）如图a，当三角板的两边分别交、于点、时.求证：； （2）将三角板绕点旋转到图b情形时，三角板的两边分别交的延长线、边于点、.与还相似吗？（只需写出结论） （3）在（2）的条件下，连接，与是否相似？若不相似，则动点运动到什么位置时，与相似？说明理由. 四、附加题（本小题10分） 东营市全面落实国家课程方案.某校开设了纸艺课程，三个项目组在折纸活动中发现：在中，，，折叠，使边落在边上，折痕为，则，与的两边，存在着某种关系. 如图1，请你帮助项目组判断与的数量关系为______. （2）猜想验证 项目组猜想：当为任意三角形时，上述数量关系仍然成立.为了验证这一猜想，项目组按照（1）中的方法折叠，为折痕，分别得出了不同的方案，并画出了以下图形.请选择任意一种方案证明. （3）拓展应用 如图5，在中，平分交于点，为延长线上一点，.求证：. 学科网（北京）股份有限公司 $教告查询：登录zh1e,C0a或扫捕二推码下载p (用户名和初始密码均为准考证兮) 2025-2026学年第二学期期中限时作业 八年级数学答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证写 注意事项 [o) [0 [01 [o] 1,答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1 [1 [11 1 2. 各观题答愿。必领使用2B船笔填涂，修改时用像皮擦十净。 [2 [2 [2 [2 2] 3. 十观避答题，必须使用色签字笔书写。 3 [3 [3] [sj 3 3 [3 4。必须在远号对风的答愿区域内作答，超出答避区域书无效 [4 【4 [4 41 41 1 5.保持答卷清站、完篆。 [6 5 (s) ts] [6] [e] 6 [6 [6] [6 6 0 正脆填涂 缺考标记 ▣ 1 8 8 【8 8 8 ( [81 [91 91 [9 9 9】 [9j 单选题 I[A][B][c】[D] 6 [AJ [B][C][D] 2[A】[B)【CD 7[A】[B][C】ID 3[AiIB】[C】ID] 8[AJ[B][C】ID 4[AjIB1c】[D 9[AJ[B]【c】ID 5[A】[B】[C】ID1 I0[A】[B1iC】[D] 填空题 11. 12 13. 14 15. 16. 17. 18 解答题 19.解方程：(1)x之2-6x-4=0: (2)3x(x-2)=2x-4. 20 ㄖㄖ圈 y盒 21. 150 100- N 90100x/元 22. A 23.(1) D ㄖㄖ■ ■ 24. 25. E A 5 图a 6 ■ 囚■囚 ▣ 请勿在此区域作答或 者做任何标记 购日2方名： 日州案：过C作 附加题26. 时点CC/AD CELAD十AE过AB H点D作DE)IAC 作BE⊥AD交AD的延长 变人B于点E 我于 囚■囚