山东省临沂市临沭县大兴初级中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

**基本信息** 以几何直观与逻辑推理为核心，通过对顶角识别、“近整区间”定义新运算及多结论几何综合题，实现基础巩固与能力提升的梯度分布。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|相交线与平行线、实数概念|第12题多结论判断考查推理意识| |填空题|5/15|平移性质、无理数应用|第17题“距离坐标”培养创新意识| |解答题|6/69|几何证明、坐标变换|第24题分层设问体现思维进阶|

2025-2026学年大兴中学七年级（下）期中数学学情调研 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，经过直线l外一点A作l的垂线，能画出（　　） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 3．（3分）在下列各数中，是无理数的是（　　） A． B．3.14 C． D． 4．（3分）若m，估计m的值所在的范围是（　　） A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4 5．（3分）下列说法正确的是（　　） A．的平方根是 B．﹣81的立方根是﹣9 C．0.2的算术平方根是0.04 D．﹣9是81的一个平方根 6．（3分）如图，已知a∥b，∠2＝45°，则∠1的度数是（　　） A．35° B．40° C．45° D．125° 7．（3分）在下面的四幅图案中，能通过图案平移得到的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）在坐标平面内，点P（x，0）一定在（　　） A．原点 B．x轴上 C．第一象限 D．y轴上 10．（3分）如图，实数a在数轴上的位置如图所示，化简：（　　） A． B． C． D． 11．（3分）如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5，a）、（b，7）．根据图中P、Q点的位置，判断点（b，﹣a）落在（　　） （12题） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．（3分）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BPO＝90°；②OF⊥OE；③∠BOE＝2∠BOD；④∠POE＝∠DOF；⑤2∠POB＝5∠DOF；⑥∠ABO＝2∠BOF．其中正确结论有（　　）个 A．5 B．4 C．6 D．2 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 13．（3分）的相反数是 　 　；的算术平方根是 　 　． 14．（3分）如图，已知∠1＝∠2，由此可得　 　∥　 　． 15．（3分）如图，有一个半径为1个单位长度的圆，将圆上的点A放在原点，并把圆沿数轴向左滚动一周，点A到达点A'的位置，则点A'表示的数是 　 　． 16．（3分）如图，将△ABC沿射线AB的方向平移到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别为点D、E、F，若∠ABC＝75°，则∠CFE＝　 　 17．（3分）定义：平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（0，2）的点的个数是 　 　． 三、解答题（共69分） 18．（10分）（1）计算：； （2）求x的值：． 19．（8分）若关于m的代数式m﹣1和3m﹣5是某个正数的平方根，求这个正数． 20．（8分）如图，已知，EF⊥BC，∠4＝∠B，垂足分别为D，F．∠2+∠3＝180°，试说明：AD⊥BC．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵∠4＝∠B（已知）， ∴AB∥　 　（ 　 　）， ∴∠1＝∠3（ 　 　）， ∵∠2+∠3＝180°， ∴　 　+∠2＝180°（ 　 　）， ∴AD∥EF（ 　 　）， ∴∠ADB＝∠EFB（ 　 　）， ∵EF⊥BC（已知）， ∴∠EFB＝90°（ 　 　）， ∴∠ADB＝90°， ∴AD⊥BC． 21．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，1），（﹣4，﹣4），（﹣1，﹣2）． （1）画△ABC； （2）如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的．已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A'B'C'内的对应点P'的坐标是 　 　． （3）求△A'B'C'面积． 22．（10分）如图所示，点A，B，C在同一条直线上，AF∥BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4． （1）当∠2＝85°，∠3＝45°时，求∠BFC大小． （2）求证：AB∥EF．（提示：不能使用“三角形内角和是180°”） 23．（12分）任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数T：m＜T＜n，（其中m为满足不等式的最大整数，n为满足不等式的最小整数），则称无理数T的“近整区3为（m，n）．如，所以的“近整区间”为（1，2）． （1）无理数的“近整区间”是 　 　；无理数的“近整区间”是 　 　． （2）实数x，y满足关系式：，求x+y的算术平方根的“近整区间”． 24．（12分）已知AB∥CD，直线MN交AB、CD交于点M、N． （1）如图1所示，点E在线段MN上，设∠MBE＝15°，∠MND＝70°，则∠MEB＝　 　． （2）如图2所示，点E在线段MN上，∠1＝∠2，DF平分∠EDC，交BE的延长线于点F，试找出∠AEN、∠1、∠3之间的数量关系，并证明；（提示：不能使用“三角形内角和是180°”）． （3）如图3所示，点B、C、D在同一条直线上，∠ABC与∠ACD的角平分线交于点P，请直接写出∠A与∠P的数量关系：　 　． 大兴 20261 学科网（北京）股份有限公司 $