山东省德州市夏津县2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

■ 2025-2026学年第二学期期中学习成果阶段展示 七年级数学答题卡 姓名： 学校： 班级： 推考证号： 贴条形码区 注意事项 1. 答题前，考生先将自己的姓名、学校、班级填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 选择题（每小题4分，共40分） 1 [A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 5[A][BJ[C][D] 7[A][B][C][D] 9[A][B][C][DJ 2[A][B][CJ[D] 4[A][B][C][D] 6[A]B][C][D] 8[A][B][C][D] 10[A][B][C][D 二、 填空题（每小题4分，共20分） 11. 12. 13. 14. 。15. 三、解答题（共90分） 16.(本题满分12分) (1)2(V5-VW2)-V2 2)(V2)2-V25+3-V3--8 (3)64x3=27 17.(本题满分10分) (2) ㄖ囚■ 18.(本题满分10分) 19.(本题满分10分) (1) E 20.(本题满分10分) 囚ㄖ■ ■ ■ 21.(本题满分12分) A (1) I E D G I I 22.(本题满分12分) I I ㄖ■囚 ■ ▣ 23.(本题满分14分) (1)∠1= °，∠2= 30 309 30 D 1、2 2 G C B 图1 图2 备用图 囚■囚 ■2025-2026学年第二学期期中学习成果阶段展示 七年级数学试题答案 一、选择题（每小题4分，共40分） 2 3 4 5 6 1 8 9 10 D B C B A D C B 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.-2 12.(-3,2) 13.3 14.155 15.(1013,1) 三、解答题 16.(每小题4分，共12分) (1)2W5-32: (2)2-V3: 3 (3)x= 17.(共10分) (1)作图如图所示：（未标字母或标错扣1分） …3分 （2)①作图如图所示；…4分 ②平行且相等（或AA1∥BB1且AA1=BB1)…6分 (3)S8c=3×4-2×2×2-×1×4-×2×3=12-2-2-3=5.…10分 18.(共10分) (1),3a+2的立方根是2， .3a+2=23=8, 解得a=2, ,3a+b-1的算术平方根是4， .3a+b-1=3×2+b-1=42=16, 解得b=11, ,c是√14的整数部分，9<14<16， .⑨<√14<√16 即3<14<4 c=3.(每个字母2分)… …6分 (2)6a-b+c =6×2-11+3 =4。 …8分 4的平方根为：士√4=士2.… …10分 19.(共10分) (1)∠BAE ∠CAD(每空2分)…4分 (2)∠B+∠BEC-∠C=180°. 理由如下： B 过点E向左作HE∥AB, :AB∥CD,HE∥AB, .CD∥HE, ∴.∠B+∠BEH=180°，∠HEC=∠C, D ∴.∠B+∠BEH+∠HEC=180°+∠C, 即∠B+∠BEC=180°+∠C, ∴.∠B+∠BEC-∠C=l80°.… ……10分 20.(共10分) (1)解： ,长方形ABCD长和宽的比为5：3， .设长方形的长为5xcm,宽为3xcm, ,长方形ABCD的面积为735cm2, .5x·3x=735,即x2=49, 解得x=±7， ,x为正数， x=7 .长：5x=5×7=35cm 宽：3x=3×7=21cm, 则长方形的长为35cm,宽为21cm.…5分 (2)解： 设该圆的半径为rcm, ,圆的面积为16mcm2, ∴.π2=16π，即r2=16, 解得r=±4， ,r为正数， .r=4 ∴.圆的半径为4cm,则直径为8cm, AB=35 cm, 沿AB裁剪圆，可得35 ,3 =4 8 481 3 4<43<5, 8 沿AB最多可以这样裁剪4个圆.………10分 21.(共12分) （1)平行（或AB∥EF);…2分 (2)解： ,∠EFG=110°， .∠EFD=180°-∠EFG=70°， 又∠BDG=70°， ∴∠EFD=∠BDG, .AB∥EF. …6分 (3)解：垂直. 理由如下： ,AB∥EF, ∴.∠ADE=∠DEF, ,∠B=∠DEF, .∠ADE=∠B, ∴.DE∥BC ∴∠AED=∠C, :DE⊥AC, .∠AED=90°， .∠C=∠AED=90°， AC⊥BC.… …12分 22.(共12分) (1)A(√2，V2),B(1,V3), .A※B=√2-1+|√2-V3=√2-1+3-√2=√3-1.…4分 (2),点C(1,2),且PC∥y轴， 点P的横坐标和点C的横坐标相等， .-2a-3=1, 解得a=-2, .3a+1=3×(-2)+1=-5, .点P的坐标为(1，-5)， P※C=1-1+(-5)-2=0+7=7.…8分 (3),点D在x轴上， .设D(m,0), .点C(1,2),C※D=5, .C※D=|1-m+2-0=1-m+2=5, .1-m=3, .1-m=±3， 解得m=-2或m=4, .点D的坐标为(-2,0)或(4,0).…12分 23.(共14分) （1)∠1=120°，∠2=90°（每空2分）…4分 (2).DG∥EF, .∠1=∠ABE=180°-∠ABC-∠CBF=180°-60°-n°=(120-n)。, ∠DCB=∠CBF=n°， ∴.∠ACD=∠ACB-∠DCB=90°-n°， ∴.∠2=180°-∠ACD=180°-(90°-n°)=(90+n)。, ∠2是∠1的备， .90+n=2 (120-n), 解得n=36, n的值为36°，… …9分 (3)存在BM∥QN,理由如下： 由题意得：∠FBM=t°，∠AQN=(2t)。, ①如图，∠ABM=∠ABF.∠FBM=(60-t)· :BMI∥QN, ∴.∠AQN=∠ABM, .2t=60-t, 解得t=20. ②如图，∠ABM=∠FBM-∠ABF=(t-60)。, 309 ∠BQN=180°-∠AQN=(180-21)。, D .BMI∥QN, ∴.∠BQN=∠ABM, B .180-2t=t-60, 解得t=80. 综上所述，t的值为20或80.…14分2025-2026学年第二学期期中学习成果阶段展示 七年级数学试题 (全卷满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自已的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上， 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在 试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不 按以上要求作答的答案无效 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤. 第I卷（选择题共40分） 一、选择题：本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的的，请把正确的选 项选出来.每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记为零分. 1.下列实数为无理数的是 A. 22 B.√4 C.0.121221222 7 D.元 2.下列各选项能用“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”来解释的现象是 B 测量跳远成绩 弯曲河道改直 中 B 0 两钉子固定木条 木板上弹墨线 七年级数学试题 3.如图，长方形ABCD的长与宽分别为6和4(AB>AD).若以点C 为原点，分别以CD,CB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标 系，则点A的坐标是 D A.(4,6) B.(6,4) C 6 C.(4,4) D.(6,6) 第3题图 4.如图，港口A与轮船B相距60海里，在港口A处描述轮船B的方位正确的是 北 A.北偏东50°的60海里处 B.北偏东40°的60海里处 A东 C.南偏西50°的60海里处 D.南偏西40°的60海里处 北 5.下列说法不正确的是 B40° A.对顶角相等 B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 第4题图 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 6.己已知√20.26≈4.501，√202.6≈14.234，则√202600≈ A.1423.4 B.142.34 C.450.1 D.45.01 7.若点P(x,y)在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是 A.(2,-3) B.（-3,2) C.(3,-2) D.(-2,3) 8.下列说法正确的是 A.√16的平方根是±4 B.0.01是0.1的算术平方根 C.-64的立方根是±4 D.3的算术平方根是√3 9.小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙）， ∠AOB的度数是 A.90° B.60 C.459 D.30 第1页共3页 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3cm,AC=4cm, BC=5cm,将△ABC沿BC方向平移acm(a<5),得到 A △DEF,且AC与DE相交于点G,连接AD.下列结论： ①AD=EC=acm;②阴影部分的周长为12cm;③如果 a=2cm,那么△ABC的周长比四边形ABFD的周长少2cm: B E ④如果△ADG的面积比△EGC的面积小2cm2,那么 第10题图 5 a=二cm;其中正确结论的个数有 3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题：本大题共5小题，共记20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分. 11.√2的相反数是 12.中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体 现了中国文化.如图所示，如果“士”所在位置的坐标为(-1，-1)，“相”所在位置的坐标为（2， -1),那么，“炮”所在位置的坐标为 炮 士将 相 第12题图 第14题图 13.若5x+10}+√6-6y+2+3到=0，则2x+4y-2= 14.如图，AB∥CD,QM平分∠PQC,QN平分∠PQD,如果∠AOP=130°，那么∠CQN= 15.如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从 原点O出发，沿O→A1→A2→A3→A4→A5→A6→A7→A8…的 A9.A0 A17 路线移动，每次移动1个单位长度，依次得到点A(0,1), A12H15 A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),A5(2,-1),A6（3, As An A16 A13 A14 -1),A7(3,0),A8(4,0),…,则点A2026的坐标是 第15题图 七年级数学试题 三、解答题：本大题共8小题，共记90分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤 16.(12分)(1)计算：2N5-√2√2： (2)计算：{2}-√25+3-3--8： (3)求下列式子中x的值：64x3=27. 17.(10分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示. (1)请画出△ABC向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度后的△A1B1C1: (2)连接AA1,BB1,则线段AA1与BB1的关系是 (3)求图中△ABC的面积. y本 B A 1 18.(10分)己知3a+2的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是4，c是V14的整数部分. (1)求a,b,c的值： (2)求6a-b+c的平方根. 19.（10分)课题学习：平行线的“等角转化”功能. 如图1，已知A是BC外一点，连接AB,AC,求∠BAC+∠B+∠C的度数. 解：过点A作ED∥BC. ∴.∠B= ,∠C= E A 又，∠BAE+∠BAC+∠CAD=I80°， ∴.∠BAC+∠B+∠C=180. 【阅读理解】 （1)阅读并补全上述推理过程. 第19题图1 【解题反思】 第2页共3页 从上面的推理过程中我们发现，平行线具有“等角转化”的功能，将 A B ∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解 决. 【方法运用】 D (2)如图2，已知AB∥CD,探究∠B,∠BEC,∠C之间的数量关系， 第19题图2 并说明理由. 20.(10分)如图，一个长方形ABCD长和宽的比为5：3，面积为735cm2. D (1)求该长方形的长与宽： (2)在此长方形内沿着AB裁剪一排圆，请计算说明最多能裁剪出多少个面积为16πcm2的圆， 21.(12分)下面是博学小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读，并完成相应的任务， 关于“老屋房梁”的研究报告 材料：小组成员欣欣发现自家老屋房梁结构中存在着平行和垂直的知识，将房梁结构绘制成如 图所示的图形，其中点D在AB上，DE⊥AC,∠BDG=70°，∠EFG=110° 猜想：AB与EF的位置关系为▲· 理由：… 【任务】 七年级数学试题 (1)研究报告中“▲”处空缺的内容为 (2)请补全材料中“…”处对AB与EF的位置关系的证明过程： (3)若∠B=∠DEF,则AC垂直于BC吗？请说明理由， 22.(12分)阅读下列材料，回答问题 材料：在平面直角坐标系中，对于任意两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2),我们定义一种新的运算： P1※P2=x1-2+y1-y2,这称为点P1和点P2之间的“曼哈顿距离”.例如：点M(3,-1),N (1,4),则M※N=|3-1+(-1)-4=2+5=7. (1)已知点A(√2，√2)，B(1,√3)，求A※B的值： (2)已知点C(1,2),点P(-2a-3,3a+1),若直线PC∥y轴，求P※C的值； (3)己知点C(1,2),点D在x轴上，且C※D=5,求点D的坐标 23.(14分)(1)如图1，将一个含30°角的三角尺ABC的边BC放置于直尺DEFG的边EF上， 则∠1=°，∠2= 30 309 30 ho 图1 图2 备用图 (2)如图2，现把三角尺ABC绕点B逆时针方向旋转n°，当0<n<90且点C恰好落在边DG上， 若∠2恰好是∠1的倍，求n的值： (3)按图1所示的方式放置三角尺ABC和直尺DEFG,现将射线BF绕点B以每秒1°的速度逆时 针方向旋转得到射线BM,同时射线QA绕点Q以每秒2°的速度顺时针方向旋转得到射线QN,当 射线QN旋转至第一次与QB重合时，射线BM,QN均停止转动，设旋转时间为t秒，在旋转过程 中，是否存在BM∥QW?若存在，求t的值；若不存在，请说明理由. 第3页共3页