2026年浙江温州市文成县九年级下学期学生学科素养检测数学试卷

2026年文成县九年级数学试卷 参考答案及评分标准 满分值：120分，考试时间：120分钟 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号1 y 3456 78910 答案 BD C DDADDCA 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.（m-3)(m+3 201394g153,2）165 2 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题14分， 共72分) 17.(本题满分8分) 1)=3-1+13分 =2 1分 8 (2)原式=m2-4m+4+3m-m22分 =-1m+41分 当m=-1时， 原式=-（-1+4 =51分 18.(本题满分8分) 第一个不等式可化为：3x+1≥2x-21分 移项：3x-2x≥-2-11分 合并：x≥-31分 第二个不等式可化为：x+2<3x-61分 移项：x-3x<-6-21分 合并：-2x<-81分 .x>41分 .原不等式组的解为x>4.1分 19.(本题满分8分) (1)中位数： 9+8=8.52分 众数：82分 (2)不低于8分的概率：11+14+17=0.842分 50 1300×0.84=1092人 答：1000米跑成绩不低于8分的人数为1092人.2分 20.(本题满分8分) A D G B F C 口ABCD中，AD=BC,AE=CF .AD-AE=BC-CF DE=BF…2分 ,AD∥BC :LDEF=∠BFE1分 .BG⊥EF,DH⊥EF :∠BGF=EHD=90°1分 :.△DEH≌△BFG1分 .EH=FG1分 ∴.EH-GH=FG-GH ∴.EG=FH2分 21.(本题满分8分) +7=49 (1)⑥2x7=49,7 2分 6 66 6 (2)第n个等式n+2×n+2)=”+2+n+22分 n+1 n+1 证明：n+2 +n+2 n+1 =n+2,(n+1(n+2) 2分 n+1 n+1 n+2)(n+2 n+1 =左边2分 (其它方法酌情给分) 22.(本题满分10分) D E 0 B (1),直线CD切半圆O于点C .OC⊥CD,1分 ,AD⊥CD, .AD∥OC .∠DAC=∠ACO1分 .OA=OC ∴.∠OAC=∠ACO1分 ∴.∠DAC=∠ACO .AC平分∠DAB.1分 (2)如图，作EF⊥OC于点F,连接OE. E B .OC⊥CD,AD⊥CD .四边形DEFC是矩形.1分 ∴.EF=CD=8,CF=DE=4.1分 设OE=r,在Rt△OEF中， EF2+0F2=0E2 .82+(r-4)2=r22分 .r=10 ∴.OA=102分 (其它方法酌情给分) 23.(本题满分10分) (1)将点(3,5代入解析式 得m=2.2分 (2)对称轴x=-2m=m或x=1-4+10-1=3 2 2 m=33分 (3)对称轴x=-2m=m或x=【-4+1=1-2 2 2 m=t-21分 抛物线与y轴交点为0,8)，且(0,8)关于对称轴对称的点为2t-4,8). ①若点B(4,b),C(t,a都在对称轴右侧的抛物线上， y随x增大而增大 a<b<8. .t<4<2t-4 无解1分 ②若点At-4,a),B(4,b)都在对称轴左侧的抛物线上， y随x增大而减小 a<b<8. .0<4<t-4 .t>8 .m=t-2>6.2分 综上，m>6.1分 (其它方法酌情给分) 24.(1)证明：连DP, .CD平分∠BCP, ∴.∠BCD=∠DCP :BD =DP (2分) 又：PE⊥BP :∠DPE=∠DEP :DP=DE :BD DE (4分) (2)①.PE∥CD.PE⊥BP .CD⊥BP 又.CD平分∠BCP .PC=BC=10(6分) :ian∠ACB=12 5 BC=10 .AC=13 ∴.AP=AC-PC=13-10=3(8分) ②连结DP,则DP⊥AC. 作BF⊥CA于F,EH⊥CA的延长线于H, 则EH∥DP∥BF. :BD=DE :PH PF :BC=10 tan∠ACB=12 5 .CF=BC.sin∠ACB=l0 550 1313 PH=PF=PC-CF=10- 5080 (10分) 1313 :EP⊥PBEH⊥HABF⊥PF ∴△EHP∽△PFB EH PF HP FB 8080 EH=PHPF=1313160 BF 、12 39 10 13 160 EH_39_4 BF1209 13 S△BP-4 (12分) SAABP 9 (可根据学生解答步骤适当给分) 2026年文成县九年级学生学科素养检测 数学试卷 2026.05 考生须知： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试卷共4页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试卷上无效 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 1．-2的绝对值是（ ） A．-2 B．2 C． D． 2．以下为四家新能源汽车的图标，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．据2026年3月27日消息，我国发射试验33号卫星火箭，近地轨道高度平均约，数据560000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，在原正方体中，与“水”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．天 B．然 C．文 D．成 5．一辆卡车沿倾斜角为的斜坡向上行驶，已知，当行驶时，高度约上升了（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，平分，若，则（ ） A． B． C． D． 7．某学校九年级女生仰卧起坐的测试成绩频数直方图如图所示，其中不低于35次的人数为（ ） A．60 B．84 C．96 D．144 8．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．二次函数的自变量与函数的部分对应值如下表： 的值 … -2 -1 0 1 2 … 的值 … -22 -7 2 5 2 … 当时，函数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．小文同学为“伯温动漫节”设计了一道蓝色闪电几何纹样，如图，小文将矩形沿水平方向等分为4个完全相同的小矩形，点，，，分别为，上的四等分点，连结，分别交于，，若，则的值为（ ） A．3 B． C． D． 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解： ▲ ． 12．如图，为的外接圆，已知，则的度数为 ▲ ． 13．若，则 ▲ ． 14．现有六张分别标有数字1，2，3，4，5，6的卡片，其中标有数字1，4，5的卡片在甲手中，标有数字2，3，6的卡片在乙手中．两人各随机出一张卡片，卡片上的数字之和为偶数的概率是 ▲ ． 15．如图，等腰直角沿轴正方向平移2个单位得到，反比例函数的图象经过点，与交于点，连结，若四边形的面积为6，则点的坐标为 ▲ ． 16．如图，四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”得到正方形和正方形．延长交于点，连结交于点．若点为的中点，则的值为 ▲ ． 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分） 17．（1）计算：． （2）先化简再求值：，其中． 18．解不等式组． 19．为了了解文成县九年级男生1000米跑的训练情况，随机抽取了50名男生进行测试，所得成绩整理如下表： 成绩（分） 10 9 8 7 6 5 人数 11 14 17 5 2 1 （1）求这50人成绩的中位数和众数． （2）若全县九年级男生1300人，估计1000米跑成绩不低于8分的人数． 20．如图，在中，点，分别在边，上，且，连结，，，垂足分别为，．求证：． 21．观察以下等式： （1）按这些等式的规律，请写出第5个等式：___________． （2）猜想第个等式________（用的代数式表示），并证明． ①， ②， ③， ④， 22．直线切半圆于点，于点，交半圆于点． （1）求证：平分． （2）若，，求． 23．已知抛物线． （1）若抛物线经过点，求的值． （2）若抛物线经过点，，求的值． （3）若点，，都在抛物线上，且．求的取值范围． 24．等腰中，，为边上一点，的外接圆与的角平分线交于点，过点作的垂线交的延长线于点，连结，． （1）求证：． （2）若，． ①求的长． ②求． 学科网（北京）股份有限公司 $