云南昆明市盘龙区昆十中教育集团2024-2025学年上学期九年级数学期末检测

昆十中教育集团初三数学期末检测 一、单选题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共45分） 1．下列四个银行标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 2．下列事件是随机事件的是（ ） A．三角形有且只有一个外接圆 B．方程是一元二次方程 C．直径是圆中最长的弦 D．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 3．如图，的半径为5，为弦，若，则的长为（ ） A．5 B． C． D． 4．若一元二次方程的一个根为0，则的值为（ ） A．0 B．2 C． D．2或 5．已知一正多边形的一个外角等于，则该正多边形的中心角等于（ ）． A． B． C． D． 6．对于二次函数的图象的性质，下列描述正确的是（ ） A．开口向上 B．顶点坐标为 C．函数的最大值为 D．当时，随的增大而增大 7．已知圆心角为的扇形的弧长为，该扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 8．在一个不透明的盒子中装有30颗黑、白两种颜色的棋子，除颜色外其他都相同，搅匀后从中随机摸出一颗棋子，记下颜色后放回盒子中，记为一次试验，通过大量试验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在0.6，则盒子中黑色棋子可能有（ ） A．5颗 B．10颗 C．18颗 D．26颗 9．如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，连接，则的长为（ ） A．5 B． C． D． 10．“双碳”背景下，我国新能源汽车保有量已处于世界第一，随着消费人群不断增多，某款新能源汽车销售量持续增长．如果月销售量的增长率一致，且第三个月的销售量是第一个月的3倍，设第一个月销售量为辆，月销售量的增长率为，则可列出方程是（ ） A． B． C． D． 11．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2025 12．如图，，分别是的切线，，为切点，是的直径，已知，则的度数是（ ） A． B． C． D． 13．把抛物线向右、向上各平移3个单位，所得抛物线是（ ） A． B． C． D． 14．在估算一元二次方程的根时，嘉淇列表如下： 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.64 1.31 则表示方程的一个根的点落在（ ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 15．二次函数的图象如图所示，对称轴是，抛物线与轴的一个交点在点和点之间，其部分图像如图所示，以下结论：①，②，③，④若点在二次函数的图象上，则关于的一元二次方程的两个根分别是，2，其中正确的是（ ） A．①③④ B．①③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16．如图，关于原点中心对称，若点的坐标为，则点的坐标为_____． 17．已知二次函数的图象都在轴的上方，则实数的取值范围是________． 18．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，若水面下降，求水面宽度为________m． 19．如图，正六边形的外接圆的半径为2，过圆心的两条直线、的夹角为，则图中的阴影部分的面积为________． 三、解答题（本大题共5小题，共47分） 20．（本小题满分8分） 解方程：（1）； （2）． 21．（本小题满分7分）非物质文化遗产是中华民族古老生命记忆和活态的文化基因，文山州非物质文化遗产资源丰富、品类繁多，文山市第三中学为让学生深入了解非物质文化遗产，决定邀请A铜鼓舞，壮剧，坡芽情歌，葫芦笙舞制作的相关传承人（每项一人）进校园宣讲． （1）若从以上非物质遗产中任选一个，则选中坡芽情歌传承人的概率是________． （2）若该学校决定邀请两位非遗传承人进校园宣讲，请用画树状图或列表的方法，求选中B壮剧和葫芦笙舞制作传承人的概率． 22．（本小题满分10分）双十二黄金周期间，某商场销售一种成本为每件60元的服装，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数． （1）销售单价定为多少元时，该商场获得的利润恰为500元？ （2）设该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？ 23．（本小题满分10分）如图，在中，，平分交于点，点D在边上且． （1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由； （2）若，，求外接圆的半径及的长． 24．（本小题满分12分） 如图1，在等腰三角形中，，，点、分别在边、上，，连接，点、、分别为、、的中点． （1）观察猜想 图1中，线段、的数量关系是________，的大小为________； （2）探究证明 把绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接、、，判断的形状，并说明理由； （3）拓展延伸 把绕点在平面内自由旋转，若，，请求出面积的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $