宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2026届高三考前自测三数学试题

青铜峡市第一中学2026届第三次模拟考试 高三数学答题卡 。年年●●00年中●0年年●●00年●●00年●●000年●●0● 姓 名： 条形码粘贴区域 班 级： (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 考 号： 0e000e00000ee000000000e0000e00000e0e9 试卷类型 A B☐ 缺考标记（禁止考生填涂）☐ 1.选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 注 净，不留痕迹，然后再选择其它答案标号。 填 意 2.非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 正确填涂 事 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域， 样 项 以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 例 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1A Bc1D 5 [A [B]CD 2 A][B CD b [A [B]C ▣ 3 ABc ▣ > LA [B]CD 4 AB C D 8 [AB]C D 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给 出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，有 选错的得0分，部分选对的得部分分) 9ABCD 10▣BGID▣ 11 [A][B]C]D 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。） 12. 13. 14. 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 15.(共13分) 数学第1面共2面 ■ 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 16.(共15分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 17.(共15分) B C D B 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 18.(共17分) 数学第2面共2面 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 19.(共17分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 青铜峡市第一中学2026届高三第三次模拟考试 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数是纯虚数，则实数（ ） A. 0 B. C. 1 D. 3. 已知命题，；命题，.则（ ） A. p和q都是真命题 B. 和q都是真命题 C. p和都是真命题 D. 和都是真命题 4. 若底面半径为r，母线长为l的圆锥的表面积与直径为l的球的表面积相等，则（ ） A. B. C. D. 5. 记为等差数列的前项和．若，则（ ） A. 25 B. 22 C. 20 D. 15 6. 在一次社区志愿服务活动中，由甲、乙、丙、丁4名志愿者负责物资分发、秩序维护、便民讲解三个服务岗位，每名志愿者只负责一个岗位，且每个服务岗位至少有一名志愿者负责.若甲、乙两人不负责同一个服务岗位，则不同的安排方案共有（ ） A. 18种 B. 24种 C. 30种 D. 36种 7. 将函数图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将图像沿x轴向左平移个单位长度，得到，则下列结论正确的是（ ）. A. 的最小正周期为 B. 在上单调递减 C. 图像关于直线对称 D. 图像关于点对称 8. 已知定义在上的可导函数满足是偶函数；；，，则（ ） A. B. C. 1 D. 3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 设为双曲线：（，）的左焦点，经过原点且斜率大于的直线交于，两点，与轴垂直，，则（ ） A. B. 的离心率为 C. 直线的斜率为 D. 的渐近线方程为 10. 设随机变量的分布列如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 则下列说法中正确的是（ ） A. 当为等差数列时， B. 当数列满足时， C. 数列的通项公式可能为 D. 当数列满足时， 三、填空题：本大题共3小题，单空题每空5分，共15分． 11. 已知向量，，且，则______. 12. 已知曲线在处的切线与圆相交于两点，则___________． 13. 在量子计算与人工智能融合的前沿研究中，科研人员需通过调控函数优化量子比特的能量弛豫特性，定义“量子能量调控函数”：对于量子比特的相对能量值（单位：相对能量单位，以基态能量为零点），存在实数a，b（），使得函数对应量子比特的能量损耗规律．已知该函数满足“双极值对称”性质，即能量损耗的两个极值点（对应量子比特的两个稳定工作状态）关于直线对称，且两个极值的和（对应两种稳定状态下的总能量损耗）为整数4，则a的值为______，b的值为______． 14. 已知，，分别为三个内角，，的对边，且． （1）求证：； （2）若，的面积为，求，． 15. 为了得到某种新产品表面的腐蚀刻线，技术员通过实验检测，发现该产品的腐蚀深度(单位：)与腐蚀时间(单位：)有关，并收集数据如下表： 腐蚀时间t/s 5 10 15 20 30 40 腐蚀深度 y/μm 5 8 10 13 17 19 （1）根据表中样本数据，计算样本相关系数，（系数精确到）并推断它们的线性相关程度； （2）建立关于的线性回归方程(系数精确到)；若腐蚀时间为，请估计腐蚀深度.参考数据： 参考公式：相关系数 线性回归方程的斜率 截距 16. 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，点在上，为的左、右顶点. （1）求的方程； （2）过点作直线与椭圆交于两点，（在第一象限），直线分别交轴于两点. （i）试探究：是否存在常数使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； （ii）当面积取最大值时，求的值. 17. 已知（） （1）设函数,讨论函数的单调性； （2）当,时,证明：. （3）当时,,求实数a的取值范围. 青铜峡市第一中学2026届高三第三次模拟考试 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本大题共3小题，单空题每空5分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）， 【15题答案】 【答案】（1），高度线性正相关； （2）， 【16题答案】 【答案】（1） （2）（i）存在，（ii） 【17题答案】 【答案】（1）当时，在上单调递增； 当时，在上单调递减，在上单调递增 （2） 当时，， 当时，，故， 所以要证， 即证明：， 即证 即证， 令， 则， 当时，，单调递增； 当时，，单调递减； 当时，，取得最大值， 因此对任意，，即，原不等式得证. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $