4.10约分（同步练习）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦约分核心概念，通过基础巩固提升三层设计，实现从概念理解到综合应用的知识进阶，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|核心概念（定义、最简分数、分数基本性质）|填空题1-7题考查约分定义与依据，选择题1-5题辨析基本概念| |巩固|方法应用（约分计算、大小比较）|计算题约分并比较分数大小，填空题8-10题反推原分数| |提升|综合实践（实际问题解决）|解答题结合分子分母和差问题、生活情境（盐占盐水比例），培养应用意识|

苏教版数学五年级下册第四单元 分数的意义和性质 第10课时　约分　同步练习（2026修订） 班级：______　　姓名：______　　得分：______ 一、填空题（每题2分，共20分） 1．把一个分数化成和它（　　），但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。约分的依据是（　　）。 2．的分子和分母的最大公因数是（　　），化成最简分数是（　　）。 3．分子和分母只有公因数（　　）的分数，叫作最简分数。在、、、、、中，最简分数有（　　）个，是（　　）。 4．分母是12的最简真分数共有（　　）个，它们分别是（　　）。 5．如果是真分数，是假分数，那么 =（　　）。 6． = （ ）（填小数）。约分和通分都依据分数的基本性质，它们都（　　）分数的大小。（填“改变”或“不改变”） 7．一个分数，分子是24，分母是36，约分后的最简分数是 。 8．一个分数约分后是，原分数的分子是15，分母是（　　）。 9．在、、、中，与大小相等的分数共有（　　）个，分别给这几个分数约分，都能化成最简分数。 10．一个最简真分数，它的分子与分母的积是24，这样的分数是或 。 二、选择题（每题2分，共20分） 1．关于约分，下面说法正确的是（　　）。 A．约分后，分数大小和分数单位都变了　　B．约分后，分数大小变了，分数单位没变 C．约分后，分数大小没变，分数单位变了　　D．约分后，分数大小和分数单位都没变 2．下列分数中，不是最简分数的是（　　）。 A．　　B．　　C．　　D． 3．分母是10的最简真分数有（　　）个。 A．3　　B．4　　C．5　　D．6 4．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，得。原来的分数是（　　）。 A．　　B．　　C．　　D． 5．把一个分数约分，用分子和分母的（　　）去约，比较简便。 A．公因数　　B．最小公倍数　　C．最大公因数　　D．任意数 6．下列分数中，分数单位最大的是（　　）。 A．　　B．　　C．　　D． 7．在下列分数中，与其他三个分数不同的是（　　）。 A．　　B．　C．　　D． 8．一个分数约分后比原分数（　　）。 A．大　　B．小　　C．相等　　D．无法确定 9．如果是最简分数，那么a的可能取值有（　　）个。（a为非0自然数） A．3　　B．4　　C．5　　D．6 10．分子和分母相差1的分数一定是（　　）。 A．真分数　　B．假分数　　C．最简分数　　D．不能确定 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分） 1．最简分数的分子和分母一定都是质数。（　　） 2．约分后，分数的大小不变，分数单位变大了。（　　） 3．分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（　　） 4．一个分数约分后，它的分数单位也随之变小了。（　　） 5．把约分成最简分数是。（　　） 四、计算题（共12分） 1．把下面的分数约分成最简分数。（每题2分，共8分） （1）　　　（2）　　　（3）　　　（4） 2．先约分，再比较每组分数的大小。（每题4分，共4分） 和 五、解答题（共38分） 1．（4分）一个分数，它的分子和分母的和是72，约分后得到最简分数，原来的分数是多少？ 2．（5分）用最简分数表示下面各式的商。 　 26 ÷ 39　　45 ÷ 80　　300 ÷ 400 3．（5分） = ，写出填空过程并说明依据。 4．（5分）已知 a = 2×3×5，b = 2×2×3 × 5，把分数 约成最简分数，并写出约分过程。 5．（5分）一个分数，分子比分母小12，约分后得到最简分数。原来分数的分子和分母分别是多少？ 6．（5分）已知一个最简分数，分子和分母的积是36，且分子比分母小5。这个分数是多少？ 7．（5分）把20克盐溶入80克水中，盐占盐水的几分之几？结果用最简分数表示。 8．（4分）五（1）班共有学生45人，其中男生25人。男生人数占全班人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？（结果用最简分数表示） 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案与解析 一、填空题 1．相等；分数的基本性质 解析：约分的定义是将分数化成与原来相等，但分子、分母较小的分数，依据是分数的基本性质——分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2．6； 解析：12和18的最大公因数是6。 = =。 3．1；4；、、、 解析：的分子和分母有公因数7，的分子和分母有公因数3，不是最简分数。其余4个分数的分子和分母都只有公因数1，是最简分数。 4．4；、、、 解析：分母是12的最简真分数要求分子小于12且与12互质。12的质因数为2和3，符合条件的分子有：1、5、7、11，共4个。 5．7 解析：是真分数，则 x < 8；是假分数，则。综合得 x = 7。 6．12；25；0.6；不改变 解析： = （ 0.6 ）（填小数）约分和通分都依据分数的基本性质，都不改变分数的大小。 7． 解析：24和36的最大公因数是12。=。 8．20 解析：设原分数的分母为 y，则 \\dfrac{15}{y} = \\dfrac{3}{4}。y = 15 ×4 ÷3 = 20。 9．4； 10．或 解析：分子和分母互质且积为24。因数对：(1,24)、(3,8)，(1,24)分子分母互质，满足最简真分数条件；(3,8)也互质，满足条件。其他因数对如(2,12)、(4,6)不互质。故答案为 或 。 二、选择题 解析： 1．C。约分后分数的大小不变，但分子、分母变小，所以分数单位变大。 2．C。= ，分子和分母有公因数4，不是最简分数。 3．B。分母是10的最简真分数分子需与10互质且小于10。符合条件的分子：1、3、7、9，对应分数为、、、，共4个。 4．A。逆推：用2约一次，用3约一次，则原分子= 3×3× 2 = 18，原分母= 5 × 3 ×2 = 30，原分数为。 5．C。用最大公因数一次性约分最简便。 6．A。分数单位分别是、、、，最大。 7．D。 == ； = ，与前三个不相等。 8．C。约分后分数的大小不变，这是分数的基本性质。 9．B。a需与10互质，且a非0。符合条件的a：1、3、7、9，共4个。 10．C。相邻两个自然数互质（0除外），分子分母互质的分数是最简分数。 三、判断题 1．×。最简分数要求分子和分母只有公因数1，不要求两者都是质数。如是最简分数，但4和9都不是质数。 2．√。约分后分母变小，分数单位（）变大。 3．√。分子、分母都是偶数，则至少有公因数2，一定不是最简分数。 4．×。约分后分母变小，分数单位变大。 5．×。= ，所以不是最简分数。 四、计算题 1．（1）　=　　 （2）　= 　　 （3）　=　　 （4） = 2． 和 = = 所以 = 。 五、解答题 1．设原来分数的分子为 3k，分母为 5k（k 为大于0的整数）。 3k + 5k = 72，8k = 72，k = 9。 原分数的分子：3 ×9 = 27，分母：5 ×9 = 45。 答：原来的分数是。 2．26 ÷ 39 = = 　45 ÷ 80 = = 　300 ÷ 400 = = 　答：商的最简分数分别为、、。 3． = （分子乘2，分母也乘2）； 　依据：分数的基本性质——分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 4．a = 2 ×3 ×5 = 30，b = 2 ×2 ×3 ×5 = 60。 = 。 分子、分母的公因数有 2 ×3 ×5 = 30。 = = 。 答：约成的最简分数是。 5．设原来分数的分子为 3k，分母为 5k（k 为大于0的整数）。 5k - 3k = 12，2k = 12，k = 6。 原分子：3 ×6 = 18，原分母：5 ×6 = 30。 答：原来分数的分子是18，分母是30，这个分数是。 6．设分子为 a，分母为 a + 5（a > 0）。 a ×（a + 5） = 36，a = 4 分子为4，分母为 4 + 5 = 9。 答：这个最简分数是。 7．盐水总质量：20 + 80 = 100（克）。 盐占盐水： = 。 答：盐占盐水的。 8．男生占全班：25 ÷45 = = 。 女生人数：45 - 25 = 20（人）。 女生占全班：20 ÷45 = = 。 答：男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的。 学科网（北京）股份有限公司 $