浙江温州市龙湾区海城中学等校2026年下学期九年级学生学科素养检测数学试题

2026年九年级学生学科素养检测 数学试题 亲爱的同学： 欢迎参加检测！请你认真审题、积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共6页，有三大题、24小题，全卷满分120分，检测时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前、认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 某班级进行乒乓球赛，若将胜2局记作局，那么输3局记作（ ） A. 局 B. 局 C. 局 D. 局 2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 我国成功发射天问二号探测器，计划于2026年开展首次小行星采样任务．本次采样目标为小行星，该小行星在采样阶段距离地球约45000000千米．将数45000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 学校准备从甲、乙、丙、丁四名优秀选手中选一名参加全区安全知识竞赛，该校预先对这名选手进行三轮预赛选拔，他们成绩的平均数与方差统计如下表： 参赛选手 甲 乙 丙 丁 平均数分 97 95 97 96 方差分 0.5 0.5 1 2 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的选手参赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 如图，为测量零件内槽宽，某同学制作了一个测量尺．其中，为固定臂，为活动臂（可绕点转动）．，分别为，的中点，测量尺的零刻度与点重合．现测得的长为，则内槽宽的长为（ ） A. B. C. D. 6. 对于命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正方形由四个全等的直角三角形（、、，）和中间一个小正方形组成．若，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．若将绕点逆时针旋转，使得点与点重合，则点旋转后的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在等边三角形中，，以点为圆心，适当长度为半径作弧分别交，于点．再以点为圆心，为半径作弧交第一段弧于点，在射线上取点，使得，则的长为（ ） A. B. 6 C. D. 7 10. 如图，小聪从点沿直线走向路灯的正下方点处，他的影长随他与点之间的距离变化而变化．若小聪的身高为，则关于的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：__________． 12. 一个不透明的盒子中装有5个黑色棋子和3个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是__________． 13. 若分式的值为0，则的值为__________． 14. 如图，四边形内接于，是直径，，，则扇形的面积为__________（结果保留）． 15. 已知点，在反比例函数的图象上．若，则点的坐标可以是_________． 16. 如图，矩形可由矩形沿着对角线向右平移得到（点，，，的对应点分别为．边分别交边于点，连结交于点．若，，，则的长为__________． 三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中 ． 19. 如图，在菱形中，点，分别在边，上，且，连接，． （1）求证：． （2）若，求的度数． 20. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了若干名学生，对他们每周的课外阅读时间进行了调查，根据调查结果，绘制出如下统计图1和图2． 某校学生每周课外阅读时间扇形统计图 某校学生每周课外阅读时间条形统计图 请根据相关信息，解答下列问题： （1）求图1中表示“”所在扇形的圆心角度数． （2）求抽取学生每周课外阅读时间的平均值． （3）若某学生每周的课外阅读时间为，则他课外阅读的时间在该校处于什么水平？请说明理由． 21. 对于密闭容器内的气体，温度在一定范围内，其压强（单位：）是温度（单位：）的某种函数关系．现测得某密闭容器内气体的压强与温度之间的部分数据如表所示： 温度 0 压强 （1）求关于的函数表达式． （2）通常情况下，当压强不超过时，该容器是安全的（否则会有破裂甚至爆炸的风险），求该容器安全时的温度范围． 22. 在一次综合与实践课上，某数学兴趣小组从一张正方形纸片出发，通过不同的折叠方式，感受数学的奥秘． 【实践操作1】折法：如图1． 步骤1：将正方形对折，得到折痕，连接； 步骤2：将正方形沿折叠，使点翻折至点处，交于点． 【实践操作2】折法：如图2． 步骤1：将正方形对折，得到折痕，连接． 步骤2：将正方形折叠，使点落在上，得点，得到折痕． 【问题解决】 （1）在实践操作1中，猜想的形状，并说明理由． （2）在实践操作2中，若，求的长． 23. 已知抛物线过点． （1）求这个抛物线的函数表达式． （2）点，是抛物线上两点． ①当时，求的值． ②当时，求的取值范围． 24. 如图1，内接于，作直径交边于点，平分，连接，． （1）若，求的度数． （2）如图2，作于点，交于点， ①求证：． ②若，且，求的最小值． 2026年九年级学生学科素养检测 数学试题 亲爱的同学： 欢迎参加检测！请你认真审题、积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共6页，有三大题、24小题，全卷满分120分，检测时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前、认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（答案不唯一，点B横坐标满足即可） 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】x+2；-1. 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）中等及以上水平，理由见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）是等腰三角形，理由见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【24题答案】 【答案】（1） （2）①见解析②1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $