2026年浙江省嘉兴市南湖区中考二模考试数学试题

2026年初中学业水平考试适应性练习（二） 数学 试题卷 （2026．05） 考生须知： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 温馨提示：请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”． 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．嘉兴某天早上气温，中午气温上升，计算中午的气温算式正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．如图是由五个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．2026年4月6日，浙江省城市足球联赛（又称“吴越杯”）揭幕战在嘉兴体育中心举行，据统计现场与网络观众近1790000人次，数据1790000用科学记数法表示为（ ▲ ） A． B． C． D． 4．估计的值在（ ▲ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 5．下列运算正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 6．不等式的解在数轴上表示正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 7．秀秀在综合实践课上，把直尺和量角器按如图方式叠放，点D、E、B在同一条直线上，点D，A，C，E所对的刻度分别为，，，，则的度数为（ ▲ ） A． B． C． D． 8．某校有800名男生，为了解这些男生的体重指数（）分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的数据（单位：），并按“低体重”“正常”“超重”“肥胖”四个等级，整理如下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 人数 7 76 14 3 根据以上信息，下列说法一定正确的是（ ▲ ） A．样本容量800 B．众数21.2 C．中位数76 D．该校男生BMI等级为“正常”的有608人 9．如图，在矩形中，以为圆心，长为半径画弧，交于点，以为圆心，为半径画弧交于点．若，，则图中阴影部分的面积为（ ▲ ） A． B． C． D． 10．如图1，在矩形中，是上一定点，点从点出发，沿，两边匀速运动，运动到点停止．设点运动的路程为，的长为．关于的函数关系图象如图2所示，其中，分别是两段曲线的最低点．下列选项正确的是（ ▲ ） A． B．点坐标为 C．的最小值为 D．点的横坐标为 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 11．分解因式： ▲ ． 12．秀秀通过网上销售传统手工艺品“防蚊香囊”，原来每天销售个，现在每天销售个（），则每天销售量增加了 ▲ 个． 13．如图，电路图有3只未闭合的开关，一个电源和一个小灯泡，任意闭合其中两只开关，使得小灯泡发光的概率为 ▲ ． 14．如图，为的直径，点在上，连结，分别以，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点，，直线交于点，，连结．若，则 ▲ ． 15．已知反比例函数，当时，则的取值范围为 ▲ ． 16．如图，中，，，为上一点，将沿折叠，点的对应点恰好落在边上，的中线交于点．当时，的长为 ▲ ． 三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分） 友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑． 17．解方程组： 18．先化简，再求值：，其中． 19．如图，中，点，分别在边，上，且，连结，． （1）请添加一个条件，使得，并加以证明． （2）在（1）的条件下，连结，若，，求的长． 20．某校想了解学生科学素养情况，随机抽取901，902班各20名学生的科学素养测试成绩，对成绩（百分制）进行了收集、整理和分析，部分信息如下： （Ⅰ）901班成绩的频数分布直方图如图（数据分成4组：，，，）： （Ⅱ）902班成绩如下： 65 68 71 70 72 70 79 66 74 81 80 81 73 82 83 83 77 87 91 94 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全频数分布直方图． （2）若科学素养成绩不少于80分为优秀，已知901，902两班学生人数相同，问哪个班科学素养成绩优秀人数多，通过计算说明． 21．如图，由边长为1的小正方形构成的的网格中，的顶点，，均在格点上，请按要求完成下列问题． （1）如图1，在格点上找一点，使得以，，，为顶点的四边形为平行四边形． （2）如图2，在格点上找一点，使得． 22．生态公园是以生态学和生态文化为核心理念，融合传统城市公园与主题公园特征的新型城市公园形态．如图，某生态公园有，，三个停车场，米，，． （1）求点到的距离． （2）求的长． （，，，结果精确到0．1） 23．已知，二次函数（为常数）． （1）若二次函数图象经过点，求此二次函数的表达式． （2）设抛物线顶点的纵坐标为，求证：． （3）当时，若二次函数图象始终在直线的上方，求的取值范围． 24．已知，内接于圆，，连接并延长交边于点，交圆于点，连结、． （1）如图1，当时，求的度数． （2）如图2，当平分时． ①求证：． ②若，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $