期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册数学期末卷，90分钟100分，以3D打印、C919飞机等真实情境为载体，覆盖比例、圆柱圆锥等核心知识，突出数学眼光与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正反比例、比例尺、圆柱侧面积|圆柱切割拼长方体考查空间观念| |填空题|10题20分|比例、百分数、圆柱圆锥体积|3D打印机模型比例计算体现抽象能力| |判断题|6题12分|正负数意义、圆锥体积公式|圆规两脚距离与周长正比例考查推理意识| |计算题|3题26分|直接写得数、简便计算、解比例|分数与小数混合运算培养运算能力| |解答题|6题30分|利息计算、比例应用、体积比较|环保废纸回收比例应用及蛋糕体积比较培养模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列两个量成反比例的是（    ）。 A．依依读一本书，未读的页数与已读的页数 B．每公顷小麦产量一定，小麦的总产量与公顷数 C．壮壮的身高与他的年龄 D．平行四边形的面积一定，它的底与对应的高 2．下面各组比中，能与5∶4组成比例的是（    ）。 A．2∶2.5 B．10∶6 C．15∶8 D．7.5∶6 3．如下图所示，把圆柱切割拼成长方体，表面积增加了50平方米。原来圆柱的侧面积是（    ）平方米。 A．50π B．25π C．100π D．200π 4．李叔叔将10000元存入银行，年利率是2.75%，到期时得到利息550元，这笔钱存了（    ）。 A．1年 B．2年 C．3年 D．4年 5．下列说法中正确的是（    ）。 A．60∶1这个比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离60厘米。 B．在一个大圆内剪去一个小圆，剩下的部分就是一个圆环。 C．的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加12。 D．如果＝，那么x和y成正比例。 6．下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，（    ）的体积最大。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．3D打印机是可以“打印”出真实物体的一种设备。一款3D打印机通过扫描实物，生成的3D模型与实物的长度比是1∶20。C919飞机的长度是38.9m，这款3D打印机生成的C919飞机的3D模型的长度是( )m。 8．﹣读作：( )；正四点二五写作：( )。 9．某商场去年全年营业额是3600万元，按营业额的5%缴纳营业税，该商场去年应缴纳营业税( )万元。 10．从10以内自然数中选出4个组成一个比例( )。 11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是4.8立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 12．下图是小王家6月份家庭支出情况扇形统计图。爸爸告诉小王本月生活支出是2500元。爸爸本月去银行存了( )元，如果爸爸存的是2年定期，年利率是2.1%，到期后可得利息( )元。 13．一个圆柱的侧面积是，高是，它的底面周长是( )，直径是( )，底面积是( )。 14．比例探险家：正比例和反比例是两种不同的变化规律，表格中，如果x和y成正比例，那么“？”处填( )；如果x和y成反比例，那么“？”处填( )。 x 4 ？ y 80 100 15．特产包装师：大田柿花是五华县特产，明代就已经是贡品啦！工厂要给圆柱形的柿花包装盒贴商标纸。包装盒的底面半径是10cm，高是25cm，在侧面贴一圈商标纸，至少需要( )cm2商标纸。 16．小明在一家公司做兼职，赚了5000元，按规定超过800元的部分应缴纳20%的个人所得税，小明应交税( )元。 三、判断题（12分） 17．如果燕子向南飞200米，记作﹢200米，那么﹣450米表示燕子向北飞450米。( ) 18．圆锥体积公式为，所以圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一。( ) 19．用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例。( ) 20．向东走10米记作﹢10米，向西走5米记作﹣5米。( ) 21．如果xy＋3＝15，则x与y成反比例。( ) 22．把一个长6cm、宽4cm的长方形按3∶1放大，放大后的图形与原图形的面积比是3∶1。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                            24．简便计算。          25．解比例。          五、解答题（30分） 26．小明把2000元存入银行，定期两年，年利率2.10%，到期一共可取回多少元？ 27．世界环境日，造纸厂开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收5吨废纸。据统计，回收的3吨废纸再利用，相当于保护了51棵树。该工厂回收的5吨废纸，相当于保护了多少棵树？（用比例的知识解答） 28．叔叔买了一辆汽车并统计了这辆车的耗油量和路程之间的关系，如图所示。 (1)根据图象将下表补充完整。 路程（千米） 50 100 耗油量（升） 24 30 (2)叔叔开车从家到甲地的路程是160千米，汽车需要耗油多少升？ (3)叔叔和朋友一起去120千米外的乙地游玩，已知油箱中汽油只有14升，中途不加油，车能开到乙地吗？ 29．我国新税法规定，公民月工资在5000－10000元部分要缴纳3%的个人所得税，10000－20000元部分要缴纳10%的个人所得税。王叔叔今年3月份应发工资为11000元，王叔叔的税后工资是多少元？ 30．一个底面直径为30厘米的圆柱形容器，水深12厘米。先放入一个棱长为15厘米的正方体铁块（完全浸没），再取出，水面下降了4厘米。然后放入一个圆锥形铁块，水面又上升了5厘米。这个圆锥形铁块的体积是多少？ 31．双胞胎姐弟过生日，妈妈说：“我准备订一个底面直径为24厘米、高5厘米的圆柱形蛋糕。”爸爸说：“既然是两个人过生日，可以订两个底面直径为12厘米，高也是5厘米的蛋糕。”姐姐说：“对呀，妈妈订的蛋糕和爸爸订的两个蛋糕的体积一样哦！”请你通过计算判断姐姐的说法是否正确。（π取3.14） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D A B C D 1．D 【分析】两种相关联的量，乘积一定成反比例，比值一定成正比例，和一定或无固定关系则不成比例，据此逐一判断选项。 【详解】A．未读页数＋已读页数＝总页数（和一定），不成反比例 B．总产量÷公顷数＝每公顷产量（比值一定），成正比例 C．身高与年龄无固定乘除关系，不成比例 D．底×对应高＝平行四边形面积（乘积一定），成反比例 2．D 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。据此先求出已知比的比值，再分别求出各比的比值进行比较即可。 【详解】，分别计算各选项比的比值： A．，因为，比值不相等，不能组成比例，不符合题意； B．，因为，比值不相等，不能组成比例，不符合题意； C．，因为，比值不相等，不能组成比例，不符合题意； D．，因为，比值相等，能组成比例，符合题意。 即能与5∶4组成比例的是7.5∶6。 3．A 【分析】把圆柱切割拼成长方体，表面积会增加2个完全相同的长方形面，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。增加的面积＝2×半径×高，由此可求出半径×高的值。圆柱的侧面积＝2π×半径×高，代入计算即可。 【详解】增加的面积：2×r×h＝50（平方米） 则r×h＝50÷2＝25（平方米） 圆柱侧面积： 2×π×r×h ＝2×π×25 ＝50π（平方米） 4．B 【分析】把本金10000元看作单位“1”，先根据“利息＝本金×利率×存期”求出一年的利息，再用总利息除以一年利息得到存期。 【详解】550÷（10000×2.75%×1） ＝550÷（10000×0.0275×1） ＝550÷（275×1） ＝550÷275 ＝2（年） 即这笔钱存了2年。 5．C 【分析】A．比例尺＝图上距离∶实际距离，据此分析解答。 B．圆环是由两个同心圆组成的，即圆心必须相同，据此分析解答。 C．分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变，据此分析解答。 D．两个相关联的量之间如果是比值一定，就成正比例；据此判断。 【详解】A．60∶1这比例尺表示图上距离60厘米相当于实际距离1厘米，原说法错误。 B．在一个大圆内剪去一个小圆，只有当这两个圆的圆心重合（即同心圆）时，剩下的部分才是一个圆环。若圆心不重合，则不是圆环，原说法错误。 C．（7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 6×3－6 ＝18－6 ＝12 的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加12，原说法正确。 D．＝，如果x＝0，y＝0，则比例无意义。 如果x≠0，y≠0，则＝（一定），x和y成正比例。 所以如果＝，x、y不等于0，那么x和y成正比例，原说法错误。 说法正确的是的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加12。 6．D 【分析】利用圆柱的体积公式：、圆锥的体积公式：，分别计算每个图形旋转后的体积。 【详解】A．长方形旋转得到圆柱， 半径r＝4cm，高h＝6cm， 体积： B．三角形旋转得到两个圆锥的组合体， 半径都是4cm，高的和是9cm， C．直角梯形旋转得到圆柱和圆锥组合体， 下部分圆柱半径4cm，高4cm，上部分圆锥半径4cm，高4cm， D．直角梯形旋转得到圆柱减去圆锥的几何体， 整体是半径4cm，高8cm的圆柱，挖去一个半径4cm，高4cm的圆锥， 。 体积最大。 7．1.945 【分析】设生成的模型的长度是xm，根据“模型长度∶实物长度＝1∶20”写出比例“x∶38.9＝1∶20”，最后利用比例的基本性质解比例。 【详解】解：设生成的模型的长度是xm。 x∶38.9＝1∶20 20x＝38.9×1 20x＝38.9 20x÷20＝38.9÷20 x＝1.945 所以，生成的模型的长度是1.945m。 8． 负八分之一 ﹢4.25 【分析】负分数读法先读“负”，再读分数；正数写作时在数字前加“﹢”。 【详解】﹣读作：负八分之一； 正四点二五写作：﹢4.25。 9．180 【分析】求应缴纳的营业税，就是求营业额的百分之几是多少，用乘法计算 ：应缴纳营业税＝营业额×税率，代入数据计算即可。 【详解】3600×5%＝180（万元） 某商场去年全年营业额是3600万元，按营业额的5%缴纳营业税，该商场去年应缴纳营业税180万元。 10．3∶2＝6∶4 【分析】10以内0除外的自然数为1、2、3、4、5、6、7、8、9，依据比例“两内项之积等于两外项之积”的基本性质，找出两组乘积相等的式子再改写成比即可。 【详解】因为3×4＝12，2×6＝12，所以3∶2＝6∶4（答案不唯一） 11．1.2 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作单位“1”，圆柱体积对应3份，体积和4.8立方分米对应1＋3＝4份。用4.8÷4求出一份的量，即为圆锥的体积。 【详解】4.8÷（3＋1） ＝4.8÷4 ＝1.2（立方分米） 12． 4000 168 【分析】已知生活支出占总收入的25%，是2500元，把小王家6月份的总收入看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，求出小王家6月份的总收入，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用总收入乘储蓄占的百分率求出爸爸本月去银行存的钱数；最后根据利息＝本金×利率×存期，解答即可。 【详解】2500÷25%×40% ＝10000×40% ＝4000（元） 4000×2.1%×2 ＝84×2 ＝168（元） 所以爸爸本月去银行存了4000元，到期后可得利息168元。 13． 12.56dm/12.56分米 4dm/4分米 12.56dm2/12.56平方分米 【分析】根据圆柱侧面积公式“侧面积＝底面周长×高”，利用“侧面积÷高”计算出底面周长，再根据周长公式“”，利用计算出直径，最后再由“d÷2”算出半径，依据圆的面积公式求出底面积。 【详解】C＝50.24÷4＝12.56（dm） d＝12.56÷3.14＝4（dm） r＝4÷2＝2（dm） S＝（） 14． 5 3.2 【分析】由正比例、反比例的意义可知，如果x和y成正比例，那么x和y的比值一定，如果x和y成反比例，那么x和y的乘积一定，据此列比例解答。 【详解】当x和y成正比例时。 x∶100＝4∶80 解：80x＝100×4 80x＝400 x＝400÷80 x＝5 当x和y成反比例时。 100x＝4×80 解：100x＝320 x＝320÷100 x＝3.2 15．1570 【分析】求商标纸的面积相当于求圆柱侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。 【详解】2×3.14×10×25＝1570（cm2） 16．840 【分析】根据公式“应纳税额＝应纳税部分×税率”计算。 【详解】（5000－800）×20% ＝4200×20% ＝840（元） 17．√ 【分析】正负数用来表示具有相反意义的量。规定向南为正，则向北为负。 【详解】根据分析可知，如果燕子向南飞200米，记作﹢200米，那么﹣450米表示燕子向北飞450米。 故答案为：√ 18．× 【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。题干中没有说明圆锥和圆柱等底等高，不能直接得出圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 【详解】只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的三分之一。题干缺少“等底等高”这个前提条件，说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此判断。 【详解】圆规两脚之间的距离就是半径，由“”可知“（一定）”，符合正比例关系的意义，所以用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】正负数用来表示具有相反意义的量。规定一个方向为正，则相反方向为负。 【详解】向东走和向西走是具有相反意义的量。题目中规定向东走记作正，则向西走应记作负。所以向东走米记作﹢10米，向西走米记作﹣5米，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量的乘积是否一定。先利用等式的性质将原式变形，求出xy的值，再根据反比例的意义进行判断。 【详解】xy＋3＝15 xy＋3－3＝15－3 xy＝12 因为x与y的乘积是12（一定），符合反比例的意义，所以x与y成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】一个长方形按3∶1放大，则原来长方形的长、宽都乘3，就是放大后长方形的长、宽；根据长方形的面积＝长×宽，分别求出放大前后长方形的面积，再根据比的意义得出放大后长方形与原来长方形的面积比，并化简比，据此判断。 【详解】原来长方形的面积：6×4＝24（cm2） 放大后长方形的面积： （6×3）×（4×3） ＝18×12 ＝216（cm2） 216∶24＝（216÷24）∶（24÷24）＝9∶1 放大后的图形与原图形的面积比是9∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 23．100；52；；1； ；60；370；49 【解析】略 24．15.7； 【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律简便计算； （2）先把写成，再逆用乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝15.7 ＝ ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．2084元 【分析】利息＝本金×利率×存期，利息＋本金＝到期一共可取回的钱数。 【详解】2000×2.10%×2＋2000 ＝2000×0.021×2＋2000 ＝84＋2000 ＝2084（元） 答：到期一共可取回2084元。 27．85棵 【分析】根据题意可知，每吨废纸保护树的棵数是一定的，即保护树的棵数与废纸吨数的比值一定，所以保护树的棵数与废纸吨数成正比例关系。设回收的5吨废纸，相当于保护的树的棵数为x，根据正比例关系列出比例式进行解答。 【详解】解：设该工厂回收的5吨废纸，相当于保护了x棵树。 ＝ 3x＝51×5 3x＝255 x＝255÷3 x＝85 答：该工厂回收的5吨废纸，相当于保护了85棵树。 28．(1)6；12；200；250 (2)19.2升 (3)不能 【分析】（1）图象中横轴表示路程，纵轴表示耗油量，50千米对应的耗油量是6升，100千米对应的耗油量是12升，24升对应的路程是200千米，30升对应的路程是250千米； （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，由此可知，汽车每千米的耗油量不变，这辆车的耗油量和路程成正比例关系，先求出汽车每千米的耗油量，再乘叔叔开车的路程求出汽车的耗油量； （3）先根据“耗油量＝路程×汽车每千米的耗油量”求出这辆汽车行驶120千米的耗油量，再和油箱中的汽油相比较，最后得出结论。 【详解】（1）根据图象填表如下： 路程（千米） 50 100 200 250 耗油量（升） 6 12 24 30 （2）分析可知，汽车每千米的耗油量＝0.12（一定），所以这辆车的耗油量和路程成正比例关系。 160×0.12＝19.2（升） 答：汽车需要耗油19.2升。 （3）120×0.12＝14.4（升） 因为14.4升＞14升，所以车不能开到乙地。 答：中途不加油，车不能开到乙地。 29． 10750元 【分析】根据题意，个人所得税是分段计算的。王叔叔的月工资为11000元，超过了10000元，因此需要分成两部分计算税额：第一部分是5000元至10000元之间的金额，税率为3%；第二部分是超过10000元的金额，税率为10%。计算出各部分的税额后相加得到总税额，最后用应发工资减去总税额即可得到税后工资。 【详解】5000元至10000元部分的税额： （10000−5000）×3% ＝5000×0.03 ＝150（元） 超过10000元部分的税额： （11000−10000）×10% ＝1000×0.1 ＝100（元） 总税额：150＋100＝250（元） 税后工资：11000−250＝10750（元） 答：王叔叔的税后工资是 10750 元。 30．3532.5立方厘米 【分析】根据题意，圆锥形铁块放入水中后完全浸没，水面上升的体积即为圆锥形铁块的体积。根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），求出底面积；水面上升的高度已知，根据“圆柱体积底面积高”即可求出上升水的体积，从而求出圆锥形铁块的体积。 【详解】底面半径：30÷2＝15（厘米） 底面积：3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 圆锥形铁块的体积（即水面上升部分的体积）：706.5×5＝3532.5（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是3532.5立方厘米。 31．不正确 【分析】根据圆柱的体积公式，分别计算出妈妈订的一个大蛋糕的体积和爸爸订的两个小蛋糕的总体积，最后通过比较两个体积的大小来判断姐姐的说法是否正确。 【详解】妈妈订的蛋糕体积： 24÷2＝12（厘米） ＝452.16×5 ＝2260.8（立方厘米） 爸爸订的蛋糕总体积： 12÷2＝6（厘米） ＝3.14×36×5×2 ＝113.04×5×2 ＝565.2×2 ＝1130.4（立方厘米） 2260.8＞1130.4 答：姐姐的说法不正确。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $