安徽六安市毛坦厂中学东部新城校区2025-2026学年高二下学期5月期中考试数学试题

高二数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章～第七章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 小张需要乘坐某班次高铁去北京，已知此次高铁列车车票还剩下二等座3张，一等座8张，商务座6张，则小张的购票方案种数为（ ） A. 14 B. 17 C. 90 D. 144 2. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知随机变量的分布列为 1 2 3 4 则（ ） A. B. C. D. 4. 小李在花盆中种下2粒花卉种子，若每粒种子发芽的概率均为，则这两粒种子至少有1粒发芽的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙等5人在9月3号参加了纪念抗日战争胜利70周年阅兵庆典后，在天安门广场排成一排拍照留念，甲和乙必须相邻且都不站在两端的排法有（ ） A. 12种 B. 24种 C. 48种 D. 120种 6. 某社区组织文化活动，现有书法艺术展示､传统戏曲表演､民间手工艺制作､古典诗词朗诵､现代音乐赏析这5个文化活动项目.社区安排6名志愿者负责这5个项目的活动组织，若每个项目的活动都至少有1名志愿者负责，每名志愿者均需要负责且只负责其中1个项目的活动组织，则不同的分配方法种数为（ ） A. B. C. D. 7. 某车企为了更好地设计开发新车型，统计了近期购车的车主性别与购车种类（新能源车或者燃油车）的情况，其中新能源车占销售量的74%，男性占近期购车车主总数的60%，女性购车车主有80%购买了新能源车，根据以上信息，则男性购车时，选择购买新能源车的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知等比数列满足，，设，数列的前n项和为，若，则整数k的最小值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 当且时， B. 若，则 C. 若只有1个零点，则 D. 若的一个极值点为，且，其中，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若数列的前n项和，则______. 13. 已知随机变量，若，则__________. 14. 机床是工业母机，是一切制造之母，五轴联动数控机床是最高端的数控机床之一．某企业用五轴联动数控机床生产的高精密零件的壁厚d（单位：）近似的服从正态分布，若时，高精密零件合格，从该企业生产的此高精密零件中随机抽取1个，则此高精密零件合格的概率约是____________，该企业某月生产了1999个此高精密零件，其中有k个合格品的概率是，则最大时，____________． （参考数据：若，则，，） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知. （1）求的值； （2）求的二项展开式中的常数项. 16. 在数列中，. （1）证明：是等差数列； （2）设，求数列的前项和. 17. 已知函数. （1）若，求曲线在处的切线方程； （2）若的极大值与极小值之和为16，求实数的值. 18. 甲､乙两个袋子中，各放有大小和形状相同的小球若干.每个袋子中标号为0的小球有1个，标号为1的有3个，标号为2的有个.从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率是. （1）求的值； （2）从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1，求另一个标号也是1的概率； （3）从两个袋子中各取一个小球，用表示这两个小球的标号之和，求的分布列和期望. 19. 已知函数f（x）＝，g（x）＝． （1）求f（x）在内的单调性； （2）若存在，使得f（x）－ag（x）≥0，求实数a的取值范围； （3）已知，方程f（x）＝g（x）在内的根从小到大依次为，试比较与的大小，并说明理由． 高二数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章～第七章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】－3750 【13题答案】 【答案】36 【14题答案】 【答案】 ①. 0.954 ②. 1907或1908 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）分布列见解析， 【19题答案】 【答案】（1）在单调递增，在单调递减 （2） （3），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $