培优专题4 杠杆作图及杠杆平衡条件的应用-【练测考】2025-2026学年八年级下册物理（鲁科版五四制·新教材）

培优专题四 杠杆作图 类型1杠杆示意图 方法技巧： 画力臂的步骤： 1.确定杠杆的支点； 2.画出动力作用线和阻力作用线，必要时用虚线将 力的作用线延长； 3.从支点向力的作用线作垂线，垂线段即为动力臂 或阻力臂。 顺口溜：画力臂，一找点；二画线；三作垂线段；四用 双箭头体现。 1.(2025·四川泸州)随着科技发展，机器人开始 走进人们的生活。如图所示，机器人托着茶杯 处于静止状态。请你画出茶杯对机器人手的压 力F年及其力臂（以机器人手肘O为支点）。 2.（2025·四川德阳)小王在体育课上做俯卧 撑，若将他的身体看作杠杆，脚尖作为支点 0,简化模型如图所示，A点为重心，请画出重 力示意图及F,的力臂L1。 0 3.模型建构(2025·烟台莱阳市期末)如图 (a),是用锄头将较硬泥土撬起来的情景，请在 图(b)中作出锄头撬土时动力F的力臂1。 发点 锄头撬土示意图 (a) (b) 第九章简单机械 及杠杆平衡条件的应用 类型2最小力的示意图 方法技巧：杠杆的最小力问题可转化为求最长力臂 的问题。找最长力臂，一般有两种情况： (1)在动力作用点确定的情况下，支点到力的作用 点的连线就是最长力臂； (2)在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距 离就是最长力臂。 4.(2025·淄博期末)如图所示，劳动实践课上， 同学们用铲子铲土，0为支点，请在图中画出 作用在A处的最小动力F,及其力臂11。 5.如图所示，杠杆OB可绕0点转动，请作出使 杠杆在图示位置平衡的最小力F(保留作图 痕迹)。 B □A 6.(2025·济南商河县期末)如图1，建筑工地 上工人师傅正在用撬棒撬石头，其中图2是 简化图。请你利用学过的杠杆知识，在图2 中，以O为支点，并在图中A点画出撬起石头 的最小力F 图1 图2 7.如图所示，小方在C点用力把桌腿A抬离地 面时，桌腿B始终没有移动，请在C点画出最 小作用力的示意图及其力臂。 83 练测考八年级物理下册 类型3杠杆动态平衡 方法技巧： 杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。 方法一：比较末状态时力和力臂的乘积是否相等。 若相等则继续平衡；若不相等，哪端乘积大，哪端下 沉，另一端上升。 方法二：直接比较两端力和力臂的乘积的减小量或 增加量是否相等，进行判断。 8.小蕊利用可绕0点转动的轻质杠杆提升重 物，将重物悬挂在固定点B处，如图所示。她 在A点施加一个始终垂直于杠杆的力，在将 杠杆末端从A位置缓慢转动到A'位置的过程 中，力F的大小变化是 A.变大 B.变小 C.先变大，后变小 D.先变小，后变大 9.如图所示，重为G的均匀木这心 0 棒竖直悬于O点，在其下端 施一水平动力F,让棒缓慢 转到图中虚线所示位置。 则在转动的过程中() A.动力F先增大后减小 B.动力F逐渐变大 C.动力F逐渐变小 D.动力F先减小后增大 10.(2025·淄博高青县期末)菏泽丹阳路立交 桥采用双塔单索面斜拉索结构，主塔高 89m,如图甲所示。为探究主塔为什么建那 么高，小华同学制作了斜拉索大桥模型，如 图乙所示。他用质地分布均匀的木条OA做 桥面，立柱GH做桥塔，OA可绕0点转动，A 端用细线与GH上的B点相连。下列说法 错误的是 309 84 A.桥面的模型OA是杠杆，OA的重力代表 桥面的重力 B.若OA不动，只将细线一端的固定点B改 至C,拉力F将变大 C.若OA不动，只将细线一端的固定点B改 至C,拉力F将变小 D.若OA不动，只将细线一端的固定点A向 O移动一小段距离，拉力F将变大 11.如图所示，一根轻木条左端放一支较短的蜡 烛，右端放一支较长的蜡烛，两支蜡烛一样粗 细。在O处将木条支起，木条能在水平位置 平衡。同时点燃蜡烛，点燃后蜡烛的燃烧速 度相同。那么，在燃烧过程中，木条（) A.始终保持水平 B.左端会下沉 C.右端会下沉 D.无法判断 12.(2025·济宁任城区期末)如图(a)所示的 水平杠杆是平衡的。若如图(b)所示，在支 点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物 体，杠杆将 (a (b) A.左端下沉 B.右端下沉 C.仍保持平衡 D.无法判断 类型4杠杆的综合计算 13.如图所示，用固定在墙上的三角 支架ABC放置空调室外机。如 机 果A处螺钉松脱，则支架会绕 点倾翻。已知AB长 C 40cm,AC长30cm。室外机的 重力为300N,正好处在AB中点处，则A处 螺钉的水平拉力为 N(支架重力不 计)。为了安全，室外机的位置应尽量 (选填“靠近”或“远离”)墙壁。 14.如图所示，轻质杠杆可绕0点转动，在杠杆A 处挂一小球，右端B处施加一个F=3N的拉 力，此时杠杆在水平位置平衡，测得OA= 30cm,OB=20cm。则绳子对杠杆A端的拉 力为 N;若小球的体积为10cm3,则 小球的重力为 N。(P水=1 103kg/m3,g取10N/kg) 水3 15.(2025·淄博沂源县期末)如图所示，小雨利 用杠杆吊着一桶水，杠杆始终保持水平， OA:OB=1:3,挂在A端的桶和水总重为 1200N,水深1m,重600N的小雨用绳子 竖直拉住B端并保持静止（不计杠杆自重和 绳重，g取10N/kg)。求： LLL4211L∠ (1)B端绳子受到的拉力； (2)桶底受到水的压强； (3)静止时小雨对地面的压力。 第九章简单机械 16.(2025·济宁任城区期末)图(a)是利用桔 槔在井中汲水的情境。图(b)是桔槔的杠杆 模型，其中A0长1.5m,0B长2mo 配重 水用 (a 水井 hianinm (b) (1)若空水桶重为40N,石头重为150N。 要使杠杆在水平位置静止，则人至少要对系 水桶的绳子施加多大的力？ (2)若水桶装满水后的总重为260N,石头 重为200N,则把装水后的水桶从水井中拉 起时，人需要给绳子向上的拉力吗？若无需 拉力，请分析说明；若需要拉力，请计算拉力 的大小。 85根据直角三角形的知识知，O到AB的距离为 l1=0.5m; 由杠杆平衡条件可得：F,l1=Fcloe; _Fcloc_20 Nx0.4 m-16 N; 解得F=L 0.5m (3)若将悬挂衣服的位置移至A点，此时悬挂衣服的作用 力的力臂变为OA的长度，而拉力的力臂保持不变，由杠杆 平衡定律可得：Fl1=FcXloa; 解得F=F,_20N1m=40N: 0.5m 由于大于悬线能承受的最大拉力30N,所以若将悬挂衣服 的位置移至A点不可行。 素养培优 11.B 培优专题四 杠杆作图及杠杆平衡条件的应用 1.如图所示 2.如图所示 3.如图所示 支点 锄头撬土示意图 4.如图所示 5.如图所示 6.如图所示 7.如图所示 8.C【解析】将重物从B位置缓慢提升到B'位置，如图所示。 动力F方向始终垂直于杠杆，所以动力臂长度为杠杆的长 且大小不变：当杠杆在水平位置时，阻力的力臂最大且阻力 大小不变（等于物重），根据杠杆平衡条件F,l,=F2可知， 此时动力最大，所以杠杆转动的过程中动力先变大，后变小。 9.B【解析】杠杆在缓授转动的过程中符合杠杆平衡的条件， 即阻力为硬棒的重力，大小不变，硬棒在竖直位置时，重力的 力臂为0，转过0角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大：当硬棒 在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆 转过0后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂变小：根据杠杆平 衡条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以 动力逐渐增大。 10.B 11.C【解析】设左右两边的蜡烛质量分别为m、m右，杠杆在 水平位置平衡，则 m左g×l左=m右gl右① 两支蜡烛粗细相同，同时点燃，则燃烧速度相同，故两支蜡 烛因燃烧减少的质量△m相同，此时杠杆左右两端受到的 力分别为(m左-△m)g、(m右-△m)g, 则左边：(m左-Am)gl生=m左g×l生-Amgl左② 右边：(m右-△m)gl右=m右gl右-△mgl右③ 由图可知：l左>l右，则△mgl>△mgl右，④ 根据①④可比较②③得： (m甲-△m)gl<(m右-△m)gl右，所以杠杆失去平衡，右端会 下沉。 12.B 13.C200靠近 14.22.1 15.解：(1)由杠杆平衡条件可得，C卷×L和=F拉×l,则F拉= 400N: (2)水对桶底的压强： p=Pgh=1.0x103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa; (3)地面对小雨的支持力 F支持=G-F拉=600N-400N=200N, 人对地面的压力和地面对人的支持力是一对相互作用力， 大小相等，则人对地面的压力F压=F#=200N。 16.解：(1)作用在B端的拉力大小等于石头的重力大小，作用 在A端的拉力为人的拉力和空水桶的重力的合力，要使杠 杆在水平位置静止， 根据杠杆的平衡条件可得：(G桶+F人)1o1=G石Los, 即(40N+F人)×1.5m=150N×2m,解得：F人=160N; (2)若忽略力臂的变化，当装满水的水桶上升时，动力和动 力臂的乘积为 G石lom=200N×2m=400N·m, 阻力和阻力臂的乘积为G急lo4=260N×1.5m=390N·m, 动力和动力臂的乘积>阻力和阻力臂的乘积，所以无需 拉力。 第二节滑轮 要点梳理 1.(1)固定不动 (2)等臂 (3省力力的方向 2.(1)运动 (2)2省力 (3)一半力的方向