浙江省金华市南苑中学2025-2026学年第二学期七年级数学独立作业检测(一)（期中 ）

2025学年第二学期七年级数学独立作业检测（一） 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 随着北斗系统全球组网的步伐，国产北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，支持北斗三号信号的22nm（即0.000000022m）工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用，其中0.000000022用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是方程2x+my＝3的一个解，那么m的值是（　　） A. 1 B. 3 C. ﹣1 D. ﹣3 4. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个图形中，关于位置关系表述错误的是（ ）. A. 互为对顶角 B. 互为邻补角 C. 互为内错角 D. 互为同位角 6. 如图，能判断直线的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各题中，适合用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 8. 如果是一个完全平方式，那么的值是（ ） A. B. C. D. 9. 一个人从点出发，沿北偏东的方向走到处，再从点处沿南偏西的方向走到点处，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 对于关于的整式，规定：若将此整式减去，则称为一次“A操作”；若将此整式中的替换成，则称为一次“B操作”．对于关于的整式我们可进行多次这样的操作，并把连续次相同的“A操作”用“”表示，连续次相同的“B操作”用“”表示．例如，对于整式依次进行六次操作，这六次操作可简记为“”，六次操作后的化简结果为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，共18分） 11. 如图，将直线沿着的方向平移得到直线，若，则____． 12. 分解因式：________． 13. 已知，，则的值是______． 14. 若方程组的解，满足，则的取值_____． 15. 小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠护眼灯，其示意图如图所示，与桌面垂直．当发光的灯管恰好与桌面平行时，若，，则的度数为___． 16. 图1为自制的“福”字中国结，其中主体部分（图2、图3阴影部分）均由边长为的大正方形红布裁剪而成，图2、图3空白部分为裁剪掉部分．图2的四个角落图形相同，其中四边形和分别是边长为和的正方形，中间处是边长为的正方形，图3阴影部分是由四块边长为的正方形和一块边长为的正方形组成，且图2和图3两块阴影部分的面积都是60，则未裁剪前大正方形红布的边长为____． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 解二元一次方程组、因式分解： （1） （2） 18. 已知，，求下列代数式的值： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，当时，求代数式的值； 20. 如图，已知：，求证：； 21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）将向右平移4个单位，再向下平移2个单位，请在网格中画出平移后的； （2）求出线段扫过的面积． 22. 公司开发了两款模型，分别为模型A和模型B．由于工作需要，公司同时使用这两款模型处理一批数据，模型A工作了3小时，模型B工作了5小时，一共处理了数据，已知模型B每小时处理的数据量比模型A少． （1）问模型A和模型B每小时分别处理多少的数据？ （2）现要求恰好7小时处理完数据，已知此时模型A、B不能同时运行，为了能及时完成任务，把模型B的每小时数据处理量提高，且两模型处理数据的时间都是整小时，则整数_____； 23. “以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现．例如图1，可得等式或 （1）如图2，请写出你发现的恒等式：________________； （2）利用（1）中的发现计算：若，，求的值； （3）利用6个相同的宽为，长为的小长方形，拼成如图3所示的大长方形，记长方形面积与长方形的面积差为S，求S（用含的代数式表示）． 24. 如图1，“燕尾洲”是金华江、东阳江和武义江三江交汇之处，孕育了一代又一代金华人．如图2，现测得三江交汇处夹角，，，为了点亮金华，现在、、处各安装一盏可旋转的探照灯，分别从、、开始按顺时针方向旋转，现测得，，，灯的旋转速度为每秒，灯的旋转速度为每秒，灯的旋转速度为每秒，且满足． （1）求、的值； （2）求灯开始旋转几秒时，灯光第一次与平行？ （3）设三盏灯同时从起始点开始旋转，在三盏灯各旋转到之前，求当其中两盏灯的光线平行时，灯的旋转时间 2025学年第二学期七年级数学独立作业检测（一） 一、选择题（共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，共18分） 【11题答案】 【答案】##度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 12 【14题答案】 【答案】16 【15题答案】 【答案】##92度 【16题答案】 【答案】10 三、解答题（共8题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】化简为，值为18 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）8 【22题答案】 【答案】（1）模型A和模型B每小时分别处理和数据， （2）15或35 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）20秒或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $