辽宁省铁岭市西丰县第二中学2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题

2025-2026学年度下期期中学业质量监测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数据，能作为直角三角形三边长的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　 　） A. B. ∠A+∠B=∠C C. ∠A：∠B：∠C=3：2：1 D. 6. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 7. 若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（ ） A. 5或6 B. 6或7 C. 5或6或7 D. 6或7或8 8. 如图，在中，对角线，交于点O，若，且的周长比的周长多2，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 2 9. 一只蚂蚁从圆柱体的下底面点沿着侧面爬到上底面点，已知圆柱的底面半径为，高为（取3），则蚂蚁所走过的最短路径是（　） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，以A为圆心，长为半径画弧交于点F，分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G，连接并延长交于点E，连接交于点O，过点A作于点H．若，，则（ ） A. 15 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 正八边形的一个外角的度数是_____． 12. 已知x是正整数，且是整数，则x的最小值是_________． 13. 如图，在数轴上作一个的正方形网格，以原点为圆心，阴影正方形的边长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点在数轴上表示的数为___________． 14. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____． 15. 如图所示，正方形的边长为，是上一点，且，是对角线上一动点，则的最小值是 _____ ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算． （1）； （2）． 17. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF． 求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）四边形BFDE是平行四边形． 18. 在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上______． （2）画△DEF，DE，EF，DF三边的长分别为、、． ①判断三角形的形状，说明理由． ②求这个三角形的面积． 19. 下面是正多边形M和正多边形N的对话： （1）求正多边形M和正多边形N的边数； （2）在计算正多边形N的每个内角的度数时，嘉嘉和淇淇的思路如下，请你任选一个思路进行解答： 嘉嘉：先计算内角和，再计算每个内角． 淇淇：先计算每个外角，再计算每个内角． 20. 如图，等边△ABC的边长是4，点D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF． （1）求证：DE=CF； （2）求EF的长； （3）求四边形DEFC的面积． 21. 如图，在中，平分交于点，过作，交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，，，求菱形的面积． 22. 如图，在四边形中，，，，点P自点A向D以的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以的速度运动，到B点即停止，点P，同时出发，设运动时间为． （1）用含t的代数式表示：______；______；______； （2）当为何值时，四边形是平行四边形？ （3）当t为何值时，四边形是平行四边形？ 23. 综合与实践课上，同学们开展了以“折叠”为主题的探究活动，如图1，已知矩形纸片，其中，． （1）动手实践 如图1，将矩形纸片折叠，点A落在边上的M处，折痕为，连接，然后将纸片展平，得到四边形和四边形，则四边形的形状为______，四边形的形状为______； （2）探索发现 如图2，将图1中的四边形剪下，取边上一点E，使，将沿折叠得到，延长交于点F． 求证：． （3）反思提升 如图3，将图2中的剪下，折叠使点M落在直线上的点，折痕分别交和于点H、G．若是直角三角形，请直接写出的长． 2025-2026学年度下期期中学业质量监测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】##45度 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】##厘米 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）11 【17题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析； 【18题答案】 【答案】（1） （2）①画图见解析；直角三角形；理由见解析②2 【19题答案】 【答案】（1）M和N的边数分别是4和6； （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析；（2）EF=；（3）． 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1），， （2）当运动5秒时，四边形是平行四边形 （3）当运动4秒时，四边形是平行四边形 【23题答案】 【答案】（1）正方形；矩形 （2）见解析 （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $