进阶测评4 (16.4～16.5)-【名师学案】2025-2026学年八年级下册数学分层进阶学习法（华东师大版·新教材）

化工原料，机器人B每小时搬运10千克化工原料、17.号 进阶测评三(16.1~16.3) 1.A2.D3.B4.C5.A6.D7.D8.C9.(1,1)(答案不唯一) 10.y=2x-311.y=一0.1x+120012.2013.解：(1)根据表格，气体 温度升高1℃，气体体积增大2L,则y=596十2(x-25)=2x+546,.y与x 的函数关系式为y=2x+546.(2)当y=700时，得2x+546=700,解得x 77.答：停止加热时的气体温度为77℃.14.解：(1)把点A(m,6)代入y 6x得，6m=6,解得m=1,所以点A的坐标为(1,6)，设直线1的表达式为y =kx十b(k≠0)，把点①，6)和点B(一3，=2)代人，得68：一2解得 (=2,所以直线1的函数表达式为y=2x十4；(2)在y=2x十4中，当x=0 b=4. 时y=4,所以点F的坐标为(0，)，所以S=S6m十Sr=号×4X1 十号×4×3=8.15.解：1)30(2)设乙组停工后y关于x的函数表达式 为y=+6,将80,210)和8030)两个点代人，可得0-808： 解得合10.÷y-3x+120(30<x<60.(3)甲组每天挖08-0-3（千 米).甲乙合作每天挖0-=7（千米）.“乙组每天挖7-3=4（千米），乙组挖 掘的总长度为30×4=120（千米）.设乙组已停工的天数为a,则3(30+a)= 120,解得a=10,答：乙组已停工的天数为10天 进阶测评四（16.4~16.5) 1.A2.B3.A4.C5.B6.D7.C8.A9.-210.{x=1 1y=1 11减小12.913.解：1)由题知-3a=-2a+2)a=3∴A(-3, 3),B(号，-2y=-是.把A(-3,3),B(3-2）代入=mx+m得 -3m+n=3, 9 :加一号=一号+1：2)由阿象可知自变故上的 2m+n=-2,“n=1. 取值范围为-3<x<0或x>号；3)若AB与y轴相交于点C,当x=0时， 2=-子t+1白1，C0,1D.即0C1.S0BSAc+Sac20C(a -x)=号×1×（号+3）=14.解：1y=90(45.20.(0.20) (2)设当0≤x<10时，AB的表达式为y=mx+n,将A(0,20),B(10,45)代 人得：810m十a解得m,3AB的表达式为y=号x十20.当y≥36 5 (n=20, 时，号十20≥36，解得≥程由1)得反比例函数的表达式为y-90,当y ≥36时，90≥36，解得≤2532≤≤25时，注意力指标都不低于36.而 5 25-号16，“张老师能经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲 解时，注意力指标都不低于36. 进阶测评五（17.117.2) 1.D2.C3.C4.A5.C6.D7.C8.72°9.FC=AE(答案不唯 一)10.2411.1或312.证明：四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥ BC,AD=BC.:BF=DE,∴.AD-DE=BC-BF,即AE=CF.AE∥ CF,.四边形AFCE是平行四边形..AF=CE D 米】 13.∠FAO AO=CO∠FOA被平行四边形一组对边 所截，截得的线段被对角线中点平分解：如图，即为所求 14.2415.解：(1)，四边形ABC0是平行四边形，A( 16,0),.BC=AO=16..CD=6,.BD=BC-CD=10. AF米 0<1≤10.：0P=21,DQ=1,BQ=10-1.当P在A点右侧时，1<9进阶测评四 (时间：45分钟 01基础过关 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.下列函数中是反比例函数的是 2 A.y=- B.y=-1 C.y=x2 D.y=2x-1 2.反比例函数y=-10 的图象一定经过的点 是 () A.(1,10) B.(-2,5) C.(2,5) D.(2,8) 3.若反比例函数y1的图象位于第一，三 象限，则k的取值可以是 () A.2 B.1 C.0 D.-3 4.反比例函数y=(k≠0)的图象如图所示， AB∥y轴，若△ABC的面积为5，则k的值 为 () A.-5 C.-10 D.-15 IIA↑ B 8R/ 第4题图 第5题图 5.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池 时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：2)是反 比例函数关系，它的图象如图所示，则当电 阻为62时，电流为 A.3A B.4A C.6A D.8A 6.(2025·内蒙古)已知点A(m,y1),B(m十1， 2)都在反比例函数y=一3的图象上，则下 列结论一定正确的是 (16.4~16.5) 满分：100分) A.y>y2 B.y<y2 C.当m<0时，y1<y2 D.当m<-1时，y1<y2 7.如图，已知一次函数y=ax一1与y=mx十 4的图象交于点A(3,1),则关于x的方程 ax一1=mx十4的解为 () A.x=-1 y=ax-I B.x=1 A(3,1) C.x=3 y=mx+4 D.x=4 8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx 十k与反比例函数y=的图象可能是( 二、填空题（每小题6分，共24分） 9.(2025·福建)若反比例函数y=的图象过 点（一2,1），则常数k= 10.已知一次函数y=2x一1与y=kx(k是常 数，k≠0)的图象的交点坐标是(1,1)，则方 2x-y=1, 程组 的解是 kx一y=0 11.(2025·成都)某蓄电池的电压为定值.使 用此电源时，用电器的电流I(A)与电阻 R(0)之间的函数关系为1=范，则电流1 的值随电阻R值的增大而 (填 “增大”或“减小”) 12.(2025·陕西)如图，过原 点的直线与反比例函数 y=k(k>0)的图象交于 A(m,n),B(m-6,n-6) 两点，则k的值为 三、解答题（共18分） 13.(18分)如图，已知反比例函数=委和一 次函数y2=mx十n的图象相交于点 A(-3a),B(a+号，-2两点，0为坐标 原点，连接OA,OB 4)求y=k与y2=mz x 十n的表达式； (2)当y1>y2时，请结合 图象直接写出自变量 x的取值范围； (3)求△AOB的面积. A 02素养提升 14.(18分)通过实验研究发现：初中生在数学 课上听课注意力指标随上课时间的变化而 变化，上课开始时.学生兴趣激增.中间一段 时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始 分散，学生注意力指标y随时间x(单位： min)变化的函数图象如图所示，当0≤x< 10和10≤x<20时，图象是线段；当20≤ x45时，图象是反比例函数图象的一部分. (1)反比例函数的表达式为 ;图 中点D,A的坐标分别为 (2)王老师在一节数学课上讲解一道数学综 合题需要l6min,他能否经过适当的安 排，使学生在听这道综合题讲解时，注意 力指标都不低于36？请说明理由. y(指标) B C 45 01020 45x(min) 8