阶段性学业质量评价（1）-【名师学案】2025-2026学年八年级下册数学分层进阶学习法（华东师大版·新教材）

图所示.(2)①观察函数图象可知，当x<5时，一次函数图象在x轴上方， 当x<时y>0.②观察函数图象可知，当x>0时，一次函数图象在直 线y=5的下方.当y<5时，x>0.20.解：(1)把点A(1,m)代入y=9 中，得m==9点A的坐标为(1,9)，把点B(,1)代人y=9中，得n 9 9=9点B的坐标为(9,1)，把x=1,y=9代入y=一x十b中，得-1十b =9,∴.b=10,.一次函数的表达式为y=一x十10.(2)根据一次函数和反 比例函数图象，得：当x<0或1<x<9时，一次函数y=一x十b的图象位于 反比例函数y=9的图象的上方，一x十b>9的解集为x<0或1<x<9. 21.解：(1)点D是直线l1:y=2x-2与x轴的交点，∴.y=0.0=2x一2， x=1.∴.D(1,0)..点C(m,2)在直线l1:y=2x-2上，.2=2m-2..m= 2:(2点C2.2》,B31在直线4上3鄂信1 .直线12的解析式为y=一x十4.(3)点A是直线l2与x轴的交点， y=0,即0=-x十4.解得x=4.即点A(4,0).∴.AD=4-1=3.∴.S△Dc 2×3X2=3.(4)由图可知关于xy的二元一次方程组y二2x二2， ,y=kx+6'的解 为/x2 y=2' 2解：任务1：设I关于R的丽数表达式为1-是U为#数，且 U≠0》.将R=R+R=5+10=15,1=06代人1-只得0,6=号解得U =9.1关于R的函数表达式为1-是任务2：根据图3，光照强度适宜人眼 阅读的电流的取值范围为0.1≤1区0,25，：1是“R=?:9>0R随 9 I的增大而减小.当I=0.1时R值最大，R数大=0，=90.当I=0.25时R 9 值最小.R小=0.25=36.36≤R≤90.R=R,+5,36≤R:+5≤90. .R2的取值范围为31≤R2≤85.23.解：(1)设A、B两种电动车的单价分 别为x元y元根据题意，得657+00,3030090解得1000 1y=3500. 答：A、B两种电动车的单价分别为1000元、3500元.(2)设购买A种电 动车m辆，则购买B种电动车(200一辆，m≤)(200一m),解得m≤20° 设所需购买总费用为元.则=1000m十3500(200-m)=-2500m十 700000.,一2500<0，∴.随着m的增大而减小.，m取正整数，∴.m=66 时，0最少.∴.最少=700000-2500×66=535000（元）.答：当购买A种电 动车66辆时所需的总费用最少，最少费用为535000元.(3)①B②5或40 阶段性学业质量评价（一） 1.B2.A3.C4.A5.A6.C7.C8.D9.C10.C11.012.y =一2x十2（答案不唯一）13.x=214.115.116.(1)解：(1)原式=3 X3十1=1+1=2.(2)解：方程两边都乘x(x+1),约去分母，得2x=3(x +1),解得x=-3,检验：把当x=-3代入x(x+1),得一3×(-3十1)≠0， 所以x=-3是原方程的解。17.解：原式=十2.1.十2)=x+1。 x十2 x+1x+2 (x十2)2 x+1 =x+2.18.解：原式=m-4十4：m m2,3(m-2) m-2 -3(m-2)m-2· 3m.m=(-1)025=-1,∴.原式=3×(-1)=一3.19.解：设D型车的 平均速度为xkm/h,则C型车的平均速度是3xkm/h,根据题意，得300 300=2,解得x=100,经检验x=100是原方程的解且符合题意.答：D型车 3 的平均速度为100km/h.20.解：)号(2)设当2<≤号时y与x之 间的函数关系式为y=kx十b(k≠0)，把（日17），（号，20）代人，得 合+=17， 解得 5k+6=20, 690:y=90x+2(位<x≤号)月 {b=2. (3)当x=2时，y =90×2十2=9,5心先匀速行驶2小时的速度为：9.5÷2=114（千米/ 时).·114<120，，.该辆汽车减速前没有超速.21.解：（1)设A种型号劳 厨用品单价为x元B种型号劳动用品单价为y元0726V8050解 得x二20·答：A种型号劳动用品单价为20元，B种型号芳动用品单价为30 y=30. 元.(2)解：设购买A种型号劳动用品α件，则购买B种型号劳动用品(40 一a)件，根据题意，得10≤a≤25，设购买这40件劳动用品需要W元，W= 20a十30(40-a)=-10a+1200,:-10<0,∴.W随a的增大而减小.∴.当 a=25时，W取最小值，W=一10×25十1200=950..∴.该校购买这40件劳 动用品至少需要950元. 22.解：(1)21.5(2)①根据表格数据，描点、连线7 得到函数y=2(x≥0)的图象如图：(3)当x三2 4 时y=-号×2+6=3，当x=0时y=6函数y= 12 2 游x+3 x十2≥0)与函数y=一》x+6的图象交点坐标为 12 6 12345678x (2,3).(0,6,在同-平面直角坐标系中画出函数y=一2x十6的图象，如 3 图，由图知，当≥2或=0时22≥2+6，即当x≥0时，12 之x十6的解集为x≥2或x=0.②减小(3)x≥2或x=023.解：(1)7 3 1.42.1(2)y1=2.1x-0.3;函数图象略.(3)当3<x<6时，y2与x的 关系式是：y2=7+(x-3)×1.4,整理得，y2=1.4x十2.8；当y1=y2时，交 点存在，即2.1x一0.3=1.4红+2.8，解得x3,当x=时y=9.所以，函 数与为的图象存在交点（号，9小其意义为当x=引时，两种方案一样，当 <时，方案调价前合算，当x>时方案调价后合算 第17章学业质量评价 1.B2.B3.B4.D5.D6.D7.C8.B9.C10.C11.AD=BC (答案不唯一)12.113.70°14.2315.316.解： (1)如图，点D为所求.(2)∠DAC=∠ACB,∴.AD∥ D BC.又DE∥AB,∴.四边形ABED是平行四边形.∴.DE =AB.17.解：在平行四边形ABCD中，∠ABC RL 80,∠C=100°.：BE平分∠ABC,∠EBC=) 2 ∠ABC=40°.：DF∥BE,∴.∠EBC=∠DFC=40°..∠a=180°-∠C ∠DFC=180°-100°-40°=40°.18.证明：(1).BF=DE,.BF-EF DE一EF,即BE=DF.(2).四边形ABCD为平行四边形，，∴.AB=CD 且AB∥CD.∴.∠ABE-∠CDF.又BE=DF,∴△ABE≌△CDF(SAS). 19.解：(1)，四边形AECF内角和为360°，AE⊥BC,AF⊥CD,∠EAF= 60°，.∠C=360°-90°-90°-60°=120°.(2)平行四边形面积S=BC· AE=CD.AF,AE=3.BC=5.CD=4,.5X3=4XAF...AF-15 4 20.证明：(1)∠BAE=∠CAD,.∴.∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC,即 ∠BAC=∠EAD.又AB=AE,AC=AD,,∴.△ABC≌△AED(SAS)..'.BC =DE;(2)由(1)可知，△ABC≌△AED,.∠B=∠AED,BC=DE,AC AD..AC=BC,.BC=AD=DE..∠EAD=∠AED..∠B=∠EAD. AB=AE,∴.∠AEB=∠B.∴∠EAD=∠AEB.∴.AD∥BC..四边形AB CD是平行四边形.21.解：(1)，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC●●● ●●C 八年级数学·下册·HS ●●0 ●●0 ●●0 ●●● 阶段性学业质量评价（一） ●●● ●●● ●●● ●●● [15.1~16.5] ●●● ●●● ●●● 时间：100分钟 满分：120分 ●●● ●●● ●●● 题号 二 三 合计 ●●● ●●● ●●● 得分 ●●● ●●● ●●● ●●● ●●@ 、选择题（每小题3分，共30分） 1若分式20有意义.则：的取值范用是 A.x≠3 B.x≠一3 C.x≠0 D.x≠一3且x≠0 2.(2025·威海)据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成 芯片与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿技术研究院科研 团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”“破晓”存储器擦写 速度提升至400皮秒实现一次擦或者写.一皮秒仅相当于一万 亿分之一秒.400皮秒用科学记数法表示为 () A.4×10-10秒 B.4×1011秒 C.4×10-12秒 D.40×1012秒 3.计算十5 3 x+2 十2的结果为 B 1 A.0 x+2 C.1 D.x+2 y=kx+b x=1 4.若关于x,y的二元一次方程组 ,的解为 y=21 一次 y=mx+n 函数y=kx+b与y=mx十n的图象的交点坐标为 () A.(1,2) B.（2,1) C.(2,3) D.(1,3) 批 5.解分式方程1 2一6x时，去分母变形正确的是() 5 ●●g 3x-1= 0 0●0 A.2-6x+2=-5 B.6x-2-2=-5 C.2-6x-1=5 D.6x-2+1=5 6.在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，AC 平行于x轴，点B,C的横坐标都是3，BC=2,点D 在AC上，且其横坐标为1，若反比例函数y=飞 (x>0)的图象经过点B,D,则k的值是 3 A.1 B.2 C.3 D. 2 阶段性（一）第1页（共6页） 7.(2025·绥化)用A,B两种货车运输化工原料，A货车比B货车 每小时多运输15吨，A货车运输450吨所用时间与B货车运输 300吨所用时间相等.若设B货车每小时运输化工原料x吨，则 可列方程为 () A1,-450 B.,300=450 15-xx 450=300 C.15+xx 450_300 D.15-x x 8若分式方程31=2-”有增根，则m的值为 A.-1 B.3 C.1 D.-3 9.(2025·连云港)如图，正比例函数y1=k1x(k1< 0)的图象与反比例函数2=：(k2<0)的图象交 于A、B两点，点A的横坐标为一1.当y1<y2 时，x的取值范围是 A.x<-1或x>1 B.x<-1或0<x<1 C.-1<x<0或x>1 D.-1<x<0或0<x<1 10.(2025·贵州)如图，一次函数y=x(x≥0)与反比 例函数y一是(x>0)的图象交于点C,过反比例函 B 数图象上点A作x轴垂线，垂足为D,交y=x的oD 图象于点B,点A的横坐标为1.有以下结论：①线段AB的长 为8；②点C的坐标为(3,3)；③当x>3时，一次函数的值小于 反比例函数的值.其中结论正确的个数是 () A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(2025·绥化)计算：(-1)2025+(- 1)° 2025 12.甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量 x的增大而减小”；乙：“函数图象经过点(0,2)”，请你写出一个同时 满足这两个特征的函数，其表达式是 13.(2025·北京)方程，26十1=0的解为 14.如图，直线y=kx一2k十3(k为常数，k<0)与x,y 销分别交于点A,B,则+O的值是 阶段性（一）第2页（共6页） 15.如图，过x轴正半轴上任意一点P作x轴4” 的垂线，分别与反比例函数y2=4和y1= 2的图象交于点A和点B.若点C是)y轴 B y:=T 123 上任意一点，则△ABC的面积为 三、解答题（共75分） 16.(10分)计算和化简： (1)(2025·山东)计算：-}×g+x； (2)(2025·连云港)解方程，2=3 x十1x 17.(9分(2925·陕西)化简：1-寸2千+写 18.（9分)(2025·烟合)先化简，再求值：2+m十n423”6 3m-61 其中m=(-1)2025. 阶段性（一）第3页（共6页） 19.(9分)某旅行社组织游客从A地到B地的航天科技馆参观，已 知A地到B地的路程为300km,乘坐C型车比乘坐D型车少 用2小时，C型车的平均速度是D型车的平均速度的3倍，求 D型车的平均速度。 20.(9分)区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车 辆通过两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶 速度.小春驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，其间经过一 段长度为20km的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀 速行驶之h,再立即减速以另一速度匀速行驶（诚速时间忽略 不计)，当他到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个 路段行驶的平均速度为100km/h,汽车在区间测速路段行驶 的路程y(单位：k)与在此路段行驶的时间x(单位：h)之间的 函数图象如图所示 (1)a的值为 (2)当2≤≤a时，求y与x之间的函数关系式： (3)通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超 速.（此路段要求小型汽车行驶速度不得超过120km/h) 2042km 1 a x(h) 12 6 阶段性（一）第4页（共6页） 21.(9分)某校积极开展劳动教育，两次购买A,B两种型号的劳动 服务器，购买记录如下表： A型劳动 B型劳动 合计金额 用品（件） 用品（件） (元) 第一次 20 25 1150 第二次 10 20 800 (1)求A,B两种型号劳动用品的单价； (2)若该校计划再次购买A,B两种型号的劳动用品共40件， 其中A型劳动用品购买数量不少于10件且不多于25件. 该校购买这40件劳动用品至少需要多少元？（备注：A,B 两种型号劳动用品的单价保持不变) 22.(10分)【背景】在一次物理实验中，小冉同学用 一固定电压为12V的蓄电池，通过调节滑动变 (A 阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L(灯丝的 阻值R=22)亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电 U 阻R,R之间关系为I一R十R,通过实验得出如下数据： R/O 3 I/A 4 3 2.4 2 (1)a= ,b= ②【探究】根据以上实验，构建出函数y三2，x≥0)，结合表 格信息，探究函数y片：≥0)的图象与性质 在平面直角坐标系中画出对应函数y122≥0)的图象 ②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势是函数 值y逐渐 阶段性（一）第5页（共6页） (3)【拓展】结合(2)中函数图象分析，当x≥0时，十2≥ 12 3 22 +6的解集为 6 4 2 12345678 23.(10分)为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市决 定调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a、b、c 为常数)： 收费标准 行驶路程 调价前 调价后 不超过3km的部分 起步价6元 起步价a元 超过3km不超出6km的部分 每公里2.1元 每公里b元 超出6km的部分 每公里c元 设行驶路程xkm时，调价前的运价为y1(元)，调价后的运价 为y2(元)，如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式， 线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表 信息，完成下列各题： (1)填空：a= ,b= (2)写出当x>3时，y与x的关系，并在图中画出该函数的图象； (3)函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的 坐标，并说明该点的实际意义，若不存在，请说明理由. ↑y(元) 13.3 11.2 B 367 x(km) 阶段性（一）第6页（共6页）