河北廊坊市第六中学2025-2026学年第二学期八年级素质调研 数学 人教版〔第十九章～第二十一章〕

2025－2026学年第二学期八年级素质调研 数学 人教版 （第十九章~第二十一章） （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1. 下列说法错误的是（ ） A. B. 由3，4，6三条线段组成的三角形是直角三角形 C. 正十二边形的外角和为360° D. 在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形是四边形 2. 若一个n边形的内角和为，则n等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 若是一个整数，则正整数m的值可以是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 一直角三角形的斜边比一直角边长1，另一直角边长为，那么斜边长为（ ） A. 4 B. C. D. 12 5. 如图，已知四边形是平行四边形． 嘉嘉：当时，它是菱形； 琪琪：当时，它是矩形． 对于他俩的说法，正确的是（ ） A. 只有嘉嘉对 B. 只有琪琪对 C. 他俩都对 D. 他俩都错 6. 依据所标数据，下列不是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 7. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，点D的坐标是，则的长是（ ） A. 3 B. C. 4 D. 5 9. 设的整数部分是a，小数部分是b，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 10. 顺次连接四边形四边的中点所得的四边形为矩形，则四边形一定满足（ ） A. 两组对边分别相等 B. 两条对角线互相平分 C. 两条对角线互相垂直 D. 四个角相等 11. 如图，的四个角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形是矩形．下列是排乱的证明过程，证明步骤正确的顺序是（ ） ①∵分别平分与， ∴，； ②∵四边形是平行四边形，∴； ③∴； ④∴； ⑤∴； ⑥同理，∴； ⑦∴四边形是矩形． A. ②③①⑤④⑥⑦ B. ②①③⑥④⑤⑦ C. ⑦⑤⑥③②④① D. ①②④③⑥⑤⑦ 12. 对进行下列操作： 操作1：如图1，是的中位线，将沿中线方向平移到△的位置，使与边重合； 操作2：作的高，将按图2所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为． 对操作1，2中阴影部分面积，下列说法正确的是（） A. 操作2中阴影部分面积大 B. 面积均为面积的一半 C. 面积与的面积相等 D. 操作1中阴影部分面积大 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若，则的值为 _______． 14. 在中，，则的值为______ 15. 如图，在中，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与交于点E，与交于点F，连接，，则四边形的形状为______． 16. 在中，对角线交于点O，现有以下六个条件：①；②；③；④；⑤；⑥平分，从中选取两个推出（是正方形，如①②是正方形．再写出符合要求的一个：______是正方形． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知m，n为实数，且． （1）分别求出m，n的值； （2）求的值． 18. 如图，在的正方形网格中，每个边长为1的小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D，E都在格点上． （1）______； （2）与是否平行？______；（选填“是”或“否”） （3）若相交于点O，求的度数． 19. 如图，已知，点E，F分别为边的中点． （1）求证：； （2）请判断四边形形状，并说明理由． 20. 图1是某种可调节支撑架侧面结构示意图，为水平固定杆，固定在上，为活动杆，上面有滑槽，已知． （1）求点C到的距离； （2）如图2，当时，将沿点C滑动，点B恰好落在所在直线上（记为点），问此时沿点C下滑了多少厘米？（参考数据：，结果保留整数） 21. “从特殊到一般”就是从特殊、个别的事例推出一般规律的过程，是一个归纳、创新的过程，归纳、猜想、规律等都是运用了从特殊到一般的思想． 如我们在研究用边形的边数n表示对角线总条数s的式子时，可以从研究三角形、四边形、五边形、六边形等特殊情况入手： （1）完成下表 ______ ______ （2）若一个多边形是七边形，它的对角线总条数s为______，n边形的对角线总条数s为______（用含n的式子表示）； （3）如果一个多边形对角线的总条数是它的边数的3倍，求这个多边形的边数． 22. 我们知道：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．如图1，在中，点D，E分别是的中点，求证：，且． （1）下面是小高给出的一种证明思路：如图2，过点C作的平行线交的延长线于点F……请根据小高的思路证明上述命题； （2）如图3，在四边形中，点E，F分别是的中点，点G，H分别是的中点，连接，，，，则的度数为______． 23. 嘉嘉用一根铁丝，组成一个长、宽的比为，高为的长方体框架，其体积为． （1）求这根铁丝的长度； （2）若嘉嘉用这根铁丝围成了一个长方形，其中长是宽的4倍，求长方形的长与宽； （3）若嘉嘉用这根铁丝首尾相接围成正方形，计算这个正方形的面积，并与（2）中围成的长方形的面积进行比较，通过计算说明谁的面积大． 24. 如图，在矩形中，，延长至点E，使得，连接．若动点P从E点出发，以每秒的速度沿线段向B点运动；动点Q从A点出发以每秒的速度沿向D点运动，点P，Q同时出发，当点P，Q有一个到终点时，另一点也同时停止运动，设运动时间为t秒． （1）求t为何值时，四边形是矩形； （2）在整个运动过程中，______（选填“存在”或“不存在”）t值，使得四边形是菱形； （3）若只改变点P的速度，其余条件都不变，在整个运动过程中，当四边形是正方形时，请求出点P的速度； （4）连接，当为等腰三角形时，直接写出t的值． 2025－2026学年第二学期八年级素质调研 数学 人教版 （第十九章~第二十一章） （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】菱形 【16题答案】 【答案】 ②④（答案不唯一） 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）是 （3） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）四边形是菱形，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）沿点C下滑了厘米． 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）， （3）这个多边形的边数为． 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）这根铁丝的长度为 （2）长方形的长为，宽为 （3）正方形的面积为，正方形的面积大 【24题答案】 【答案】（1） （2）不存在 （3）点P的速度为每秒 （4）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $