第九章 数据的收集与描述单元测试卷2025-2026学年北京版七年级数学下册

**基本信息** 本单元卷聚焦数据收集与描述，通过40分钟100分的题量，全面覆盖抽样调查、数据特征（平均数、中位数等）及统计图表分析，适配初中数学单元复习，强化数据意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|抽样调查（第1题）、样本概念（第3题）|基础巩固，情境真实（如新能源汽车续航调查）| |填空题|8/24|众数（第10题）、数据收集步骤（第11题）|知识辨析，强化概念理解| |解答题|6/52|统计图表分析（第19题）、AI满意度评分（第21题）|分层设计，结合科技前沿与社会热点，培养数据观念与推理能力|

第九章 数据的收集与描述单元测试卷 (时间:40分钟 满分:100分) 一、选择题(共24分，每题3分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1.以下调查中，适合抽样调查的是 ( ) A.调查亚运会100m游泳决赛运动员的成绩 B.审核稿件中的错别字 C.调查一款新能源汽车的续航能力 D.调查全班同学最喜欢的科目 2.要了解某校1000名初中生的课外作业用时情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下列样本选择最合理的是 ( ) A.调查全体女生的作业用时 B.调查全体男生的作业用时 C.调查九年级全体学生的作业用时 D.调查七、八、九年级各 100名学生的作业用时 3.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查.这一问题中的样本是 ( ) A.100 B.被抽取的100名学生家长 C.被抽取的100名学生家长的意见 D.全校学生家长的意见 4.桐桐收藏了 7 枚南宋铁钱“庆元通宝”(如图所示)，测得它们的质量(单位:g)分别为6.9,7.5,6.6,6.6,6.8,7.4,7.7.这组数据的中位数为 ( ) A.7.1 B.6.9 C.6.8 D.6.6 5.某地为了缓解旱情，进行了一场人工降雨，现测得6个面积相等区域的降雨量如下表所示： 区域 1 2 3 4 5 6 降雨量/mm 14 12 13 13 17 15 则这6个区域降雨量的众数和平均数分别为 ( ) A.13,13.8 B.14,15 C.13,14 D.14,14.5 6.某快递公司快递员六月第三周投递快递件数为：有3天是20件，有1天是31件，有3天是35件.则该周的日平均投递快递件数为 ( ) A.31件 B.30件 C.29件 D.28件 7.为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，对其进行了抽检，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，结论正确的是 ( ) A.平均数是 215千米 B.众数是 230 千米 C.中位数是220千米. D.以上结论都不正确 8.将一组数据中的每一个数据都加1，得到一组新数据，给出下面三个结论： ①新数据的众数比原数据的众数大1； ②新数据的平均数比原数据的平均数大1； ③新数据的中位数与原数据的中位数相同. 其中所有正确结论的序号是 ( ) A.①②③ B.①③ C.②③ D.①② 二、填空题(共24分，每题3分) 9.某中学为了解本校2000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是 . 10.一组数据2,0,2,1,6,2的众数为 . 11.进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了.正确的顺序是 (用字母按顺序写出即可). A.明确调查问题 B.记录结果 C.得出结论 D.确定调查对象 E.展开调查 F.选择调查方法 12.为了加深同学们对中国共产党历史的认识，激发爱党、爱国热情，某班举行了党史知识竞赛，成绩统计如表，这组数据的中位数是 . 成绩(百分制). 80 85 90 95 100 人数/人 1 2 5 21 6 13.某超市销售 A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.这四种矿泉水某天的销售量如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是 元. 14.某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件，检测了它们的质量(单位:g),得到的数据如下:50.03,49.98,50.00,49.99,50.02,49.99,50.01,49.97,50.00,50.02.当一个工件的质量x(g)满足49.98≤x≤50.02时,评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 15.已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据 a+1,b+2,c+3的平均数是 . 16.某月北京市 16个区的 PM₂.₅浓度(单位:μg/m³)统计情况如下表： PM₂.₅浓度 31 32 33 35 36 38 数量/个 3 1 2 4 5 1 有下面三个结论： ①PM₂.₅浓度的众数是5; ②PM₂.₅浓度的中位数是 35; ③PM₂.₅浓度的平均数约为 34. 其中正确的是 (填序号). 三、解答题(共52分,第 17 题 8 分,第 18 题 6 分,第 19——20 题,每题8分,第21题 10分,第22题12分) 17.为了解某市2025年2.8万名考生的数学中考成绩，从中抽取了 300名考生的数学中考成绩进行统计.指出此次统计中的总体、个体、样本、样本容量. 18.某校团委组织了“中国梦·航天情”系列活动，下面数据是七年级(1)班、(2)班两个班级在活动中各项目的成绩(单位：分). 项目 知识竞赛 演讲比赛 手抄报创作 (1)班 85 91 88 (2)班 90 84 87 如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明(1)班、(2)班哪个班将获胜. 19.阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以 让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气.幸福中学七年级1班班主任为了解班级学生上周在家阅读时长(单位：时)的情况，对全班40名学生进行问卷调查，所得的结果如图所示. (1)这40名学生上周阅读时间的众数为 小时，中位数为 小时； (2)求这40名学生上周在家阅读的平均时长. 20.为了鼓励学生积极参加体育锻炼，提高学生的身体素质，某校七年级组织了跳绳比赛，每班各有20名学生参加比赛，对(1)班、(2)班参赛学生一分钟跳绳个数的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息(数据分成5 组：170≤x<180,180≤x<190,190≤x<200,200≤x<210,210≤x≤220). a.(1)班参赛学生一分钟跳绳个数的统计表如下： 个数 170≤x<180 180≤x<190 190≤x<200 200≤x<210 人数 6 6 4 3 1 b.(2)班参赛学生一分钟跳绳个数的扇形统计图如图： c.(1)班参赛学生一分钟跳绳个数在 180≤x<190 这一组的是:181,181,181,183,185,189. d.(1)班、(2)班参赛学生一分钟跳绳个数的平均数、中位数如下： 班级 平均数 中位数 (1)班 186.3 m (2)班 186.3 188 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m的值； (2)在(2)班参赛学生一分钟跳绳个数的扇形统计图中，求“190≤x<200”所在扇形的圆心角度数; (3)在(1)班参赛学生中，记一分钟跳绳个数超过平均数的人数为 p₁，在(2)班参赛学生中，记一分钟跳绳个数超过平均数的人数为 p₂.比较 p₁，p₂ 的大小，并说明理由. 21.有关人员开展了对甲、乙两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并分别随机抽取20份评分数据，对数据进行整理、描述和分析(评分分数用x表示，分为四个等级：A：60<x≤70，B:70<x≤80,C:80<x≤90,D:90<x≤100). 下面给出了部分信息： 甲款评分数据中的数据:64,70,75,76,78,78,80,82,84,85,85,85,90,90,94,95,98,98,99,100. 乙款评分数据中C组包含的所有数据:87,88,84,87,89,87,81,90. 甲、乙款评分统计表： 聊天机器人 平均数 中位数 众数 甲 86 85 a 乙 86 b 87 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,m= ,b= ; (2)在此次测验中，有 200人对甲款进行评分，220人对乙款进行评分.请通过计算，估计其中对甲、乙两款聊天机器人非常满意(90<x≤100)的用户总人数是多少； (3)如果让你选择一款 AI聊天机器人，你会选择哪一款?请利用数据说明理由. 22.为进一步增强中小学生“知危险会避险”的意识，某校七年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取了30名学生两次竞赛成绩(百分制)的数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息： a.两次竞赛学生成绩情况统计图： b.两次竞赛学生的获奖情况如下表： 奖项 参与奖 优秀奖 卓越奖 第一次竞赛 人数/名 8 m n 平均分 73 85 95 第二次竞赛 人数/名 9 5 16 平均分 74 85 93 (说明:成绩≥90,获卓越奖;80≤成绩<90,获优秀奖;成绩<80，获参与奖) c.第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下： 90 90 91 91 91 91 92 93 93 94 94 94 95 95 96 98 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m,n的值; (2)甲同学第一次竞赛成绩是 83分，第二次竞赛成绩是 96分，在图中用“◯”圈出代表甲同学的点； (3)下列推断合理的是 .(填序号) ①第二次竞赛成绩数据的中位数是90分； ②两次竞赛都获得卓越奖的有10人； ③第二次竞赛的平均成绩高于第一次竞赛的平均成绩. 1. C 2. D 3. C 4. B 5. C 6. D 7. C 8. D 9.100 10.2 11. ADFEBC 12.95 13.2.25 14.160 15.10 16.②③ 17.解：总体：2.8万名考生的数学中考成绩；个体：每名考生的数学中考成绩；样本：被抽取的300名考生的数学中考成绩；样本容量：300. 18.解：由题意可得，(1)班的平均分为 4(分),(2)班的平均分为 ;(分).∵87.4<87.6,∴(2)班将获胜. 19.解:(1)7 6.5 (2)40 名 学生 上 周 在家 阅读 的 平 均时 长为 (时). 20.解:(1)m的值为184.(2)“190≤x<200”所在扇形的圆心角度数为360°×(1-25%—35%—5%—5%)=108°.(3)p₂>p₁.理由:由表可知，(1)班参赛学生中，一分钟跳绳个数超过平均数的人数.p₁=1+4+3+1=9，∵(2)班参赛学生一分钟跳绳个数的中位数为188，平均数为186.3，∴(2)班参赛学生中，一分钟跳绳个数超过平均数的人数 p₂≥ 21.解:(1)85 85.5 20 (2)乙款中D组有20×20%=4(人),甲款中D组有6人，∴非常满意的用户总人数为 (人).(3)选择乙款聊天机器人.理由如下：∵甲款聊天机器人评分的平均数与乙款一样，中位数和众数均比乙款的低，∴选择乙款聊天机器人. 22.解：(1)根据两次竞赛学生成绩情况统计图，第一次竞赛80≤成绩<90的有 12人,成绩≥90的有10人,∴m=12,n=10.(2)图略.(3)①③ 学科网（北京）股份有限公司 $