2025-2026学年七年级下册数学北京版（2024）---第九章数据的收集与描述单元测试B卷

第九章 数据的收集与描述 单元测试B卷 一、选择题 1．以下调查中，适宜抽样调查的是（    ） A．调查“神舟14号”零部件的可靠性 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．乘飞机旅客的安检 D．选出某校短跑最快的学生参加比赛 2．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A．对我国首艘国产航母各种零部件质量情况的调查 B．了解我县中学生每周体育锻炼的时间 C．了解某品牌新能源车的行驶里程 D．了解我县中学生的消防安全意识 3．2025年5月31日世界无烟日的口号是“戒烟一小时，健康亿人行”．小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与描述的问题，下列说法正确的是（  ）． A．调查的方式是普查 B．本地区只有85个成年人不吸烟 C．样本是15个吸烟的成年人 D．本地区约有的成年人吸烟 4．某班40名学生一周阅读书籍的册数的统计图如图所示，则该班阅读书籍的册数的众数和中位数分别是（　　） A．2，2 B．14，2 C．2，2.5 D．14，2.5 5．下列调查方式，你认为最合适的是（    ） A．某公司招聘时，对应聘人员面试，采用抽样调查方式 B．了解某型号节能灯的使用寿命，采用普查方式 C．旅客上飞机前的安检，采取抽样调查方式 D．了解某市百岁以上老人的健康情况，采用普查方式 6．在一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为，则该部分占总体的百分比是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法：①、、都是整式；②是按字母的升幂排列的多项式；③在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点之间，线段最短”；④调查长江中现有鱼的种类，适合用普查的方式进行．其中正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（    ） A．全面调查适用于所有的调查 B．为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查 C．为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500 D．为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体 9．某玩具公司第四季度生产了甲、乙、丙三种玩具，其产量所占百分比的部分信息如图所示．已知丙玩具的产量是万件，则甲玩具的产量是（    ） A．万件 B．万件 C．万件 D．万件 10．某校有9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4名参加决赛，测试成绩各不相同，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9名同学测试成绩的（ ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 11．有5个正整数，，，，．某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①，，是三个连续偶数，②，是两个连续奇数，③．该小组成员分别得到一个结论： 甲：取，5个正整数不满足上述3个条件 乙：取，5个正整数满足上述3个条件 丙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件 丁：5个正整数，，，，满足上述3个条件，则（为正整数） 戊：5个正整数满足上述3个条件，则，，的平均数与，的平均数之和是（为正整数） 以上结论正确的个数有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 12．A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄地告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（  ） A．-3 B．4 C．5 D．9 二、填空题 13．青年志愿小组到社区参加美化社区活动．6名志愿者参加劳动的时间（单位：小时）分别为：3，2，2，3，1，2，这组数据的中位数是______． 14．为了检测“神舟十六号”飞船的零部件，应该采用的抽查方式是___________（填“普查”或“抽样调查”）． 15．小明为了统计自己家的月平均用电量，做了如下记录并制成了表格，通过计算分析小明得出一个结论：小明家的月平均用电量为330千瓦时.请判断小明得到的结论是否合理并且说明理由______. 月份 六月 七月 八月 用电量（千瓦时） 290 340 360 月平均用电量（千瓦时） 330 16．对于三个数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个，数中最小的数．例如：，，如果，那么__________． 三、解答题 17．要调查下列问题，你觉得应采用全面调查还是抽样调查？说说理由． （1）检测某城市的空气质量； （2）了解全国中学生的视力和用眼卫生情况； （3）企业招聘，对应聘人员进行面试； （4）调查某池塘中现有鱼的数量． 18．下列调查中，哪些适合做普查？哪些适合做抽样调查？ (1)了解你所在班级的同学对篮球运动的喜爱程度； (2)了解《新闻联播》节目在青少年群体中的收视率； (3)了解我校八年级学生平均每天完成家庭作业的时间； (4)了解一批新能源汽车的电池质量． 19．解决下面的问题需要哪些数据？用什么方式收集这些数据？ (1)了解小明所在班级全体同学每天到校所需要的时间； (2)了解小华所在城市每家商场某品牌彩电的零售价． 20．大量事实表明；治理垃圾污染刻不容缓！据调查统计，某城市某一天的生活垃圾达2.09万吨．请你根据下列所给的数据制作适当的统计图，通过你所作的统计图可以得到哪些信息？    21．为监测备考效果，某校教研组开展了以“紧抓‘四基’，把握核心知识”为主题的适应性练习（百分制），下面是珍珍同学在本次练习中取得的成绩（单位：分）． 项目 数与代数 图形与几何 统计与概率 成绩 85 80 81 (1)求珍珍同学三个项目成绩的平均数； (2)若把数与代数、图形与几何、统计与概率三项成绩按照的比例计入综合成绩，通过计算可知综合成绩比（1）的平均数提高了0.6分，求m的值． 22．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方式了解这些学生的视力情况，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 (1)如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ (2)在（1）的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级应分别抽查多少人？将结果填写在上面的表中； (3)如果要从你所在班级的50名学生中抽取5名进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到． 23．某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a、b、c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如，min{3，1，1}＝1，min{1，2，－3}＝－3，请结合上述材料，解决下列问题： (1)____________ (2)，则x的取值范围是____________ (3)若M{－2x，x，2x＋3}＝2，求x的值 (4)若M{2，1＋x，2x}＝min{2，1＋x，2x}，求x的值 24．在第30个“世界读书日”来临之际，我校作为重庆市“书香校园”开展了“书香满校园，阅读伴成长”的阅读知识竞赛活动．赛后从甲、乙两个班中各随机抽取10名学生进行模拟测试，测试题满分100分．所有测试成绩均不低于60分，现将测试成绩进行整理、描述和分析（成绩用表示，共分为四组：，，，．），下面给出部分信息： 甲班10名学生的测试成绩在组的数据是：84，85，88． 乙班10名学生的测试成绩的数据是：65，70，75，82，84，85，86，99，99，100． 甲班抽取的学生测试成绩扇形统计图 甲、乙两班抽取的学生测试成绩统计表 班级 平均数 中位数 众数 甲 85 95 乙 85 85 根据以上信息，解答下面问题： (1)直接写出上述图表中的值； (2)根据以上数据，你认为甲、乙两班中哪个班级抽取的学生测试成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)甲班抽取的10名学生的测试成绩中，B组学生平均成绩为78分，D组学生平均成绩为98分，请你计算甲校两组学生的竞赛总成绩． 25．手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案． 【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个型无盖的长方体形收纳盒（简称型收纳盒，如图）；    【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，张纸板可以裁成个大小相同的小正方形或个大小相同的小长方形（如图），再用这些材料拼接成型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称型收纳盒，如图）（要求：所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能剪成一种形状；剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；拼接时不考虑材料之间的缝隙）    (1)在小明方案中，若正方形硬纸板边长为厘米，剪去的小正方形的边长为厘米，则型收纳盒的体积 （结果用含有的代数式表示） 小明发现型收纳盒体积会随的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图． （厘米） （立方厘米）   观察图表，根据的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，的值可能在 ． ．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间 (2)在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了型收纳盒个，填空： 需要小正方形数量 个，需要小长方形数量 个；（结果用含有的代数式表示） 制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需 张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需 张．（结果用含有的代数式表示） (3)若用张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求型收纳盒的数量是型收纳盒数量的倍，且制作型收纳盒剩余材料不能作为型收纳盒的材料，求型收纳盒的数量． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第九章 数据的收集与描述单元测试B卷》参考答案： 1．B 【分析】根据抽样调查、全面调查的意义，结合具体的问题情境进行判断即可． 【详解】解：A. 调查“神舟14号”零部件的可靠性，适合使用全面调查，因此选项不符合题意； B. 调查某批次汽车的抗撞击能力，适合使用抽样调查，因此选项符合题意； C. 乘飞机旅客的安检，适合使用全面调查，因此选项不符合题意； D. 选出某校短跑最快的学生参加比赛，适合使用全面调查，因此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义和适用的范围是正确判断的关键． 2．A 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A．对我国首艘国产航，适合全面调查，故本选项符合题意； B．了解我县中学生每周体育锻炼的时间，适合抽样调查，故本选项不符合题意； C．了解某品牌新能源车的行驶里程，适合抽样调查，故本选项不符合题意； D．了解我县中学生的消防安全意识，适合抽样调查，故本选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3．D 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：根据题意，随机调查100个成年人，是属于抽样调查， 这100个人中85人不吸烟不代表本地区只有85个成年人不吸烟， 样本是100个成年人，所以本地区约有的成年人吸烟是正确的． 故选：D． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4．A 【分析】本题考查了众数和中位数，熟知二者的概念是解题的关键； 根据统计图可得阅读书籍的册数为2册的人数最多，有14人，可得众数，再根据中位数的定义即可求出数据的中位数，即可得解. 【详解】解：由统计图可得：阅读书籍的册数为2册的人数最多，有14人， ∴众数是2册； 这40个数据按照从小到大的顺序排列后，排在第20和第21位的两个数是2，2， ∴中位数是2册； 故选：A. 5．D 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、某校招聘教师，对应聘人员面试，需对每人都进行面试，采用普查调查方式，故本选项错误； B、了解某型号节能灯的使用寿命，采用普查方式所有节能灯都报废，这样就失去了实际意义，故本选项错误； C、旅客上飞机前的安检，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误． D、了解某市百岁以上老人的健康情况，是准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确， 故选：D． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 6．B 【分析】利用该部分所对的圆心角为，圆心角占的百分比即为部分占总体的百分比，即可求出答案． 【详解】解：． 故选B． 【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比． 7．B 【分析】①根据整式的概念即可解答；②根据升幂排列的定义解答即可；③利用直线的性质判断得出答案；④利用调查方法的选择判断后即可确定正确的选项． 【详解】解：①、、符合整式的定义都是整式，正确； ②x2-xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，正确； ③在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”，错误； ④调查长江中现有鱼的种类，适合用抽样调查的方式进行．错误； 本题正确的说法有2个，是①②， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了直线、调查方法的选择和整式、升幂排列的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键． 8．B 【分析】根据全面调查的特点判断A与B；根据样本容量的定义判断C；根据样本具有的特点判断D． 【详解】A、全面调查不能适用于所有的调查，如具有破坏性的抽查只能用抽样调查，故本选项说法错误，不符合题意； B、为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查，故本选项说法正确，符合题意； C、为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为100，故本选项说法错误，不符合题意； D、为了解全校中学生的身高，不能以该校篮球队队员的身高作为样本，因为篮球队队员的身高普遍较高，这样选取的样本不具有代表性，不能客观估计总体，故本选项说法错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了用样本估计总体，全面调查与抽样调查，样本容量，掌握相关概念是解题的关键． 9．B 【分析】本题考查了扇形统计图的意义，先用丙玩具的产量万件除以，再乘以甲玩具所占的百分比即可，解题的关键是从统计图中获取信息． 【详解】解：， （万件）， 故选：． 10．A 【分析】本题主要运用了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．据此即可获得答案． 【详解】解：根据题意，可知共有9名学生参加科技竞赛，取前4名， 所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前4． 我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第4名学生的成绩是这组数据的中位数， 所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛． 故选：A． 11．C 【分析】甲：根据条件求出，从而求出即可判断甲；乙：同甲判断方法即可；丙：设（n是正整数），则，，同理求得，即可判断丙；丁：设（m是正整数），则，，同理求得，即可判断丁；戊：设（k是正整数），则，，由条件③得，由此求出、、的平均数与与的平均数之和为，即可判断戊． 【详解】解：甲：若，则，，由条件②得，由条件③得， 解得， ∵是奇数， ∴甲结论正确； 乙：若，则，，由条件②得，由条件③得， 解得， ∵是奇数， ∴乙结论正确； 丙：若是4的倍数，设（n是正整数），则，，由条件②得，由条件③得， 解得， ∵是奇数， ∴丙结论正确； 丁：设（m是正整数），则，，由条件②得，由条件③得， 解得， ∵当m为偶数时，也为偶数不符合题意， ∴丁结论错误； 戊：设（k是正整数），则，，由条件③得， ∴、、的平均数为，与的平均数为， 由条件②得与是奇数，则与的平均数，是偶数， ∴、、的平均数与与的平均数之和为， ∵是正整数， ∴一定是5的倍数，也是10的倍数， ∴戊正确， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，平均数，解二元一次方程组等等，正确理解题意是解题的关键． 12．D 【分析】设报2的人心里想的数是x，因为报2与报4的两个人报的平均数是3，则报4的人心里想的数应是6- x，以此类推，最后建立方程，解方程即可． 【详解】如图所示 设报2的人心里想的数是x，因为报2与报4的两个人报的平均数是3，则报4的人心里想的数应是6- x，以此类推： 于是报1的人心里想的数是10-(6- x)=4 +x， 报3的人心里想的数是4-(4+x)=-x, 报5的人心里想的数是8-(-x)=8+x 报4的人心里想的数是2-(8+x)=-6- x， 于是得-6-x=x 解得：x=-3 所以D同学报4的人心里想的数应是: 6-x=6-(-3)= 9， 答:D同学心里想的数应是9． 故选：D 【点睛】本题考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用．这道题题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且多设几个未数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决． 13．2 【分析】本题考查了求一组数据的中位数，熟练掌握中位数的求解方法是解答的关键． 根据中位数的求解方法求解即可． 【详解】解：将所给6个数据从小到大排列：1，2，2，2，3，3， 则中位数为2， 故答案为：2． 14．普查 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，适合采用普查． 故答案为：普查． 15．不合理，样本数据不具有代表性 【分析】根据表中所取的样本不具有代表性即可得到结论． 【详解】不合理，样本数据不具有代表性（例：夏季高峰用电量大不能代表年平均用电量）． 故答案为不合理，样本数据不具有代表性（例：夏季高峰用电量大不能代表年平均用电量）． 【点睛】本题考查了统计表，认真分析表中数据是解题的关键． 16．2或-4##-4或2 【分析】依据定义分别求出和，再分三种情况讨论，即可得到x的值． 【详解】 当时，，解得， ∵ ∴，解得，符合条件； 当时，，解得， ∵ ∴，解得，不符合条件； 当时，，解得， ∵ ∴，解得，符合条件； 综上所述：或 故答案为：2或-4 【点睛】本题考查了算术平均数、一元一次方程的应用、解一元一次不等式组．解题的关键是弄清新定义运算的法则，并分情况讨论．需要考虑每种情况下x的取值范围 17．（3）全面调查，（1）（2）（4）抽样调查． 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：（1）检测某城市的空气质量，不可能把全部空气抽掉，必须抽样调查； （2）了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，调查的数量大，必须抽样调查； （3）企业招聘，对应聘人员进行面试，人数不多，因而适合全面调查； （4）调查某池塘中现有鱼的数量，数量较大，适合抽样调查． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 18．(1)普查 (2)抽样调查 (3)普查 (4)抽样调查 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． （1）（2）（3）（4）根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答进行判断即可． 【详解】（1）解：了解你所在班级的同学对篮球运动的喜爱程度适合普查； （2）解：了解《新闻联播》节目在青少年群体中的收视率适合抽样调查； （3）解：了解我校八年级学生平均每天完成家庭作业的时间适合普查； （4）解：了解一批新能源汽车的电池质量适合抽样调查． 19．(1)需要小明所在班级每个同学每天到校所需要的时间，采用全面调查的方式收集数据 (2)需要小华所在城市每家商场该品牌彩电的零售价，采用抽样调查的方式收集数据 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． （1）根据调查事件的工作量比较小可知宜采用普查； （2）根据调查事件的工作量比较大可知宜采用抽样调查． 【详解】（1）解：需要小明所在班级每个同学每天到校所需要的时间，采用全面调查的方式收集数据； （2）解：需要小华所在城市每家商场该品牌彩电的零售价，采用抽样调查的方式收集数据． 20．见解析 【分析】为了明确的表示治理垃圾的各个方法所占的百分比，选择扇形统计图，然后根据一天的生活垃圾量，可以求出各种治理垃圾量． 【详解】解：统计图如图：            ∵某一天的生活垃圾2.09万吨， ∴焚烧量万吨； 直接填埋量万吨； 回收量万吨； ∴该城市生活垃圾回收量较小．    【点睛】本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是熟悉扇形统计图在统计中的作用． 21．(1)82分 (2)4 【分析】此题考查了算术平均数和加权平均数，熟练掌握计算方法是解题的关键． （1）计算算术平均数即可； （2）根据加权平均数列方程，解方程即可得到m的值． 【详解】（1）解：（分）， ∴珍珍同学三个项目成绩的平均数为82分； （2）根据题意，得， 解得,经检验为原分式方程的解， 的值为4． 22．(1)样本是300名学生的视力情况，样本容量是300 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，要分清具体问题中的总体、个体与样本，明确考查的对象是解题的关键． （1）根据初、高中六个年级共有3000名学生，按的比例抽样，即可得到结论； （2）根据按的比例抽样，进行计算即可得到各年级分别应调查的人数； （3）涉及的方案保证每人有相同的机会被抽到即可（答案不唯一）． 【详解】（1）解：因为（名）， 所以样本是300名学生的视力情况，样本容量是300． （2）解：如下表所示． 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 56 52 50 50 48 44 300 （3）解：将50名学生按分别进行编号，并将号码写在50张同样的卡片上，把卡片装在一个盒子中，搅匀后，从中随机抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生．（答案不唯一） 23．(1) (2)-2≤x≤4 (3)x=3 (4)x=1 【分析】（1）根据平均数的定义计算即可； （2）根据不等式解决问题即可； （3）构建方程即可解决问题； （4）把问题转化为不等式组解决即可． 【详解】（1）=， 故答案为：； （2）∵， ∴， ∴﹣2≤x≤4， 故答案为：﹣2≤x≤4； （3）∵M{－2x，x，2x＋3}＝2， ∴， 解得：x＝3； （4）∵M{2，1+x，2x}＝min{2，1+x，2x}，且， ∴， 解得：1≤x≤1， ∴x＝1． 【点睛】本题考查不等式组，平均数，最小值等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型． 24．(1)，， (2)见解析 (3)548 【分析】此题考查了求平均数，中位数和众数，根据以上数据作决策，解题的关键是正确分析统计图中的数据． （1）首先求出甲班10名学生的测试成绩在C组的人数所占的百分比，然后用1减去其他组所占的百分比即可求出a的值；根据中位数和众数的概念即可求出b和c的值； （2）根据甲班和乙班的中位数和众数判断求解即可； （3）利用样本平均数求解即可． 【详解】（1）解：∵甲班10名学生的测试成绩在C组的数据是：84，85，88，共3人， 甲班10名学生的测试成绩在C组的人数所占的百分比为， ∴B组人数所占的百分比， ∴； ∵一共抽取10名学生进行模拟测试， ∴中位数为从小到大排列后第5名和第6名的平均数， ∴中位数； ∵乙班10名学生的测试成绩的数据中99分出现的次数最多， ∴众数； （2）解：甲班抽取的学生测试成绩较好．理由如下： 甲班抽取的学生测试成绩的中位数86.5大于乙班抽取的学生测试成绩的中位数85； 乙班抽取的学生测试成绩较好．理由如下： 乙班抽取的学生测试成绩的众数99大于甲班抽取的学生测试成绩的众数95． （结论，原因，作答其中一条即可） （3）解：（分）． 答：甲班抽取的10名学生的测试成绩在B、D组的总成绩为548． 25．(1)；，见解析；； (2)，；； (3)型收纳盒的数量是个． 【分析】根据正方形纸板的边长为厘米、剪去的小正方形的边长为厘米，则纸盒的底面边长为厘米、高为厘米，根据正方体的体积公式列代数式即可； 把代入中计算即可得到结果； 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间； 根据型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的，可知需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个； 根据一个正方形纸板可以制作个小正方形，可知制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个，根据一个正方形纸板可以制作个小长方形，可知制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个； 设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个，可列一元一次方程，解方程即可求出型收纳盒的数量． 【详解】（1）解：(平方厘米)； 当时， (平方厘米)； 画出拆线统计图如下所示： 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间， 故应选：C． 故答案为：平方厘米；平方厘米；C； （2）解：型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的， 需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个， 故答案为：，； 一个正方形纸板可以制作个小正方形， 制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个， 一个正方形纸板可以制作个小长方形， 制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个， 故答案为：； （3）解：设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个， 根据题意得：， 解方程得：， ， 答：型收纳盒的数量是个． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、正方体的体积、拆线统计图、列代数式、求代数式的值，解决本题的关键是根据纸盒的形状找到数量关系，列方程求解． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $