14.第九章 数据的收集与描述学情调研-【真题圈】2025-2026学年七年级下册数学练考试卷（北京版·新教材）北京专版

真题圈数学 同步 调研卷 七年级下5E ● 神 14.第九章学情调研 (时间：120分钟满分：100分) 名期 一、选择题（共16分，每小题2分） 1.为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是( A.折线图 B.条形图 C.扇形图 D.以上都可以 2.（期末·人大附中石景山学校)下列调查方式，你认为最合理的是( A.为了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式 B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C.调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式 D.调查某节目的收视率，采用全面调查方式 3.(期末·昌平区改编)为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校2000 名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计，在这个问题中以下说法 正确的是( ) A.200份试卷的成绩是样本 B.每名学生的测试成绩是总体 C.此调查为全面调查 D.样本容量是2000 卧 4.(期末·东城区)在一次数学测试中，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）： 组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数 得分 81 77 ■ 80 82 80 ■ 则被遮盖的两个数据依次是( A.80,80 B.81,80 C.80,2 D.81,2 5.（期中·清华附中)某校规定学生的学期学业成绩由平时成绩和期中成绩、期末成绩三部分组成， 崇 依次按照2：3：5的比例确定学期学业成绩，若小明的平时成绩为90分，期中成绩为80分，期末 成绩为94分，则小明的学期学业成绩为( )分 些加 A.89 B.88 C.86 D.90 H 6.(期末·顺义区)学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校开设的A,B,C,D,E,F 胞 六门“自主选修活动课”的选课情况比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查 A 品 12.5% 17.5% 了若干名学生的选课情况（每人只能选一门课），并将调查结果绘制成统计图 B 表（不完整）： 25% 选修课 A B C D E D 15% 人数 20 30 第6题图 根据图表提供的信息，下列结论错误的是() A.这次被调查的学生人数为200 B.被调查的学生中选B课程的有55人 C.被调查的学生中选F课程的有35人 D.被调查的学生中选E课程的人数占20% 7.(期末·顺义区)将一组数据中的每一个数据都加1，得到一组新数据，给出下面三个结论： ①新数据的众数比原数据的众数多1； ②新数据的平均数比原数据的平均数多1； ③新数据的中位数与原数据的中位数相同. 上述结论中，所有正确结论的序号是( A.①②③ B.①③ C.②③ D.①② 8.（中考·北京)某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公 益劳动的时间（单位：h)等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分 时间段 学生类别 0≤tK10 10≤t×20 20≤tK30 30≤t×40 t≥40 男 7 31 25 30 4 性别 女 P 29 26 32 P 初中 25 36 44 11 学段 高中 下面有四个推断： ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5~25.5 +人均参加公益劳动时间/h 之间； 30 24.5255 27.0 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20~30之间； 21.8 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在 15 20-30之间； 10 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在 男生女生初中生高中生学生类别 2030之间. 所有合理推断的序号是( 第8题图 A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④ 二、填空题（共14分，每小题2分） 9.(期末·海淀区)如图是一家灯泡生产厂商的广告图，请从统计学角度判断该广 告语是否合适？ (填“是”或“否”)，并说明理由： 10.(期末·房山区)为充分弘扬“人道、博爱、奉献”的红十字精神，某校开展了“博 爱在京城”募捐活动，每位学生积极参与募捐活动，用自己的力量帮助那些需 全面检查使用寿命， 要帮助的人.其中7个班的捐款金额（单位：元）分别是100,60,100,110,155， 灯泡质量有保证！ 65,120,则这组数据的众数是 ,中位数是 第9题图 11.（期末·朝阳区)某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其他占10%，画 扇形统计图描述以上数据时，“公交车”对应扇形的圆心角为 12.(期末·门头沟区)已知数据x,x2,x,x的平均数是10，则数据x+1,x+2,x+3,x,+4的平均数 是 13.(期末·燕山地区)某学校拟招聘一名数学教师，一位应聘者在说课和答辩两个环节的成绩分别 是85和90，学校给出这两个环节的平均成绩为86.5，可知此次招聘中，权重较大的是 (填“说课”或“答辩”) 14.(中考·北京)某地区七年级共有2000名男生.为了解这些男生的体重指数(BMI)分布情况，从 中随机抽取了100名男生，测得他们的BMI数据（单位：kg/m),并根据七年级男生体质健康标 准整理如下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 BMI ≤15.4 15.5-22.1 22.224.9 ≥25.0 人数 6 75 15 根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是 15.（期中·清华附中)七年级261名学生参加期末考试，某班35名学生的语文成绩、数学成绩与总 成绩在全年级中的排名情况如图①和图②所示，甲、乙、丙为该班三名学生 261 261 语 文 盛 ·丙 级 级 精品 总成绩年级名次261 0 总成绩年级名次 261 ① 金星教有 ② 第15题图 (1)从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是 (2)在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 三、解答题（共70分.第16-19题，每小题8分，第20-21题，每小题9分，第22-23题，每小 题10分)》 16.在校园诗歌朗诵比赛中，选用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉一个最高分，去掉 一个最低分后的平均分.已知10位评委给某位选手的打分分别是9.0,9.4,9.3,9.8,9.5,9.1,9.6， 9.4,9.7,9.6,求这位选手的最后得分. 46 17.已知一组数据按照从小到大的顺序排列为2,2,3，a,b,14,14,16,若这组数据的中位数为8，且 b=3a,求a,b的值 18.(期末·丰台区)调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况 小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个 班的人数在20~30之间 为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案： 小华：我准备给全校每个班的班长都发一份问卷，由班长填写完成 小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成 小阳：我准备给每个班学号分别为1,5,10,15,20的同学各发一份问卷，由这些同学填写完成」 根据以上材料回答问题： 小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况， 并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处 19.(期末·通州区)本学期我们学习了一元一次不等式和一元一次不等式组，二元一次方程组，整式 的运算，概念、命题与证明，因式分解，数据的收集与描述六章内容.在一次数学测试中，试卷满 龄 湘 分为100分，小穆同学想用扇形图统计每一章分值所占百分比情况，于是将测试内容及所占分值 的分布情况整理计算后列出下列表格.请你完成下列任务· 嫩 e (1)将表格中的内容补充完整 州 岩期 测试内容 所占分值 百分比 圆心角度数 一元一次不等式和 分值分布情况 15分 15% 360°×15%=54° 元一次不等式组 数据的收集与描述 10% 元一次不等式和 二元一次方程组 20分 20% 360°×20%=72° 因式分解 元一次不等式组 10% 15% 整式的运算 概念、命题 概念、命题与证明 20分 20% 360°×20%=72° 与证明 20% 因式分解 10分 10% 360°×10%=369 数据的收集与描述 10分 10% 360°×10%=36° 第19题图 (2)补全扇形统计图 剥 20.(月考·北京一零一中学)某同学所在年级的500名学生参加“志愿北京”活动，现有以下5个志 愿服务项目：A.纪念馆志愿讲解员；B.书香社区图书整理；C.学编中国结及义卖；D.家风讲解员； E.校内志愿服务.每位同学都从中选择一个项目参加.为了解同学们选择这5个项目的情况， 该同学随机对年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查，收集到如下的数据（志愿服 务项目的编号用字母代号表示)： B,E,B,A,E,C,C,C,B,B, 精品 靴 A,C,E,D,B,A,B,E,C,A, 金星教育 棕 D,D,B,B,C,C,A,A,E,B, C,B,D,C,A,C,C,A,C,E. 对数据整理、划记，绘制统计图表如下.请补全统计表和统计图. 志愿服务项目 划记 人数 A.纪念馆志愿讲解员 正下 选择各志愿服务项目的人数比例统计图 B.书香社区图书整理 A.纪念馆志愿讲解员 E15% A20% B.书香社区图书整理 加 C.学编中国结及义卖 正正T 12 C学编中国结及义卖 阳 D.家风讲解员 D.家风讲解员 C30% E校内志愿服务 E.校内志愿服务 正 品 6 最 合计 40 第20题图 分析数据、推断结论： a.抽取的40个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是 (填A-E的字母代号). b.请你根据该同学收集的样本数据估计全年级有多少名同学选择志愿服务项目D. 21.(期末·门头沟区改编)为弘扬“绿水青山门头沟”精神，某中学组织学生开展了“义务植树促环 保，我为京西添新绿”社会实践活动.为了了解全校500名学生的义务植树情况，小武开展了一 次调查研究. 小武从每个班级随机抽取了5名学生进行调查，并将收集的数据进行整理、描述，绘制成如图所 示的两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题： 人数 45 10 6棵 3 2 5棵 微 15 10 10 4棵 3棵 0 56每人植树量棵 第21题图 (1)小武一共随机抽取了 名学生进行调查，在扇形统计图中，“3棵”所在的扇形圆心角 的度数为 (2)补全条形统计图 (3)随机抽取的这部分学生义务植树量的中位数是 (4)在这次社会实践活动中，学校授予义务植树量不少于4棵的学生“植树小能手”的称号，根据 调查结果，估计该学校获得“植树小能手”称号的学生有多少名. 22.（期末·朝阳区)在某校组织的“人与自然”主题绘画活动中，该校的每位同学都上交了一幅作品， 在本次活动中，评委从美术表现和创造实践这两项对作品打分，各项得分均按百分制计.对所有 作品的得分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息。 a.所有作品美术表现和创造实践的单项得分的平均数、中位数如下： 评分项 平均数 中位数 美术表现 86.5 85 创造实践 86 88 b.甲、乙两位同学作品的得分如下： 类别 美术表现 创造实践 甲 86 87 乙 85 88 根据以上信息，回答下列问题： (1)在所有作品中，记在美术表现这一项中，得分高于该项平均分的学生作品个数为P,；记在创 造实践这一项中，得分高于该项平均分的学生作品个数为P,则P P,(填“>”“=” 或“<”) (2)若按美术表现占60%，创造实践占40%计算每位同学作品的平均得分，那么乙同学作品的平 均得分是 ,甲、乙两位同学作品的平均得分排名更靠前的同学是 (填“甲” 或“乙”) 精品图书 金星教 48 23.(模考·朝阳区)为进一步增强中小学生“知危险，会避险”的意识，某校九年级开展了系列交通 安全知识竞赛，从中随机抽取了30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行 收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息 a.这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩的统计图如图 +第二次成绩分 100L 95 90 854… 80 080859095100第-次成绩分 第23题图 b.下表是这30名学生两次知识竞赛的获奖情况相关统计. 参与奖 优秀奖 卓越奖 人数 10 10 10 第一次竞赛 平均分 82 87 95 人数 12 16 第二次竞赛 平均分 84 87 93 (规定：分数≥90，获卓越奖；85≤分数<90，获优秀奖；分数<85，获参与奖) c.第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下： 90909191919192939394949495959698 d.两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如下表： 类别 平均数色盗印 中位数 众数 第一次竞赛 m 87.5 88 第二次竞赛 90 91 根据以上信息，回答下列问题： (1)小松同学第一次竞赛成绩是89分，第二次竞赛成绩是91分，在图中用“O”圈出代表小松同 学成绩的点 (2)直接写出m,n的值. (3)可以推断出第 次竞赛中九年级全体学生的成绩较好，理由是：理由：b0,日>方空>安.a<6③若ab日>方 a a 则ab>0,假命题.理由：a>b,}>方，a,b异号. a ∴.ab<0.∴.组成真命题的个数为0.故选A 8.C【解析】根据题意知，a=∠OBC=45°，∴.∠ABC=180°- a-∠OBC=90°..AB⊥BC,故A正确，不符合题意； ,BC⊥CD,∴.∠BCD=90°.∴.∠OCB=B.根据题意知，B= ∠OCB,∴B=45°，故B正确，不符合题意； 由a=B,不能判定AB∥CD,故C错误，符合题意； ,AB∥CD,.∠ABC+∠BCD=180°，∴.a+∠OBC+∠OCB+B =360°-180°=180°..a=∠OBC,B=∠OCB,∴.a+B= 90°，故D正确，不符合题意.故选C. 9.<>10.x(x+4)(x-4)11.55° 12.2【解析】31=27,31=33∴x+1=3.x=2. 故答案为2. 13.∠6=∠D同位角相等，两直线平行（答案均不唯一） 14.3【解析12x+y=4①+②，得3x+3y=9,即xy=3. x+2y=5,② ①-②，得x-y=-1.∴.x2-y2=(x+y)(x-y)=3×(-1)=-3. 故答案为-3. 15.-2【解析】.'m2=n+2,2=m+2(m≠n),∴.m2-n2=n-m. ∴.（m+n)(m-n)-(n-m)=0..(m+n+1)(m-n)=0.,m≠ n,.m+n+1=0..m+n=-1..原式=m(n+2）)-2mn+ n(m+2)=mn+2m-2mn+mn+2n=2(m+n)=-2.故答案为-2. 16.85【解析】设本次“体育节”五个比赛项目的记分总和为 m,则m=5(a+b+c).:'四个班在本次“体育节”的总成绩分 别为21,6,9,4，.m=21+6+9+4=40.5(a+b+c)=40. ∴a+b+c=8.又：a>b>c,a,b,c均为正整数，∴当c=1时， 若b=2,则a=5;当c=1时，若b=3,则a=4,此时，第 一名的班级五个比赛项目都是第一，总得分为20分<21分， 不符合题意，舍去；当c=2时，若b=3,则a=3,不满足 a>b,舍去；当c=3时，若b=4,则a=1,不满足a>b,舍去. 综上所述，a=5,b=2,c=1.故答案为8；5. 17.【解】(1)原式=3(x2-2xy+y2)=3(x-y)2 (2)原式=m(a-3)-2(a-3)=(m-2)(a-3) 18.【解1)原式=+1=多 （2)原式=4xy÷（-2xy)-6x3y2÷（-2y)+2xy÷（-2xy) =-2x2+30y-1. 2(x+1)>x-1,① 19.【解】 x+5>3x,@ 解不等式①，得x>-3,解不等式②，得 2 x<1,∴.原不等式组的解集为-3<x<1. 20.【解】(1)原式=2024-2×2024×2026+2026 =(2024-2026)2=(-2)2=4. (2)原式=43×46-22×21.52-22×11.52=43×46-432-232 =-(432-2×43×23+232)=-(43-23)2=-400. 21.(1)【解】补全图形如图. A (2)【证明】：DE⊥AC, ∴.∠DEA=90°. D E .∠ACB=90°， .∠DEA=∠ACB ∴.DE∥BC ∴.∠ADE=∠B. 1∥AB, .∠ADE=∠CFE. 第21题答图 .∠B=∠CFE. 22.【解】能.理由：n(n+7)-（n-3)(n-2)=n2+7n-(n2-5n+6) =n2+7n-m2+5n-6=6(2n-1). :6(2n-1)能被6整除，.原代数式的值都能被6整除。 ax2+bxy+gy2=1,① 23.【解cx2+bxy+ay2=1,②(a≠c,①-②，得(a-c)(x2-y)=0. x+y=1,③ 真题圈数学七年级下5E a≠c,.x2-y=0..(x+y)(x-y)=0. :xy=1,y=0由+得x=y=2 x-y=0, 把x=y=代入①，得a+b+c=4 24.【解】(1)x2+2y+y(x+y)2=x2+2y+y (a+b+c)2=a+b2+c2+2ab+2ac+2bc (2).'(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc, :'a2+b2+c2 =(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc =(a+b+c)2-2(ab+ac+bc) =62-2×11=14. 25.(1)【证明】DE⊥AC,∴∠DHC=90°. :∠BAC=90°，.∠DHC=∠BAC..AB∥DE. ,∴.∠ABD+∠BDE=180°. :∠ABD+∠CED=180°，.∠BDE=∠CED.∴.BD∥EC (2)[解】如图，由(1)知∠ABD B +∠BDE=180°， .∠BDE=30°， .∠ABD=150° .'∠ABD=∠ABE+∠DBE H 且∠DBE=∠ABE+50°， ∴.∠DBE=100°. BD∥EC, 第25题答图 .∴.∠DBE+∠CEB=180° ∴.∠CEB=80°」 26.【解】(1)由实验一可知，当弹簧长度为12cm时，钩码质量为 400g;当弹簧长度为13cm时，钩码质量为600g. 设每个A物块的质量是ag,每个B物块的质量是bg, 根据题意，得4a+7b=40 8a+9b=600 解得a-30 b=40. 答：每个A物块的质量是30g,每个B物块的质量是40g (2)由实验一可知，当弹簧长度为15cm时，钩码质量为1000g, 则物块总质量不超过1000g设有m个B物块，则有(30-m) 个A物块，这30个物块的总质量为30(30-m)+40m=10m+ 90(g).根据题意，得30-m≤2， 解得8≤m≤10. 10m+900≤1000， m为非负整数，∴.m=8,9,10, .有8个或9个或10个B物块 27.【解】(1)< (2)①2分析：S=2×2-4×号×1×1=42=2 ②S=2×2-号×(2-x)×x×4=42x(2-x)=22-4x4 ③S2>S.理由：S2-S1=2x2-4x+4-2=2xr2-4x+2=2(x2-2x+1) =2(x-1)2.x≠1，.2(x-1)2>0..S2>S 28.【解】(1)过点E作EF∥AB,如图所示. 则∠BEF=∠ABE. AB∥CD,EF∥AB,.EF∥CD. ∴.∠FED=∠EDC,∴.∠BED=∠BEF +∠FED=∠ABE+∠EDC .'BE平分∠ABC,∠ABC=60°， ·∠ABE=3∠ABC=30°. 第28题答图 DE平分∠ADC,∠ADC=70,∴.∠EDC=3∠ADC=35° ∴.∠BED=∠ABE+∠EDC=30°+35°=65°. (2)∠BED=180°-号+号 2 14.第九章学情调研 题号1 23 456 78 答案AAAAABDC 1.A2.A3.A 4.A【解析】根据题意得丙的得分为80×5-(81+77+80+82)= 80;众数是80.故选A 5.A【解析】小明的学期学业成绩为90x2+80×3+94x5= 2+3+5 答案与解析 89(分).故选A 6.B【解析】A这次被调查的学生人数为30÷15%=200；B.被 调查的学生中选B课程的有200×25%=50（人）：C.被调查的 学生中选F课程的有200×17.5%=35（人）：D.被调查的学生 中选E课程的人数占1-12.5%-25%- 20 200 ×100%-15%-17.5%= 20%.故选B. 7.D 8.C【解析】设在0≤K10这一组中，初中生人数为x,高中生 人数为y,根据题意，列统计表如下： 时间段 学生类别 0≤t10≤t 20≤t30≤t 合计 1≥40 <10 <20 <30 <40 男 7 31 25 30 97 性别 女 P 29 6 的 103 合计 15 60 51 2 200 初中 x 25 36 44 11 116+x 学段 高中 y 35 15 18 1 69+y 由统计图可知，200名学生中，97名男生人均参加公益劳 动的时间为24.5h,103名女生人均参加公益劳动的时间 为25.5h,故这200名学生参加公益劳动时间的平均数 7=24.5×97+25.5x103=25.015,245<7<25.5,故①合 200 理：这200名学生参加公益劳动时间的中位数是将200个数 据按大小顺序排列后第100个数据和第101个数据的平均 数，根据上面的统计表可知，第100个数据和第101个数据 都在20≤t<30这一时间段内，即中位数在2030之间，故② 合理；由统计表可知x+y=15,∴.0≤x≤15,0≤y≤15， 116≤116+x≤131,69≤69+y≤84，故初中生参加公益劳动 时间的中位数一定在20≤t<30这一时间段内，高中生参加公 益劳动时间的中位数一定在10≤tK20这一时间段内，故③合 理，④不合理.综上可知，合理的推断为①②③.故选C. 9.否灯泡使用寿命的检查是破坏性试验，不适用全面检查 10.10010011.108° 12.125【解析】数据，，x的平均数为10，·4×(G+ x+x+4)=10,即x+x+x+x4=40..数据x+1,x+2,x+3, x+4的平均数为子×(x+1+x,+2+x+3+x+4)=子×(40+10) =4×50=125.故答案为125， 13.说课【解析】设说课成绩所占百分比为x,则答辩成绩所占百 分比为(1-x),根据题意，得85x+90(1-x)=86.5,解得x=0.7, 则1-x=0.3,所以此次招聘中说课的权重较大.故答案为说课 14.1500【解析】由题意可得，估计该地区七年级2000名男生 中BM等级为正常的人数是200x=1500故答案为 1500. 15.(1)甲(2)数学 16.【解】日×(9.1+9.3+9.4+9.4+9.5+9.6+9.6+9.7)=9.45. 答：这位选手的最后得分为9.45. 1.解限据惠意，得空之-8解得a4即口的值是4,6的值 b=3a, b=12. 是12. 18.【解】小阳的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费 情况.小娜的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的 代表性不够好：小华的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取 的学生数量太少. 19.【解】(1)25分25%360°×25%=90° 分析：根据题意，得100-（(15+20+20+10+10)=25（分），25÷ 100×100%=25%,360°×25%=90° (2)补全扇形统计图如图 分值分布情况 数据的收集与描述 10% 因式分解 一元一次不等式和 1 一元一次不等式组 10% 15% 概念、命题 二元一次 与证明 方程组 20% 20% 整式的运算 25% 第19题答图 20.【解补全统计表和统计图如下： 志愿服务项目 划记 人数 A纪念馆志愿讲解员 正下 B.书香社区图书整理 正正 10 C.学编中国结及义卖 正正T 12 D.家风讲解员 正 4 E.校内志愿服务 正 6 合计 % 选择各志愿服务项目的人数比例统计图 A纪念馆志愿讲解员 E15% A20% B.书香社区图书整理 D10% C学编中国结及义卖 B25% C30% D.家风讲解员 E校内志愿服务 第20题答图 a.C b.500×10%=50(名) 答：估计全年级有50名同学选择志愿服务项目D. 21.(解11)100140分析：10÷10%=10（名，360°×0 =144° (2)植树量为4棵的人数为100-10-15-40-10-5=20. 补全条形统计图如图， +人数 45 40 40 35 30 25 20 20 15 15 10 10 5 5 0123 4 56每人植树量棵 第21题答图 (3)3分析：因为共有100个数，把这组数据从小到大排列 中位数是第50个数和第51个数的平均数，所以结合条形统计 图可知中位数是3. (4)500×20+0+5=175(名). 100 答：估计该学校获得“植树小能手”称号的学生有175名。 22.【解】(1)< 分析：根据中位数和平均数的定义可知，美术表现的平均数> 中位数，得分高于该项平均分的学生作品个数P<总人数的 2:创造实践的平均数<中位数，得分高于该项平均分的学生 作品个数P,>总人数的5，所以P,<P (2)86.2甲 分析：根据题意可得，甲同学作品的平均得分为86×60%+87× 40%=86.4,乙同学作品的平均得分为85×60%+88×40%= 86.2.甲同学作品的平均得分>乙同学作品的平均得分， 排名更靠前的同学是甲， 23.【解】(1)如图所示 第二次成绩分 100 95 90 ⊙ 85 80 080859095100第一次成绩分 第23题答图 (2)m=88,n=90. (3)二第二次竞赛中九年级学生成绩的平均数、中位数、众数 都高于第一次竞赛 专题复习卷 15.专题复习卷（一）不等式（组）与方程（组） 1.C【解析】A.当c<0时，不成立；B.当c≤0时，不成立；C.因 为ac2>bc2,所以c2≠0，则不等式的两边都乘或除以同一个正 数，不等号的方向不变，故C正确；D..a>0,b>0,.ab>0.又 :日>方日ab合，即>a,故D错误故选C 2.B【解析a-1>0,.a>1.∴.-a<-1.∴.-a<-1<1<a.故选B. 3<>< 4.不等式两边同时除以一个负数，不等号的方向改变 5.a<-3【解析】：不等式(a+3)x<1的解集是x> a+3,a43 <0,解得a<-3.故答案为a<-3. 6.-1(答案不唯一，m<0即可)7.D8.D 9.C【解析】由数轴可得x≤a,,该不等式恰有两个非负整数 解，∴.这两个非负整数解是0,1.∴.1≤a<2.故选C. 10.C11.B 2.B【解析】+1<3x22,去分母，得x-7+2<3-2,移项，合 2 并同类项，得-2x<3,系数化为1，得2-多，·该不等式的负 整数解只有-1这1个.故选B. 13.B【解析】两方程相加，得3x+2y=2+4m,由3x+2y>7,得 24m>7,解得m心子：整数的最小值为2故选B 14.心2【解析】：方程c-1=2x的解为正数，心x=20, 即k-2>0,解得>2.故答案为k>2. 位2<a≤1【解析曲不等式组之可得！之不 x<2, 等式组x≥0，有三个整数解，“这三个整数解为-1,0,1， 2x-3<1 .-2<a≤-1.故答案为-2<a≤-1. 16.-3【解析】根据题图得不等式的解集是x≥-1，.'x△k= 2x-k≥1，x≥1.1=-1，解得k=-3.故答案为-3. 21 2 17.【解】小军解答过程中错误的步骤是①⑤.正确的解答过程：去 分母，得2(1+x)-(3x-1)≥4，去括号，得2+2x-3x+1≥4，移 项，得2x-3x≥4-2-1，合并同类项，得-x≥1，系数化为1，得 x≤-1. 3x+2>x,① 18.【解】(1) (s1,② 解不等式①，得x-1,解不等式②，得 x≤2，.该不等式组的解集为-1<x≤2. (2)由(1)知，不等式组的解集为-1<x≤2.，a,b都是该不等 式组的正整数解，且a>b,.a=2,b=1,.a2-b2=22-12=3. 19.(解1(1)08分析：由①2x-5=0,得x=多.由②号x-1-0, 得x=号.由③3(x-1)+2=14,得x=5由 2x-1>x+1得 x≤5， 真题圈数学七年级下5E 2Kx≤5“x=不在2<x≤5的范围内，x=多，x=5在2< x≤5的范围内，.不等式组 ∫2x-1>x+山的“子方程”是①③. x≤5 2由2t=2.得x=2岁.由26得25≤4 x-1≥4x-13, 关于x的方程2x+t=2是不等式组：40的“子 方程”，.2<2，k≤4，解得-6≤k<-2,即k的取值范围 2 是-6≤k<-2. 20.D21.2x+(x-0.5)<7x<2.5 22.【解】(1)①30(7-x)②300(7-x) (2)由题意，得400x+300(7-x)≤2700，解得x≤6，.x的最 大值为6 （3)由题意，得45x+30(7-x)≥283，解得x≥7得 由(2)知x≤6,7≤x≤6.又x为整数，x可以取5或6. 15 当x=5时，租金为400×5+300×(7-5)=2600（元）. 当x=6时，租金为400×6+300×（7-6)=2700（元）. ∴.租用5辆A型客车，2辆B型客车最省钱 23.【解】(1)5080 分析：设学校购买一个A品牌足球需要x元，购买一个B品牌 足球需要y元，依题意得50x+25y=450 y-x=30, 解得x50 y=80, .学校购买一个A品牌足球需要50元，购买一个B品牌足 球需要80元， (2)设学校第二次购进m个B品牌足球，则购进(50-m)个A 品牌足球，依题意得50+450-m)+80x0.9m≤4500×70% m≥23， 解得23≤m≤25. 又m为正整数，.m可以为23,24,25 ∴.学校第二次购买足球共有3种方案， 方案1：购进27个A品牌足球，23个B品牌足球 方案2：购进26个A品牌足球，24个B品牌足球」 方案3：购进25个A品牌足球，25个B品牌足球 (3)3114分析：选择方案1所需资金为(50+4)×27+80× 0.9×23=3114(元)：选择方案2所需资金为(50+4)×26+80× 0.9×24=3132(元)方选择方案3所需资金为(50+4)×25+80× 0.9×25=3150(元).，3114<3132<3150，∴.学校在第二次 购买中最少需要资金3114元. 16.专题复习卷（二）二元一次方程（组） 1.A2.D3.B 4B【解析】r关于x,y的二元一次方程组2x+y=3 的解为 ax-by=1 x=1,2a-b=3D0-2,得a-26=2故选B y=-1,a+b=1,② 5.x-y(答案不唯一) 6.=【解析：3x+2y=7,y=7,3红.：方程的解是正 y=2 2 整数，.x=1或x=2.当x=1时，y=2;当x=2时，y= x=1, ,此时y不是正整数，故不符合题意.故答案为 y=2 7.②和③②8.D9.C 10.2【解析懈方程组得：=3故日3则0-b=2故答案为2 y=1,b=1, 9【解折由题意得-210解得2户9 x+y-5=0,1