精品解析：内蒙古呼和浩特市托克托县第四小学2025-2026学年人教版第二学期六年级数学阶段学情自测卷

2025—2026学年第二学期六年级数学阶段性质量监测试卷 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1. 一种饼干包装袋上标着：净重（150±5）g，表示这种饼干标准的质量是150g，实际每袋最少不少于（ ）g才符合标准。 A. 155 B. 150 C. 145 2. 用一块长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁片，配上（ ）正好可以做成一个圆柱形容器． A. B. C. 3. 下面每题中的两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 苹果的单价一定，购买的数量和总价 B. 看一本书，已看页数和未看页数 C. 三角形的面积一定，它的底和高 4. 希望小学的学生，年龄最小的6岁，最大的13岁，从中至少任选（ ）名学生就能保证有两名学生的年龄是相同的。 A. 9 B. 8 C. 7 5. 小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器（如图），将圆柱形状容器中的水倒入第几个圆锥形状的容器，正好可以倒满。（ ） A. B. C. 二、填空题。（每空1分，共20分） 6. 在﹣9，3.8，，﹣6.5，0，1，﹢7中，正数有（ ），负数有（ ），自然数有（ ）。 7. 一件商品原价为150元，打折后售价为120元，这件商品打（ ）折出售。 8. 小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税（ ）元。 9. 一个比例，其中两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，则另一个外项是（ ）。 10. 一段圆柱形的木块，长3m，把它截成3个小圆柱后，表面积比原来增加了12m2，原来这根木块的体积是（ ）m3。 11. 已知3a＝4b，则a∶b＝（ ）∶（ ）。 12. 将一个圆柱削成最大的圆锥，如果圆柱的体积是9.42立方分米，则削去部分的体积是（ ）立方分米。 13. 将下面的三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。 14. （ ）÷24＝0.75＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 15. 11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。 16. 一个三角形底是18cm，高9cm，把它按1∶3缩小后得到的三角形的面积是（ ）． 17. 把底面半径是1分米、高2分米的圆柱纵向切成体积相等的若干块，然后拼成一个近似的长方体(如图)．这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了________平方分米． 18. 一幅地图的比例尺是，转化成数值比例尺是（ ）。甲、乙两地相距280km，画在这幅地图上长（ ）cm。 三、计算题。（共39分） 19. 直接写出得数。 20. 用你喜欢的方法计算。 21. 解比例。 0.85∶x＝10∶0.5 22. 计算下面图形的表面积。 23. 计算下面图形的体积。 五、按要求答题。（共6分） 24. 按要求答题。 （1）先把梯形A按1∶3缩小后得到梯形B，再把梯形B按2∶1扩大后得到梯形C。 （2）梯形（ ）是由梯形A缩小得到的，梯形（ ）是由梯形B放大得到的。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 25. 某市2019年接待旅游总人数约为96万人次，比上一年增长两成。该市2018年接待旅游总人数约为多少万人次？ 26. 张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐给贫困山区的“特困生”，如果年利率按2.75%计算，到期他可捐出多少元？ 27. 一列货车运送物资，2小时行驶了160千米。按照这样的速度，驶完400千米需要多少小时？（用比例解） 28. 养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗？ 29. 把一个底面半径5厘米、高6厘米的圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没。已知圆柱的内直径是20厘米。铁块放入后，水面会上升几厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期六年级数学阶段性质量监测试卷 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1. 一种饼干包装袋上标着：净重（150±5）g，表示这种饼干标准的质量是150g，实际每袋最少不少于（ ）g才符合标准。 A. 155 B. 150 C. 145 【答案】C 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量，以标准质量为标准，高于标准质量记为正，低于标准质量记为负，净重（150±5）g，表示这种饼干标准的质量是150g，实际每袋最少不少于（150－5）g，最多不多于（150＋5）g，据此分析。 【详解】150－5＝145（g） 实际每袋最少不少于145g才符合标准。 故答案为：C 2. 用一块长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁片，配上（ ）正好可以做成一个圆柱形容器． A. B. C. 【答案】A 【解析】 【详解】要求的问题即需要的底面是多大的圆，根据圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，看怎样围，如果沿宽为圆柱的高围的话，根据“圆的周长÷π÷2”求出需要的圆的半径；如果沿长为圆柱的高围的话，根据圆的周长公式，又求出一个结果． 解：25.12÷3.14÷2=4（厘米）； 或：18.84÷3.14÷2=3（厘米）；d=3×2=6（厘米）； 3. 下面每题中的两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 苹果的单价一定，购买的数量和总价 B. 看一本书，已看页数和未看页数 C. 三角形的面积一定，它的底和高 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看这两种量对应的乘积是否一定。如果乘积一定，则成反比例；如果比值（商）一定，则成正比例；如果和或差一定，则不成比例。据此逐项分析即可。 【详解】A．因为总价÷数量＝单价，已知苹果的单价一定，即比值一定，所以购买的数量和总价成正比例关系，此选项错误； B．因为已看页数＋未看页数＝总页数，已知书的总页数一定，即和一定，所以已看页数和未看页数不成比例关系，此选项错误； C．因为底×高＝面积×2，已知三角形的面积一定，则面积×2也一定，即乘积一定，所以它的底和高成反比例关系，此选项正确。 4. 希望小学的学生，年龄最小的6岁，最大的13岁，从中至少任选（ ）名学生就能保证有两名学生的年龄是相同的。 A. 9 B. 8 C. 7 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据年龄的最小值和最大值确定年龄的所有可能情况数，将其作为抽屉数；然后根据抽屉原理，要保证至少有一个抽屉里有2个物体，物体数至少要比抽屉数多1，据此计算至少需要选的学生人数。 【详解】学生的年龄最小是6岁，最大是13岁， 可能的年龄情况有：6岁、7岁、8岁、9岁、10岁、11岁、12岁、13岁， 一共有8种不同的年龄，看作8个抽屉； 为了保证有两名学生的年龄相同，考虑最不利的情况，即每种年龄各选了1名学生； 此时选了8名学生，再选1名学生，无论这名学生多少岁，都会与前面某一名学生的年龄相同； 所以至少需要选的学生人数为：8＋1＝9（名） 5. 小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器（如图），将圆柱形状容器中的水倒入第几个圆锥形状的容器，正好可以倒满。（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】从题干可知圆柱内水的体积等于圆柱的容积的，因为等底等高的圆锥的容积是圆柱的容积的，由此即可选择。 【详解】根据题干分析可得，因为圆锥C与圆柱等底等高， 所以圆锥C的容积＝圆柱的容积； 倒入与圆柱等底等高的圆锥形C容器中，正好倒满， 故答案为：C 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 二、填空题。（每空1分，共20分） 6. 在﹣9，3.8，，﹣6.5，0，1，﹢7中，正数有（ ），负数有（ ），自然数有（ ）。 【答案】 ①. 3.8，，1，﹢7 ②. ﹣9，﹣6.5 ③. 0，1，﹢7 【解析】 【分析】自然数包括0和正整数。0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】在﹣9，3.8，，﹣6.5，0，1，﹢7中，正数有（3.8，，1，﹢7），负数有（﹣9，﹣6.5），自然数有（0，1，﹢7）。 7. 一件商品原价为150元，打折后售价为120元，这件商品打（ ）折出售。 【答案】八 【解析】 【分析】售价÷原价＝售价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数即可。 【详解】120÷150＝0.8＝80%＝八折 这件商品打八折出售。 【点睛】关键是理解折扣的意义，打折就是按照折数低价出售商品。同种商品，折数越低，价格越低。 8. 小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税（ ）元。 【答案】440 【解析】 【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。 【详解】（3000－800）×20% ＝2200×20% ＝440（元） 这笔劳务费用一共要缴税440元。 【点睛】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。 9. 一个比例，其中两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，则另一个外项是（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，两个内项的积是最小的质数也就是2，一个外项是，求另一个外项，用2除以即可。 【详解】最小的质数是2。 因此另一个外项是4。 10. 一段圆柱形的木块，长3m，把它截成3个小圆柱后，表面积比原来增加了12m2，原来这根木块的体积是（ ）m3。 【答案】9 【解析】 【分析】把一根长的圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积增加的部分是4个横截面的面积，由此可求得圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式即可求得圆柱的体积。据此解答。 【详解】底面积： （m2） 体积：（m3） 11. 已知3a＝4b，则a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知等式，可以看作是两个积相等的式子。a和3可以看作比例的外项，b和4看作比例的内项，据此解答。 【详解】已知3a＝4b，则a∶b＝4∶3。 12. 将一个圆柱削成最大的圆锥，如果圆柱的体积是9.42立方分米，则削去部分的体积是（ ）立方分米。 【答案】6.28 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，说明这个圆锥与圆柱等底等高。根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆柱体积看作3份，则圆锥体积是1份，削去的体积就是（份），用圆柱的体积除以3得到1份是多少，再乘2即可。 【详解】 （立方分米） 削去部分的体积是6.28立方分米。 13. 将下面的三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】113.04 【解析】 【分析】得到的圆锥的底面半径是6cm，高是3cm，根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （cm3） 14. （ ）÷24＝0.75＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 18；15；16；75；七五 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】 0.75＝75% 75%＝七五折 18÷24＝0.75 ＝12∶16＝75%＝七五折。 15. 11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。 【答案】3 【解析】 【分析】 把4个鸽笼看作4个抽屉，把11只白鸽看作11个元素，那么每个抽屉需要放11÷4＝2（只）……3（只），所以每个抽屉需要放2个。剩下3只不论怎么放，总有一个鸽笼至少进了2＋1＝3（只）。 【详解】11÷4＝2（只）……3（只） 2＋1＝3（只） 【点睛】本题考查鸽巢问题，解答本题的关键是掌握抽屉原理的解题方法。 16. 一个三角形底是18cm，高9cm，把它按1∶3缩小后得到的三角形的面积是（ ）． 【答案】9cm2 【解析】 【详解】把三角形按1∶3缩小后得到的三角形底是18×＝6（cm），高是9×＝3（cm），所以三角形的面积是6×3÷2＝9（cm²）。 17. 把底面半径是1分米、高2分米的圆柱纵向切成体积相等的若干块，然后拼成一个近似的长方体(如图)．这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了________平方分米． 【答案】4 【解析】 【分析】把底面半径是1分米、高2分米的圆柱纵向切成体积相等的若干块，然后拼成一个近似的长方体(如图)．这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了长为2分米，宽为1分米的两个长方形面积之和，据此列式解答. 【详解】1×2×2 =2×2 =4（平方分米） 故答案为4. 18. 一幅地图的比例尺是，转化成数值比例尺是（ ）。甲、乙两地相距280km，画在这幅地图上长（ ）cm。 【答案】 ①. 1∶5000000## ②. 5.6 【解析】 【分析】比例尺分为线段比例尺和数值比例尺，由图可知是线段比例尺。图上1cm表示实际距离50km，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，即可改写成数值比例尺。已知实际距离280km和比例尺，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出甲、乙两地之间的图上距离。注意单位换算：1km＝100000cm。 【详解】比例尺： 280km＝28000000cm 图上距离： （cm） 三、计算题。（共39分） 19. 直接写出得数。 【答案】 94.2；；；；； ；18；0；0.5； 20. 用你喜欢的方法计算。 【答案】1；1；6； 【解析】 【分析】（1）先将0.32拆成0.8×0.4，再利用乘法结合律进行简便计算； （2）先将除以转化成乘60，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）先将百分数37.5%化成分数，再利用乘法分配律进行简便计算； （4）先通分，计算小括号里的加法，再将除法转化成乘法，按照分数的乘法进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1×1 ＝1 ＝ ＝ ＝6－5 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 解比例。 0.85∶x＝10∶0.5 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，将比例化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以45即可求解。 （2）根据比例的基本性质，将比例化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10即可求解。 （3）根据比例的基本性质，将比例化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解。 【详解】（1） 解： （2）0.85∶x＝10∶0.5 解： 解： 22. 计算下面图形的表面积。 【答案】351.68cm2 【解析】 【分析】根据，圆柱的侧面积公式，圆的面积公式，代入数据计算。 【详解】 （cm2） 23. 计算下面图形的体积。 【答案】854.08cm3 【解析】 【分析】观察可知，图形的体积等于圆锥与圆柱的体积之和，根据圆锥的体积公式，圆柱的体积公式，半径等于直径除以2，代入数据计算即可。 【详解】 （cm3） （cm3） （cm3） 五、按要求答题。（共6分） 24. 按要求答题。 （1）先把梯形A按1∶3缩小后得到梯形B，再把梯形B按2∶1扩大后得到梯形C。 （2）梯形（ ）是由梯形A缩小得到的，梯形（ ）是由梯形B放大得到的。 【答案】（1）见详解 （2） ①. B ②. C 【解析】 【分析】（1）按1∶3缩小就是把梯形的上底、下底和高分别缩小到原来的，按2∶1扩大就是把梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，据此画图。 （2）梯形A按缩小得到梯形B，因此梯形B是由梯形A缩小得到的；梯形B按扩大得到梯形C，因此梯形C是由梯形B放大得到的。 【小问1详解】 B的上底和高：（格） B的下底：（格） C的上底和高：（格） C的下底：（格） 如图： 【小问2详解】 梯形B是由梯形A缩小得到的，梯形C是由梯形B放大得到的。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 25. 某市2019年接待旅游总人数约为96万人次，比上一年增长两成。该市2018年接待旅游总人数约为多少万人次？ 【答案】80万人次 【解析】 【分析】比上一年增长两成，就是2019年比2018年增长20%，以2018年为单位“1”，2019年是2018年的（1＋20%），单位“1”是未知量，数量关系式为：2018年接待旅游的人数＝2019年接待旅游的人数÷（1＋20%）。 【详解】96÷（1＋20%） ＝96÷120% ＝80（万人次） 答：该市2018年接待旅游总人数约为80万人次。 26. 张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐给贫困山区的“特困生”，如果年利率按2.75%计算，到期他可捐出多少元？ 【答案】 4125元 【解析】 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，已知本金是元，年利率是，存期是年，将数据代入公式计算即可求出到期后的利息。 【详解】 （元） 答：到期他可捐出元。 27. 一列货车运送物资，2小时行驶了160千米。按照这样的速度，驶完400千米需要多少小时？（用比例解） 【答案】5小时 【解析】 【分析】由题意可知，货车行驶的速度不变，路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间成正比例关系，需要行驶的路程∶需要行驶的时间＝已经行驶的路程∶已经行驶的时间，据此列比例解答。 【详解】解：设驶完400千米需要x小时。 400∶x＝160∶2 160x＝400×2 160x＝800 x＝800÷160 x＝5 答：驶完400千米需要5小时。 28. 养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】根据题意，蓄水池不需要盖顶，因此抹水泥的面积等于圆柱的侧面积加上一个底面的面积。首先根据底面直径求出半径，分别计算出侧面积和底面积，求和得到总面积。再用总面积乘每平方米用水泥的质量，求出所需水泥总质量，最后与千克进行比较即可得出结论。 【详解】底面半径：（米） 侧面积： （平方米） 底面积： （平方米） 抹水泥的总面积：（平方米） 所需水泥质量： （千克） 答：买千克水泥够。 29. 把一个底面半径5厘米、高6厘米的圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没。已知圆柱的内直径是20厘米。铁块放入后，水面会上升几厘米？ 【答案】0.5厘米 【解析】 【分析】根据圆锥体体积＝求出圆锥体体积，然后用圆锥体体积除以圆柱底面积即可解答。 【详解】3.14×5²×6× ＝78.5×6× ＝157（立方厘米） 157÷[3.14×（20÷2）²] ＝157÷（3.14×100） ＝0.5（厘米） 答：铁块放入后，水面会上升0.5厘米。 【点睛】此题主要考查学生对浸入物体体积的实际应用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $