精品解析：2024-2025学年内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗东片联盟人教版六年级下册期中质量集中抽测数学试卷

2024－2025学年第二学期四月份单元质量抽测 数学试卷（六年级） 试卷满分100分，考试时间80分钟 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 正七分之三写作（ ），负九十一点四写作（ ），﹣4.8读作（ ），﹢31.7读作（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 负四点八 ④. 正三十一点七 【解析】 【分析】读数时，“﹢”读作“正”，“”读作“负”，后面根据给定数值的类型（如分数或小数）正确读数；写数时，“正”写作“﹢”，“负”写作“”，后面根据给定数值的类型（如分数或小数）正确书写。 【详解】正七分之三写作； 负九十一点四写作； 读作负四点八； 读作正三十一点七 2. 以公园大门为起点，向南走记为正，向北走记为负。王爷爷从公园大门出发走了﹢50m，接着又走了﹣60m，此时王大爷一共走了（ ）m，距离公园大门（ ）m。 【答案】 ①. 110 ②. 10 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定以公园大门为起点，向南走记为正，向北走记为负。 根据题意，王爷爷从公园大门出发走了﹢50m，即向南走了50m，接着又走了﹣60m，即向北走了60m，一共走了（50＋60）m，此时距离大门（60－50）m。 【详解】60＋50＝110（m） 60－50＝10（m） 以公园大门为起点，向南走记为正，向北走记为负。王爷爷从公园大门出发走了﹢50m，接着又走了﹣60m，此时王大爷一共走了（110）m，距离公园大门（10）m。 3. 80%＝（ ）折＝（ ）成＝（ ）（填分数）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 八 ②. 八 ③. ④. 0.8 【解析】 【分析】根据折扣的意义80%就是八折，根据成数的意义80%就是八成。把80%化成分数是根据分数的分子和分母同时乘或除以相同不为零的数，分数大小不变的性质进行化简。分子除以分母算出结果得到小数。 【详解】 所以 4. 在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是，另一个外项是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 3 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 一个比例的两个外项互为倒数，根据倒数的意义可知，两个外项的积是1；根据比例的基本性质，那么这个比例的两个内项的积也是1；用两个外项的积除以已知的外项，即可求出另一个外项。 【详解】1÷ ＝1×3 ＝3 在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（1），如果一个外项是，另一个外项是（3）。 5. 某商品打八八折，就是按原价的（ ）%出售，也就是降价（ ）% 出售。 【答案】 ①. 88 ②. 12 【解析】 【分析】打八八折就是按原价的88%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜（1－88%）；解答即可。 【解答】解：八八折，即原价的88% 1－88%＝12% 某商品打八八折，就是按原价的88%出售，也就是降价12%出售。 故答案为：88，12。 【点评】解答此题应明确打几折，就是按原价的百分之几十出售，进而判断出单位“1”，根据题意解答即可。 6. 用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是_____。 【答案】30° 【解析】 【分析】角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。据此解答。 【详解】因角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，角的两边叉开的大小不变。还是30°。 【点睛】本题考查了学生对角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关的知识掌握情况。 7. 在比例尺为1∶2000的地图上，1厘米的线段代表实际距离（ ）米，实际距离180米在图上要画（ ）厘米。 【答案】 ①. 20 ②. 9 【解析】 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，可知比例尺1∶2000表示图上1厘米相当于实际距离2000厘米，再根据进率“1米＝100厘米”换算成以米作单位的数； 已知实际距离180米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出在图上要画的长度。 【详解】2000厘米＝20米 180米＝18000厘米 18000×＝9（厘米） 在比例尺为1∶2000的地图上，1厘米的线段代表实际距离（20）米，实际距离180米在图上要画（9）厘米。 8. 如果圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面沿高剪开的展开图一定是（ ）形。 【答案】正方 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 【详解】圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面沿高剪开，展开后的长方形的长和宽相等，是一个正方形。 9. 已知12x＝5y，则x∶y＝_____：_____． 【答案】 ①. 5 ②. 12 【解析】 【详解】略 10. 把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上，那么这幅地图的比例尺是________。 【答案】1∶500000 【解析】 【详解】图上距离∶实际距离 ＝3厘米∶15千米 ＝3厘米∶1500000厘米 ＝1∶500000 11. 把一个高是20厘米的圆柱截成两个小圆柱之后，表面积增加了18平方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】180 【解析】 【分析】圆柱截成两个小圆柱，增加两个切面面积（也就是两个底面积），用增加面积÷2，求出一个底面面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】18÷2×20 ＝9×20 ＝180（立方厘米） 12. 李叔叔前年收玉米10万千克，去年比前年增产一成五，去年收玉米（ ）万千克。 【答案】11.5 【解析】 【分析】已知前年收玉米10万千克，去年比前年增产一成五，把前年收玉米的质量看作单位“1”，则去年收玉米的质量是前年的（1＋15%），单位“1”已知，用前年收玉米的质量乘（1＋15%），求出去年收玉米的质量。 【详解】一成五＝15% 10×（1＋15%） ＝10×（1＋0.15） ＝10×1.15 ＝11.5（万千克） 去年收玉米11.5万千克。 13. 李大伯在中国建设银行存入20000元，存期3年，年利率是2.75%，到期李大伯可以取到利息（ ）元，连本带息一共取回（ ）元。 【答案】 ①. 1650 ②. 21650 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期算出到期后可以取到的利息；用本金加上利息就是一共可以取回的钱。 【详解】利息：20000×2.75%×3＝1650（元） 一共：20000＋1650＝21650（元） 14. 一个圆锥的底面直径是6分米，高是9分米，它的底面积是_____平方分米，它的体积是_____立方分米。 【答案】 ①. 28.26 ②. 84.78 【解析】 【详解】底面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 体积：×9×28.26 ＝3×28.26 ＝84.78（立方分米） 15. 一个长4厘米，宽3厘米的长方形按10∶1放大后，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】1200 【解析】 【分析】根据题意，一个长4厘米，宽3厘米的长方形按10∶1放大，那么长方形的长和宽都乘10，即是放大后长方形的长和宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，求出放大后长方形的面积。 【详解】（4×10）×（3×10） ＝40×30 ＝1200（平方厘米） 得到的图形的面积是1200平方厘米。 16. 一个圆锥和一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是12平方米，圆锥的底面积是_____平方米。 【答案】36 【解析】 【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积则是圆柱底面积的3倍，依此计算即可。 【详解】12×3＝36（平方厘米） 【点睛】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答。 17. 5名客人要住进4间客房，至少有（ ）名客人要住进同一间客房。 【答案】2 【解析】 【分析】根据题意，先将5名客人平均分给4间客房，每间客房住进1名客人，还剩下1名客人，这1名客人无论住进哪间客房里，总有一间客房至少有2名客人。 【详解】5÷4＝1（名）……1（名） 1＋1＝2（名） 至少有2名客人要住进同一间客房。 二、判断题（每题1分，共5分） 18. 比例尺一定小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】试题分析：解答此题应明确比例尺的含义：图上距离：实际距离＝比例尺，把地面上实物按一定的比画在地图上，即比例尺；如北京到广州的长画在图上，用的是缩小的比例尺，比1小；像一下精密仪器，用肉眼很难观察的，画在图纸上，用的放大的比例尺，比1大。进而得出结论。 【详解】比例尺可能大于1，也可以小于1；根据比例尺的含义，只要是图上的距离比实际大，即用比1大的比例尺；图上的距离比实际小，即用比1小的比例尺。原题说法错误。 故答案为：× 19. 一个圆锥的底面积不变，如果高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆锥体体积公式：，圆锥体的底面积不变，高扩大到原来的n倍，体积也扩大到原来的n倍，据此得解。 【详解】根据圆锥体体积公式：，圆锥体的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍； 所以原题说法正确。 故答案为： 【点睛】此题主要考查圆锥体体积公式的灵活运用。 20. 正方形的面积与边长成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】正方形的面积＝边长×边长，当正方形的边长发生变化时，它的另一条边也随着变化，面积也同时发生变化，这三个量都是变化的，所以正方形的面积与边长不成比例，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 21. 如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可以用一张长方形纸的长和宽分别作为圆柱的底面周长，围成圆柱，计算体积即可。 【详解】一个长方形的长是12.56，宽是9.42。 假如长是底面周长： 12.56÷3.14÷2＝2 3.14×2×9.42＝118.3152 假如宽是底面周长： 9.42÷3.14÷2＝1.5 3.14×1.5×12.56＝88.7364 118.3152≠88.7364 所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了圆柱侧面积和体积，圆柱体积＝底面积×高。 22. 1g盐放入49g水中，盐和盐水的比例是1∶49。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】盐水的质量是盐与水的和，盐和盐水的比，用盐的质量∶（盐的质量＋水的质量），求出盐与盐水的比，即可解答。 【详解】1∶（1＋49）＝1∶50 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的意义，关键是明确盐水的质量是盐与水的质量和。 三、选择题（每题1分，共5分） 23. 能与4∶3组成比例的是（　　）． A. ∶ B. 3∶4 C. 8∶9 【答案】A 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。 分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】4∶3＝4÷3＝ A．∶＝÷＝×8＝ ＝，比值相等，∶能与4∶3组成比例； B．3∶4＝3÷4＝ ≠，比值不相等，3∶4不能与4∶3组成比例； C．8∶9＝8÷9＝ ≠，比值不相等，8∶9不能与4∶3组成比例。 故答案为：A 【点睛】掌握比例的意义及比值的求法是解题的关键。 24. 不能与4、5、8这三个数组成比例的数是（ ）。 A. 10 B. 2.5 C. 7 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。 【详解】A．10；4×10＝40；5×8＝40；40＝40，10能与4、5、8这三个数组成比例，不符合题意。 B．2.5；2.5×8＝20；4×5＝20；20＝20，2.5能与4、5、8这三个数组成比例，不符合题意。 C．7；4×5＝20，8×7＝56；4×8＝32，5×7＝35；5×8＝40，4×7＝28。三组积均不相等，7不能与4、5、8这三个数组成比例，符合题意。 不能与4、5、8这三个数组成比例的数是7。 25. 表示x和y成反比例关系的式子是（ ）。 A. y－x＝8 B. x＝18÷y C. x÷y＝8 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．y－x＝8（一定），差一定，则x和y不成比例； B．由x＝18÷y可得：xy＝18（一定），积一定，则x和y成反比例关系； C．x÷y＝8（一定），商一定，则x和y成正比例关系。 故答案为：B 26. 圆的面积与（ ）成正比例关系。 A. 半径 B. 圆周率 C. 半径的平方 【答案】C 【解析】 【分析】根据成正比例的两个量的比值一定，结合圆的面积公式：S＝r2计算即可。 【详解】圆的面积×半径的平方＝π（一定），圆的面积与半径的平方成正比例关系。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查成正比例的量的判断，关键是理解正比例的意义。 27. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。 A. 3倍 B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆柱和圆锥等底等高，等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的（1－），据此分析。 【详解】1－＝，削去部分的体积是圆柱体积的。 故答案为：C 【点睛】关键是理解等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。 四、计算题（22分） 28. 直接写得数。 ÷＝ 35×＝ 3.14×2＝ 53×99＋53＝ ×＝ 0.125×80＝ 10÷10%＝ 6－－＝ 【答案】2；21；6.28；5300 ；10；100；5 29. 计算，能简算的简算。 ＋99× 24×（＋－） ÷[－（－）] 【答案】36；10； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把＋99×变成×（1＋99），再按顺序计算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把24×（＋－）变成24×＋24×－24×，再按顺序计算； （3）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c把÷[－（－）]变成÷[－＋]，再交换“－”和“＋”的位置进行简算，最后计算中括号外面的除法。 【详解】（1）＋99× ＝×1＋99× ＝×（1＋99） ＝×100 ＝36 （2）24×（＋－） ＝24×＋24×－24× ＝20＋6－16 ＝10 （3）÷[－（－）] ＝÷[－＋] ＝÷[＋－] ＝÷[1－] ＝÷ ＝× ＝ 30. 解比例。 4∶5＝12∶ ＝ ∶8＝12∶4 4∶3＝∶2 【答案】；；； 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 （1）根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以4。 （2）根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以5.4。 （3）根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以4。 （4）根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以3。 【详解】（1）4∶5＝12∶ 解： （2）＝ 解： （3）∶8＝12∶4 解： （4）4∶3＝∶2 解： 五、图形操作。（共13分） 31. 图①求表面积，图②③求体积。（单位cm） 【答案】①785cm2；②62.8cm3；③37.68cm3 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；侧面积＝底面周长×高； 圆柱的体积＝底面积×高； 圆锥的体积＝底面积×高×。 【详解】①3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×20 ＝3.14×52×2＋3.14×10×20 ＝3.14×25×2＋31.4×20 ＝78.5×2＋628 ＝157＋628 ＝785（cm2） ②3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（cm3） ③3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝28.26×4× ＝113.04× ＝37.68（cm3） 32. 把下面的长方形先按4∶1放大，再把放大后的图形按1∶2画出缩小后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据比例尺4∶1可知，放大后的长方形的边长是原来的4倍，算出放大后长方形的边长，据此画图； 根据比例尺1∶2可知，缩小后的长方形的边长是原来的，算出缩小后长方形的边长，据此画图； 【详解】放大后的长方形的长：2×4＝8（格） 放大后的长方形的宽：1×4＝4（格） 可以画一个长是8格，宽是4格的长方形，（如左下图） 缩小后的长方形的长：（格） 缩小后的长方形的宽：（格） 可以画一个长是4格，宽是2格的长方形，（如右下图） 33. 小明家正北方向300米是科技馆，科技馆正东方向600米是动物园，动物园正南方向400米是书店，画出上述地点的平面图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出每一段的线段长度；再确定观测点，根据图上方向“上北下南，左西右东”确定方向，终点处标注地点。 【详解】比例尺1∶10000表示图上1厘米代表实际距离10000厘米即100米。 300÷100＝3（厘米），即以小明家作为观测点，取正北方向3厘米处，标注为科技馆； 600÷100＝6（厘米），即以科技馆作为观测点，取正东方向6厘米处，标注为动物园； 400÷100＝4（厘米），即以动物园作为观测点，取正南方向4厘米处，标注为书店； 路线平面图如下图所示： 六、解决问题。（共25分） 34. 一辆玩具汽车原价是105元，现在进行七折促销，如果豆豆去买，那么他比原来少花多少钱？ 【答案】31.5元 【解析】 【分析】已知玩具汽车的原价和折扣，要计算比原价少花的钱数。 七折即现价是原价的70%，那么少花的钱数占原价的（1－70%）。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】七折＝70% 105×（1－70%） ＝105×30% ＝31.5（元） 答：他比原来少花 31.5 元。 35. 妈妈把5万元存入银行，定期3年，如果年利率是1.75%，那么到期可以取回本金和利息一共多少钱？ 【答案】52625元 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期算出利息，用利息加上本金就是一共可以取回的钱。 【详解】5万元＝50000元 50000＋50000×1.75%×3 ＝50000＋2625 ＝52625（元） 答：到期可以取回本金和利息一共52625元。 36. 一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ 【答案】31.4平方米 【解析】 【分析】抹水泥的面积就等于侧面积加上一个底面的面积． 【详解】2×3.14×2×1.5+3.14×2×2=31.4（平方米） 答：抹水泥的面积是31.4平方米． 37. 一个圆锥形雕塑的体积是502.4立方分米，已知它的底面直径是8分米，这个圆锥形雕塑的高是多少分米？ 【答案】30 分米 【解析】 【分析】先根据“半径＝直径÷2”求出圆锥的底面半径，再利用公式“圆的面积＝π×”求出圆锥的底面积，由公式“圆锥的体积＝”可得，高＝3×圆锥的体积÷底面积。 【详解】底面半径：8÷2＝4（分米） 底面积：3.14×＝3.14×16＝50.24（平方分米） 高：3×502.4÷50.24 ＝1507.2÷50.24 ＝30（分米） 答：这个圆锥形雕塑的高是 30 分米。 38. 电视塔高为468米，一家公司制作了这座电视塔的模型，模型的高度与原塔的高度的比是1∶12，这座模型高是多少米？（用比例知识解答） 【答案】39米 【解析】 【分析】设模型的高度为米，根据“模型高度 原塔高度 ”列出比例式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）进行求解。 【详解】解：设这座模型高米。 答：这座模型高 39 米。 39. A市到B市的实际距离是170千米，在地图上量得两地之间的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】1∶5000000 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。计算前需要先统一单位，将实际距离千米换算成厘米，再写出比并利用比的基本性质化简为最简整数比。 【详解】170千米＝17000000厘米 3.4∶17000000 ＝（3.4×10）∶（17000000×10） ＝34∶170000000 ＝（34÷34）∶（170000000÷34） ＝1∶5000000 答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。 40. 学校进行教室地面装修，用边长50厘米的方砖铺地，需要64块。如果改用边长是80厘米的方砖铺地，那么需要多少块？（用比例知识解答） 【答案】25块 【解析】 【分析】教室地面的总面积不变。每块方砖的面积×需要的块数＝教室地面总面积，因此每块方砖的面积与需要的块数成反比例关系。先设需要的块数为未知数，根据反比例关系列出乘积相等的方程进行求解。方砖是正方形，面积等于边长乘边长。 【详解】解：设需要块。 80×80×x＝50×50×64 6400x＝2500×64 6400x＝160000 6400x÷6400＝160000÷6400 x＝25 答：需要25块。 41. 修路队修一条公路，如果每天修200米，12天正好修完。实际3天修了720米。照这样计算，这条路需要几天修完？（用两种方法解答） 【答案】10天 【解析】 【分析】方法一：每天修的长度×天数＝一共的长度，求出这条公路的长度；再用720÷3，求出实际每天修的长度，再根据公路的长度÷实际每天修的长度，即可解答。 方法二：设这条路需要x天完成；这条路的长度不变；用720÷3，求出实际每天修的长度；再根据总长度＝每天修的长度×天数，列方程，解方程即可。 【详解】方法一： （200×12）÷（720÷3） ＝2400÷240 ＝10（天） 方法二： 解：设需要x天修完。 720÷3×x＝200×12 240x＝2400 240x÷240＝2400÷240 x＝10 答：这条路需要10天修完。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期四月份单元质量抽测 数学试卷（六年级） 试卷满分100分，考试时间80分钟 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 正七分之三写作（ ），负九十一点四写作（ ），﹣4.8读作（ ），﹢31.7读作（ ）。 2. 以公园大门为起点，向南走记为正，向北走记为负。王爷爷从公园大门出发走了﹢50m，接着又走了﹣60m，此时王大爷一共走了（ ）m，距离公园大门（ ）m。 3. 80%＝（ ）折＝（ ）成＝（ ）（填分数）＝（ ）（填小数）。 4. 在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是，另一个外项是（ ）。 5. 某商品打八八折，就是按原价的（ ）%出售，也就是降价（ ）% 出售。 6. 用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是_____。 7. 在比例尺为1∶2000的地图上，1厘米的线段代表实际距离（ ）米，实际距离180米在图上要画（ ）厘米。 8. 如果圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面沿高剪开的展开图一定是（ ）形。 9. 已知12x＝5y，则x∶y＝_____：_____． 10. 把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上，那么这幅地图的比例尺是________。 11. 把一个高是20厘米的圆柱截成两个小圆柱之后，表面积增加了18平方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 12. 李叔叔前年收玉米10万千克，去年比前年增产一成五，去年收玉米（ ）万千克。 13. 李大伯在中国建设银行存入20000元，存期3年，年利率是2.75%，到期李大伯可以取到利息（ ）元，连本带息一共取回（ ）元。 14. 一个圆锥的底面直径是6分米，高是9分米，它的底面积是_____平方分米，它的体积是_____立方分米。 15. 一个长4厘米，宽3厘米的长方形按10∶1放大后，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 16. 一个圆锥和一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是12平方米，圆锥的底面积是_____平方米。 17. 5名客人要住进4间客房，至少有（ ）名客人要住进同一间客房。 二、判断题（每题1分，共5分） 18. 比例尺一定小于1。（ ） 19. 一个圆锥的底面积不变，如果高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。（ ） 20. 正方形的面积与边长成正比例。（ ） 21. 如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。（ ） 22. 1g盐放入49g水中，盐和盐水的比例是1∶49。（ ） 三、选择题（每题1分，共5分） 23. 能与4∶3组成比例的是（　　）． A. ∶ B. 3∶4 C. 8∶9 24. 不能与4、5、8这三个数组成比例的数是（ ）。 A. 10 B. 2.5 C. 7 25. 表示x和y成反比例关系的式子是（ ）。 A. y－x＝8 B. x＝18÷y C. x÷y＝8 26. 圆的面积与（ ）成正比例关系。 A. 半径 B. 圆周率 C. 半径的平方 27. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。 A. 3倍 B. C. 四、计算题（22分） 28. 直接写得数。 ÷＝ 35×＝ 3.14×2＝ 53×99＋53＝ ×＝ 0.125×80＝ 10÷10%＝ 6－－＝ 29. 计算，能简算的简算。 ＋99× 24×（＋－） ÷[－（－）] 30. 解比例。 4∶5＝12∶ ＝ ∶8＝12∶4 4∶3＝∶2 五、图形操作。（共13分） 31. 图①求表面积，图②③求体积。（单位cm） 32. 把下面的长方形先按4∶1放大，再把放大后的图形按1∶2画出缩小后的图形。 33. 小明家正北方向300米是科技馆，科技馆正东方向600米是动物园，动物园正南方向400米是书店，画出上述地点的平面图。 六、解决问题。（共25分） 34. 一辆玩具汽车原价是105元，现在进行七折促销，如果豆豆去买，那么他比原来少花多少钱？ 35. 妈妈把5万元存入银行，定期3年，如果年利率是1.75%，那么到期可以取回本金和利息一共多少钱？ 36. 一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ 37. 一个圆锥形雕塑的体积是502.4立方分米，已知它的底面直径是8分米，这个圆锥形雕塑的高是多少分米？ 38. 电视塔高为468米，一家公司制作了这座电视塔的模型，模型的高度与原塔的高度的比是1∶12，这座模型高是多少米？（用比例知识解答） 39. A市到B市的实际距离是170千米，在地图上量得两地之间的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 40. 学校进行教室地面装修，用边长50厘米的方砖铺地，需要64块。如果改用边长是80厘米的方砖铺地，那么需要多少块？（用比例知识解答） 41. 修路队修一条公路，如果每天修200米，12天正好修完。实际3天修了720米。照这样计算，这条路需要几天修完？（用两种方法解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $