精品解析：贵州黔东南苗族侗族自治州从江县东朗乡中心小学2025-2026学年人教版五年级下学期数学阶段学情自测卷

2026年春季学期半期教学质量监测 五年级数学 （时间：90分钟） 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. ______ ______ ______ ______ 【答案】 ①. 305 ②. 1080 ③. 6.5 ④. 2.8 【解析】 【分析】把3.05米化成厘米数，用3.05乘进率100； 把10.8平方米化成平方分米数，用10.8乘进率100； 把6500立方厘米化成立方分米数，用6500除以进率1000； 把2800毫升化成升数，用2800除以进率1000；即可得解。 【详解】 【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。分数的分母决定分数单位的大小，分子决定含有分数单位的个数。 【详解】 的分母是7，表示把单位“1”平均分成7份，其中一份是，所以的分数单位是。的分子是3，表示有这样的3份，即含有3个，所以它有3个这样的分数单位。 3. 36和9，_____是_____的倍数，_____是_____的因数。 【答案】 ①. 36 ②. 9 ③. 9 ④. 36 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义进行解答即可。 【详解】由分析可得：36和9，36是9的倍数，9是36的因数。 【点睛】此题考查的是倍数和因数的关系，注意基础知识的积累。 4. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 8 【解析】 【分析】长方体特征： （1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 （2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。（3）长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体特征： （1）6个面都是正方形且每个面面积大小相等； （2）8个顶点； （3）12条棱长度都相等。 【详解】根据分析可得： 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 5. 从0、5、6、7四个数中任意抽出3个，按要求组成4个不同的三位数：奇数（ ）；3的倍数（ ）；偶数（ ）；5的倍数（ ）。 【答案】 ①. 507 ②. 567 ③. 560 ④. 650 【解析】 【分析】不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫做偶数；3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。0不能放在首位，据此解答（答案不唯一）。 【详解】从0、5、6、7四个数中任意抽出3个，按要求组成4个不同的三位数：奇数507。 5＋6＋7＝18，18能被3整除，是3的倍数。 3的倍数567。 偶数560。 5的倍数650。 6. 在括号里填上适当的体积单位或容积单位。 小矿泉水的容积约是1500（ ） 矿泉水的容积约是18（ ） 车厢的体积约是15（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L ③. 立方米##m3 【解析】 【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量小矿泉水的容积应用“毫升”作单位；计量矿泉水的容积应用“升”作单位；计量厢的体积应用“立方米”作单位。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 小矿泉水的容积约是1500毫升 矿泉水的容积约是18升 车厢的体积约是15立方米 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 7. 12的所有因数有（ ），30以内7的倍数有（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、12 ②. 7、14、21、28 【解析】 【分析】根据求一个数的因数和倍数的方法，进行列举即可。 【详解】12的所有因数有：1、2、3、4、6、12； 30以内7的所有倍数有：7、14、21、28。 【点睛】解答此题的关键是根据求一个数的因数和倍数的方法进行解答。 8. 8和9的最大公因数是_____，最小公倍数是_____；12和36的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 【答案】 ①. 1 ②. 72 ③. 12 ④. 36 【解析】 【分析】若两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；若两个数成倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】8和9互质，所以最大公因数是1，最小公倍数是8×9＝72； 36÷12＝3 即36是12的倍数，12和36成倍数关系， 所以12和36的最大公因数是12，最小公倍数是36。 9. 一个沙坑长4米，宽1.5米，深0.5米，这个沙坑的容积是_____立方米。 【答案】3 【解析】 【分析】沙坑为长方体，根据“长方体容积＝长×宽×深”计算。 【详解】4×1.5×0.5 ＝6×0.5 ＝3（立方米） 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（7分） 10. 分母比分子大的分数叫假分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数； 真分数是分子小于分母（或分母大于分子）的分数。 【详解】因为“分子小于分母（或分母大于分子）的分数”是真分数，所以题干说法错误。 故答案为：× 11. 一个数的因数和倍数的个数都是有限的。（ ） 【答案】 【解析】 【详解】一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。 故答案为：× 12. 图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化，只是位置改变了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由图形旋转的性质可知，图形旋转属于图形的位置变换，旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。 【详解】图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化，只是位置改变了。题干的说法符合图形旋转的性质。 故答案为：√ 13. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 14. 长方体的每个面都是长方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 【详解】长方体有6个面，最多有2个面是正方形，不一定都是长方形。 故答案为：× 【点睛】此题考查长方体的基本特征。长方体的6个面中最多可以有2个面是正方形。 15. 棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表面积和体积单位不同、意义不同，无法比较大小。 【详解】表面积的单位是平方厘米，体积的单位是立方厘米，二者不是同类量，不能比较大小。 故答案为：× 16. 正方体的棱长扩大2倍，棱长和扩大4倍，体积扩大8倍．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】正方体的棱长扩大2倍，棱长总和就扩大2倍，正方体的体积扩大2×2×2＝8倍． 三、单选题。（请选择正确答案的序号填在括号里，共5分） 17. 钟面上，时针从12时顺时针旋转（ ）到3时。 A. 30° B. 60° C. 90° 【答案】C 【解析】 【分析】钟面一圈是360°，被平均分成12个大格，先算出1个大格的度数，时针从12到3顺时针旋转了个大格，据此计算旋转的角度。 【详解】360°÷12＝30° 30°×3＝90° 所以，钟面上，时针从12时顺时针旋转90°到3时。 18. 一个长方体（非正方体）中最多可能有（ ）个面是正方形。 A. 2 B. 4 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】长方体有6个面，若有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形；若有4个或6个面是正方形，则为正方体，与题意矛盾。 【详解】非正方体的长方体最多只能有2个面是正方形。 19. 相邻的两个体积单位之间的进率是（ ）。 A. 10 B. 100 C. 1000 【答案】C 【解析】 【分析】根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可。 【详解】1立方米＝1000立方分米； 1立方分米＝1000立方厘米； 故答案为：C 【点睛】此题关键在于熟记体积单位之间的换算公式。 20. 要使三位数“56□”能被3整除，“□”里能填（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 【答案】A 【解析】 【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】5＋6＝11，12－11＝1，1＋3＝4，4＋3＝7，“□”里能填1、4、7。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握3的倍数的特征。 21. 将一个长方体切成两个小长方体，它的体积（ ）。 A. 不变 B. 变大 C. 变小 【答案】A 【解析】 【分析】物体切割后，总体积等于各部分体积之和，因此体积不变。 【详解】把长方体切成两个小长方体，只是形状被分割，所占空间大小不变，所以体积不变。 四、计算题（共30分） 22. 直接写出得数。 3.2÷4＝ 3y－1.2y＝ 2.75＋1.7＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 1.2×5＝ 0.23＝ 3.6－0.04＝ 0.42＋0.58×0＝ 【答案】 0.8；1.8y；4.45；16； 6；0.008；3.56；0.42 23. 用竖式计算。 40.5×2.4＝ 73.5÷0.35＝ 【答案】 97.2；210 【解析】 【分析】小数乘法：先按整数乘法计算，因数共有几位小数，积就从右往左数几位点小数点。 小数除法：先看除数有几位小数，将除数和被除数同时向右移动相同的位数，按照整数除法计算。 【详解】40.5×2.4＝97.2 73.5÷0.35＝210 24. 脱式计算，能简便的要简便。 1.25×32×0.25 6.57×3.6＋6.4×6.57 3.12×99＋3.12 【答案】10；65.7；312 【解析】 【分析】第1题，把32拆分成8与4的积，再利用乘法结合律进行简便计算。 第2题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第3题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】1.25×32×0.25 ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 6.57×3.6＋6.4×6.57 ＝6.57×（3.6＋6.4） ＝6.57×10 ＝65.7 3.12×99＋3.12 ＝3.12×99＋3.12×1 ＝3.12×（99＋1） ＝3.12×100 ＝312 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，先将左边合并成3x，根据等式的性质2，两边同时÷3即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时－2.5×2的积，两边再同时÷4即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时÷6，再同时＋2.1即可。 【详解】 解： 解： 解： 26. 求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 3和5 4和24 8和12 【答案】3和5：最大公因数1，最小公倍数15； 4和24：最大公因数4，最小公倍数24； 8和12：最大公因数4，最小公倍数24 【解析】 【分析】求最大公因数和最小公倍数，先列举出各组数的所有因数，再观察计算 【详解】3和5，3的因数为1，3；5的因数为1，5，因此最大公因数为1，最小公倍数3×5＝15； 4和24，24是4的倍数，呈倍数关系的两个数，最大公因数为较小的数，是4；最小公倍数是较大的数24； 8和12，8的因数为1，2，4，8；12的因数为1，2，3，4，6，12；最大公因数是4，短除法计算最小公倍数24； 五、操作题（共9分） 27. 用分数表示涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】观察图片，看是否被平均分成了几份，涂色的部分占了几份。 【详解】第一个图，三角形被平均分成了4份，涂色的部分占其中的一份，所以是； 第二个图，6个圆被平均分成3份，每两个圆一份，涂色的部分占其中一份，所以是； 第三个图，一共10个长方形，每2个长方形一组，整体被平均分成5份，涂色的部分占其中的四份，所以是。 28. 下面的立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 正面 上面 侧面 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2行，下面一行3个正方形，上面一行1个正方形靠左边；从上面看到的图形是1行3个正方形；从侧面看到的图形是1列2个正方形，据此解答。 【详解】 正面 上面 侧面 【点睛】此题主要考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、侧面观察到的简单几何体的平面图形。 六、解決问题（共22分） 29. 15支铅笔分给几个学生，每人发的一样多且不止1支，可以分给几个人？每人几支？有几种分法？ 【答案】可以分给3个人，每人分5支；或分给5个人，每人分3支；有2种分法 【解析】 【分析】每人发的一样多，这个表示人数和每人分到的铅笔数都必须是15的因数，即人数每人分到的支数＝，所以要先找的因数；再根据题目条件筛选，“每人不止支”意味着每人分到的铅笔数必须大于，即不能人每人支；“几个人”说明人数大于人，即不能人分支。从而确定最终的分法数量。 【详解】的因数有：，，，。 根据题意“每人不止1支”和“几个人”，排除因数（人分支）和（人每人支），还剩两种情况。 方案1：分给个人，（支），即每人分支； 方案2：分给个人，（支），即每人分支； 答：可以分给个人，每人支；或者分给个人，每人支； 一共种分法。 30. 求如图组合体的表面积和体积。（单位：分米） 【答案】694平方分米；1034立方分米 【解析】 【分析】如图，将组合体分成2个长方体，组合体的表面积＝上边小长方体前、后、左、右4个面的面积和＋下边完整大长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2； 组合体的体积＝2个长方体的体积和，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】6＋8＝14（分米） 9－4＝5（分米） 6×4×2＋11×4×2＋（14×11＋14×5＋11×5）×2 ＝48＋88＋（154＋70＋55）×2 ＝136＋279×2 ＝136＋558 ＝694（平方分米） 11×6×4＋14×11×5 ＝264＋770 ＝1034（立方分米） 组合体的表面积是694平方分米，体积是1034立方分米。 31. 做一个棱长为8分米的正方体油箱至需要多少平方分米的铁皮？每升油重0.8千克，则这个油箱最多可以装多少千克油？ 【答案】384平方分米；409.6千克 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，容积公式：v＝a3，把数据代入公式求出油箱的容积再乘每升油的质量即可。 【详解】8×8×6＝384（平方分米）； 8×8×8＝512（立方分米）＝512升； 512×0.8＝409.6（千克） 答：至少需要384平方分米的铁皮，这个油箱最多可以装409.6千克油。 【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、容积公式在实际生活中的应用。 32. 一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2米的正方体。 （1）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？ （2）给底座的四面贴上花岗岩，贴花岗岩的面积是多少平方米？ 【答案】（1）8立方米；（2）16平方米 【解析】 【分析】（1）求浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米，就是求这个底座的体积，可直接套用体积公式V正方体＝棱长×棱长×棱长来计算； （2）给底座的四面贴上花岗岩，则贴花岗岩的面积是正方体的侧面积，也是4个面的面积之和。 【详解】（1）2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方米） 答：浇筑这件雕塑的底座需要混凝土8立方米。 （2）2×2×4 ＝4×4 ＝16（平方米） 答：贴花岗岩的面积是16平方米。 【点睛】本题是正方体体积及侧面积的综合应用，需要我们牢记公式，并且明白底座的四面不包括上面和底面。 33. 一块长方体木料，长5米，沿横截面把它截成2段，表面积增加24平方分米，原来这块长方体木料体积是多少？ 【答案】600立方分米 【解析】 【分析】把长方体木料截成2段后，表面积比原来增加了两个横截面的面积，即24平方分米，据此求出长方体的横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V ＝ Sh，代入数据即可求解。 【详解】24÷2＝12（平方分米） 5米＝50分米 12×50＝600（立方分米） 答：原来这块长方体木料体积是 600 立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期半期教学质量监测 五年级数学 （时间：90分钟） 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. ______ ______ ______ ______ 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 3. 36和9，_____是_____的倍数，_____是_____的因数。 4. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 5. 从0、5、6、7四个数中任意抽出3个，按要求组成4个不同的三位数：奇数（ ）；3的倍数（ ）；偶数（ ）；5的倍数（ ）。 6. 在括号里填上适当的体积单位或容积单位。 小矿泉水的容积约是1500（ ） 矿泉水的容积约是18（ ） 车厢的体积约是15（ ） 7. 12的所有因数有（ ），30以内7的倍数有（ ）。 8. 8和9的最大公因数是_____，最小公倍数是_____；12和36的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 9. 一个沙坑长4米，宽1.5米，深0.5米，这个沙坑的容积是_____立方米。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（7分） 10. 分母比分子大的分数叫假分数。（ ） 11. 一个数的因数和倍数的个数都是有限的。（ ） 12. 图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化，只是位置改变了。（ ） 13. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 14. 长方体的每个面都是长方形。（ ） 15. 棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等。（ ） 16. 正方体的棱长扩大2倍，棱长和扩大4倍，体积扩大8倍．（ ） 三、单选题。（请选择正确答案的序号填在括号里，共5分） 17. 钟面上，时针从12时顺时针旋转（ ）到3时。 A. 30° B. 60° C. 90° 18. 一个长方体（非正方体）中最多可能有（ ）个面是正方形。 A. 2 B. 4 C. 6 19. 相邻的两个体积单位之间的进率是（ ）。 A. 10 B. 100 C. 1000 20. 要使三位数“56□”能被3整除，“□”里能填（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 21. 将一个长方体切成两个小长方体，它的体积（ ）。 A. 不变 B. 变大 C. 变小 四、计算题（共30分） 22. 直接写出得数。 3.2÷4＝ 3y－1.2y＝ 2.75＋1.7＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 1.2×5＝ 0.23＝ 3.6－0.04＝ 0.42＋0.58×0＝ 23. 用竖式计算。 40.5×2.4＝ 73.5÷0.35＝ 24. 脱式计算，能简便的要简便。 1.25×32×0.25 6.57×3.6＋6.4×6.57 3.12×99＋3.12 25. 解方程。 26. 求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 3和5 4和24 8和12 五、操作题（共9分） 27. 用分数表示涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 28. 下面的立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 正面 上面 侧面 六、解決问题（共22分） 29. 15支铅笔分给几个学生，每人发的一样多且不止1支，可以分给几个人？每人几支？有几种分法？ 30. 求如图组合体的表面积和体积。（单位：分米） 31. 做一个棱长为8分米的正方体油箱至需要多少平方分米的铁皮？每升油重0.8千克，则这个油箱最多可以装多少千克油？ 32. 一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2米的正方体。 （1）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？ （2）给底座的四面贴上花岗岩，贴花岗岩的面积是多少平方米？ 33. 一块长方体木料，长5米，沿横截面把它截成2段，表面积增加24平方分米，原来这块长方体木料体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $