精品解析：辽宁沈阳市法库县2025-2026学年北师大版下学期五年级数学阶段学情自测

法库县五年级数学期中测试 2026.5 （试卷满分：100分 考试时间：70分钟） 一、我会填（26分） 1. 里面有（ ）个，的分数单位是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 【解析】 【分析】分数单位就是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数；分子表示有几个这样的分数单位；据此解答即可。 【详解】的分数单位是，所以里面有4个； 的分数单位是。 2. 比米多米是（ ）米，比米少米是（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用加法求出比米多米是多少米。用减法求比米少米是多少米。 【详解】＋＝（米） －＝（米） 比米多米是米，比米少米是米。 3. 正方体棱长总和是84厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 294 ②. 343 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；先通过正方体棱长总和求出棱长，再用棱长分别计算表面积和体积。 【详解】（厘米） （平方厘米） （立方厘米） 4. 用一根76厘米长的铁丝，正好可以焊成长4厘米，宽7厘米，高（ ）厘米的长方体模具。 【答案】8 【解析】 【分析】铁丝总长等于焊成的一个长方体的棱长总和。据此用铁丝总长除以4，求出一组长、宽、高的和，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用一组长、宽、高的和减去长和宽求出高。 【详解】76÷4＝19（厘米） 19－4－7 ＝15－7 ＝8（厘米） 5. 在下面的正方形里填分数，在长方形里填小数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察数轴：0到1之间被平均分成4小格，每小格表示（也就是0.25），从左往右数，第一个箭头指向0右边第1小格位置，分数为，小数为0.25；1到2之间被平均分成10小格，每小格代表（也就是0.1），第二个箭头指向1右边第3小格位置，分数为，小数为1.3；第三个箭头指向1右边第8小格位置，分数为，即，小数为1.8；据此即可解答。 【详解】如图： 6. 比较大小。 （ ） （ ） 3.7（ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个不为0的数，乘小于1（0除外）的数，积比原来的数小。 （2）先计算右边算式的结果，再和左边比较。 （3）先把分数化成小数，再比较大小。 （4）一个不为0的数，乘大于1的数，积比原来的数大。 【详解】（1）因为＜1，所以＜。 （2）＝＝，所以＝。 （3）＝23÷6≈3.83，因为3.7＜3.83，所以3.7＜。 （4）因为＞1，所以＞。 7. 一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的棱长之和是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 36 ②. 27 【解析】 【分析】先根据正方体表面积公式S＝6a2，用表面积54平方厘米除以6，求出一个面的面积是9平方厘米；再由正方形面积公式S＝a2推出棱长为3厘米；接着根据棱长总和＝棱长×12得到棱长之和，最后根据正方体体积公式V＝a3求出体积。 【详解】54÷6＝9（平方厘米） 9＝3×3 所以棱长是3（厘米） 棱长之和：3×12＝36（厘米） 体积：3×3×3＝27（立方厘米） 8. 时＝（ ）分 6.5立方米＝（ ）立方厘米 4050毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 48 ②. 6500000 ③. 4.05 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1立方米＝1000000立方厘米，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】×60＝48（分） 所以时＝48分 6.5×1000000＝6500000（立方厘米） 所以6.5立方米＝6500000立方厘米 4050÷1000＝4.05（升） 所以4050毫升＝4.05升 9. 一个纸巾盒的体积约是2（ ）；一个水桶的容积约是10（ ）。 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 升##L 【解析】 【分析】第1空，一盒粉笔的体积约是1立方分米，一个纸巾盒的体积用立方分米作单位比较恰当。 第2空，一瓶可乐的容积约是1升，一个水桶的容积用升作单位比较恰当。 【详解】一个纸巾盒的体积约是2立方分米； 一个水桶的容积约是10升。 10. 将一根5m长的绳子对折3次后，沿折痕剪开，每段长（ ），每段是这根绳子的（ ）。 【答案】 ①. m ②. 【解析】 【分析】将这根绳子对折三次再剪开，这段绳子被平均分成了8段，求每段长，用绳子的长度÷平均分的份数；把绳子的长度看作单位“1”，求每段是这根绳子的几分之几，用1÷平均分的份数，据此解答。 【详解】5÷8＝（m） 1÷8＝ 将一根5m长的绳子对折3次后，沿折痕剪开，每段长m，每段是这根绳子的。 二、我会选（10分） 11. 计算时，运用（ ）计算比较简便。 A. 加法运算律 B. 加法交换律 C. 加法结合律 D. 加法交换律和加法结合律 【答案】D 【解析】 【分析】利用加法交换律，把和的位置交换；再利用加法结合律，先同时算（＋）与（＋）的和，再把它们的和相加。 【详解】 ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 计算时，运用加法交换律和加法结合律计算比较简便。 12. 两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去，余下相比，结果是（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把铁丝的长度看作单位“1”。算出两根铁丝剩下的分率，并比较大小。分子相同的分数，分母小的分数大。 【详解】第一根：1－＝ 第二根：1－＝ ＞ 所以第二根余下的铁丝长。 13. a＞0，在下面算式中，（ ）的得数最小。 A. a÷ B. a× C. a÷1 D. a×1 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；除以1，商等于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘1，积等于这个数。 【详解】A．因为＜1，所以a÷＞a； B．因为＜1，所以a×＜a； C．a÷1＝a； D．a×1＝a。 综上，a×的得数最小。 14. 把4公顷菜地平均分成9份，每份的面积是（ ）。 A. B. C. 公顷 D. 公顷 【答案】D 【解析】 【分析】把4公顷的菜地平均分成9份，用这块菜地的总面积除以9，即是每份的面积，计算结果带单位。 【详解】4÷9＝（公顷） 所以每份的面积是公顷。 15. 如果成立，那么x可能是（ ）。 A. 1、2、3、4、5 B. 6、7 C. 4、5、6 D. 1、2、3 【答案】D 【解析】 【分析】把0.5化成分数是，两个异分母分数比较大小，先通分，再比较分子。因为，，所以要求2x＜7，又因为x是的分子，则x是不为0的自然数，据此解答。 【详解】，，即。 2x＜7 A．x＝1时，2x＝2×1＝2＜7；x＝2时，2x＝2×2＝4＜7；x＝3时，2x＝2×3＝6＜7；x＝4时，2x＝2×4＝8＞7；不符合题意； B．x＝6时，2x＝2×6＝12＞7；不符合题意； C．x＝4时，2x＝2×4＝8＞7；所以x不可能是4、5、6；不符合题意； D．x＝1时，2x＝2×1＝2＜7；x＝2时，2x＝2×2＝4＜7；x＝3时，2x＝2×3＝6＜7；符合题意。 三、计算（42分） 16. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 17. 解方程。 6x－0.8＝1.6 【答案】x＝；x＝； x＝0.4 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减； （2）根据等式的性质，两边同时加； （3）根据等式的性质，两边先同时加0.8，再同时除以6。 【详解】 解： 解： 6x－0.8＝1.6 解：6x＝1.6＋0.8 6x＝2.4 x＝2.4÷6 x＝0.4 18. 计算下面各题。 【答案】；； 2； 19. 计算，能简算的要简算。 【答案】6；； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）进行简算； （2）去括号后，再带符号搬家，先计算同分母分数的运算以简化运算； （3）利用加法交换律和结合律，先分别计算同分母分数的运算以简化运算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 分别求如图所示图形的表面积和体积（单位cm）。 【答案】384cm2；512cm3；304cm2；320cm3 【解析】 【分析】（1）左图是一个棱长为的正方体，利用正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可； （2）右图是一个长为，宽为，高为的长方体，利用长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（1）表面积： 体积： （2）表面积： 体积： 四、解决问题（22分） 21. 水果店新进了三种水果，其中是苹果，是梨，其余的是桃。桃占三种水果总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把三种水果的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去苹果和梨占总数的分率之和，就是桃占总数的几分之几。 【详解】 答：桃占三种水果总数的。 22. 奇思的房间长是9米，宽是6米，高是4米。四面墙壁要粉刷涂料，门窗面积是12.6平方米。需要粉刷墙的面积是多少？如果每平方米需要200克涂料，一共需要涂料多少千克？ 【答案】107.4平方米；21.48千克 【解析】 【分析】根据题意，粉刷房间的四面墙壁，即粉刷的是长方体前后面和左右面共4个面；根据“长×高×2＋宽×高×2”求出这4个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积； 用每平方米需要涂料的质量乘粉刷的面积，求出一共需要涂料的总质量，并根据进率“1千克＝1000克”换算单位。 【详解】9×4×2＋6×4×2 ＝72＋48 ＝120（平方米） 120－12.6＝107.4（平方米） 200×107.4＝21480（克） 21480克＝21.48千克 答：需要粉刷墙的面积是107.4平方米。一共需要涂料21.48千克。 23. 某林场去年植树15万棵，今年计划比去年多植，今年计划比去年多植树多少棵？ 【答案】6万棵 【解析】 【分析】根据题意，把去年植树的棵数看作单位“1”，今年计划比去年多植的棵数是去年的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】15×＝6（万棵） 答：今年计划比去年多植树6万棵。 24. 一个无盖的玻璃鱼缸长50厘米、宽30厘米、水深9厘米（玻璃厚度忽略不计）。如果放进一尾鱼，水深为13厘米，这尾鱼的体积是多少？ 【答案】6000立方厘米 【解析】 【分析】根据排水法原理，鱼的体积等于放入鱼后水面上升部分水的体积。水面上升部分水的形状为长方体，它的长和宽与鱼缸的长和宽相等，高就是水面上升的高度。用鱼缸的长乘宽，再乘水面上升的高度，求出上升部分水的体积，也就是鱼的体积。 【详解】13－9＝4（厘米） 50×30×4 ＝1500×4 ＝6000（立方厘米） 答：这尾鱼的体积是6000立方厘米。 25. 商场有98件女式大衣，定价每件480元，卖出了总件数的，卖出了多少件？如果每件大衣按照原价九折出售，每件可以卖多少钱？ 【答案】70件；432元 【解析】 【分析】把大衣的总件数看作单位“1”，已知总件数和卖出的分率，求卖出的件数，根据分数乘法的意义，用总件数乘卖出的分率即可。九折的含义，即现价是原价的90％，把原价看作单位“1”，用原价乘即可求出现在的售价。 【详解】98×＝70（件） 九折＝90％ 480×90％＝432（元） 答：卖出了70件，每件可以卖432元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 法库县五年级数学期中测试 2026.5 （试卷满分：100分 考试时间：70分钟） 一、我会填（26分） 1. 里面有（ ）个，的分数单位是（ ）。 2. 比米多米是（ ）米，比米少米是（ ）米。 3. 正方体棱长总和是84厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 4. 用一根76厘米长的铁丝，正好可以焊成长4厘米，宽7厘米，高（ ）厘米的长方体模具。 5. 在下面的正方形里填分数，在长方形里填小数。 6. 比较大小。 （ ） （ ） 3.7（ ） （ ） 7. 一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的棱长之和是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 8. 时＝（ ）分 6.5立方米＝（ ）立方厘米 4050毫升＝（ ）升 9. 一个纸巾盒的体积约是2（ ）；一个水桶的容积约是10（ ）。 10. 将一根5m长的绳子对折3次后，沿折痕剪开，每段长（ ），每段是这根绳子的（ ）。 二、我会选（10分） 11. 计算时，运用（ ）计算比较简便。 A. 加法运算律 B. 加法交换律 C. 加法结合律 D. 加法交换律和加法结合律 12. 两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去，余下相比，结果是（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 13. a＞0，在下面算式中，（ ）的得数最小。 A. a÷ B. a× C. a÷1 D. a×1 14. 把4公顷菜地平均分成9份，每份的面积是（ ）。 A. B. C. 公顷 D. 公顷 15. 如果成立，那么x可能是（ ）。 A. 1、2、3、4、5 B. 6、7 C. 4、5、6 D. 1、2、3 三、计算（42分） 16. 直接写得数。 17. 解方程。 6x－0.8＝1.6 18. 计算下面各题。 19. 计算，能简算的要简算。 20. 分别求如图所示图形的表面积和体积（单位cm）。 四、解决问题（22分） 21. 水果店新进了三种水果，其中是苹果，是梨，其余的是桃。桃占三种水果总数的几分之几？ 22. 奇思的房间长是9米，宽是6米，高是4米。四面墙壁要粉刷涂料，门窗面积是12.6平方米。需要粉刷墙的面积是多少？如果每平方米需要200克涂料，一共需要涂料多少千克？ 23. 某林场去年植树15万棵，今年计划比去年多植，今年计划比去年多植树多少棵？ 24. 一个无盖的玻璃鱼缸长50厘米、宽30厘米、水深9厘米（玻璃厚度忽略不计）。如果放进一尾鱼，水深为13厘米，这尾鱼的体积是多少？ 25. 商场有98件女式大衣，定价每件480元，卖出了总件数的，卖出了多少件？如果每件大衣按照原价九折出售，每件可以卖多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $