精品解析：2023-2024学年辽宁省沈阳市法库县北师大版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年辽宁省沈阳市法库县五年级（下）期中数学试卷 一、填空（25分） 1. 时＝（ ）分 千克＝（ ）克 【答案】 ①. 45 ②. 250 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1千克＝1000克，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】×60＝45（分） 所以时＝45分。 ×1000＝250（克） 所以千克＝250克。 2. 450cm2＝（ ）m2 12.3L＝（ ）cm3 7.3m3＝（ ）cm3 3230mL＝（ ）L 【答案】 ①. 0.045 ②. 12300 ③. 7300000 ④. 3.23 【解析】 【分析】根据1m2＝10000cm2，1L＝1000mL，1mL＝1cm3，1m3＝1000000cm3，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】（1）450÷10000＝0.045（m2） 所以450cm2＝0.045m2。 （2）12.3×1000＝12300（mL）＝12300（cm3） 所以12.3L＝12300cm3。 （3）7.3×1000000＝7300000（cm3） 所以7.3m3＝7300000cm3。 （4）3230÷1000＝3.23（L） 所以3230mL＝3.23L。 3. 正方体的棱长总和为36dm，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 54 ②. 27 【解析】 【分析】正方体有12条棱，每条棱都相等，所以正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12，而正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据作答即可。 【详解】36÷12＝3（dm） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（dm2） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（dm3） 正方体的棱长总和为36dm，它的表面积是54dm2，体积是27dm3。 4. 一个长方体鱼缸的容积是，这个鱼缸的高是，鱼缸的占地面积是（ ）平方分米。 【答案】80 【解析】 【分析】求鱼缸的占地面积，即求长方体鱼缸的底面积，用长方体鱼缸的容积÷高解答即可。 【详解】1600÷20＝80（平方分米） 【点睛】考查了长方体的容积，学生应掌握。 5. 在括号中填上适当的单位名称。 一个纸巾盒的体积约是2（ ） 一个水桶的容积约是10（ ） 一间教室的占地60（ ） 一个集装箱的体积约35（ ） 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 升##L ③. 平方米##m2 ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】1立方分米大概是一个粉笔盒的大小，1升大概是两瓶500毫升矿泉水的容量，1平方米大概是一张小方桌桌面的大小，1立方米大概是一个洗衣机的大小，据此解答。 【详解】一个纸巾盒的体积约是2立方分米； 一个水桶的容积约是10升； 一间教室的占地60平方米； 一个集装箱的体积约35立方米。 6. （ ）的倒数是；0.5的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 【答案】 ①. 4 ②. 2 ③. 0 【解析】 【分析】根据倒数的意义，分数的倒数是交换分子分母的位置，先把小数化成分数，再交换分子分母；0不能作分母，所以没有倒数。 【详解】0.5＝ 所以4的倒数是；0.5的倒数是2；0没有倒数。 7. 一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的棱长之和是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 36 ②. 27 【解析】 【分析】先根据正方体表面积公式S＝6a2，用表面积54平方厘米除以6，求出一个面的面积是9平方厘米；再由正方形面积公式S＝a2推出棱长为3厘米；接着根据棱长总和＝棱长×12得到棱长之和，最后根据正方体体积公式V＝a3求出体积。 【详解】54÷6＝9（平方厘米） 9＝3×3 所以棱长是3（厘米） 棱长之和：3×12＝36（厘米） 体积：3×3×3＝27（立方厘米） 8. 比较大小。 ×（ ） ×1（ ） ×（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积小于它本身；乘等于1的数，积等于它本身；乘大于1的数，积大于它本身；据此解答。 【详解】（1）因为＜1，所以×＜； （2）×1＝； （3）因为＞1，所以×＞。 9. 一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，它可以分割成（ ）个体积是1cm3的正方体。 【答案】60 【解析】 【分析】分割前后总体积不变，长方体的体积＝长×宽×高，先算出长方体的体积，再用长方体的体积除以单个正方体的体积即可得到正方体的个数。 【详解】5×4×3 ＝20×3 ＝60（cm3） 60÷1＝60（个） 10. 一根3米长的绳子，对折三次后，每段是（ ）米，每段是这根绳子的（ ）。 【答案】 ①. 0.375## ②. 【解析】 【分析】绳子每对折一次，段数就乘2，对折三次后，总段数是2×2×2＝8段。把整根绳子看成单位“1”，用1除以总段数，求出每段占全长的几分之几；再用绳子的总长度除以总段数，求出每段的实际长度。 【详解】2×2×2＝8（段） 每段是这根绳子的：1÷8＝ 每段是：3÷8＝（米） 11. 一个棱长是10dm的正方体水池，蓄水后水面低于池口2dm，此时有（ ）L水。 【答案】800 【解析】 【分析】要求水的体积，也就是求出底面积为（10×10）dm2，高为（10－2）dm的长方体的容积，根据长方体容积＝底面积×高，即可解答，最后根据1dm3＝1L换算单位。 【详解】10×10×（10－2） ＝10×10×8 ＝800（dm3） 800dm3＝800L 二、选择（10分） 12. a＞0，在下面算式中，（ ）的得数最小。 A. a÷ B. a× C. a÷1 D. a×1 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；除以1，商等于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘1，积等于这个数。 【详解】A．因为＜1，所以a÷＞a； B．因为＜1，所以a×＜a； C．a÷1＝a； D．a×1＝a。 综上，a×的得数最小。 13. 一塑料桶用40升水正好装满，我们就说这个塑料桶的（ ）是40升。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 底面积 【答案】C 【解析】 【分析】一塑料桶用40升水正好装满，是指这个塑料桶的所能容纳的物体的体积是40升，根据容积的意义，是指这个塑料桶的容积是40升。 【详解】A．表面积：指物体表面的总面积，单位通常是平方厘米、平方米等，和“升”无关。 B．体积：指物体自身所占空间的大小，而塑料桶本身的体积（包括桶壁材料）和它能装的水量是不同的概念。 C．容积：指容器内部所能容纳物体的体积，也就是它能装多少东西。一塑料桶用40升水正好装满，我们就说这个塑料桶的容积是40升。 D．底面积：指桶底部的面积，单位是平方单位，和容量无关。 14. ×＝1，下面说法正确的是（ ）。 A. 是倒数 B. 是倒数 C. 和互为倒数 D. 和1互为倒数 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。 【详解】因为×＝1，所以和互为倒数。 15. 把3公顷菜地平均分成7份，每份的面积是（ ）。 A. B. C. 公顷 D. 公顷 【答案】D 【解析】 【分析】把3公顷的菜地平均分成7份，用这块菜地的总面积除以7，即是每份的面积，计算结果带单位。 【详解】3÷7＝（公顷） 所以每份的面积是公顷。 16. 下面的算式中，（ ）的积在和之间。 A. B. C. D. × 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。逐一分析，判断各选项算式的结果是否大于且小于。 【详解】A．因为＞1，所以＞，不符合。 B．，，，，即＞；同时因为＜1，所以＜；因此＜＜，符合。 C．因为＜1，所以＜，不符合。 D．因为＜1，所以＜，不符合。 三、判断（5分） 17. 甲数（不为0）的与乙数的相等，则甲数小于乙数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法。那么甲×＝乙×。假设甲×＝乙×＝1，用1分别除以和，算出甲数和乙数的大小，再判断。 【详解】假设甲×＝乙×＝1 1÷＝1×＝ 1÷＝1×2＝2 ＜1＜2，所以甲数＜乙数。原题说法正确。 故答案为：√ 18. 把一个长方体平均分成5段，5个小长方体的体积之和与原长方体的体积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一个长方体切割成若干个小长方体，虽然形状发生了变化，但各部分所占空间的总和与原物体所占空间的大小没有发生变化，所以体积之和不变。据此判断。 【详解】根据体积的意义可知，物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一个长方体平均分成5段，得到5个小长方体，这5个小长方体所占空间的总和与原长方体所占空间的大小相等。所以5个小长方体的体积之和与原长方体的体积相等。 故答案为：√ 19. 0.02的倒数是20。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个小数的倒数，通常先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置。 【详解】0.02＝＝ 的倒数是 50 所以0.02的倒数不是20，故原题说法错误。 故答案为：× 20. 一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，如果一个数是0，积就等于0；据此解答。 【详解】根据分析可知，一个非零数乘一个数， 如果这个数是0，则积就等于0； 如果这个数是真分数，真分数＜1，积一定小于这个数； 如果这个数是假分数，假分数≥1，积就等于这个数或大于这个数。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是要考虑这个数的取值范围，当这个数是0时，积就等于这个数；当这个数不是0时，积也要根据分数的大小分情况考虑。 21. 7千克的和6千克的同样重。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别计算出7千克的 和6千克的的具体质量，再比较大小即可判断。 【详解】7×＝（千克） 6×＝（千克） 因为和不相等，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算（34分） 22. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 0×＝ ＝ 【答案】；；；1，6； ；；；0； 23. 计算下面各题。 27×＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】18； ； 2； 24. 涂一涂，算一算 【答案】； 【解析】 【分析】把正方形平均分成8份，取其中的7分涂色，再把涂色部分平均分成4份，（因为正方形平均分成8份，每两行是一份），取其中的3份涂色，即表示×。 【详解】×＝ 画图略； 【点睛】本题考查分数与分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的意义并灵活运用。 25. 计算如图所示图形的体积。 【答案】112dm3；216dm3 【解析】 【分析】根据长方体体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值，即可解答。 【详解】长方体体积：28×4＝112（dm3） 正方体体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm3） 五、解决问题（26分） 26. 某林场去年植树15万棵，今年计划比去年多植树，今年计划植树多少万棵？（请先画图表示，再列式计算） 【答案】；21万棵 【解析】 【分析】画图时，先画一条线段表示去年植树15万棵，再画一条比它长的线段表示今年计划植树棵数。 把去年植树棵数看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用去年植树的棵数乘，算出今年比去年多植树多少棵。再加上去年植树的棵数，就是今年植树的棵数。 【详解】图略。 15×＋15 ＝6＋15 ＝21（万棵） 答：今年计划植树21万棵。 27. 一个无盖的玻璃鱼缸长60厘米、宽40厘米、水深10厘米（玻璃厚度忽略不计）。如果放进一尾鱼，水深为12厘米，这尾鱼的体积是多少？ 【答案】4800立方厘米 【解析】 【分析】根据排水法原理，鱼的体积等于放入鱼后水面上升部分水的体积。水面上升部分水的形状为长方体，它的长和宽与鱼缸的长和宽相等，高就是水面上升的高度。用鱼缸的长乘宽，再乘水面上升的高度，算出上升部分水的体积，也就是鱼的体积。 【详解】 （立方厘米） 答：这尾鱼的体积是4800立方厘米。 28. 商场有54件女式大衣，每件定价480元，卖出了总件数的，卖出了多少件？如果每件大衣按照原价八折出售，每件可以卖多少钱？ 【答案】45件；384元 【解析】 【分析】把总件数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即总件数乘 ，即可算出卖出了多少件。 “八折”表示现价是原价的。把原价看作单位“1”，用原价乘 ，即可算出每件可以卖多少钱。 【详解】54×＝45（件） 八折＝ 480×＝384（元） 答：卖出了45件，每件可以卖384元。 29. 一个沙坑的长是6米，宽是2.5米，要给沙坑中填0.3米厚的沙子，需要多少立方米沙子？如果每辆车每次可运沙0.75立方米，一共需要运多少次？ 【答案】4.5立方米；6次 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，其中沙子的厚度就是长方体的高，据此求出需要的沙子的立方米数；沙子的立方米数除以每次可运的立方米数即可。 【详解】6×2.5×0.3 ＝15×0.3 ＝4.5（立方米） 4.5÷0.75＝6（次） 答：需要4.5立方米的沙子，一共需要运6次。 【点睛】此题主要考查了长方体体积的实际应用，掌握公式并能灵活运用是解题关键。 30. 一种瓶子（如图所示），瓶身是长方体，测得里面长6厘米，宽5厘米，淘气给瓶中注入一定量水，测得水高12厘米，然后淘气将瓶子倒过来，测得上面没有水的部分高度为3厘米。你知道瓶子的最大容积吗？试着算一算。 【答案】450立方厘米 【解析】 【分析】先根据题意，用测得的水高加上上面空的高度，判断出长方体的高是多少，然后根据长方体的容积＝长×宽×高，求出瓶子的最大容积是多少即可． 【详解】6×5×（12＋3） ＝30×15 ＝450（立方厘米） 答：瓶子的最大容积是450立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年辽宁省沈阳市法库县五年级（下）期中数学试卷 一、填空（25分） 1. 时＝（ ）分 千克＝（ ）克 2. 450cm2＝（ ）m2 12.3L＝（ ）cm3 7.3m3＝（ ）cm3 3230mL＝（ ）L 3. 正方体的棱长总和为36dm，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 4. 一个长方体鱼缸的容积是，这个鱼缸的高是，鱼缸的占地面积是（ ）平方分米。 5. 在括号中填上适当的单位名称。 一个纸巾盒的体积约是2（ ） 一个水桶的容积约是10（ ） 一间教室的占地60（ ） 一个集装箱的体积约35（ ） 6. （ ）的倒数是；0.5的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 7. 一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的棱长之和是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 8. 比较大小。 ×（ ） ×1（ ） ×（ ） 9. 一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，它可以分割成（ ）个体积是1cm3的正方体。 10. 一根3米长的绳子，对折三次后，每段是（ ）米，每段是这根绳子的（ ）。 11. 一个棱长是10dm的正方体水池，蓄水后水面低于池口2dm，此时有（ ）L水。 二、选择（10分） 12. a＞0，在下面算式中，（ ）的得数最小。 A. a÷ B. a× C. a÷1 D. a×1 13. 一塑料桶用40升水正好装满，我们就说这个塑料桶的（ ）是40升。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 底面积 14. ×＝1，下面说法正确的是（ ）。 A. 是倒数 B. 是倒数 C. 和互为倒数 D. 和1互为倒数 15. 把3公顷菜地平均分成7份，每份的面积是（ ）。 A. B. C. 公顷 D. 公顷 16. 下面的算式中，（ ）的积在和之间。 A. B. C. D. × 三、判断（5分） 17. 甲数（不为0）的与乙数的相等，则甲数小于乙数。（ ） 18. 把一个长方体平均分成5段，5个小长方体的体积之和与原长方体的体积相等。（ ） 19. 0.02的倒数是20。（ ） 20. 一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ） 21. 7千克的和6千克的同样重。（ ） 四、计算（34分） 22. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 0×＝ ＝ 23. 计算下面各题。 27×＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 涂一涂，算一算 25. 计算如图所示图形的体积。 五、解决问题（26分） 26. 某林场去年植树15万棵，今年计划比去年多植树，今年计划植树多少万棵？（请先画图表示，再列式计算） 27. 一个无盖的玻璃鱼缸长60厘米、宽40厘米、水深10厘米（玻璃厚度忽略不计）。如果放进一尾鱼，水深为12厘米，这尾鱼的体积是多少？ 28. 商场有54件女式大衣，每件定价480元，卖出了总件数的，卖出了多少件？如果每件大衣按照原价八折出售，每件可以卖多少钱？ 29. 一个沙坑的长是6米，宽是2.5米，要给沙坑中填0.3米厚的沙子，需要多少立方米沙子？如果每辆车每次可运沙0.75立方米，一共需要运多少次？ 30. 一种瓶子（如图所示），瓶身是长方体，测得里面长6厘米，宽5厘米，淘气给瓶中注入一定量水，测得水高12厘米，然后淘气将瓶子倒过来，测得上面没有水的部分高度为3厘米。你知道瓶子的最大容积吗？试着算一算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $