吉林松原市宁江区第一中学20025-2026学年度第二学期期中教学检测 七年级数学试题

宁江一中20025－2026学年度第二学期期中教学检测 七年级数学试题 （时间：120分钟，满分：120分） 一、单选题（每小题3分） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在第四象限，则◆可能是（ ） A. 0 B. C. 5 D. 4 3. 下列说法错误的是（    ） A. 是16的平方根 B. 没有立方根 C. 的平方根是 D. 4. 下列实数：，，，，，，，无理数有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 邻补角相等 B. 内错角相等 C. 同旁内角互补 D. 对顶角相等 6. 如图，下列条件：①；②；③；④；其中能判断的是（ ） A. ①③ B. ①② C. ①④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分） 7. 64的平方根是__________． 8. 比较大小：_____．（填“”或“”） 9. 如图，要从马路对面给村庄拉网线，为节省材料，技术人员计划沿着线段拉线，这样做的依据是___________． 10. 一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形，设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得方程组________． 11. 有一列数按如下顺序排列：，，，，…，则第10个数是_______． 三、解答题 12. 解方程组：． 13. 计算： 14. 已知：如图，AB∥CD， ．求证：BF∥ED． 15. 完成下面的证明： 如图，已知：，，垂足分别为D、G，且， 求证：． 证明：∵，（已知）， ∴，（________）， ∴， ∴（________）， ∴________（________）． 又∵（已知）， ∴（________）， ∴________（________）， ∴． 16. 在综合实践课上，某同学用一根铁丝围成了一个面积为的正方形框架，该同学计划用同样长的一根铁丝围一个面积为的长方形框架，且长与宽的比为． （1）求正方形框架的边长． （2）该同学能围出这个长方形框架吗？请通过计算说明你的判断． 17. 如图，直线交于点O，平分，，于点O． （1）的余角是_____________________； （2）求的度数． 18. 对于任意实数a和b，定义一种新运算：，例如： （1）根据定义，______． （2）求的平方根． 19. 已知点，解答下列各题： （1）若点在轴上，求出点的坐标； （2）若，且轴，求出点的坐标； （3）若点到轴的距离等于到轴距离的2倍，求出点的坐标． 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）将先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到，画出两次平移后的，并写出点的坐标； （2）求出的面积； （3）在x轴上是否存在一点P，使的面积为2，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 21. 小明同学在完成七年级下册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下． （1）如图①，已知，，则______； （2）如图②，已知，平分平分所在直线交于点． ①若，求的度数； ②将图②中的点移到点的右侧得到图③，其他条件不变，若，且，请直接写出的度数． 22. 如图，在平面直角坐标系中，长方形的边、 分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是，． （1）直接写出点B、点C的坐标． （2）点P从原点O出发，在边上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点运动，同时点Q从点B出发，在边上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t秒，探究下列问题： ①当t为多少时，直线轴？ ②在运动过程中，当点Q到y轴的距离为2个单位长度时，求t的值． ③在整个运动过程中，能否使得四边形的面积是长方形面积的？若能，请求出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由． 宁江一中20025－2026学年度第二学期期中教学检测 七年级数学试题 （时间：120分钟，满分：120分） 一、单选题（每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】垂线段最短 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 三、解答题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】证明见解析． 【15题答案】 【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行； 【16题答案】 【答案】（1） （2）不能围出这个长方形框架，理由见解析 【17题答案】 【答案】（1）和 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【20题答案】 【答案】（1）图见解析， （2） （3）存在，或 【21题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；②；③能，点P的坐标是，点Q的坐标是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $