2026年山东菏泽市成武县初中学业水平考试（中考）数学模拟试题（二）

其恋觉：如奥的二O二六年初中学业水平考试（中考）公本)：四 隐口氏带员强而 数学模拟试题（二） ,同供球向何出口用 、则尽部命得鼎，心哪本试卷共6页，满分120分考试用时120分钟，面流的学万 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡 和试卷规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改 它给型动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效。州】 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置，不能写在试卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案： 不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）98壶，4点- 1.下列选项中等于7的有理数是() 坐的8A点出容（© A.7 B.工7公高的点C7T查 。封 2.神舟二十号飞船在近地点高度200000m,远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后 顺利返回.将数字356000用科学记数法表示为() A.3.56×10B.0.356×10 C.3.56x109 D.35.6x10 3。下列品牌公司的图标中， 是中心对称图形但不是轴对称图形的是（号小 4.某商场的休息椅如图所示，它的左视图是() 国日日世 主视方向 数学试题第1页共6页 5.下列计算正确的是(1)G8公平09中△雪，圆时（份 A.2a23a3=6a0811后k点干08交8.2ab÷a2b=2ab C.6ab-b=6a D.(a)'+d2=a 6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是 (-5,2),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B,C1,再作与△A1B1C1关于于×轴对称 的△ABC2,则点B的对应点B2的坐标是（) A.（-32)B.(2,-3)0c.(1,2) D.(-1,-2) 7.运动会将至，小亮为班级打气助威，制作了如图所示的“助威牌”，其 中五边形ABCDE为正五边形，三角形ABF为正三角形，延长AF交CD E 拼搏F加油 于G,则∠CGF=() A.789 B.849 c.88 D.829 8.如图，AB是⊙O的一条弦，半径OC交AB于点D,且AD=BD,连接OA,∠OAB=30°， 2=0=,中08容，①圆（ BD=2√5，则阴影部分的周长为() 8番 9点 智2*26度除限息誓425 4π 号2*26 D5+425e>0e 9.如图，四边形ABCD是平行四边形，从①AC=BD,②AC L BD,③AB=BC,这三 个条件中任意选取两个，能使口ABCD是正方形的概率为：(Q)△○9 A c.3 6 10.如图是二次函数y=m2+bx+c(a≠0)图象的一部分，其对称轴是直 线x=1,且与x轴交于点A(3,0),下列结论中：①abc>0:② 16a-4b+c<0:③am2-a≤b(1-m)(m为任意实数)：④若抛物线经 过(-2，n),则关于x的一元二次方程a2+bx+c-n=0(a≠0)的两个根分 别是-2,4.其中正确的结论有() A.1个 B.2个 c.3个D.4个 数学试题第2页共6页 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）、05（所国 为游)供切壮性，吸敏送润 11.计算：4cos30°+ 2026 -2= 2025 城式炎微端 12.小敏参加了“歌颂祖国75周年华诞"的诗歌创作大赛，以下为六位评委给小敏作品的打分 (单位：分)：9,7,10,8,9,8.则这六个分数的中位数为图出整哪 13.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D,E,F,已知AF=6,,息 0 CF=5,AD=3BD,则△ABC的周长为2自A图廿自国 14.已知x24x=2+√5，则x= 15.如图，在三角形ABC中，AB=AC,D为底边BC上一点，连接AD,AD=2, 且BDDC-2V5,则AC= B D 三、解答题（本题共8个小题，共5分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内。） 16.(本题满分8分，每小题4分) 市欲的夏密式书藏。公紧器本 (1)计算： a-1 擦)床氨氏相断学是对来，时彩袋力当甲应肤人天期鼓善 (2)已知2-2y-1=0,求代数式(x-2y)-(x大y)x+y)-3y3的值.宽高忘 2长进k用己3的武附馆A点某面时平本联)点题端 灰分，m0.2式离明西房紫又m0必武3C数南直垂时人天 17.(本题满分8分)如图，四边形ABCD中，AD∥BC,点O是AC、BD的交点，且点O 为AC的中点】 2.0=08.0TE0 )求证AB=CD:面附可喻图单(0车)n+=《资海水一 2若E为AB的中点，F为CD的中点，当AC⊥CB:∠BAC=∠ADC时，四边形AECF是 否为正方形，若是，请证明：若不是，请说明理由，心2+m友需入出直健调器网 的9点水，a2E=2所功，9点一音1g倒出扇继三策最面湖安问 幕鸡 数学试题第3页共6页 18.(本题满分10分)2024年7月26日，第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎盛大开幕，受 到广泛关注。篮球、羽毛球、排球、乒乓球（依次用字母A,B,C,D表示）是比较热门 的球类运动.为了解社区奥运会热门球类项目的喜爱情况，某社会实践小组抽取部分社区 居民进行调查，整理绘制了如下不完整》©特馆艺甲式。增小 的条形统计图和扇形统计图。长嫩自 热门球类运动喜受人数条形统计图热门球类运动喜爱人数响形统计图 人数 100 根据图中信息，解答下列问题：门3 26 (1)补全条形统计图：扇形统计图中A所 对应的圆心角度数为多少度： D (2)该社区共有2400名居民，请你估计该 ABCD地点 8设2 社区有多少名居民喜爱乒乓球运动： (3)该社会实践小组成员小明根据社区调查情况，预估学校中的3000名学生会有780名喜爱羽 毛球，实际却有1026名学生喜爱羽毛球.请你分析小明估计不准确的原因. 19.(本题满分6分)菏泽作为一座要“飞“的城市，未来将努力打造为国内低空经济创新发展 基地和无人机应用推广策源地.某校数学社团开展利用无人机测量 建筑物高度的实践活动，如图，当无人机飞到位置D时，测得建筑 物顶点C和水平地面某点A的俯角∠GDC与∠FDA均为53%， 此时无人机垂直高度DE为80m,又测得AB距离为75.9m,试求 建筑物BC的高度（结果精确到1m,参考数据：sin37P≈0.60，A E B 点中○ cos37°≈0.80，tan37°≈0.75). 0.(本题满分9分)如图。一次通数y=m+4(m学0)的图象与反比例函数)：0的 图象交于A(-3,a),B(1,3)两点，且一次函数分别与x轴，y轴交于C,D. )求反比例函数和一次函数的解折式：D1小当，高中0口武点中 2根据图象直接写出不等式x+n≤的解集：斯青不言音 (3)反比例函数在第三象限的图象上有一点P,使得S0c=3SoD,求点P的 坐标 数学试题第4页共6页 21.(本题满分10分)如图，在△PBD中，PO平分∠BPD,DE⊥PO交PO延长线于 点E,∠EDB=∠EPB,以OB为半径的⊙O交BD于点4，已知PB=6,DB=8,A P 1)求证：PB是O0的切线。点明单干0A△功坐 (2)求⊙0的半径 △已》年，门西，A△性你到计外单个等平 2-) (3)连接BE,求BE的长， B3:A△ (S (,1.(E 、E 其骑测硬示河图时的城如产天高小，丝断会国下 的交才级武三式k年价=，必(O81汗金中 )=3阀，0 8.a 883 8A 22.(本题满分12分)如图①，在矩形ABCD中，AB=10,BC=5,点E为CD的中点，连 接BD.点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为2：同时，点Q从点B出发，沿BC 方向匀速运动，速度为1：当个点停止运动，另一个点也停止运动. 连接P2,PE,QE, 设运动时间为t(S)(0<t<5),解答下列问题： 三28=8② (1)当1为何值时，△OCE∽△BCD:长率哥的开武 C图① (2)设△P2E的面积为S,求S与t的函数关系式： (3)如图②，点R从点B出发，沿BD方向匀速运动，速度为5，连接PR、在运动过程中， 是否存在某一时刻1，使得△BPR为等腰三角形？若存在，求出t的值：若不存在，请说明理 由 分0（吸次京日m)(一）5。-3003于一 合州个两游0年0=一9+0m烟衣然二C一州关线，)国 )诗好龄的前团中其◆县的 数学试题第5页共6页 23.(本题满分12分)【问题探究】数学兴趣小组成员小亮在研究抛物线的性质时，发现其 开口也可向左或向右、如图①，曲线x=y相当于y作为自变量的二次函数，抛物线开口朝 向x轴正半轴方向，在平面直角坐标系中，即为一条开口向右的抛物线，根据书写习惯，一 迎聘雍丝 般将其写为y2=x.已知抛物线C过(2,2)，(2，-2)与原点三点 (1)求出C的解析式： 【延伸拓展】小亮所在小组的组长小蓝对该问题经过研究后，便寻找更复杂的情况进行学习 研究： 如图②，已知抛物线C:y=x+2y-2与直线1：y=4-x有两个交点A,B,在直线x=-1 上有一点P,连接AP,BP(合08共，代《小每圆N01共圈京)查一 (2)求出点A,B的坐标： (。员装量合的干客中裂数可王 (3)小亮和小蓝通过资料查阅得到了平面内两点的距离公式如下： 在平面直角坐标系中，设两点A(,y),B(名，2)，则A,B两点间的距离公式为： d=V(s-x+(y2-y)月 求AP+BP的最小值. C y 风拉的以高限 x=- B 图① 图② 数学试题第6页共6页 数学模拟试题（二）参考答案 一、选释1-5 AABCD6-10 DBAAC 二、11.112.8513.2614.5或-1-515.5+1 16.解：（1原式-a-2斗a+a--3 a-1a-1a-1 4分 (2)解：y2-2y-1=0,.y2-2y=1, (x-2y)-(x-yx+y)-3y =x2-4y+4y2-x2+y2-3y2=2y2-4y=20y2-2xy）=2×1=2.-8分 17.(1)证明：：AD∥BC,.∠DAC=∠BCA: ,点O为AC的中点..AO=CO, :∠AOD=∠COB,.△AOC≌△COB,∴.AD=BC, ,四边形ABCD是平行四边形：，AB=CD 4分 (2)四边形AFCE是正方形 证明：由(1)可知：AE∥FC, 若E为AB的中点，F为CD的中点，则E=行B=CD=CF, ,∴，四边形AFCE是平行四边形： :AC⊥CB,÷CE=4B=AB,÷四边形AFCE是菱形 :∠BAC=∠ADC,∠ABC=∠ADC,∴.∠B4C=∠ABC, ,,AC=BC:,△ACB是等腰直角三角形 ,∠CAB=45”,∴，∠E4F=2∠CAB=90°，，∴.四边形AFCE是正方形：8分 18.(1)解：由题意得：共抽取的社区居民人数为：52◆26%=200（人）， ∴.喜爱乒乓球的人数为：200-30-52-38=80（人）： 人数 100 条形统计图如下： 80 6风 A所对应扇形的圆心角的度数为： 30×360°=54°6分 200 (2)解：240x0=960(名). B D地点 ∴，估计该社区有960名居民喜爱乒乓球运动： —-8分 (3)解：在社区统计抽样的样本在学校不具有随机性。（答案不唯一）一一一10分 19.解：延长BC交DG于H, DH G 根据题意，得∠GDC=∠FDA=53°，DE=80m,AB=5.9m, DE⊥AB,BC⊥AB,DF∥AB. ∴，D4E=∠FDA=S3,BH⊥DG, .四边形DEBH是矩形，∠ADE=37°，∠DCH=3 ∴.BH=DE=8Om,DH=BE, 在RtaADE中，AE=DE-tan∠DAE=80xtan53=80k0.760,.DH=BE=AB-AE=15.9m, 在△D0H中，GH=20器-器-212n.÷C=明-0H=0-212:咖 DH 答：建筑物BC的高度钓为59m. -6分 20.1)由点L3)在反比例函数y=二k0)的图像上， “反比例函数解析式为)是 A(-3-） 将A-3.-1),BL,3)代入一次函数y=r+(m≠0)： 「m=I 加+州3，解得a=2所似一次函数=+2.—一4分 （2):m+n≤基，即r+2≤2. x 则一次函数图像在反比例函数图像下方，所以解集为x≤-3或0<x≤1。一--6分 (3)在一次函数y=x+2中，当x=0时，y=2:当y=0时，￥=-2， C-20,.D02.8m=x2x1=1 ∴.So=350w=3, 设点引0p<0.Sam2x号-3.解得p= P 所以点P的坐标为1-. 9分 21.(1)证明：DE⊥P0,∴.∠DEP=90° .∠EDO+∠DOE=90°， :∠EDB=∠EPB,∠DOE=∠POB,∴.∠POB+∠EPB=9OP .∠PBO=90P,∴.OB⊥PB, :OB为⊙O的半径，∴PB是⊙O的切线： 一一3分 (2)解：过点O作OF⊥PD于点F,如图， :PO平分∠BPD,OF⊥PD.OB⊥PB, .OB=OF=GD的半径， 设⊙O的半径为r,则OD=BD-OB=8-r. 'PB=6,DB=8,∠PB0=90°，PD=√PB+BD=10 'PO=PO,OF=OB,∴Rte PFO≌aPBO(HL), ,PF=PB=6,∴.DF=4. “DF2+0F2=0D2,∴4+r2=(8-r.解得：r=3.∴⊙0的半径为3.-7 我 (3)解：：∠EDB=∠EPB,∠DOE=∠POB,∴△DEO∽△PBO, OE_OD OB-OP :∠BOE=∠POD,÷△BOEP0D,∴P0=OP .BE OB BE 3 0=6+PF=35.÷0万÷E=25 ----10分 22.(1)解：由题意得：CE=-CD=5.BQ=1,,C0-5-1: 2 :∠BCD=∠QCE=90,线段CQ的长度小于线段CE的长度， 若△QCE∽△BCD:则CO:CE=CB:CD,即(5-t):5=5:10 解得：1一子：即：1-时，QGE与△CD相似 —一3分 (2)解：由愿意得：P=24,BP=10-2立，BQ=1,CQ=5-4, S=Se形1m-Sg形ue-S%0-S =05-2水50-26-4小5=f-岂256分 (3)解：由题意得：BD=√AB+4D=55,R= 若P=BR,则10-21=5，解得：1=105-20： 需PB=PR,作PHLBR,如图所泰圆HR AB 10 :os∠PBH=os∠4BD=BD55·÷B0= 10 PB10-2155 号 若RB=RP,作RM⊥PB,如图所示： 则8WB=5: 'cos∠MBR=cos∠4BD=4B=10 D55 器若号 解得： 所述，当的怕为105-20，或0时，可使符a6PR为等腰三角形： 23.解：(1)设S的解析式为广=：，将22刘代入每：2-2， 解得：k=2:∴C的解析式为y2=2x:--4分 (2)由G:y2=x+2y-2得：C:x=y2-2y+20: 由直线1：y=4-x得：x=4-)②联立①②得：y2-2y+2=4-y, 解得：片=2乃=1： ÷x=4-y=2或5：即：A(2,2）,B(5-1):—-8分 (3)作A(2,2)关于直线x=-1的对称点4(4,2)，连接B如图所示： AP+BP=AP+BP2AB :AP+BP的最小值为线段B的长度： 由d=3-x)广+- 4=V4-5+(2+2=o=3W而 图① 图 -12分