山东省济宁市邹城市2026年初中学业水平模拟检测（二）数学试题

2026年初中学业水平模拟检测 (二) 数学试题 注意事项： 1.本试卷共8页，共120分，其中选择题30分，非选择题90分；考试时间120 分钟. 2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米 黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置， 3.答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂 黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上 4.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写.务必在题号所 指示的答题区域内作答，答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑， 5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有 一项符合题目要求) 1.下列四个数中，最大的数是 A.-2 B.0 c.√4 D.-(-6) 2.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 第2题图 D. 3.2026年五一假期，全国国内旅游出游约3.04亿人次，数据3.04亿用科学记数法表示为 A.0.304×10 B.3.04×108 C.30.4×107 D.304×106 4.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 M .A.T ".H 九年级数学试题第1页（共8页） 5.下列运算正确的是 A.5a-3a=2 B.（-2a)2=-4a2 C.a3÷a=a2 D.(a+b)2=a2+b2 6.已知x>y,则下列不等式成立的是 A.+1<y+1 B.2x<2y C.-3x>-3y D.4x>3x+y 7.从1，一2,3，一4四个数中随机取两个不同的数分别作为a,b的值，得到反比例函 数y=b,则这些反比例函数中，其图象在第二、四象限的概率为 1 B. 3 2-3 c. 5 4 D. 6 8.如图，⊙0O是边长为2的正六边形ABCDEF的外接圆，以点F为圆心，AF长为半径 画弧AE,则图中阴影部分的面积为 B. 3 C. 8 A. 9.如图，四边形OABC是边长为2的正方形，以点0为原点，直线OA为x轴建立平面 直角坐标系，反比例函数y-《(k>0)的图象经过边AB的中点D,则下列结论：①=2： ②∠D0E=45°；③点E的坐标为(1,2)：④△D0E的面积为，其中正确的是 A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0; ②a-b+c<0;③4a+2b+c>0;④am2+bm>a+b(m≠1)，其中正确的是 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ V* ix=l B C D A 第8题图 第9题图 第10题图 九年级数学试题第2页（共8页） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.分解因式：x2y-6y+9y=▲一· 12.关于x的一元二次方程x2+2x-k=0的其中一个根是x1=一3，则另一个根2= 2x+1>3, 13.不等式组 4-3x≥-2 的解集为▲ 14.如图，直线y=-3 x+3与x轴，y轴分别交于A,B两点，一动点从点M1(0,2) 出发，沿平行于x轴的直线运动，到达直线AB上的点M2处，再沿平行于y轴的直 线运动，到达直线OA上的点M处，再沿平行于AB的直线运动，到达直线OB上的 点M4处，再沿平行于x轴的直线运动，到达直线AB上的点M5处…如此运动下去， 则点M226的坐标为▲、 15.如图，在矩形ABCD中，AB=1,BC=2,点E,F,G,H分别在矩形ABCD的四 条边上，且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH的周长的最小值为△· B M 第14题图 第15题图 九年级数学试题第3页（共8页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(本题满分8分) (1)计算：6sin60°+z°+V12-4xtan45o: (2)先化简，再求值：仁+1)+-1，其中x=2+1. 17.（本题满分8分) 如图，某款篮球架的底座BC-0.60米，底座与支架AC的夹角∠ D ACB=75°，支架AD长为2.50米，篮板顶端点D到篮筐E的距离DE=1.35 G 米，篮板底部支架FG与支架AD所成的角∠DGF=60°，篮板DF和支 架AB均垂直于底座BC,支架FG平行于底座BC,求篮筐E到地面的 距离（最终结果保留小数点后两位，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75° C B ≈0.2588，tan75°≈3.732，√2≈1.414，√3≈1.732). 第17题图 18.（本题满分8分) 某中学计划采购甲、乙两种型号的体育器材，已知甲型器材的单价比乙型器材的单价 少40元，用4800元购买甲型器材的数量和用6000元购买乙型器材的数量相同. (1)求甲、乙两种型号的体育器材的单价分别是多少元？ (2)该学校计划采购甲、乙两种型号的体育器材共30台，且甲型器材的购买数量不 超过乙型器材的购买数量的2倍，购买甲型器材多少台时采购费用最少？最少采购费用是 多少元？ 九年级数学试题第4页（共8页） 19.（本题满分8分) 为全面落实《国家学生体质健康标准》，切实加强学生体质健康水平，某中学针对毕 业班学生就一分钟跳绳项目开展了一次专项训练活动.为检测训练成效，该校随机抽取了 3个班级各20名学生代表进行测试，按照下面的一分钟跳绳百分制赋分表评分： 一分钟跳绳 0≤x<100 100≤x<160 160≤x<170 170≤x<180 x≥180 次数x(次) 百分制分数 60 70 80 90 100 规定跳绳分数不少于80分为“优秀”.现将测试数据进行整理绘制统计图表，部分信 息如下： 甲班代表跳绳分数：60,60,60,60,70,70,70,70,80,80,80,80,80,80， 90,90,90,90,90,100; 10% 15% (60分) (100分) 20% (70分) 30% (90分) 25% (80分) 60708090100跳绳分数 乙班代表跳绳成绩扇形统计图 丙班代表跳绳成绩条形统计图 代表 平均数 中位数 众数 “优秀”人数（≥80分） 甲班 77.5 a 80 12 乙班 82 80 b 14 丙班 80.5 80 14 (1)填空：=▲二， b= ，c=▲ (2)若该校毕业班学生人数共有900人，请你估计本次跳绳项目专项训练活动中达到 “优秀”（≥80分）的学生总人数； (3)学校计划对训练成效更好的班级进行表彰，你认为哪个班级的跳绳训练成效更 好？请结合统计量说明理由， 地九年级数学试题第5页（共8页） 20.（本题满分10分) 如图，点O是矩形ABCD边AD的中点，以点O为圆心，OA为半径，在矩形ABCD 内部作半圆，点E是该半圆上的一点（不与点A重合），且BA=BE,连接DE. (1)求证：BE与⊙O相切于点E; (2)若AB=4,AD=6,求线段DE的长 B 第20题图 21.（本题满分10分) 如图，在足球比赛中，某运动员带球奔向对方球门PQ,当他带球冲刺到点A时，他 的射门角为∠PAQ(射门角为从球员对应的点A出发，分别经过球门立柱P,Q的两条射 线形成的夹角)，已知∠AQP-45°，∠APQ≥90°，球门P2宽约5√2米. (1)若对方守门员在球门立柱P,Q之间（即在线段PQ上）选择防守位置O,其防 守覆盖区域是以0为圆心，半径为2√2米的圆，试判断线段PQ上是否存在合适的位置 0O,使对方守门员能够完全防守住该运动员的射门角，若存在，找出点0的位置；若不存 在，请说明理由； (2)该运动员决定放弃直接射门，选择传球给射门角度更大的球员，请利用尺规作图 画出比他的射门角度更大的球员所处的最大范围. 第21题图 第21题备用图 九年级数学试题第6页（共8页） 22.（本题满分10分) 如图1，小明和小亮练习乒乓球，已知球桌长约2.8米，球桌中间竖直架设高约0.15 米的球网，某时刻小明在水平方向距离球网1.4米，竖直方向高于球桌0.2米的A处将球 发出，乒乓球（将乒乓球视作一个点）在球网前0.8米的球桌上的B处反弹后越过球网， 落在球网后0.4米处的球桌上的点C处后再次反弹.若每次反弹前后乒乓球的轨迹均视为 抛物线，且反弹后的抛物线可看作由反弹前的抛物线平移得到，以乒乓球桌所在的直线为 x轴，球网所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，请解 决下列问题.？ (1)试判断小亮在球桌另一端，水平方向距离球网1.3米，竖直方向高于球桌0.15米 处能否击中乒乓球，并说明理由： (2)如图2，小亮在水平方向距离球网1米的点D处将上面小明发的球击回，回球时 乒乓球飞行轨迹为二次函数y=-0.1x2+bx+c的图象的一部分，若要保证小亮回球时 乒乓球必须越过球网且落在球网另一侧的桌面上（不考虑乒乓球落在球网和球桌边缘的情 1风 况)，求b的取值范围。 第22题图1 第22题图2 九年级数学试题第7页（共8页） 23.（本题满分13分) 在△MBC中，AB=AC,∠A仁a,将△ABC绕点C逆时针旋转90+a得到△M'B'C, 连接AB和BB. (1)如图1，当a=36°时，求证：△ABC≌△BBA: (2)如图2，过点A作AD∥AB',交直线BB于点D,连接AD,求证：四边形ADA'C 为菱形； (3)如图3，连接AA',交BC于点E,交BB于点F,若△ABA和△AB'A的面积相 等，求此时a的值， B' 第23题图1 第23题图2 第23题图3 九年级数学试题第8页（共8页）