天津市静海区独流中学2025-2026学年第二学期第二次检测高二数学试卷

独流中学2025-2026学年度第二学期第二次检测 高二数学试卷 命题人：王一鸣 审核人：王梦藏 把关人：徐爽 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1页至 第3页，第Ⅱ卷第3页至第4页。试卷满分120分。考试时间100分钟. 第I卷 选择题（共10题；每题4分，共40分，其中每题的四个选项中，有1个答案) 1.若函数f(x)=4+c0s(-2x),则（ A.f(x)=4*In 4-cos(-2x) B.f(x)=4*In4+2sin(-2x) C.f"(x)=x+2sin(-2x) D.f(x)=x-cos(-2x) 2.A经-C经=( ) A.9 B.12 C.15 D.3 3.已知(x-左)”的展开式中二项式系数之和为64，则该展开式中常数项为( ) A.-20 B.-15 C.15 D.20 4.函数f(x)=2x3-3x2+2,xe0,+oo)的最小值为( ) A.-2 B.2 C.4 D.1 5.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其线性相关系数比较，正确的是( 651052025303 5101520253035 b310520253035 6510152025.303药 线在相关系散为斯 线性相关素数为n 线在相关素数为奶 战性相关累数为 A.T2<r4<0<r3<r1 B.T2<T4<0<r1<T3 C.r4<r2<0<T3<r1 D.r4<r2<0<r1<T3 6.已知随机变量X的分布列如下表所示，则E(3X+1)=( ) 2 3 3 第1页共4页 C☒扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP A片 B号 c D.号 7.口袋中装有6个白球5个红球，每个球编有不同的号码，现从中取出3个球，至少有一个红球 的取法种数是( ) A.145 B.146 C.155 D.156 8.已知曲线f(x)=e-ax在点(0,1)处的切线与直线2x-y+3=0垂直，则a=（ 点-自 B D含 9.已知函数f(x)=xnx,则( A.f(x)在(0，十∞)是增函数 B.f(x)在(0，)上是增函数 C.当xe(0,1)时，f)有最小值-是 D.f(x)在定义域内无极值 10.已知函数f)=三，下列关于f)的四个命题：①陋数f(x)在[0,1]上是增函数：®函数f) 的最小值为0：③如果x∈[0，]时f(x)mx=,则t的最小值为2；④函数f()有1个零点.其中 正确的有()个 A.1 B.2 (.3 D.4 第Ⅱ卷 非选择题（共10题；其中11至16题每题4分，17题10分，18题15分，19 题15分，20题16分.共80分) 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11,现将数列、立体几何、解析几何、导数、概率与统计这五道解答题排序，数列必须在第一 道或者第二道位置，解析几何不能在第一道，则不同的题目分配方式有 种 12.袋中有四个红球，三个蓝球，现每次摸出一个球，不放回地摸取两次，则在第一次摸到红 球的条件下，第二次摸到蓝球的概率为一一 13.某公司为了了解某商品的月销售量y(单位：万件)与月销售单价x(单位：元)之间的关系，随 机统计了5个月的销售量与销售单价，并制作了对照表： 月销售单价x/元 10 20 25 30 35 刀销售量y/万件 16 13 10 6 5 第2页共4页 C☒扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 由表中数据可得回归方程)=ax+6中a=-0.32,则b= 14.在含有4件次品的10件产品中，任取5件，X表示取到的次品数，则P(X=3)= 15.曲线f)=4x-2在(0，f0)处的切线方程为 16,若存在x∈[三，e],使得不等式2xlnx+x2-mx+3<0成立，则实数m的最小值为 三、解答题：本题共4小题，共56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.已知甲、乙、丙三人射中A目标的概率是子，射中B目标的概率是，且每个人是否射中A目 标或B目标互不影响.在一次射击比赛中，甲、乙、丙三人均依次射击A目标和B目标各一次 (1)求甲至少射中一个目标的概率： (2)记三人中两个目标均射中的人数为X,求随机变量X的概率分布和数学期望E()· 18.已知函数f(x)=2x2-7x+3)e* (1)求曲线y=f(x)在点(0，f(O)处的切线方程： (2)求f(x)的单调区间； 19.电视台对某时段收看综艺节目和新闻节目的观众进行抽样调查，随机抽取了100名电视观众， 相关的数据如下表所示（单位：人）， 收看综艺节目收看新闻节目 120~40岁 45 10 40岁及以.：30 15 (1)从表中数据分析，是否有95%的把握认为在这一时段观众选择收看综艺节目还是新闻节目 与年龄有关。 (2)现从所抽取的40岁及以上的电视观众中利用分层抽样的方法抽取9人，再从这9人中随机选 第3页共4页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 取3人做访谈，求选取的3人中至少有2人在这一时段收看综艺节目的概率， (3)将频率视为概率，从我市所有在这一时段收看综艺节目和新闻节目的观众中随机抽取20人， 记其中收看新闻节目的观众数为X,求随机变量X的数学期望和方差. 参考公式：x2= n(ad-bc)2 (a+b)(c+0(a+c)(b+d' 其中n=a+b+c+d. 临界值表： a0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xa2.7063.811 6.6357.879 10.828 20.已知函数f(x)=x2-mx+3lnx(meR). (1)当m=4时，求函数f(x)的极值； (2)若m<0,函数gx)=f-2x2+(m-2)lnx在1，e]上的最小值为2，求实数m的值。 第4页共4页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP