广东深圳市盐田区2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2025－2026学年第二学期期中学情监测（5月） 八年级数学 2026.05 本试卷共5页，20小题，满分100分．考试用时90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 博物馆已逐渐成为公共文化服务和城市旅游的重要阵地与有效载体．下列四幅图是我国部分博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 8cm B. 13cm C. 8cm或13cm D. 11cm或13cm 5. 小颖用下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出了一个把某多项式因式分解的等式，这个等式是(　　) A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的长为（ ） A. 4 B. C. D. 5 7. 如图所示的是15世纪艺术家阿尔布雷希特·丢勒利用正五边形和对角相等的四边形拼成的无缝隙、不重叠的平面图形的一部分，其中四边形的最小内角为（ ） A. B. C. D. 8. 某公园有一处荷花池如图所示，池边有一观景栈道长100米. 为了方便市民赏花，公园决定规划一条步行观光路线(折线 )，为起点，为终点．已知、到观景栈道的距离米、米，要使池边观景路线为40米，则步行观光路线的最短长度为（ ）． A. 100米 B. 120米 C. 140米 D. 160米 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为如图所示，这个不等式可以是______． 10. 如图，反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利．该产品的销售量超过______吨时，生产该产品才能盈利． 11. 如图，沿方向平移得到，已知，，则平移的距离为______． 12. 如图，在中，，平分交于点D，若点D恰好落在线段的垂直平分线上，则 ______． 13. 如图，中，，以为斜边在其右侧作等腰，若，则的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14. 解不等式组并写出不等式组的整数解 . 15. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别是，，． （1）平移，若A的对应点的坐标为，画出平移后的； （2）画出关于原点O成中心对称的； （3）若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标为______． 16. 如图，在中，，． （1）尺规作图：过点C作边的高（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若，求的长． 17. 深圳某科技公司计划生产智能手表和智能手环两种产品共150件，用于参加“深圳国际智能硬件展”．已知生产一件智能手表的成本为2000元，生产一件智能手环的成本为1200元，智能手表的生产数量不少于智能手环数量的2倍． （1）该公司最少生产多少件智能手表？ （2）假设该公司的生产总成本为w元，如何安排生产才能使总成本w最小？ 18. 如图，在中，，高与中线相交于点F，． （1）求证：； （2）若，求的长． 19. 在学习了一元一次不等式与一次函数的内容后，某学习小组对不等式（组）展开进一步的探究． 【发现】在数轴上，表示一个点，则表示这个点及其右侧所有点的集合；在平面直角坐标系中，表示一条直线，则表示直线及其右侧所有点组成的平面区域． 【探究】 （1）直线 如图1所示，它表示为以方程的所有解为坐标的点组成的图形，例如，点在直线上，是方程的一个解；点在直线上方，是不等式的一个解，从而发现结论：不等式可以表示为直线及其______（填“上方”或“下方”）的所有点组成的平面区域；不等式可以表示为直线及其______（填“上方”或“下方”）的所有点组成的平面区域． 【应用】 （2）图2阴影部分（含边界）是______（填写不等式组）表示的平面区域； （3）已知不等式组， ①请在图3的平面直角坐标系中，用阴影部分表示出不等式组表示的平面区域G，并求出该阴影部分的面积． ②请直接写出与区域G有交点时b的取值范围． 20. 【综合与探究】 以等腰三角形的一腰为直角边向外作直角三角形，使该边所对的角等于等腰三角形的顶角的一半，此时该四边形称为“倍直四边形”．如图，在中，，，，此时四边形是“倍直四边形”． （1）如图，在四边形中，，，， ①若，则______； ②若，则______； （2）如图，在中，，将绕点逆时针旋转至，点恰好落在边上，求证：四边形是倍直四边形； （3）如图，在中，，，在平面内找一点，使四边形是倍直四边形，将绕点顺时针旋转到，旋转角等于，交射线点，请直接写出此时的面积． 2025－2026学年第二学期期中学情监测（5月） 八年级数学 2026.05 本试卷共5页，20小题，满分100分．考试用时90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】(答案不唯一） 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】2.5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 【14题答案】 【答案】该不等式组的解集为：,其整数解为-1，0，1，2. 【15题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1） 最少生产100件智能手表 （2） 安排生产100件智能手表，50件智能手环可使总成本w最小 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）上方，下方 （2） （3）①；② 【20题答案】 【答案】（1）①；② （2）证明见解析 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $