广东省江门市蓬江区华侨中学2025-2026学年八年级下学期数学期中考试试题

2025-2026学年第二学期第一次核心素养试题 八年级数学 本试卷共4页，共23小题，满分120分。考试用时120分钟。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意） 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( A. B.5 C.5 D.√2 2下列计算中正确的是( A.W5-5=V2B. 3 C.(2√2)2=16 D.32×2W6=612 3.已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长是() A.10 B.10或2√7 C.2√7 D.2√7或V10 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,点D为斜边AB上的中点，则CD为( A.4 B.5 C.6 D.10 10 第4题 第5题 第6题 5.如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在AB的同侧取一点C,连接CA并延 长至点D,连接CB并延长至点E,使得AC=AD,BC=BE.若测得DE=26m,则A, B间的距离为() A.13 B.16 C.18 D.20 6.如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=2,AB=1.以点O为圆心，OB为半径作 弧，弧与数轴正半轴交于点P,则点P所表示的数是() A.V2 B.V3 c.⑤ D.√7 7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AD、AB边上的中点， 连接EF.若EF=√3，AC=4,则菱形ABCD的面积为() A.3 B.2√3 C.43 D.83 8.镜，古称“鉴”，下图是六边形镜及其抽象出的正六边形ABCDEF,连接BF,则∠ABF 的度数为( A.32.5 B.30° C.27.5 D.25° B 第7题 第8题 第9题 9.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC-4,将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，重叠 部分△AFC的面积为() A.12 B.20 c号 D.10 l0在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC=6,BD=8.点P和点E分别为 BD,CD上的动点，则，PE+PC的最小值为( D 12 24 8 96 A. B 5 c.5 D. 二填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若√x-2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 12,对于任意不相等的两个实数a,定义运算“”如下：勒=Y步，例如3*5=Y3西 a-b 3-5) 则10*8= 13如图，分别以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S、S2、S,若S,=6, 5,=9,则S,= S2 第13题 第，4题 14.如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中 点，BD=12,则△D0E的周长是 15.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=6cm,BE平分∠ABC交AD于点E,连接CE, 取CE的中点F,连接DF,则DF的长为 三解答题（一）（本题共3小题，每小题7分，共21分） 6.计算：(1)5+√8-√32 2)愿+g悟x应-√ 17.如图，在四边形ABCD中，连接BD,点E,F是BD上的两点，连接AE,CF,AB=CD, AE=CF,BF=DE. 求证：(1)△ABE≌△CDF; (2,AD=BC. L8.如图，王师傅在铁片△ABC中剪切下△ABD,且∠ADB=90°，AD=9cm,BD=12cm. (1)求AB的长； (2)若BC=20cm,AC=25cm,求图中阴影部分的面积. 四.解答题（二)（本题共3小题，每小题9分，共27分） 9已知x=√3+1，y3-1,求下列各式的值： (1)x2+xy2; (2)x2-+2. 20.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的种点，CE∥AD,AE⊥AD,EF⊥AC 1)求证：四边形ADCE是矩形； E (2)若BC=6,CE=4,求EF的长. B 21.如图，有一架秋千，当它静止在AD的位置时，踏板离地的垂直高度DE为0.7m,将秋 千AD往前推送4m(即BC为4m)，到达AB的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高 度BF为2.7m,秋千的绳索始终保持拉直的状态. 飞I)求秋千的长度. (2)如果想要踏板离地的垂直高度为1.7m时，需 要将秋干AD往前推送多少米？ 五解答题（三）（本题共2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22.如图，在正方形ABCD中，AB=4,点E在对角线AC上，且不与A,C重合，过点E 作EF⊥AB于点F,EG⊥BC于点G,连接ED,FG长 A )求AC的长； (2)求证：DE=FG; (3)求FG的最小值 23.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60Cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA 方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点 B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间 是t秒(0<t≤l5),过D点作DF⊥BC于点F,连接DE,EF. CI)求证：AE=DF; (2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t值，如果不能，说明理由； E 力 (3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由. B