2026年江苏省无锡市新吴区中考二模考试数学试题

2026年初中学业水平考试适应性练习 数学试卷 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为120分钟.试卷满分150分。 注意事项， 1.答卷前，考生务必用0.5意米照色曼水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置 上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。 2。答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案。容非选择题必须用0.5骜米黑色最水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应 的位置，在其他位置答题一律无效。 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加照加粗，描写清楚。 4。卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂累) 1.计算一2十2的结果是… ,（▲) A.-4 B.-2 C.0 D.4 1 2.若分式x-2有意义，则x的取值范围是 A.x≠2 B.x>2 C.x≤2 D.x≥2 3.端午节前夕，学校食堂调查学生对豆沙粽、蛋黄棕、肉棕这三种棕子的喜爱程度，以决定最终的采购 方浆.以下统计量中，最值得关注的是.（▲) A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数 4.如果a>b,则下列结论正确的是… A.a-1>b-1 B.-a>-b c.3 D.a-b<0 5.如图，点A、B、C、D、E、F、G都为格点（方格纸中小正方形的顶点)，若经过点C的直线1平行于 AB,则1可能经过的点是。 00n4（▲） A,点D B.点E C.点F D.点G G B (第5愿) (第6题) (第7题) (第9题) 6.如图，AB为⊙0的直径，点C,D是⊙0上的两点，∠D=50°，则∠ABC的大小为…（▲) A.40° B.50° C.60° D.70° 7.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转40得到△ADE.若点D恰好落在边BC上，则∠ADE的大小是（▲） A.40° B.50° C.60° D.70° 8。活动课上，学习委员把班级40名同学分成若干个学习小组，若每组只能是3人或4人，则分组方案一 共有… A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 数学试卷第1页（共6页） 0C1 9.如图，口ABCD的顶点A,B,C均在坐标轴上，CD与y轴交于点E,BC=2且SAOCE-=l,若反比 k 例函数y=经过点D,则k的值为 A.9 B.10 C.11 D.12 10.若一个函数的图象上存在点P(x,y),满足冈=以，则称该函数为“绝对不动点西数”，这个点为 该函数图象上的一个绝对不动点.例如：对于函数y=图象上的点（一1,1），因为到=川，则我 们称函数y=x为“绝对不动点函数”，点（一1,1)为该函数图象上的一个绝对不动点。下列说法： ①一次函数y=x十2是“绝对不动点函数”，且只有1个绝对不动点： ②反比例函数y=×(+0)一定是“绝对不动点函数”，且一定有4个绝对不动点： ③若二次函数y=x十m是“绝对不动点函数”，且有4个绝对不动点，则0<m<4或m<0: ®若二次函数y=2-2x十心的顶点为绝对不动点，则c的取值范围为c≥一是， 其中正确的是 (▲) A.①② B.②③ C.①④ D.①③④ 二、填空题（本大题共8小愿，每小题3分，共24分，其中第17题第1个空1分，第2空2分.不需写 出解答过提，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位凰) 11.8的立方根为▲一、 12.因式分解：2m2一4m=▲ 13。春风又绿江南岸，授花赛道正当凇，2026年无锡马拉松吸引了米自全球的顶尖高手与大众跑者，有效 报名人数高达49.56万，创造了中因及亚洲马拉松报名新纪录，最终约35000名选手站上起跑线。数 据35000用科学记数法可表示为▲。 14。请写出一个既是中心对称又是轴对称的几何图形： 15.用反证法证明“在△ABC中，如果AB=AC,那么∠B=∠C”,第一步应假没 16。用半径为4cm,圆心角为90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为▲cm. 17。图1是《天工开物》记戟的我国春秋时期提水的器具一桔梓Ggo),图2是横杆处于水平时的示意 图，OG表示支架且与地面垂直，AC,BD是固定长度的竹竿均垂直于地面，AC=2米，横杆AB=6 米，OA=3OB.当竹竿与水桶的连接点C的位置低于地面0.6米时（如图3），若∠OAC的度数为a, 则∠B的度数为▲（用含a的代数式表示），若支架OG与竹竿BD之间的距高OH是1.2米， 则这个桔棉支架OG的高度为▲米 数学试卷第2页（共6页） 水柄 nnnnnnnn (图2) (图3) (第17愿) (第18愿) 18.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=a°(0<a<90),CB=CD=4,当AB边长取得最大值时， 则AD的值为▲一， 三、解答题（本大题共10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 19.(本愿满分8分) (1)计算：白2+(-2°-如45°， (2)解方程： 20.(本题满分8分) 先化简，再求值：c十1-2十1)，其中x=V5. 21.(本题满分10分) 如图，在矩形ABCD中，点E,F在边AB上，连接DE,CF,∠CDB=∠DCF. (1)求证：△DAB≌△CBF: 0 (2)当AD=12,CF=13时，求BF的长. 22.(本题满分10分) 如图是某校停车场一处相邻的四个空闲车位，分别记为A,B,C,D。现王老师、李老师准备把车停 到车位上。（每辆车只占一个车位，每个车位仅停一辆车） (1)若王老师先选择车位，则停在“A”车位是▲事件.（填“随机”“必然”或“不可能"）： (2)若王老师、李老师各自随机选择一个车位停车，用画树状图或列表的方法，求两人停在相邻车 位的概率。 数学试港第3页（共6页） 23.（本题满分10分) 继去年以“草根赛事”火热出图后，2026赛季的“苏超”如约重返江湖，对于“苏超”的成功，某 自媒体对小区部分居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点话题，分别为A.以城为名一强化 归属感，B.社交传媒一一网络玩爆梗，C.赛$升级一一城市嘉年华；D.票根经济一驱文旅消费： B.商业赞助一引体系创新.每人只能从中选一个热点话题.根据调查结果绘制了如下两幅不完整 的统计图，请结合统计图中的信息，解决下列问题： 热底话厕条形统计田 热点话两舟形统计田 人人数 60 60 50 50 40 40 B 30% 30 E 10 0 DE热点话愿 (1)本次调查样本容量为▲，请补全条形统计图： (2)热议话题E所在扇形的圆心角度数为▲·； (3)若这个小区居民共有1800人，根据抽样调查的结果，估计该小区居民中热点话题是“社交传煤一 一网络玩操梗”的大约有多少人？ 24.（本题满分10分) 如图，已知△ABC (I)请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：过点A作BC的垂线l,在1上求作点P,使得PA=PB: (不写作法，保留作因痕选) (2)在(1)的条件下，若B=5,BC=10,SaC=20,则点P到B的距离为▲ (如需画草田，请使用备用图) (备用图) 数学试卷第4页（共6页） 25.（本题满分10分) 如图，△ACB中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D,点O在斜边AB上，以OA为半径的⊙O 经过点D,交AC于点E,交AB于F. (1)求证：BC为⊙O的切线： (2)若⊙0的半径为3，BF=2,求AC的长. 26.(本题满分10分) 如图1，花洒一端的插口P安装在固定高度的支撑杆上，握把PA长25cm,握把可在竖直方向绕着 点P转动.图2是花洒喷水后的截面示意图，水流近似为射线AD状，设计要求水流方向和握把垂直， 即∠PD=90°，身高BC长的小军站在支撑杆的正前方的C处.已知PMLCM,CB⊥CM,且PM= 180cm,CM=75cm.设∠APN=a.(注：所有图形都在同一平面内) (1)当a=30时，花洒喷出的水刚好碰到小军的头顶B,求小军身高BC的长约为多少（精确到1cm): (2)如图3，小军洗完澡后，将握把PA绕着插口P顺时针转动一定的角度，以此调整水柱AD,确 保在C处冲到脚。求此时a的度数.（精确到1°） (参考数据：sin24.8°≈0.42，cos65.2°≈0.42，c0s82.5≈0.13，tan67.4°≈2.4，√5≈1.7) C(D) (图1) (图2) (图3) 数学试卷第5页（共6页） 27.(本题满分10分) 已知二次函数y=a2一4ac十3a(a≠0)的图缺与x轴交于人、B两点（点A在点B的左侧），与y轴 交于点C(0,3). (1)求二次函数的浓达式， (2)点P为抛物线上一点，且∠CAP=45°，求点P的坐标： (3)若x轴下方的抛物线上有点D(m,y),点D关于x轴的对称点为点D,直线D交抛物线于点 E(n,之)，当2一y=4时，求点D的坐标. 28.(本题满分10分) 在口ABCD中，AB=4,AD=10,E为BC边的中点，点F从B出发沿著着边BA,AD运动，直至到点 D时停止运动，将口ABCD沿直线EF折叠，设动点F的移动路程为m. (1)如图1，若∠ABC=90时，当点B的对称点B在AD下方，且到AD的距离为1时，求m的值； (2)如图2，若cs∠BC-时，点A的对称点4躇在口MBCD的内都（不含边界，直接写出m的 取值范围. (图1) (图2) (备用图) 数学试卷第6页（共6页）