江苏宿迁市2025～2026学年下学期九年级第二次学业水平检测数学试卷

2026年初中学业水平第二次模拟测试 数学 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.在有理数-2，-3,2,3中，最小的是 A.-2 B.-3 C.2 D.3 2.下列计算正确的是 A.m2+m2=m4 B.m3•m2=m6 C.m6÷m2=m3 D.(m3)3=m9 3.2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置(BEST)建设取得关键突破，项目主体工 程建设步入新阶段.该项目总投资约2483000000元，将数据2483000000用科学记数法 表示为 A.2.483×109 B.24.83×108 C.0.2483×1010 D.2.483×1010 4.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 B 5.“小明购买苏超联赛某场比赛的球票，票上的座位号恰好是偶数”，这个事件是 A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.确定性事件 6.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD,若∠AOC=110°，则∠BOD的大小为 A.40° B.309 C.20° D.10° 0 B D 第6题 第9题 九年级数学试卷第1页（共6页） 7.在平面直角坐标系中，点2-)位于 此时点F处的太阳高度角∠IF承即平行于GD的光线HF与⊙O的切线F1所成的锐角) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 的大小为▲ 8.当物体表面所受的压力F(W)一定时，物体表面所受的压强Pd)与受力面积S(m)的 17.定义[P,q为一次函数y=px+g的特征数， D 函数关系式为P= 、S≠0)，这个函数的图象大致是 若点(1,4)在特征数是3，m-2的一次函数 上，则m的值是▲ 18.如图，己知△ABC中，AB=2,∠ACB=90°， B 在射线AC上取一点D,使得AD=2BC,则BD的 第18题 最小值=▲一· 三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 9.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B4C-60°，设⊙0的半径为2，则BC的长度为 字说明、证明过程或演算步骤) A号 B.π c 19.(8分)计算小5-l+(π-3)°-am60° 10,如图1，在△ABC中，∠BCA=90°，AB=10,将其分割成I、Ⅱ、三部分，然后 再拼成如图2的菱形POMN(不重叠、无缝陬)，若NH-PG=2,则PG的长为 A.4 B.4.8 C.5 D.3.6 G 20.（8分)先化简，再求值：+-3x 1r-1,其中x=2. 北回归线D B 赤道0 H 21.(8分)如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D,∠A=58°，求∠F的度数. E南回归线F A D 第10题 第16题 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直 B 接填写在答题卡相应位置上) 山.如果分式x,有意义，那么x的取值范围是▲一· 第21题 x-3 12.点4m-1,2m+4)在y轴上，则m=▲一· 22.(8分)如图，已知直线1：y=x+3与过点A(3,0)的直线12交于点C(1,m,与x轴交 13.已知一组数据：6,8,10,12,14,20，则这组数据的中位数是▲一· 于点B. (1)求m的值： 14.因式分解：5x-10x2=▲. (2)求直线L,的函数表达式： 15.在△ABC中，∠C=90°，若AB=5,则AB+BC2+4AC2=▲ 16.如图，⊙O是地球的示意图，其中AB表示赤道，CD,EF分别表示北回归线和南回 归线，∠DOB=∠FOB=23.5°，夏至日正午时，太阳光线GD所在直线经过地心O, 第22题 九年级数学试卷第2页（共6页） 九年级数学试卷第3页（共6页） 23.(10分)2025年5月18日，湖南省第三届大中小学阅读教育论坛在长沙举行.论坛 25.(10分)某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可卖出300只.试销发现： 聚焦美有与阅读融合.为探索美育与阅读融合的新路径，某校举行了以“美育与阅读融 ①每只水果每降价1元，每周可多卖出25只： 合”为主题的知识竞赛，竞赛成绩以等第形式呈现，随机抽取了部分参赛学生的成绩进 ②每只水果每涨价1元，每周将少卖出10只： 行统计，得到如下两幅待完善的统计图表.(A代表优秀、B代表良好、C代表一般、D 问题：(1)若定价16元每只，则每凋可卖出▲只： (2)若定价m(m>20)元每只，则每周可卖出▲只（用含m的代数式表示）： 代表合格.) (3)你认为应当如何定价才能使一周销售收入最多？ 等第 频数 频率 A 20 B 30 0.30 A C n 0.44 44% D 6 0.06 6% 根据图表中所给信息，解答下列问题： (1)本次调查随机抽取了▲名学生的成绩；表中m=▲一，n=▲一 (2)在扇形统计图中，“A等”所对应的扇形的圆心角为▲度： (3)若该校八年级一班和二班恰好各有2名学生的参赛成绩是“A等”，从这4名学生 中随机抽取2名学生参加以“美育与阅读融合”为主题的校级阅读分享活动，请用列表 法或树状图法求选出的2名学生恰好来自同一个班级的概率， 26.(10分)如图是由边长为1的小正方形构成的7×15网格，每个小正方形的顶点叫做 格点，网格中有线段AB、BC、PQ,点A、B、C、P、Q均在格点上，仅用无刻度的直 尺在给定网格中按步骤完成下列画图，不写作法，保留作图痕迹。 (1)∠ABC-▲°： 24.(10分)如图，AB是⊙0的直径，4C是⊙0的弦，点D在AB的延长线上，∠A仁∠D-30°· (1)判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由： (2)在P点右侧作线段PM,使PM∥BC且PM=BC,连接MQ: (2)若AB=4,求图中阴影部分的面积. (3)在PM的上方作△PMN≌△PMQ,并直接写出N、Q间的距离. B B 第24题 九年级数学试卷第4页（共6页） 九年级数学试巷第5页（共6页） 27.(12分)泗阳桃源大桥为京杭大运河上标志性斜拉桥，被誉为“千里运河第一跨”。大 桥采用双主塔设计，每个主塔由28根斜拉索对称分布固定，线条舒展、气势恢宏，既展 现力学结构之美，又极大便利运河两岸交通，是泗阳重要的城市地标 甲、乙两个数学兴趣小组来到桃源大桥开展实地测量实践活动，分别选取一主塔左右 两侧进行数学建模研究。如图，经老师给出材料得知，主塔AO垂直平分桥面BC(AO⊥ BC,BO=CO),PB、PD、PE、PC为主塔左右两侧的斜拉索（点P在线段OA上），且AP-10m. (1)甲兴趣小组测量发现，∠PDO37°，∠B=26.5°，DO120m,则： (sin37°≈0.6，c0s37°≈0.8，tan37°≈0.75) ①求出∠BPD的度数；②求主塔(AO)的高度和斜拉索PD的长度： (2)乙兴趣小组测量发现，O=90,请你结合甲兴趣小组测得的相关数据，解决下列问题： ①∠CPE=▲°；②求斜拉索的最大跨度(BC的长度). B D 0 图1 图2 28.(12分)在平面直角坐标系x0中，已知抛物线y=x2-(21-4)x+2t2+5,顶点 坐标A(a,m),与y轴交点坐标B(0,n),∠ABO=0. （1)当1=1时，m=▲一，=▲： (2)求m的最小值，并直接写出当m取最小值时tano的值； (3)当=0时： ①抛物线的对称轴为x=▲一； ②若点E(x1,y)、F(x,y2)为该抛物线上不同的两点，且满足x+:=-3, 设p=0-2+)2-y,是否存在常数k,使p为定值.若存在，请求出k和p的值： 若不存在，请简要说明理由. 九年级数学试卷第6页（共6页）