贵州遵义市播州区第三教育集团2026年春季学期期中自主练习 七年级数学试题卷

遵义市播州区第三教育集团2026年春季学期期中自主练习 七年级数学试题卷 注意事项： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在数，，，，中，无理数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（ ） A. 的平方根是 B. C. 4的算术平方根是2 D. 9的立方根是3 6. 如图，点B，C，E在同一直线上，下列四个条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 9的平方根是x，64的立方根是y，则的值为（ ） A. 1 B. 7 C. 1或7 D. 或7 8. 如图，在边长为的小正方形组成的网格中，将图形P平移到图形Q的位置，下列平移步骤正确的是（ ） A. 先向上平移，再向右平移 B. 先向下平移，再向右平移 C. 先向上平移，再向左平移 D. 先向下平移，再向左平移 9. 若轴上的点到轴的距离为，则点的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 10. 如图，若棋盘中“相”的坐标是，“卒”的坐标是，则“马”的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ②④ C. ①③ D. ①②③④ 12. 如图，是直角三角形，它的直角边，，将沿边的方向平移到的位置，交于点，，的面积为，下列结论：①平移的距离是；②；③；④四边形的面积为．其中正确的结论有（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13. ______3．（“、、”） 14. 把命题“邻补角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______． 15. 用“”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有，例如，那么的值为______． 16. 如图，已知，、的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为；第二次操作，分别作和的平分线，交点为；第三次操作，分别作和的平分线，交点为；……；第次操作，分别作和的平分线，交点为．若度，那么等于_______度． 三、解答题（本题共9小题，共98分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点A，B，C的对应点． （1）请在所给坐标系中画，并直接写出点的坐标； （2）若边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可） （3）求的面积． 19. 完成下列填空：如图，已知，，．试说明： 解：因为（已知）， 所以（ 垂直的定义 ）． 所以_____（_____________）． 所以______． （_____________）． 又因为（已知）， 所以 （______=______）（________） 所以（____________）． 20. 已知的平方根是，的立方根是2． （1）求和的值； （2）求的算术平方根． 21. 如图，在一副三角板中，，，．解答下列问题： （1）当三角板按如图①的方式摆放时，若，求证：； （2）当三角板按如图②的方式摆放时，若，求的度数． 22. 如图1，把两个面积为1的小正方形沿着对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼在一起，就得到一个大正方形． （1）求小正方形对角线的长度； （2）把正方形放在数轴上，如图2，使得C与重合，D在数轴上表示的数为m，求的值． 23. 综合实践： 【知识发现】汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法． 如图，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，法线垂直于平面镜．反射光线、入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角． （1）观察图形，写出和数量关系______； 【结论应用】 （2）如图2，直线，点A在直线上，点C在直线上，光线被反射后再次被反射，入射光线经过两次反射的光线为，其中点B在直线上，利用（1）中发现的结论，试探究与的位置关系，并说明理由； 24. 跟华罗庚学猜数： 我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根．华罗庚脱口而出：39． 你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的方法试一试： ①∵，又∵， ∴，∴能确定59319的立方根是个两位数． ②59319的个位数是9，又∵，能确定59319的立方根的个位数是9． ③若划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得，由此确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39． （1）现在换一个数91125，按这种方法求立方根，请完成下列填空： ①它的立方根是______位数； ②它的立方根的个位数字是______； ③91125的立方根是______． （2）求140608的立方根．（过程可按题目中的步骤写） 25. 【教材研读】 如图是人教版七年级下册数学课本32页数学活动的部分内容： 活动1你有多少种画平行线的方法 学习了平行线后，李明、刘伟、王芳三位同学分别想出了过直线外一点画这条直线的平行线的新方法． 王芳是通过折纸画的，方法如图所示． 【自主探究】 （1）图（2）中操作得到的折痕与直线a的位置关系是______；以下三个结论，能作为判定图（4）中直线的依据的是______（填序号即可）． ①同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行； ③同旁内角互补，两直线平行； ④同垂直于一条直线的两条直线互相平行； 【实践运用】 （2）①作图：在图（4）中过点A作，交于点Q，交于点M， ②若，求的度数． 【迁移创新】 （3）如图（5）王芳同学所在兴趣小组通过改变点P的位置，沿翻折三角形，使点A与点Q重合，再沿翻折三角形，点D落在上的D'处，小组通过“观察—测量”，提出猜想：平分．王芳和同学们的猜想正确吗？若正确，请证明这个猜想，若不正确，请说明理由． 遵义市播州区第三教育集团2026年春季学期期中自主练习 七年级数学试题卷 注意事项： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】如果两个角是邻补角，那么这两个角相等 【15题答案】 【答案】13 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共98分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1）见解析，点的坐标为 （2） （3）7 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）4 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2），见解析 【24题答案】 【答案】（1）①两；②5；③45； （2）52． 【25题答案】 【答案】（1）垂直，①②③； （2）①见解析；②； （3）猜想正确，见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $