贵州省黔南布依族苗族自治州瓮安第五中学2025-2026学年度第二学期七年级数学期中试卷

2025--2026学年度第二学期 七年级数学期中.…十 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共23小题，满分100分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷. 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效. 3.不能使用计算器. 一、选择题（每小题2分，共24分.以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确， 请用2B铅笔在答题卡相应的位置填涂) 1.√的相反数是( A.3 B.-3 C.-3 D.3 2.下列各图中，∠1=∠2的是() D 3.在平面直角坐标系中，点P的坐标是(2,3)，则点P在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列说法中，不正确的是（) A.-27的立方根是-3 B.4是16的一个平方根 C.π是无理数 D.9的算术平方根是±3 5.如图，直线a∥b,∠1=70°，那么∠2的度数是( A.130° B.110 C.70° D.80 第5题图 6.在平面直角坐标系中，将点A(一1,2)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到 点B,则点B的坐标是() A.(2,2) B.(1,2) C.(2,0) D.(一3,2) 7.如果P(m+3,2+4)在y轴上，那么点P的坐标是( A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1) 8.下列命题中，是真命题的是( A.同位角相等 B.相等的两个角是对项角 C.垂线段最短 D.在同一平面内，过一点与已知直线垂直的直线不止一条 9.方程组 x+y=5 y=2x-1 的解是( x=5 A. 1y=0 a-1 x=3 x=2 C.{y=2 D y=3 10.如图，如果AB∥CD,那么角∠1，∠2，∠3之间的关系式为( A.∠1+∠2-∠3=180° B.∠1-∠2+∠3=180° E 02 C.∠1+∠2+∠3=180° D.∠1+∠2+∠3=360° C 11.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简db-d的结果是( 第10题 b 0 a A.2a-b B.-2a+b C.b D -b 试卷第1页，共4页 12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点0出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移 动，每移动一个单位，得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4（2,0),…那么点426的坐标为( 414454644043 A3 A4 A7 As A11 A12 A.(1012,0) B.(1012,1) C.(1013,0) D.(1013,1) 二、填空题（每题3分，共12分） 5 13.81的算术平方根是▲ 14.已知√a-3+(b+4)2=0,则(a+b)2025的值为▲_ 26 15.如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF,折叠后点C,D分别落 在点C',D'处，D'E与BF交于点G.己知∠BGD=26°，则∠的度 第15题图 数是▲ 16.如果点Px,y)的坐标满足x+y=y,那么称点P为“美丽点”，若某个“美丽点”P到y轴的距离为 4,则点P的坐标为▲ 三、解答题（本大题共7题，共计52分解答应学出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分8分) (①)33+V3-2 (2)(-1D2026+V5--64 18.（本题满分6分)瓮安欢乐谷坐落于草塘石林公园处，周末小星和小丽相约到欢乐谷游玩，游玩结束 后，他们绘制了欢乐谷部分平面示意图，其中碰碰车的坐标为（2,1)，大摆锤的坐标（一1,2）. (1)请你根据上述信息，在图中画出平面直角坐标系： (2)写出图中海盗船的坐标； (3)若在欢乐谷新建一个游客中心E(一3，一1)，请你在图中画出游客中心的位置E. 大摆锤 碰碰有 海盗船。 19.(本题满分6分)如图，BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，C与BD相交于点H,∠3+∠4=180°， 试说明：∠1=∠2.（请通过填空完善下列推理过程） 解：，∠3+∠4=180°（已知)，∠FHD=∠4（对顶角相等）， .∠3+ =180°（等量代换）， ∴.FG∥BD ( .4= BD平分∠ABC, H .∠ABD=∠2( ), B .∴.1=∠2( 试卷第2页，共4页 20.（本题满分8分)完成以下问题 ☑ 图1 图2 (1)【发现问题】如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在 一起，就可以得到一个大正方形.所得到大正方形的面积是多少？大正方形的边长为是多少？ (2)【知识迁移】小明把长为2，宽为1的两个长方形沿对角线剪开裁剪，拼成如图2所示的一个大正方 形.仿照上面的探究方法求空白部分正方形的面积及其边长x的值； 21.（本题满分8分)错题是绝佳的学习素材，识别并辨析错误能精准排查知识漏洞，而纠正错误的过程， 还能帮我们培养严谨且高阶的学科素养， 2x+y=-6① 小明解方程组 5x+y=3② 的过程如表所示： 解：由②①，得3x=-3③. 第一步 得：X=-1. 第二步 把x=-1代入①，得：2×(-1)+y=-6 y=-4.… …第三步 ∴.原方程组的解为 X=-1 y=-4 .第四步 请你思考并解决下列问在上述过程中，第 步是消元，消元的依据 是 判断小明的解答过程是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程 试卷第3页，共4页 22.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,0),B(-6,-2), C(-2-5).将△ABC向右平移5个单位长度，再上平移4个单位长度，得到△ABC1,点A,B,C对应 点分别为4，B,C (1)直接写出点B,的坐标 (2)在平面直角坐标系xOy中画出△4B,C; 7 (3)若x轴上有一点P,且△441P的面积为16，求P点的坐标. 6 5 3 2 -1 A -7-6-543-2-1 234567 B -1 3 4 5 6 23.(本题满分8分)如图，直线P9∥MN,一副三角板（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°， ∠DCE=∠DEC=45°)按如图1放置，其中点E在直线PQ上，点B,C均在直线N上，且CE平分∠ACN; 图1 图2 (1)求∠D2的度数； (2)如图2，若将△ABC绕B点以每秒6°的速度按逆时针方向旋转（A、C的对应点分别为F、G).设旋转 时间为t秒(0≤t≤6O),在旋转过程中，若边BG∥CD,求t的值； 试卷第4页，共4页